So sánh (không dùng bảng số hay máy tính bỏ túi): 2+3 và 10

2+3 và 10Ta có: 2+32=2+26+3=5+26102 = 10 = 5 + 5So sánh 26 và 5:Ta có: 262=22.62 = 4.6 = 2452 = 25Vì 262<52 nên 26 < 5Vậy 5 + 26 < 5 + 5 ⇒ 2+32<102 ⇒ 2+3 < 10

Câu hỏi:

13/07/2024 6,735

So sánh (không dùng bảng số hay máy tính bỏ túi): $\sqrt{2} + \sqrt{3}$ và $\sqrt{10}$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Giải Sách Bài Tập Toán 9 Tập 1 !!

Sách mới 2k7: Sổ tay Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa... kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 30k).

Sổ tay Toán-lý-hóa Văn-sử-đia Tiếng anh & các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

$\sqrt{2} + \sqrt{3}$ và $\sqrt{10}$

Ta có: ${(\sqrt{2} + \sqrt{3})}^{2} = 2 + 2 \sqrt{6} + 3 = 5 + 2 \sqrt{6}$

${(\sqrt{10})}^{2}$ = 10 = 5 + 5

So sánh 26 và 5:

Ta có: ${(2 \sqrt{6})}^{2} = 2^{2} . {(\sqrt{6})}^{2}$ = 4.6 = 24

$5^{2}$ = 25

Vì ${(2 \sqrt{6})}^{2} < 5^{2}$ nên 2 $\sqrt{6}$ < 5

Vậy 5 + 2 $\sqrt{6}$ < 5 + 5 ⇒ ${(\sqrt{2} + \sqrt{3})}^{2} < {(\sqrt{10})}^{2}$ ⇒ $\sqrt{2} + \sqrt{3}$ < $\sqrt{10}$

Nhà sách VIETJACK:

Xem thêm kho sách »

Combo - Sổ tay kiên thức trọng tâm Toán, Lí, Hóa dành cho 2k7 VietJack

₫29.000 (Đã bán 152)

Sách - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,2k)

Sách Combo - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) - 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,6k)

Sách - Tuyển tập 15 đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách Khoa Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 2,7k)

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Tìm x, biết: $\sqrt{x - 5} = 3$

Xem đáp án » 13/07/2024 24,808

Câu 2:

Tìm x, biết: $\sqrt{2 x - 1} = \sqrt{5}$

Xem đáp án » 13/07/2024 15,227

Câu 3:

Rút gọn các biểu thức: $\sqrt{4 {(a - 3)}^{2}} v ớ i a \geq 3$

Xem đáp án » 13/07/2024 13,893

Câu 4:

Rút gọn: $\frac{\sqrt{6} + \sqrt{14}}{2 \sqrt{3} + \sqrt{28}}$

Xem đáp án » 13/07/2024 11,862

Câu 5:

Tìm x, biết: $\sqrt{4 - 5 x} = 12$

Xem đáp án » 13/07/2024 11,546

Câu 6:

Áp dụng quy tắc khai phương một tích, hãy tính: $\sqrt{2, 5.14, 4}$

Xem đáp án » 13/07/2024 10,779

Câu 7:

Áp dụng quy tắc khai phương một tích, hãy tính: $\sqrt{45.80}$

Xem đáp án » 13/07/2024 9,762

Xem thêm các câu hỏi khác »