Nội dung liên quan:

Danh sách câu hỏi:

Câu 1

Nếu x thỏa mãn điều kiện 3+x=3 thì x nhận giá trị là:

A. 0     B. 6     C. 9     D. 36

Lời giải

Ta có: 3+x=3 ⇔ 3 + x = 9 ⇔x = 6 ⇔ x = 36

Vậy chọn đáp án D.

Câu 2

Biểu thức 3-53+5+3+53-5 có giá trị là:

A. 3     B. 6     C. 5     D. -5

Lời giải

Chọn đáp án A

Câu 3

Chứng minh các đẳng thức: 2+3+2-3=6

Lời giải

Câu 4

Chứng minh các đẳng thức: 42-52-4=8

Lời giải

Vế trái bằng vế phải nên đẳng thức được chứng mih

Câu 5

Cho A = 4x2-4x+14x-2. Chứng minh |A| = 0,5 với x 0,5.

Lời giải

Giải sách bài tập Toán 9 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 9

Câu 6

Rút gọn các biểu thức: 2-32+4+23

Lời giải

Câu 7

Rút gọn các biểu thức: 15-66+33-126

Lời giải

Câu 8

Rút gọn các biểu thức: 15200-3450+250:10

Lời giải

Câu 9

Chứng minh: x-4x-4=x-4-22

Lời giải

Câu 10

Tìm điều kiện xác định và rút gọn biểu thức: A=x+4x-4+x-4x-4

Lời giải

Câu 11

Tìm điều kiện xác định của các biểu thức sau:

A=x+x+1; B=x+4+x-1

Chứng minh rằng: A1 và B5

Lời giải

Câu 12

Tìm điều kiện xác định của các biểu thức sau:

A=x+x+1; B=x+4+x-1

Tìm x, biết: x+x+1=1; x+4+x-1=2

Lời giải

Câu 13

Chứng minh: x-x+1=x-122+34 với x > 0. Từ đó, cho biết biểu thức 1x-x+1 có giá trị lớn nhất là bao nhiêu? Giá trị đó đạt được khi x bằng bao nhiêu?

Lời giải

Giải sách bài tập Toán 9 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 9

Câu 14

Tìm số x nguyên để biểu thức x+1x-3 nhận giá trị nguyên

Lời giải

Ta có: x+1x-3=x-3+4x-3=1+4x-3

Để 1 + 4x-3 nhận giá trị nguyên thì 4x-3 phải có giá trị nguyên. Vì x nguyên nên √x là số nguyên hoặc số vô tỉ.

* Nếu x là số vô tỉ thì x - 3 là số vô tỉ nên 4x-3 không có giá trị nguyên. Trường hợp này không có giá trị nào của x để biểu thức nhận giá trị nguyên.

* Nếu x là số nguyên thì x - 3 là số nguyên. Vậy để Giải sách bài tập Toán 9 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 9 nguyên thì x - 3 phải là ước của 4.

Đồng thời x 0 suy ra: x  0

Ta có: W(4) = {-4; -2; -1; 1; 2; 4}

Suy ra: x - 3 = -4 ⇒ x = -1 (loại)

x - 3 = -2 ⇒ x = 1 ⇒ x = 1

x - 3 = -1 ⇒ x = 2 ⇒ x = 4

x - 3 = 1 ⇒ x = 4 ⇒ x = 16

x - 3 = 2 ⇒ x = 5 ⇒ x = 25

x - 3 = 4 ⇒ x = 7 ⇒ x = 49

Vậy với x ∈ {1; 4; 16; 25; 49} thì biểu thức x+1x-3 nhận giá trị nguyên.

Câu 15

Chứng minh các đẳng thức (với a, b không âm và a b) a+b2a-2b-a-b2a+2b-2bb-a=2ba-b

Lời giải

Câu 16

Chứng minh các đẳng thức (với a, b không âm và a  b) aa+bba+b-aba+ba-b2=1

Lời giải

Câu 17

Cho biểu thức A=a+b2-4aba-b-ab+baab

Tìm điều kiện để A có nghĩa

Lời giải

Câu 18

Cho biểu thức A=a+b2-4aba-b-ab+baab

Khi A có nghĩa, chứng tỏ giá trị của A không phụ thuộc vào a.

Lời giải

Ta có:

Vậy giá trị của A không phụ thuộc vào a

Câu 19

Cho biểu thức: B=2x+1x3-1-xx+x+11+x31+x-x vi x0 và x1

Rút gọn B

Lời giải

Câu 20

Cho biểu thức: B=2x+1x3-1-xx+x+11+x31+x-x vi x0 và x1

Tìm x để B = 3

Lời giải

Với B = 3

Ta có: 

Câu 21

Cho biểu thức: C=x3+x+x+99-x:3x+1x-3x-1x  vi x>0 và x9

Rút gọn C

Lời giải

Câu 22

Cho biểu thức: C=x3+x+x+99-x:3x+1x-3x-1x  vi x>0 và x9

Tìm x sao cho C < -1

Lời giải

Câu 23

Không dùng bảng số hoặc máy tính, hãy so sánh 13-2 với 5 + 1.

Lời giải

- Nhận xét 13-2 = 3+2

- Đặt a = 5 và b = 5 + 1.

- Đưa về so sánh a2 với b2 hay 5 + 26 với 6 + 25

- Đưa về so sánh a2 – 5 với b2 – 5 hay so sánh 26 với 1 + 25

- Đưa về so sánh a2-52 với b2-52 hay so sánh 24 với 21 + 45

- Có thế chứng tỏ được 24 < 21 + 45 (vì 3 < 45⇔ 3 < 80 )

- Từ kết quả 3 < 80 suy luận ngược lại, suy ra 13-2 < 5 + 1.

4.6

11377 Đánh giá

50%

40%

0%

0%

0%