Bài 2: Căn thức bậc hai và hằng đẳng thức

✕

✨ Đăng kí VIP để truy cập không giới hạn. Đăng ký ngay

🔥 Học sinh cũng đã học

255 người thi tuần này

Bộ 5 đề thi cuối kì 1 Toán 9 Chân trời sáng tạo (Tự luận) có đáp án - Đề 5

799 lượt thi 15 câu hỏi

78 người thi tuần này

Bộ 5 đề thi cuối kì 1 Toán 9 Chân trời sáng tạo (Tự luận) có đáp án - Đề 4

622 lượt thi 15 câu hỏi

60 người thi tuần này

Bộ 5 đề thi cuối kì 1 Toán 9 Chân trời sáng tạo (Tự luận) có đáp án - Đề 3

604 lượt thi 15 câu hỏi

37 người thi tuần này

Bộ 5 đề thi cuối kì 1 Toán 9 Chân trời sáng tạo (Tự luận) có đáp án - Đề 2

581 lượt thi 14 câu hỏi

57 người thi tuần này

Bộ 5 đề thi cuối kì 1 Toán 9 Chân trời sáng tạo (Tự luận) có đáp án - Đề 1

601 lượt thi 15 câu hỏi

56 người thi tuần này

Bộ 5 đề thi cuối kì 1 Toán 9 Cánh diều (Tự luận) có đáp án - Đề 5

352 lượt thi 15 câu hỏi

58 người thi tuần này

Bộ 5 đề thi cuối kì 1 Toán 9 Cánh diều (Tự luận) có đáp án - Đề 4

354 lượt thi 14 câu hỏi

62 người thi tuần này

Bộ 5 đề thi cuối kì 1 Toán 9 Cánh diều (Tự luận) có đáp án - Đề 3

358 lượt thi 15 câu hỏi

Danh sách câu hỏi:

Câu 1

Tìm x để căn thức sau có nghĩa: $\sqrt{- 2 x + 3}$

Xem đáp án

Lời giải

Ta có: $\sqrt{- 2 x + 3}$ có nghĩa khi và chỉ khi:

-2x + 3 $\geq$ 0 ⇒ -2x $\geq$ -3 ⇒ x $\leq$ 3/2

Câu 2

Tìm x để căn thức sau có nghĩa: $\sqrt{\frac{2}{x^{2}}}$

Xem đáp án

Lời giải

Ta có: $\sqrt{\frac{2}{x^{2}}}$ có nghĩa khi và chỉ khi:

$\frac{2}{x^{2}} \geq 0 \Rightarrow x^{2} > 0 \Rightarrow x \neq 0$

Câu 3

Tìm x để căn thức sau có nghĩa: $\sqrt{\frac{4}{x + 3}}$

Xem đáp án

Lời giải

Ta có: $\sqrt{\frac{4}{x + 3}}$ có nghĩa khi và chỉ khi:

$\frac{4}{x + 3}$ > 0 ⇒ x + 3 > 0 ⇒ x > -3

Câu 4

Tìm x để căn thức sau có nghĩa: $\sqrt{\frac{- 5}{x^{2} + 6}}$

Xem đáp án

Lời giải

Ta có: $x^{2} \geq 0$ với mọi x nên $x^{2} + 6$ > 0 với mọi x

Suy ra $\frac{- 5}{x^{2} + 6}$ < 0 với mọi x

Vậy không có giá trị nào của x để $\sqrt{\frac{- 5}{x^{2} + 6}}$ có nghĩa.

Câu 5

Rút gọn rồi tính: $5 \sqrt{{(- 2)}^{4}}$

Xem đáp án

Lời giải

$5 \sqrt{{(- 2)}^{4}} = 5 \sqrt{{[{(- 2)}^{2}]}^{2}} = 5 |{(- 2)}^{2}| = 5 . |4| = 5.4 = 20$

Câu 6

Rút gọn rồi tính: $- 4 \sqrt{{(- 3)}^{6}}$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Rút gọn rồi tính: $\sqrt{\sqrt{{(- 5)}^{8}}}$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 8

Rút gọn rồi tính: $2 \sqrt{{(- 5)}^{6}} + 3 \sqrt{{(- 2)}^{8}}$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 9

Rút gọn các biểu thức sau: $\sqrt{{(4 + \sqrt{2})}^{2}}$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10

Rút gọn các biểu thức sau: $\sqrt{{(3 - \sqrt{3})}^{2}}$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11

Rút gọn các biểu thức sau: $\sqrt{{(4 - \sqrt{17})}^{2}}$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 12

Rút gọn các biểu thức sau: $2 \sqrt{3} + \sqrt{{(2 - \sqrt{3})}^{2}}$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 13

Chứng minh: $9 + 4 \sqrt{5} = {(\sqrt{5} + 2)}^{2}$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 14

Chứng minh: $\sqrt{9 - 4 \sqrt{5}} - \sqrt{5} = - 2$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 15

Chứng minh: ${(4 - \sqrt{7})}^{2} = 23 - 8 \sqrt{7}$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 16

Chứng minh: $\sqrt{23 + 8 \sqrt{7}} - \sqrt{7} = 4$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 17

Biểu thức sau đây xác định với giá trị nào của x?
$\sqrt{(x - 1) (x - 3)}$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 18

Biểu thức sau đây xác định với giá trị nào của x?
$\sqrt{x^{2} - 4}$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 19

Biểu thức sau đây xác định với giá trị nào của x?
$\sqrt{\frac{x - 2}{x + 3}}$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 20

Biểu thức sau đây xác định với giá trị nào của x?
$\sqrt{\frac{2 + x}{5 - x}}$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 21

Tìm x, biết: $\sqrt{9 x^{2}} = 2 x + 1$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 22

Tìm x, biết: $\sqrt{x^{2} + 6 x + 9} = 3 x - 1$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 23

Tìm x, biết: $\sqrt{1 - 4 x + 4 x^{2}} = 5$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 24

Tìm x, biết: $\sqrt{x^{4}} = 7$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 25

Phân tích thành nhân tử: $x^{2}$ - 7

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 26

Phân tích thành nhân tử: $x^{2} - 2 \sqrt{2} x + 2$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 27

Phân tích thành nhân tử: $x^{2} + 2 \sqrt{13} x + 13$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 28

Rút gọn các phân thức: $\frac{x^{2} - 5}{x + \sqrt{5}} (v ớ i x \neq - \sqrt{5})$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 29

Rút gọn các phân thức: $\frac{x^{2} + 2 \sqrt{2} x + 2}{x^{2} - 2} (v ớ i x \neq \pm \sqrt{2})$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 30

So sánh(không dùng bảng số hay máy tính bỏ túi): 6+2 $\sqrt{2}$ và 9

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 31

So sánh(không dùng bảng số hay máy tính bỏ túi): $\sqrt{2}$ + $\sqrt{3}$ và 3

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 32

So sánh(không dùng bảng số hay máy tính bỏ túi): 9 + 4 $\sqrt{5}$ và 16

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 33

So sánh(không dùng bảng số hay máy tính bỏ túi): $\sqrt{11}$ - $\sqrt{3}$ và 2

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 34

Rút gọn các biểu thức: $\sqrt{4 - 2 \sqrt{3}} - \sqrt{3}$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 35

Rút gọn các biểu thức: $\sqrt{11 + 6 \sqrt{2}} - 3 + \sqrt{2}$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 36

Rút gọn các biểu thức: $\sqrt{9 x^{2}} - 2 x$ với x < 0

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 37

Rút gọn các biểu thức: $x - 4 + \sqrt{16 - 8 x + x^{2}}$ với x > 4

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 38

Với n là số tự nhiên, chứng minh đẳng thức:
$\sqrt{{(n + 1)}^{2}} + \sqrt{n^{2}} = {(n + 1)}^{2} - n^{2}$
Viết đẳng thức trên khi n là 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 39

Đẳng thức nào đúng nếu x là số âm:
A. $\sqrt{(9 x^{2})}$ = 9x; B. $\sqrt{(9 x^{2})}$ = 3x;
C. $\sqrt{(9 x^{2})}$ = -9x; D. $\sqrt{(9 x^{2})}$ = -3x.
Hãy chọn đáp án đúng.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP