Cho hàm số y=k+13-1.x+k+3 (d)Chứng minh rằng, với mọi giá trị k ≥ 0, các đường thẳng (d) luôn đi qua một điểm cố định. Hãy xác định tọa độ của điểm cố định đó.

Gọi điểm cố định mà các đường thẳng (d) đều đi qua P(xo, yo).Ta có:Phương trình (*) nghiệm đúng với mọi giá trị không âm của k, do đó ta có:Vậy, với k ≥ 0, các đường thẳng (d) đều đi qua điểm cố định P(1- 3; 3 – 1).

Câu hỏi:

11/07/2024 539

Cho hàm số $y = \frac{\sqrt{k} + 1}{\sqrt{3} - 1} . x + \sqrt{k} + \sqrt{3}$ (d)
Chứng minh rằng, với mọi giá trị k $\geq$ 0, các đường thẳng (d) luôn đi qua một điểm cố định. Hãy xác định tọa độ của điểm cố định đó.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Giải Sách Bài Tập Toán 9 Tập 1 !!

Sách mới 2k7: Sổ tay Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa... kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 30k).

Sổ tay Toán-lý-hóa Văn-sử-đia Tiếng anh & các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Gọi điểm cố định mà các đường thẳng (d) đều đi qua P( $x_{o}$ , $y_{o}$ ).

Ta có:

Giải sách bài tập Toán 9 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 9

Phương trình (*) nghiệm đúng với mọi giá trị không âm của $\sqrt{k}$ , do đó ta có:

Giải sách bài tập Toán 9 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 9

Vậy, với k $\geq$ 0, các đường thẳng (d) đều đi qua điểm cố định P(1- $\sqrt{3}$ ; $\sqrt{3}$ – 1).

Nhà sách VIETJACK:

Xem thêm kho sách »

Combo - Sổ tay kiên thức trọng tâm Toán, Lí, Hóa dành cho 2k7 VietJack

₫29.000 (Đã bán 152)

Sách - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,2k)

Sách Combo - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) - 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,6k)

Sách - Tuyển tập 15 đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách Khoa Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 2,7k)

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Xác định hàm số y = ax + b biết đồ thị cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 3 và cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng -2.

Xem đáp án » 11/07/2024 37,544

Câu 2:

Trên mặt phẳng tọa độ Oxy cho hai điểm A(1; 2), B(3; 4). Tìm hệ số a của đường thẳng đi qua A và B

Xem đáp án » 11/07/2024 13,330

Câu 3:

Biết rằng với x = 4 thì hàm số y = 2x + b có giá trị là 5. Tìm b

Xem đáp án » 11/07/2024 6,084

Câu 4:

Đường thẳng y = kx + 1/2 song song với đường thẳng $y = \frac{2}{3} - \frac{5 x}{7}$ khi k có giá trị:
$A . \frac{2}{3} B . 5 C . \frac{5}{7} C . \frac{- 5}{7}$

Xem đáp án » 11/07/2024 4,392

Câu 5:

Tìm hệ số a của hàm số y = ax + a (1) biết rằng x = 1 + $\sqrt{2}$ thì y = 3 + $\sqrt{2}$

Xem đáp án » 11/07/2024 4,375

Câu 6:

Hai đường thẳng y = (2m + 1)x - 2/3 và y = (5m – 3)x + 3/5 cắt nhau khi m có giá trị khác với giá trị sau:
$A . \frac{4}{7} B . \frac{4}{3} C . \frac{- 2}{7} D . \frac{- 4}{3}$

Xem đáp án » 11/07/2024 4,161

Câu 7:

Xác định hàm số trong mỗi trường hợp sau, biết đồ thị của hàm số là đường thẳng đi qua gốc tọa độ: Đi qua điểm A(3; 2)

Xem đáp án » 11/07/2024 3,901

Xem thêm các câu hỏi khác »

Cho hàm số $y = \frac{\sqrt{k} + 1}{\sqrt{3} - 1} . x + \sqrt{k} + \sqrt{3}$ (d)
Chứng minh rằng, với mọi giá trị k $\geq$ 0, các đường thẳng (d) luôn đi qua một điểm cố định. Hãy xác định tọa độ của điểm cố định đó.

Nhà sách VIETJACK:

Xác định hàm số y = ax + b biết đồ thị cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 3 và cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng -2.

Trên mặt phẳng tọa độ Oxy cho hai điểm A(1; 2), B(3; 4). Tìm hệ số a của đường thẳng đi qua A và B

Biết rằng với x = 4 thì hàm số y = 2x + b có giá trị là 5. Tìm b

Đường thẳng y = kx + 1/2 song song với đường thẳng $y = \frac{2}{3} - \frac{5 x}{7}$ khi k có giá trị:
$A . \frac{2}{3} B . 5 C . \frac{5}{7} C . \frac{- 5}{7}$

Tìm hệ số a của hàm số y = ax + a (1) biết rằng x = 1 + $\sqrt{2}$ thì y = 3 + $\sqrt{2}$

Hai đường thẳng y = (2m + 1)x - 2/3 và y = (5m – 3)x + 3/5 cắt nhau khi m có giá trị khác với giá trị sau:
$A . \frac{4}{7} B . \frac{4}{3} C . \frac{- 2}{7} D . \frac{- 4}{3}$

Xác định hàm số trong mỗi trường hợp sau, biết đồ thị của hàm số là đường thẳng đi qua gốc tọa độ: Đi qua điểm A(3; 2)

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

Cho hàm số y=k+13-1.x+k+3 (d)Chứng minh rằng, với mọi giá trị k ≥ 0, các đường thẳng (d) luôn đi qua một điểm cố định. Hãy xác định tọa độ của điểm cố định đó.

Nhà sách VIETJACK:

Xác định hàm số y = ax + b biết đồ thị cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 3 và cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng -2.

Trên mặt phẳng tọa độ Oxy cho hai điểm A(1; 2), B(3; 4). Tìm hệ số a của đường thẳng đi qua A và B

Biết rằng với x = 4 thì hàm số y = 2x + b có giá trị là 5. Tìm b

Đường thẳng y = kx + 1/2 song song với đường thẳng y=23-5x7 khi k có giá trị:A. 23 B. 5C. 57 C. -57

Tìm hệ số a của hàm số y = ax + a (1) biết rằng x = 1 + 2 thì y = 3 + 2

Hai đường thẳng y = (2m + 1)x - 2/3 và y = (5m – 3)x + 3/5 cắt nhau khi m có giá trị khác với giá trị sau:A. 47 B. 43C. -27 D. -43

Xác định hàm số trong mỗi trường hợp sau, biết đồ thị của hàm số là đường thẳng đi qua gốc tọa độ: Đi qua điểm A(3; 2)

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho hàm số $y = \frac{\sqrt{k} + 1}{\sqrt{3} - 1} . x + \sqrt{k} + \sqrt{3}$ (d)
Chứng minh rằng, với mọi giá trị k $\geq$ 0, các đường thẳng (d) luôn đi qua một điểm cố định. Hãy xác định tọa độ của điểm cố định đó.

Đường thẳng y = kx + 1/2 song song với đường thẳng $y = \frac{2}{3} - \frac{5 x}{7}$ khi k có giá trị:
$A . \frac{2}{3} B . 5 C . \frac{5}{7} C . \frac{- 5}{7}$

Tìm hệ số a của hàm số y = ax + a (1) biết rằng x = 1 + $\sqrt{2}$ thì y = 3 + $\sqrt{2}$

Hai đường thẳng y = (2m + 1)x - 2/3 và y = (5m – 3)x + 3/5 cắt nhau khi m có giá trị khác với giá trị sau:
$A . \frac{4}{7} B . \frac{4}{3} C . \frac{- 2}{7} D . \frac{- 4}{3}$