Không dùng bảng số hoặc máy tính, hãy so sánh 13-2 với 5 + 1.

- Nhận xét 13-2 = 3+2- Đặt a = 5 và b = 5 + 1.- Đưa về so sánh a2 với b2 hay 5 + 26 với 6 + 25- Đưa về so sánh a2 – 5 với b2 – 5 hay so sánh 26 với 1 + 25- Đưa về so sánh a2-52 với b2-52 hay so sánh 24 với 21 + 45- Có thế chứng tỏ được 24 < 21 + 45 (vì 3 < 45⇔ 3 < 80 )- Từ kết quả 3 < 80 suy luận ngược lại, suy ra 13-2 < 5 + 1.

Câu hỏi:

11/07/2024 1,630

Không dùng bảng số hoặc máy tính, hãy so sánh $\frac{1}{\sqrt{3} - \sqrt{2}}$ với $\sqrt{5}$ + 1.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Giải Sách Bài Tập Toán 9 Tập 1 !!

Sách mới 2k7: Sổ tay Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa... kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 30k).

Sổ tay Toán-lý-hóa Văn-sử-đia Tiếng anh & các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

- Nhận xét $\frac{1}{\sqrt{3} - \sqrt{2}}$ = $\sqrt{3} + \sqrt{2}$

- Đặt a = $\sqrt{5}$ và b = $\sqrt{5}$ + 1.

- Đưa về so sánh $a^{2}$ với $b^{2}$ hay 5 + 2 $\sqrt{6}$ với 6 + 2 $\sqrt{5}$

- Đưa về so sánh $a^{2}$ – 5 với $b^{2}$ – 5 hay so sánh 2 $\sqrt{6}$ với 1 + 2 $\sqrt{5}$

- Đưa về so sánh ${(a^{2} - 5)}^{2}$ với ${(b^{2} - 5)}^{2}$ hay so sánh 24 với 21 + 4 $\sqrt{5}$

- Có thế chứng tỏ được 24 < 21 + 4 $\sqrt{5}$ (vì 3 < 4 $\sqrt{5}$ ⇔ 3 < $\sqrt{80}$ )

- Từ kết quả 3 < $\sqrt{80}$ suy luận ngược lại, suy ra $\frac{1}{\sqrt{3} - \sqrt{2}}$ < $\sqrt{5}$ + 1.

Nhà sách VIETJACK:

Xem thêm kho sách »

Combo - Sổ tay kiên thức trọng tâm Toán, Lí, Hóa dành cho 2k7 VietJack

₫29.000 (Đã bán 152)

Sách - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,2k)

Sách Combo - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) - 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,6k)

Sách - Tuyển tập 15 đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách Khoa Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 2,7k)

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Rút gọn các biểu thức: $\sqrt{15 - 6 \sqrt{6}} + \sqrt{33 - 12 \sqrt{6}}$

Xem đáp án » 12/07/2024 16,866

Câu 2:

Tìm điều kiện xác định và rút gọn biểu thức: $A = \sqrt{x + 4 \sqrt{x - 4}} + \sqrt{x - 4 \sqrt{x - 4}}$

Xem đáp án » 12/07/2024 14,329

Câu 3:

Tìm số x nguyên để biểu thức $\frac{\sqrt{x} + 1}{\sqrt{x} - 3}$ nhận giá trị nguyên

Xem đáp án » 12/07/2024 13,771

Câu 4:

Cho biểu thức: $C = (\frac{\sqrt{x}}{3 + \sqrt{x}} + \frac{x + 9}{9 - x}) : (\frac{3 \sqrt{x} + 1}{x - 3 \sqrt{x}} - \frac{1}{\sqrt{x}}) v ớ i x > 0 v à x \neq 9$
Rút gọn C

Xem đáp án » 11/07/2024 10,398

Câu 5:

Nếu x thỏa mãn điều kiện $\sqrt{3 + \sqrt{x}} = 3$ thì x nhận giá trị là:
A. 0 B. 6 C. 9 D. 36

Xem đáp án » 12/07/2024 7,776

Câu 6:

Cho biểu thức: $C = (\frac{\sqrt{x}}{3 + \sqrt{x}} + \frac{x + 9}{9 - x}) : (\frac{3 \sqrt{x} + 1}{x - 3 \sqrt{x}} - \frac{1}{\sqrt{x}}) v ớ i x > 0 v à x \neq 9$
Tìm x sao cho C < -1

Xem đáp án » 11/07/2024 5,899

Câu 7:

Cho biểu thức $A = \frac{{(\sqrt{a} + \sqrt{b})}^{2} - 4 \sqrt{a b}}{\sqrt{a} - \sqrt{b}} - \frac{a \sqrt{b} + b \sqrt{a}}{\sqrt{a b}}$
Khi A có nghĩa, chứng tỏ giá trị của A không phụ thuộc vào a.

Xem đáp án » 12/07/2024 5,744

Xem thêm các câu hỏi khác »

Bình luận

Hỏi bài tập

🔥 Đề thi HOT:

Đăng ký gói thi VIP