Không dùng bảng số hoặc máy tính, hãy so sánh 13-2 với 5 + 1.

- Nhận xét 13-2 = 3+2- Đặt a = 5 và b = 5 + 1.- Đưa về so sánh a2 với b2 hay 5 + 26 với 6 + 25- Đưa về so sánh a2 – 5 với b2 – 5 hay so sánh 26 với 1 + 25- Đưa về so sánh a2-52 với b2-52 hay so sánh 24 với 21 + 45- Có thế chứng tỏ được 24 < 21 + 45 (vì 3 < 45⇔ 3 < 80 )- Từ kết quả 3 < 80 suy luận ngược lại, suy ra 13-2 < 5 + 1.

Câu hỏi:

11/07/2024 1,580

Không dùng bảng số hoặc máy tính, hãy so sánh $\frac{1}{\sqrt{3} - \sqrt{2}}$ với $\sqrt{5}$ + 1.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Giải Sách Bài Tập Toán 9 Tập 1 !!

Sách mới 2k7: Bộ 20 đề minh họa Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. form chuẩn 2025 của Bộ giáo dục (chỉ từ 110k).

20 đề Toán 20 đề Văn Các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

- Nhận xét $\frac{1}{\sqrt{3} - \sqrt{2}}$ = $\sqrt{3} + \sqrt{2}$

- Đặt a = $\sqrt{5}$ và b = $\sqrt{5}$ + 1.

- Đưa về so sánh $a^{2}$ với $b^{2}$ hay 5 + 2 $\sqrt{6}$ với 6 + 2 $\sqrt{5}$

- Đưa về so sánh $a^{2}$ – 5 với $b^{2}$ – 5 hay so sánh 2 $\sqrt{6}$ với 1 + 2 $\sqrt{5}$

- Đưa về so sánh ${(a^{2} - 5)}^{2}$ với ${(b^{2} - 5)}^{2}$ hay so sánh 24 với 21 + 4 $\sqrt{5}$

- Có thế chứng tỏ được 24 < 21 + 4 $\sqrt{5}$ (vì 3 < 4 $\sqrt{5}$ ⇔ 3 < $\sqrt{80}$ )

- Từ kết quả 3 < $\sqrt{80}$ suy luận ngược lại, suy ra $\frac{1}{\sqrt{3} - \sqrt{2}}$ < $\sqrt{5}$ + 1.

Nhà sách VIETJACK:

Xem thêm kho sách »

Combo - Sổ tay kiên thức trọng tâm Toán, Lí, Hóa dành cho 2k7 VietJack

₫29.000 (Đã bán 152)

Sách - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,2k)

Sách Combo - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) - 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,6k)

Sách - Tuyển tập 15 đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách Khoa Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 2,7k)

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Rút gọn các biểu thức: $\sqrt{15 - 6 \sqrt{6}} + \sqrt{33 - 12 \sqrt{6}}$

Xem đáp án » 12/07/2024 16,674

Câu 2:

Tìm điều kiện xác định và rút gọn biểu thức: $A = \sqrt{x + 4 \sqrt{x - 4}} + \sqrt{x - 4 \sqrt{x - 4}}$

Xem đáp án » 12/07/2024 13,868

Câu 3:

Tìm số x nguyên để biểu thức $\frac{\sqrt{x} + 1}{\sqrt{x} - 3}$ nhận giá trị nguyên

Xem đáp án » 12/07/2024 12,709

Câu 4:

Cho biểu thức: $C = (\frac{\sqrt{x}}{3 + \sqrt{x}} + \frac{x + 9}{9 - x}) : (\frac{3 \sqrt{x} + 1}{x - 3 \sqrt{x}} - \frac{1}{\sqrt{x}}) v ớ i x > 0 v à x \neq 9$
Rút gọn C

Xem đáp án » 11/07/2024 9,916

Câu 5:

Nếu x thỏa mãn điều kiện $\sqrt{3 + \sqrt{x}} = 3$ thì x nhận giá trị là:
A. 0 B. 6 C. 9 D. 36

Xem đáp án » 12/07/2024 7,721

Câu 6:

Cho biểu thức: $C = (\frac{\sqrt{x}}{3 + \sqrt{x}} + \frac{x + 9}{9 - x}) : (\frac{3 \sqrt{x} + 1}{x - 3 \sqrt{x}} - \frac{1}{\sqrt{x}}) v ớ i x > 0 v à x \neq 9$
Tìm x sao cho C < -1

Xem đáp án » 11/07/2024 5,858

Câu 7:

Cho biểu thức $A = \frac{{(\sqrt{a} + \sqrt{b})}^{2} - 4 \sqrt{a b}}{\sqrt{a} - \sqrt{b}} - \frac{a \sqrt{b} + b \sqrt{a}}{\sqrt{a b}}$
Khi A có nghĩa, chứng tỏ giá trị của A không phụ thuộc vào a.

Xem đáp án » 12/07/2024 5,636

Xem thêm các câu hỏi khác »

Bình luận

Hỏi bài tập

🔥 Đề thi HOT:

Đăng ký gói thi VIP