Bài 5: Hệ số góc của đường thẳng y = ax + b

Tìm hệ số góc của đường thẳng đi qua gốc tọa độ và đi qua điểm A(2; 1)

Tìm hệ số góc của đường thẳng đi qua gốc tọa độ và đi qua điểm B(1; -2)

Vẽ đồ thị của các hàm số với hệ số góc tìm được ở câu a, b trên cùng một mặt phẳng tọa độ và chứng tỏ rằng hai đường thẳng đó vuông góc với nhau.

Cho hai đường thẳng:

y = ax + b (d)

y = a’x + b’ (d’)

Chứng minh rằng: Trên cùng một mặt phẳng tọa độ, hai đường thẳng (d) và (d’) vuông góc với nhau khi và chỉ khi a.a’ = -1

Vẽ trên cùng một mặt phẳng tọa độ đồ thị của các hàm số:

y = x (1)

y = 0,5x (2)

Đường thẳng (d) song song với trục Ox và cắt trục tung Oy tại điểm C có tung độ bằng 2, theo thứ tự cắt các đường thẳng (1) và (2) tại D và E. Tìm tọa độ của các điểm D, E. Tính chu vi và diện tích tam giác ODE.

Vẽ trên cùng một mặt phẳng tọa độ đồ thị của các hàm sô:

y = -2x (1)

y = 0,5x (2)

Qua điểm K(0; 2) vẽ đường thẳng (d) song song với trục Ox. Đường thẳng (d) cắt các đường thẳng (1) và (2) lần lượt tại A và B. Tìm tọa độ của các điểm A, B.

Hãy chứng tỏ rằng góc (AOB) = $90°$ (hai đường thẳng y = -2x và y = 0,5x vuông góc với nhau).

Cho hàm số y = mx + (2m + 1) (1)

Với mỗi giá trị của m ∈ R, ta có một đường thẳng xác định bởi (1). Như vậy, ta có một họ đường thẳng các định bởi (1). Chứng minh rằng với mọi giá trị của m, họ đường thẳng xác định bởi (1) luôn đi qua một điểm cố định. Hãy xác định tọa độ của điểm đó.

Hệ số góc của đường thẳng $y=\frac{3x-5}{2}$ là:

A. 3;        B. -5;        C. 3/2;        D. (-5)/2.

Hệ số góc của đường thẳng  $y=\frac{3x-5}{2}$ là:

A. 3;        B. 3/5;        C. -$\sqrt{3}$;        D. (-$\sqrt{3}$)/5.

Hệ số góc của đường thẳng đi qua gốc tọa độ và điểm M($\sqrt{3}$, $\sqrt{3}$/2)

A. $\sqrt{3}$;        B. $\sqrt{3}$/2;        C. 1/2;        D. 3/2.

Hệ số góc của đường thẳng đi qua hai điểm P(1; $\sqrt{3}$ + $\sqrt{2}$) và Q($\sqrt{3}$; 3 + $\sqrt{2}$) là:

A. -$\sqrt{3}$;        B. ($\sqrt{3}$ – 1);        C. (1 - $\sqrt{3}$)         D. $\sqrt{3}$

Góc hợp bởi đường thẳng $y=\frac{1}{2}x+\frac{3}{5}$ và trục Ox là:

A. $26°34\text{'}$;        B. $30°$;        C. $60°$;        D. $30°58\text{'}$.

Góc hợp bởi đường thẳng $y=\frac{7+2x}{5}$ và trục Ox là:

A. $54°28\text{'}$;        B. $81°52\text{'}$;        C. $21°48\text{'}$;        D. $63°26\text{'}$.

Trên mặt phẳng tọa độ Oxy cho bốn điểm A, B, C, D có tọa độ nguyên như sau:

A(4;5)       B(1;-1)       C(4;-4)       D(7; -1).

Viết phương trình của các đường thẳng AB, BC, CD và DA.

Trên mặt phẳng tọa độ Oxy cho bốn điểm A, B, C, D có tọa độ nguyên như sau:

A(4;5)       B(1;-1)       C(4;-4)       D(7; -1).

Tính (theo độ, phút) các góc của tứ giác ABCD bằng máy tính bỏ túi.