Ôn tập chương 1

52092 lượt thi câu hỏi

Danh sách câu hỏi:

Câu 1:

Nếu x thỏa mãn điều kiện $\sqrt{3 + \sqrt{x}} = 3$ thì x nhận giá trị là:
A. 0 B. 6 C. 9 D. 36

Câu 1:

Biểu thức $\sqrt{\frac{3 - \sqrt{5}}{3 + \sqrt{5}}} + \sqrt{\frac{3 + \sqrt{5}}{3 - \sqrt{5}}}$ có giá trị là:
A. 3 B. 6 C. 5 D. -5

Câu 2:

Chứng minh các đẳng thức: $\sqrt{2 + \sqrt{3}} + \sqrt{2 - \sqrt{3}} = \sqrt{6}$

Câu 3:

Chứng minh các đẳng thức: $\sqrt{\frac{4}{{(2 - \sqrt{5})}^{2}}} - \sqrt{\frac{4}{}} = 8$

Câu 4:

Cho A = $\frac{\sqrt{4 x^{2} - 4 x + 1}}{4 x - 2}$ . Chứng minh |A| = 0,5 với x $\neq$ 0,5.

Câu 5:

Rút gọn các biểu thức: $\sqrt{{(2 - \sqrt{3})}^{2}} + \sqrt{4 + 2 \sqrt{3}}$

Câu 6:

Rút gọn các biểu thức: $\sqrt{15 - 6 \sqrt{6}} + \sqrt{33 - 12 \sqrt{6}}$

Câu 7:

Rút gọn các biểu thức: $(15 \sqrt{200} - 3 \sqrt{450} + 2 \sqrt{50}) : \sqrt{10}$

Câu 8:

Chứng minh: $x - 4 \sqrt{x - 4} = {(\sqrt{x - 4} - 2)}^{2}$

Câu 9:

Tìm điều kiện xác định và rút gọn biểu thức: $A = \sqrt{x + 4 \sqrt{x - 4}} + \sqrt{x - 4 \sqrt{x - 4}}$

Câu 10:

Tìm điều kiện xác định của các biểu thức sau:
$A = \sqrt{x} + \sqrt{x + 1}; B = \sqrt{x + 4} + \sqrt{x - 1}$
Chứng minh rằng: $A \geq 1 v à B \geq \sqrt{5}$

Câu 11:

Tìm điều kiện xác định của các biểu thức sau:
$A = \sqrt{x} + \sqrt{x + 1}; B = \sqrt{x + 4} + \sqrt{x - 1}$
Tìm x, biết: $\sqrt{x} + \sqrt{x + 1} = 1; \sqrt{x + 4} + \sqrt{x - 1} = 2$

Câu 12:

Chứng minh: $x - \sqrt{x} + 1 = {(\sqrt{x} - \frac{1}{2})}^{2} + \frac{3}{4}$ với x > 0. Từ đó, cho biết biểu thức $\frac{1}{x - \sqrt{x} + 1}$ có giá trị lớn nhất là bao nhiêu? Giá trị đó đạt được khi x bằng bao nhiêu?

Câu 13:

Tìm số x nguyên để biểu thức $\frac{\sqrt{x} + 1}{\sqrt{x} - 3}$ nhận giá trị nguyên

Câu 14:

Chứng minh các đẳng thức (với a, b không âm và a $\neq$ b) $\frac{\sqrt{a} + \sqrt{b}}{2 \sqrt{a} - 2 \sqrt{b}} - \frac{\sqrt{a} - \sqrt{b}}{2 \sqrt{a} + 2 \sqrt{b}} - \frac{2 b}{b - a} = \frac{2 \sqrt{b}}{\sqrt{a} - \sqrt{b}}$

Câu 15:

Chứng minh các đẳng thức (với a, b không âm và a $\neq$ b) $(\frac{a \sqrt{a} + b \sqrt{b}}{\sqrt{a} + \sqrt{b}} - \sqrt{a b}) {(\frac{\sqrt{a} + \sqrt{b}}{a - b})}^{2} = 1$

Câu 16:

Cho biểu thức $A = \frac{{(\sqrt{a} + \sqrt{b})}^{2} - 4 \sqrt{a b}}{\sqrt{a} - \sqrt{b}} - \frac{a \sqrt{b} + b \sqrt{a}}{\sqrt{a b}}$
Tìm điều kiện để A có nghĩa

Câu 17:

Cho biểu thức $A = \frac{{(\sqrt{a} + \sqrt{b})}^{2} - 4 \sqrt{a b}}{\sqrt{a} - \sqrt{b}} - \frac{a \sqrt{b} + b \sqrt{a}}{\sqrt{a b}}$
Khi A có nghĩa, chứng tỏ giá trị của A không phụ thuộc vào a.

Câu 18:

Cho biểu thức: $B = (\frac{2 x + 1}{\sqrt{x^{3}} - 1} - \frac{\sqrt{x}}{x + \sqrt{x} + 1}) (\frac{1 + \sqrt{x^{3}}}{1 + \sqrt{x}} - \sqrt{x}) v ớ i x \geq 0 v à x \neq 1$
Rút gọn B

Câu 19:

Cho biểu thức: $B = (\frac{2 x + 1}{\sqrt{x^{3}} - 1} - \frac{\sqrt{x}}{x + \sqrt{x} + 1}) (\frac{1 + \sqrt{x^{3}}}{1 + \sqrt{x}} - \sqrt{x}) v ớ i x \geq 0 v à x \neq 1$
Tìm x để B = 3

Câu 20:

Cho biểu thức: $C = (\frac{\sqrt{x}}{3 + \sqrt{x}} + \frac{x + 9}{9 - x}) : (\frac{3 \sqrt{x} + 1}{x - 3 \sqrt{x}} - \frac{1}{\sqrt{x}}) v ớ i x > 0 v à x \neq 9$
Rút gọn C

Câu 21:

Cho biểu thức: $C = (\frac{\sqrt{x}}{3 + \sqrt{x}} + \frac{x + 9}{9 - x}) : (\frac{3 \sqrt{x} + 1}{x - 3 \sqrt{x}} - \frac{1}{\sqrt{x}}) v ớ i x > 0 v à x \neq 9$
Tìm x sao cho C < -1

Câu 22:

Không dùng bảng số hoặc máy tính, hãy so sánh $\frac{1}{\sqrt{3} - \sqrt{2}}$ với $\sqrt{5}$ + 1.

4.6

10418 Đánh giá

50%

40%

0%

0%

0%

Bạn vui lòng để lại thông tin để được
TƯ VẤN THÊM

Hoặc gọi Hotline tư vấn: 084 283 45 85
Email: vietjackteam@gmail.com

VietJack