Bài 2: Căn thức bậc hai và hằng đẳng thức

51902 lượt thi 39 câu hỏi

Danh sách câu hỏi:

Câu 1:

Tìm x để căn thức sau có nghĩa: $\sqrt{- 2 x + 3}$

Câu 1:

Tìm x để căn thức sau có nghĩa: $\sqrt{\frac{2}{x^{2}}}$

Câu 2:

Tìm x để căn thức sau có nghĩa: $\sqrt{\frac{4}{x + 3}}$

Câu 3:

Tìm x để căn thức sau có nghĩa: $\sqrt{\frac{- 5}{x^{2} + 6}}$

Câu 4:

Rút gọn rồi tính: $5 \sqrt{{(- 2)}^{4}}$

Câu 5:

Rút gọn rồi tính: $- 4 \sqrt{{(- 3)}^{6}}$

Câu 6:

Rút gọn rồi tính: $\sqrt{\sqrt{{(- 5)}^{8}}}$

Câu 7:

Rút gọn rồi tính: $2 \sqrt{{(- 5)}^{6}} + 3 \sqrt{{(- 2)}^{8}}$

Câu 8:

Rút gọn các biểu thức sau: $\sqrt{{(4 + \sqrt{2})}^{2}}$

Câu 9:

Rút gọn các biểu thức sau: $\sqrt{{(3 - \sqrt{3})}^{2}}$

Câu 10:

Rút gọn các biểu thức sau: $\sqrt{{(4 - \sqrt{17})}^{2}}$

Câu 11:

Rút gọn các biểu thức sau: $2 \sqrt{3} + \sqrt{{(2 - \sqrt{3})}^{2}}$

Câu 12:

Chứng minh: $9 + 4 \sqrt{5} = {(\sqrt{5} + 2)}^{2}$

Câu 13:

Chứng minh: $\sqrt{9 - 4 \sqrt{5}} - \sqrt{5} = - 2$

Câu 14:

Chứng minh: ${(4 - \sqrt{7})}^{2} = 23 - 8 \sqrt{7}$

Câu 15:

Chứng minh: $\sqrt{23 + 8 \sqrt{7}} - \sqrt{7} = 4$

Câu 16:

Biểu thức sau đây xác định với giá trị nào của x?
$\sqrt{(x - 1) (x - 3)}$

Câu 17:

Biểu thức sau đây xác định với giá trị nào của x?
$\sqrt{x^{2} - 4}$

Câu 18:

Biểu thức sau đây xác định với giá trị nào của x?
$\sqrt{\frac{x - 2}{x + 3}}$

Câu 19:

Biểu thức sau đây xác định với giá trị nào của x?
$\sqrt{\frac{2 + x}{5 - x}}$

Câu 20:

Tìm x, biết: $\sqrt{9 x^{2}} = 2 x + 1$

Câu 21:

Tìm x, biết: $\sqrt{x^{2} + 6 x + 9} = 3 x - 1$

Câu 22:

Tìm x, biết: $\sqrt{1 - 4 x + 4 x^{2}} = 5$

Câu 23:

Tìm x, biết: $\sqrt{x^{4}} = 7$

Câu 24:

Phân tích thành nhân tử: $x^{2}$ - 7

Câu 25:

Phân tích thành nhân tử: $x^{2} - 2 \sqrt{2} x + 2$

Câu 26:

Phân tích thành nhân tử: $x^{2} + 2 \sqrt{13} x + 13$

Câu 27:

Rút gọn các phân thức: $\frac{x^{2} - 5}{x + \sqrt{5}} (v ớ i x \neq - \sqrt{5})$

Câu 28:

Rút gọn các phân thức: $\frac{x^{2} + 2 \sqrt{2} x + 2}{x^{2} - 2} (v ớ i x \neq \pm \sqrt{2})$

Câu 29:

So sánh(không dùng bảng số hay máy tính bỏ túi): 6+2 $\sqrt{2}$ và 9

Câu 30:

So sánh(không dùng bảng số hay máy tính bỏ túi): $\sqrt{2}$ + $\sqrt{3}$ và 3

Câu 31:

So sánh(không dùng bảng số hay máy tính bỏ túi): 9 + 4 $\sqrt{5}$ và 16

Câu 32:

So sánh(không dùng bảng số hay máy tính bỏ túi): $\sqrt{11}$ - $\sqrt{3}$ và 2

Câu 33:

Rút gọn các biểu thức: $\sqrt{4 - 2 \sqrt{3}} - \sqrt{3}$

Câu 34:

Rút gọn các biểu thức: $\sqrt{11 + 6 \sqrt{2}} - 3 + \sqrt{2}$

Câu 35:

Rút gọn các biểu thức: $\sqrt{9 x^{2}} - 2 x$ với x < 0

Câu 36:

Rút gọn các biểu thức: $x - 4 + \sqrt{16 - 8 x + x^{2}}$ với x > 4

Câu 37:

Với n là số tự nhiên, chứng minh đẳng thức:
$\sqrt{{(n + 1)}^{2}} + \sqrt{n^{2}} = {(n + 1)}^{2} - n^{2}$
Viết đẳng thức trên khi n là 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7

Câu 38:

Đẳng thức nào đúng nếu x là số âm:
A. $\sqrt{(9 x^{2})}$ = 9x; B. $\sqrt{(9 x^{2})}$ = 3x;
C. $\sqrt{(9 x^{2})}$ = -9x; D. $\sqrt{(9 x^{2})}$ = -3x.
Hãy chọn đáp án đúng.

4.6

10380 Đánh giá

50%

40%

0%

0%

0%

Bạn vui lòng để lại thông tin để được
TƯ VẤN THÊM

Hoặc gọi Hotline tư vấn: 084 283 45 85
Email: vietjackteam@gmail.com

VietJack