✕

✨ Đăng kí VIP để truy cập không giới hạn. Đăng ký ngay

Câu hỏi:

13/07/2024 11,168

Áp dụng bất đẳng thức Cô-si cho hai số không âm, chứng minh: Trong các hình chữ nhật có cùng chu vi thì hình vuông có diện tích lớn nhất.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Giải Sách Bài Tập Toán 9 Tập 1 !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Với hai số không âm a và b, bất đẳng thức Cô-si cho hai số đó là:

$\frac{a + b}{2} \geq \sqrt{a b}$

Các hình chữ nhật có cùng chu vi thì $\frac{a + b}{2}$ không đổi. Từ bất đẳng thức $\frac{a + b}{2} \geq \sqrt{a b}$ và không đổi suy ra ab đạt giá trị lớn nhất bằng $\frac{a + b}{2}$ khi a = b.

Điều này cho thấy trong các hình chữ nhật có cùng chu vi thì hình vuông có diện tích lớn nhất.

Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 1 file word cấu trúc mới 2025 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Tìm x, biết: $\sqrt{x^{2} - 9} - 3 \sqrt{x - 3} = 0$

Xem đáp án

Lời giải

Câu 2

Rút gọn các biểu thức: $\sqrt{16 b} + 2 \sqrt{40 b} - 3 \sqrt{90 b} v ớ i b \geq 0$

Xem đáp án

Lời giải

Câu 3

Đưa thừa số ra ngoài dấu căn: $\sqrt{48 y^{4}}$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Đưa thừa số ra ngoài dấu căn: $\sqrt{25 x^{3}}$ với x > 0

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Đưa thừa số ra ngoài dấu căn: $\sqrt{7 x^{2}}$ với x > 0

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Rút gọn biểu thức: $\sqrt{x + 2 \sqrt{2 x - 4}} = \sqrt{x - 2 \sqrt{2 x - 4}} v ớ i x \geq 2$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Rút gọn biểu thức: $(5 \sqrt{2} + 2 \sqrt{5}) \sqrt{5} - \sqrt{250}$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »