Bài 4: Đường thẳng song song và đường thẳng cắt nhau

Cho hàm số y = ax + 3. Hãy xác định hệ số a trong mỗi trường hợp sau: Đồ thị của hàm số song song với đường thẳng y = -2x

Cho hàm số y = ax + 3. Hãy xác định hệ số a trong mỗi trường hợp sau: Khi x = 1 + $\sqrt{2}$ thì y = 2 + $\sqrt{2}$

Biết rằng với x = 4 thì hàm số y = 2x + b có giá trị là 5. Tìm b

Biết rằng với x = 4 thì hàm số y = 2x + b có giá trị là 5. Vẽ đồ thị của hàm số ứng với giá trị của b tìm được ở câu a.

Tìm hệ số a của hàm số y = ax + a (1) biết rằng x = 1 + $\sqrt{2}$ thì y = 3 + $\sqrt{2}$

Xác định hàm số y = ax + b biết đồ thị cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 3 và cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng -2.

Xác định hàm số trong mỗi trường hợp sau, biết đồ thị của hàm số là đường thẳng đi qua gốc tọa độ: Đi qua điểm A(3; 2)

Xác định hàm số trong mỗi trường hợp sau, biết đồ thị của hàm số là đường thẳng đi qua gốc tọa độ: Có hệ số a = 3

Xác định hàm số trong mỗi trường hợp sau, biết đồ thị của hàm số là đường thẳng đi qua gốc tọa độ: Song song với đường thẳng y = 3x + 1

Trên mặt phẳng tọa độ Oxy cho hai điểm A(1; 2), B(3; 4). Tìm hệ số a của đường thẳng đi qua A và B

Trên mặt phẳng tọa độ Oxy cho hai điểm A(1; 2), B(3; 4). Xác định hàm số biết đồ thị của nó là đường thẳng đi qua A và B

Cho đường thẳng y = (k + 1)x + k (1)

Tìm giá trị của k để đường thẳng (1) đi qua gốc tọa độ

Cho đường thẳng y = (k + 1)x + k (1)

Tìm giá trị của k để đường thẳng (1) cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 1 - $\sqrt{2}$

Cho đường thẳng y = (k + 1)x + k (1)

Tìm giá trị của k để đường thẳng (1) song song với đường thẳng y = ($\sqrt{3}$ + 1)x + 3

Đường thẳng y = kx + 1/2 song song với đường thẳng $y=\frac{2}{3}-\frac{5x}{7}$ khi k có giá trị:

$$\begin{gathered} A. \frac{2}{3} B. 5 \\ C. \frac{5}{7} C. \frac{-5}{7} \end{gathered}$$

Đường thẳng $y=\frac{2m+3}{5}x+\frac{4}{7}$ và đường thẳng $y=\frac{5m+2}{3}x-\frac{1}{2}$ song song với nhau khi m có giá trị là:

$$\begin{gathered} A. 1 B. \frac{19}{31} \\ C. \frac{-1}{19} D. \frac{1}{3} \end{gathered}$$

Hai đường thẳng y = (2m + 1)x - 2/3 và y = (5m – 3)x + 3/5 cắt nhau khi m có giá trị khác với giá trị sau:

$$\begin{gathered} A. \frac{4}{7} B. \frac{4}{3} \\ C. \frac{-2}{7} D. \frac{-4}{3} \end{gathered}$$

Cho hàm số $y=\frac{\sqrt{k}+1}{\sqrt{3}-1}.x+\sqrt{k}+\sqrt{3}$ (d)

Tìm giá trị của k để đường thẳng (d) cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 2$\sqrt{3}$

Cho hàm số $y=\frac{\sqrt{k}+1}{\sqrt{3}-1}.x+\sqrt{k}+\sqrt{3}$ (d)

Tìm giá trị của k để đường thẳng (d) cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 1.

Cho hàm số $y=\frac{\sqrt{k}+1}{\sqrt{3}-1}.x+\sqrt{k}+\sqrt{3}$ (d)

Chứng minh rằng, với mọi giá trị k $\ge$ 0, các đường thẳng (d) luôn đi qua một điểm cố định. Hãy xác định tọa độ của điểm cố định đó.