Bài 8: Rút gọn biểu thức chứa căn thức bậc hai

Truy cập không giới hạn toàn bộ khóa học. Đăng ký ngay

✕

Kích hoạt VIP

Tạo VIP

🔥 Học sinh cũng đã học

48 người thi tuần này

Đề kiểm tra Toán 9 Chương 10 (có đáp án) - Đề 2

172 lượt thi 11 câu hỏi

76 người thi tuần này

Đề kiểm tra Toán 9 Chương 10 (có đáp án) - Đề 1

200 lượt thi 11 câu hỏi

56 người thi tuần này

Bài tập ôn tập Toán 9 Chương 10 (có đáp án)

112 lượt thi 50 câu hỏi

26 người thi tuần này

Đề kiểm tra Toán 9 Chương 9 (có đáp án) - Đề 2

107 lượt thi 11 câu hỏi

55 người thi tuần này

Đề kiểm tra Toán 9 Chương 9 (có đáp án) - Đề 1

136 lượt thi 11 câu hỏi

59 người thi tuần này

Bài tập ôn tập Toán 9 Chương 9 (có đáp án)

118 lượt thi 50 câu hỏi

57 người thi tuần này

Đề kiểm tra Toán 9 Chương 8 (có đáp án) - Đề 2

193 lượt thi 11 câu hỏi

79 người thi tuần này

Đề kiểm tra Toán 9 Chương 8 (có đáp án) - Đề 1

215 lượt thi 11 câu hỏi

Danh sách câu hỏi:

Câu 1/16

Rút gọn các biểu thức: $(2 - \sqrt{2}) (- 5 \sqrt{2}) - {(3 \sqrt{2} - 5)}^{2}$

Xem đáp án

Lời giải

Câu 2/16

Rút gọn các biểu thức: $2 \sqrt{3} a - \sqrt{75 a} + a \sqrt{\frac{13, 5}{2 a}} - \frac{2}{5} \sqrt{300 a^{3}}$ với a > 0

Xem đáp án

Lời giải

Câu 3/16

Rút gọn các biểu thức: $\frac{\sqrt{a} + \sqrt{b}}{\sqrt{a} - \sqrt{b}} + \frac{\sqrt{a} - \sqrt{b}}{\sqrt{a} + \sqrt{b}} v ớ i a \geq 0, b \geq 0 v à a \neq b$

Xem đáp án

Lời giải

Câu 4/16

Rút gọn các biểu thức: $\frac{a - b}{\sqrt{a} - \sqrt{b}} + \frac{\sqrt{a^{3}} - \sqrt{b^{3}}}{a - b} v ớ i a \geq 0, b \geq 0 v à a \neq b$

Xem đáp án

Lời giải

Câu 5/16

Chứng minh: $x^{2} + x \sqrt{3} + 1 = {(x + \frac{\sqrt{3}}{2})}^{2} + \frac{1}{4}$

Xem đáp án

Lời giải

Vế trái bằng vế phải nên đẳng thức được chứng minh.

Câu 6/16

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: $x^{2} + x \sqrt{3} + 1$ . Giá trị đó đạt được khi x bằng bao nhiêu?

Xem đáp án

Lời giải

Câu 7/16

Chứng tỏ giá trị các biểu thức sau là số hữu tỉ $\frac{2}{\sqrt{7} - 5} - \frac{2}{\sqrt{7} + 5}$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 8/16

Chứng tỏ giá trị các biểu thức sau là số hữu tỉ $\frac{\sqrt{7} + 5}{\sqrt{7} - 5} - \frac{\sqrt{7} - 5}{\sqrt{7} + 5}$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 9/16

Tìm x, biết: $\sqrt{4 x + 20} - 3 \sqrt{5 + x} + \frac{4}{3} \sqrt{9 x + 45} = 6$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10/16

Tìm x, biết: $\sqrt{25 x - 25} - \frac{15}{2} \sqrt{\frac{x - 1}{9}} = 6 + \sqrt{x - 1}$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11/16

Cho biểu thức: $P = \frac{\sqrt{x} + 1}{\sqrt{x} - 2} + \frac{2 \sqrt{x}}{\sqrt{x} + 2} + \frac{2 + 5 \sqrt{x}}{4 - x}$
Rút gọn P với x $\geq$ 0 và x $\neq$ 4

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 12/16

Cho biểu thức: $P = \frac{\sqrt{x} + 1}{\sqrt{x} - 2} + \frac{2 \sqrt{x}}{\sqrt{x} + 2} + \frac{2 + 5 \sqrt{x}}{4 - x}$
Tìm x để P = 2

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 13/16

Cho biểu thức: $Q = (\frac{1}{\sqrt{a} - 1} - \frac{1}{\sqrt{a}}) : (\frac{\sqrt{a} + 1}{\sqrt{a} - 2} - \frac{\sqrt{a} + 2}{\sqrt{a} - 1})$
Rút gọn Q với a > 0, a $\neq$ 4 và a $\neq$ 1

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 14/16

Cho biểu thức: $Q = (\frac{1}{\sqrt{a} - 1} - \frac{1}{\sqrt{a}}) : (\frac{\sqrt{a} + 1}{\sqrt{a} - 2} - \frac{\sqrt{a} + 2}{\sqrt{a} - 1})$
Tìm giá trị của a để Q dương.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 15/16

Với ba số a, b, c không âm, chứng minh bất đẳng thức: a + b + c $\geq$ $\sqrt{a b} + \sqrt{b c} + \sqrt{c a}$ . Hãy mở rộng kết quả cho trường hợp bốn số, năm số không âm.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 16/16

Bất phương trình: $\sqrt{32} x - (\sqrt{8} + \sqrt{2}) x > \sqrt{2}$ tương đương với bất phương trình
A. $\sqrt{20} x > \sqrt{2}$ B. $2 \sqrt{5} > \sqrt{2}$
C. $15 \sqrt{2} x > \sqrt{2}$ D. $\sqrt{2} x > \sqrt{2}$
Hãy chọn đáp án đúng.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem tiếp với tài khoản VIP

Còn 10/16 câu hỏi, đáp án và lời giải chi tiết.

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Khóa học 1 - 12

THPT

L Lớp 12 13.871 đề thi • 494 bài giảng
L Lớp 11 10.324 đề thi • 381 bài giảng
L Lớp 10 10.056 đề thi • 758 bài giảng

THCS

L Lớp 9 10.249 đề thi • 1.156 bài giảng
L Lớp 8 8.251 đề thi • 1.136 bài giảng
Xem thêm

Phòng luyện đề

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Ôn vào 10

Ô Ôn vào 10

Ôn vào 6

Ô Ôn vào 6

Tài liệu

THPT

THCS

Tin Tuyển Sinh