So sánh (không dùng bảng số hay máy tính bỏ túi): 2+3 và 10

2+3 và 10Ta có: 2+32=2+26+3=5+26102 = 10 = 5 + 5So sánh 26 và 5:Ta có: 262=22.62 = 4.6 = 2452 = 25Vì 262<52 nên 26 < 5Vậy 5 + 26 < 5 + 5 ⇒ 2+32<102 ⇒ 2+3 < 10

Câu hỏi:

13/07/2024 7,711

So sánh (không dùng bảng số hay máy tính bỏ túi): $\sqrt{2} + \sqrt{3}$ và $\sqrt{10}$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Giải Sách Bài Tập Toán 9 Tập 1 !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

$\sqrt{2} + \sqrt{3}$ và $\sqrt{10}$

Ta có: ${(\sqrt{2} + \sqrt{3})}^{2} = 2 + 2 \sqrt{6} + 3 = 5 + 2 \sqrt{6}$

${(\sqrt{10})}^{2}$ = 10 = 5 + 5

So sánh 26 và 5:

Ta có: ${(2 \sqrt{6})}^{2} = 2^{2} . {(\sqrt{6})}^{2}$ = 4.6 = 24

$5^{2}$ = 25

Vì ${(2 \sqrt{6})}^{2} < 5^{2}$ nên 2 $\sqrt{6}$ < 5

Vậy 5 + 2 $\sqrt{6}$ < 5 + 5 ⇒ ${(\sqrt{2} + \sqrt{3})}^{2} < {(\sqrt{10})}^{2}$ ⇒ $\sqrt{2} + \sqrt{3}$ < $\sqrt{10}$

Hot: 1000+ Đề thi giữa kì 1 file word cấu trúc mới 2025 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Tìm x, biết: $\sqrt{x - 5} = 3$

Xem đáp án

Lời giải

$\sqrt{x - 5} = 3$ điều kiện $x - 5 \geq 0 \Leftrightarrow x \geq 5$

Ta có: $\sqrt{x - 5} = 3 \Leftrightarrow x - 5 = 9 \Leftrightarrow x = 14$

Câu 2

Tìm x, biết: $\sqrt{2 x - 1} = \sqrt{5}$

Xem đáp án

Lời giải

Câu 3