Không dùng bảng số hoặc máy tính, hãy so sánh 13-2 với 5 + 1.

- Nhận xét 13-2 = 3+2- Đặt a = 5 và b = 5 + 1.- Đưa về so sánh a2 với b2 hay 5 + 26 với 6 + 25- Đưa về so sánh a2 – 5 với b2 – 5 hay so sánh 26 với 1 + 25- Đưa về so sánh a2-52 với b2-52 hay so sánh 24 với 21 + 45- Có thế chứng tỏ được 24 < 21 + 45 (vì 3 < 45⇔ 3 < 80 )- Từ kết quả 3 < 80 suy luận ngược lại, suy ra 13-2 < 5 + 1.

Câu hỏi:

11/07/2024 1,490

Không dùng bảng số hoặc máy tính, hãy so sánh $\frac{1}{\sqrt{3} - \sqrt{2}}$ với $\sqrt{5}$ + 1.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Giải Sách Bài Tập Toán 9 Tập 1 !!

Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 110k).

Tổng ôn toán Tổng ôn lý Các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

- Nhận xét $\frac{1}{\sqrt{3} - \sqrt{2}}$ = $\sqrt{3} + \sqrt{2}$

- Đặt a = $\sqrt{5}$ và b = $\sqrt{5}$ + 1.

- Đưa về so sánh $a^{2}$ với $b^{2}$ hay 5 + 2 $\sqrt{6}$ với 6 + 2 $\sqrt{5}$

- Đưa về so sánh $a^{2}$ – 5 với $b^{2}$ – 5 hay so sánh 2 $\sqrt{6}$ với 1 + 2 $\sqrt{5}$

- Đưa về so sánh ${(a^{2} - 5)}^{2}$ với ${(b^{2} - 5)}^{2}$ hay so sánh 24 với 21 + 4 $\sqrt{5}$

- Có thế chứng tỏ được 24 < 21 + 4 $\sqrt{5}$ (vì 3 < 4 $\sqrt{5}$ ⇔ 3 < $\sqrt{80}$ )

- Từ kết quả 3 < $\sqrt{80}$ suy luận ngược lại, suy ra $\frac{1}{\sqrt{3} - \sqrt{2}}$ < $\sqrt{5}$ + 1.

Nhà sách VIETJACK:

Xem thêm kho sách »

Combo - Sổ tay kiên thức trọng tâm Toán, Lí, Hóa dành cho 2k7 VietJack

₫29.000 (Đã bán 152)

Sách - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,2k)

Sách Combo - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) - 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,6k)

Sách - Tuyển tập 15 đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách Khoa Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 2,7k)

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Rút gọn các biểu thức: $\sqrt{15 - 6 \sqrt{6}} + \sqrt{33 - 12 \sqrt{6}}$

Xem đáp án » 12/07/2024 15,618

Câu 2:

Tìm điều kiện xác định và rút gọn biểu thức: $A = \sqrt{x + 4 \sqrt{x - 4}} + \sqrt{x - 4 \sqrt{x - 4}}$

Xem đáp án » 12/07/2024 12,788

Câu 3:

Tìm số x nguyên để biểu thức $\frac{\sqrt{x} + 1}{\sqrt{x} - 3}$ nhận giá trị nguyên

Xem đáp án » 12/07/2024 10,909

Câu 4:

Cho biểu thức: $C = (\frac{\sqrt{x}}{3 + \sqrt{x}} + \frac{x + 9}{9 - x}) : (\frac{3 \sqrt{x} + 1}{x - 3 \sqrt{x}} - \frac{1}{\sqrt{x}}) v ớ i x > 0 v à x \neq 9$
Rút gọn C

Xem đáp án » 11/07/2024 8,430

Câu 5:

Nếu x thỏa mãn điều kiện $\sqrt{3 + \sqrt{x}} = 3$ thì x nhận giá trị là:
A. 0 B. 6 C. 9 D. 36

Xem đáp án » 12/07/2024 7,585

Câu 6:

Cho biểu thức: $C = (\frac{\sqrt{x}}{3 + \sqrt{x}} + \frac{x + 9}{9 - x}) : (\frac{3 \sqrt{x} + 1}{x - 3 \sqrt{x}} - \frac{1}{\sqrt{x}}) v ớ i x > 0 v à x \neq 9$
Tìm x sao cho C < -1

Xem đáp án » 11/07/2024 5,749

Câu 7:

Cho biểu thức $A = \frac{{(\sqrt{a} + \sqrt{b})}^{2} - 4 \sqrt{a b}}{\sqrt{a} - \sqrt{b}} - \frac{a \sqrt{b} + b \sqrt{a}}{\sqrt{a b}}$
Khi A có nghĩa, chứng tỏ giá trị của A không phụ thuộc vào a.

Xem đáp án » 12/07/2024 5,239

Xem thêm các câu hỏi khác »

Bình luận

Đăng ký gói thi VIP

vip1 + 1 tháng ( 99,000 VNĐ )

VIP 1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

vip2 + 3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP 2 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

vip3 + 6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP 3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

vip4 + 12 tháng ( 499,000 VNĐ )

VIP 4 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

Siêu tiết kiệm - Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

ĐỀ THI LIÊN QUAN

Giải Sách Bài Tập Toán 9 Tập 1

35 đề 52,016 lượt thi Thi thử
Toán 9 Tập 1 - phần Đại số

29 đề 38,377 lượt thi Thi thử
Giải Sách Bài Tập Toán 9 Tập 2

35 đề 37,500 lượt thi Thi thử
Toán 9 Tập 2 - phần Đại số

29 đề 32,029 lượt thi Thi thử
Giải Toán 9 phần Hình học Tập 2

28 đề 28,763 lượt thi Thi thử
Giải Toán 9 phần Hình học Tập 1

26 đề 25,802 lượt thi Thi thử
19 đề ôn thi vào 10 chuyên hay có lời giải

20 đề 23,000 lượt thi Thi thử
Bộ Đề thi vào 10 môn Toán có đáp án

20 đề 19,321 lượt thi Thi thử
Bài tập ôn tập chương 3 hình học 9 có đáp án

12 đề 13,608 lượt thi Thi thử
Bài tập ôn tập chương 3 đại số 9 có đáp án

8 đề 9,030 lượt thi Thi thử

Xem thêm »

Hỏi bài tập

Không dùng bảng số hoặc máy tính, hãy so sánh 13-2 với 5 + 1.

Nhà sách VIETJACK:

Rút gọn các biểu thức: 15-66+33-126

Tìm điều kiện xác định và rút gọn biểu thức: A=x+4x-4+x-4x-4

Tìm số x nguyên để biểu thức x+1x-3 nhận giá trị nguyên

Cho biểu thức: C=x3+x+x+99-x:3x+1x-3x-1x với x>0 và x≠9Rút gọn C

Nếu x thỏa mãn điều kiện 3+x=3 thì x nhận giá trị là:A. 0 B. 6 C. 9 D. 36

Cho biểu thức: C=x3+x+x+99-x:3x+1x-3x-1x với x>0 và x≠9Tìm x sao cho C < -1

Cho biểu thức A=a+b2-4aba-b-ab+baabKhi A có nghĩa, chứng tỏ giá trị của A không phụ thuộc vào a.

Bình luận

vip1 + 1 tháng ( 99,000 VNĐ )

vip2 + 3 tháng ( 199,000 VNĐ )

vip3 + 6 tháng ( 299,000 VNĐ )

vip4 + 12 tháng ( 499,000 VNĐ )

ĐỀ THI LIÊN QUAN

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Không dùng bảng số hoặc máy tính, hãy so sánh $\frac{1}{\sqrt{3} - \sqrt{2}}$ với $\sqrt{5}$ + 1.

Rút gọn các biểu thức: $\sqrt{15 - 6 \sqrt{6}} + \sqrt{33 - 12 \sqrt{6}}$

Tìm điều kiện xác định và rút gọn biểu thức: $A = \sqrt{x + 4 \sqrt{x - 4}} + \sqrt{x - 4 \sqrt{x - 4}}$

Tìm số x nguyên để biểu thức $\frac{\sqrt{x} + 1}{\sqrt{x} - 3}$ nhận giá trị nguyên

Cho biểu thức: $C = (\frac{\sqrt{x}}{3 + \sqrt{x}} + \frac{x + 9}{9 - x}) : (\frac{3 \sqrt{x} + 1}{x - 3 \sqrt{x}} - \frac{1}{\sqrt{x}}) v ớ i x > 0 v à x \neq 9$
Rút gọn C

Nếu x thỏa mãn điều kiện $\sqrt{3 + \sqrt{x}} = 3$ thì x nhận giá trị là:
A. 0 B. 6 C. 9 D. 36

Cho biểu thức: $C = (\frac{\sqrt{x}}{3 + \sqrt{x}} + \frac{x + 9}{9 - x}) : (\frac{3 \sqrt{x} + 1}{x - 3 \sqrt{x}} - \frac{1}{\sqrt{x}}) v ớ i x > 0 v à x \neq 9$
Tìm x sao cho C < -1

Cho biểu thức $A = \frac{{(\sqrt{a} + \sqrt{b})}^{2} - 4 \sqrt{a b}}{\sqrt{a} - \sqrt{b}} - \frac{a \sqrt{b} + b \sqrt{a}}{\sqrt{a b}}$
Khi A có nghĩa, chứng tỏ giá trị của A không phụ thuộc vào a.