✕

✨ Đăng kí VIP để truy cập không giới hạn. Đăng ký ngay

Câu hỏi:

13/07/2024 6,957

So sánh (không dùng bảng số hay máy tính bỏ túi): $\sqrt{2} + \sqrt{3}$ và $\sqrt{10}$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Giải Sách Bài Tập Toán 9 Tập 1 !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

$\sqrt{2} + \sqrt{3}$ và $\sqrt{10}$

Ta có: ${(\sqrt{2} + \sqrt{3})}^{2} = 2 + 2 \sqrt{6} + 3 = 5 + 2 \sqrt{6}$

${(\sqrt{10})}^{2}$ = 10 = 5 + 5

So sánh 26 và 5:

Ta có: ${(2 \sqrt{6})}^{2} = 2^{2} . {(\sqrt{6})}^{2}$ = 4.6 = 24

$5^{2}$ = 25

Vì ${(2 \sqrt{6})}^{2} < 5^{2}$ nên 2 $\sqrt{6}$ < 5

Vậy 5 + 2 $\sqrt{6}$ < 5 + 5 ⇒ ${(\sqrt{2} + \sqrt{3})}^{2} < {(\sqrt{10})}^{2}$ ⇒ $\sqrt{2} + \sqrt{3}$ < $\sqrt{10}$

Hot: 500+ Đề thi vào 10 file word các Sở Hà Nội, TP Hồ Chí Minh có đáp án 2025 (chỉ từ 100k). Tải ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Tìm x, biết: $\sqrt{x - 5} = 3$

Xem đáp án

Lời giải

$\sqrt{x - 5} = 3$ điều kiện $x - 5 \geq 0 \Leftrightarrow x \geq 5$

Ta có: $\sqrt{x - 5} = 3 \Leftrightarrow x - 5 = 9 \Leftrightarrow x = 14$

Câu 2

Tìm x, biết: $\sqrt{2 x - 1} = \sqrt{5}$

Xem đáp án

Lời giải

Câu 3

Rút gọn các biểu thức: $\sqrt{4 {(a - 3)}^{2}} v ớ i a \geq 3$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Rút gọn: $\frac{\sqrt{6} + \sqrt{14}}{2 \sqrt{3} + \sqrt{28}}$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Tìm x, biết: $\sqrt{4 - 5 x} = 12$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Áp dụng quy tắc khai phương một tích, hãy tính: $\sqrt{2, 5.14, 4}$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Áp dụng quy tắc khai phương một tích, hãy tính: $\sqrt{45.80}$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »