Cho hàm số $y=\frac{\sqrt{k}+1}{\sqrt{3}-1}.x+\sqrt{k}+\sqrt{3}$ (d)

Chứng minh rằng, với mọi giá trị k $\ge$ 0, các đường thẳng (d) luôn đi qua một điểm cố định. Hãy xác định tọa độ của điểm cố định đó.

Xác định hàm số y = ax + b biết đồ thị cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 3 và cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng -2.

Trên mặt phẳng tọa độ Oxy cho hai điểm A(1; 2), B(3; 4). Tìm hệ số a của đường thẳng đi qua A và B

Biết rằng với x = 4 thì hàm số y = 2x + b có giá trị là 5. Tìm b

Đường thẳng y = kx + 1/2 song song với đường thẳng $y=\frac{2}{3}-\frac{5x}{7}$ khi k có giá trị:

$$\begin{gathered} A. \frac{2}{3} B. 5 \\ C. \frac{5}{7} C. \frac{-5}{7} \end{gathered}$$

Tìm hệ số a của hàm số y = ax + a (1) biết rằng x = 1 + $\sqrt{2}$ thì y = 3 + $\sqrt{2}$

Xác định hàm số trong mỗi trường hợp sau, biết đồ thị của hàm số là đường thẳng đi qua gốc tọa độ: Đi qua điểm A(3; 2)

Hai đường thẳng y = (2m + 1)x - 2/3 và y = (5m – 3)x + 3/5 cắt nhau khi m có giá trị khác với giá trị sau:

$$\begin{gathered} A. \frac{4}{7} B. \frac{4}{3} \\ C. \frac{-2}{7} D. \frac{-4}{3} \end{gathered}$$