Câu hỏi:

13/07/2024 1,720

Áp dụng bất đẳng thức Cô-si cho hai số không âm, chứng minh: Trong các hình chữ nhật có cùng chu vi thì hình vuông có diện tích lớn nhất.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Giải Sách Bài Tập Toán 9 Tập 1 !!

Sách mới 2k7: Bộ 20 đề minh họa Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. form chuẩn 2025 của Bộ giáo dục (chỉ từ 110k).

20 đề Toán 20 đề Văn Các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Với hai số không âm a và b, bất đẳng thức Cô-si cho hai số đó là:

$\frac{a + b}{2} \geq \sqrt{a b}$

Các hình chữ nhật có cùng chu vi thì $\frac{a + b}{2}$ không đổi. Từ bất đẳng thức $\frac{a + b}{2} \geq \sqrt{a b}$ và không đổi suy ra ab đạt giá trị lớn nhất bằng $\frac{a + b}{2}$ khi a = b.

Điều này cho thấy trong các hình chữ nhật có cùng chu vi thì hình vuông có diện tích lớn nhất.

Nhà sách VIETJACK:

Xem thêm kho sách »

Combo - Sổ tay kiên thức trọng tâm Toán, Lí, Hóa dành cho 2k7 VietJack

₫29.000 (Đã bán 152)

Sách - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,2k)

Sách Combo - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) - 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,6k)

Sách - Tuyển tập 15 đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách Khoa Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 2,7k)

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Tìm x, biết: $\sqrt{x^{2} - 9} - 3 \sqrt{x - 3} = 0$

Xem đáp án » 13/07/2024 13,708

Câu 2:

Rút gọn các biểu thức: $\sqrt{16 b} + 2 \sqrt{40 b} - 3 \sqrt{90 b} v ớ i b \geq 0$

Xem đáp án » 13/07/2024 13,581

Câu 3:

Đưa thừa số ra ngoài dấu căn: $\sqrt{48 y^{4}}$

Xem đáp án » 13/07/2024 13,277

Câu 4:

Đưa thừa số ra ngoài dấu căn: $\sqrt{25 x^{3}}$ với x > 0

Xem đáp án » 13/07/2024 12,778

Câu 5:

Đưa thừa số ra ngoài dấu căn: $\sqrt{7 x^{2}}$ với x > 0

Xem đáp án » 13/07/2024 12,543

Câu 6:

Rút gọn biểu thức: $\sqrt{x + 2 \sqrt{2 x - 4}} = \sqrt{x - 2 \sqrt{2 x - 4}} v ớ i x \geq 2$

Xem đáp án » 13/07/2024 11,159

Câu 7:

Rút gọn biểu thức: $(5 \sqrt{2} + 2 \sqrt{5}) \sqrt{5} - \sqrt{250}$

Xem đáp án » 13/07/2024 11,137

Xem thêm các câu hỏi khác »

Áp dụng bất đẳng thức Cô-si cho hai số không âm, chứng minh: Trong các hình chữ nhật có cùng chu vi thì hình vuông có diện tích lớn nhất.

Nhà sách VIETJACK:

Tìm x, biết: $\sqrt{x^{2} - 9} - 3 \sqrt{x - 3} = 0$

Rút gọn các biểu thức: $\sqrt{16 b} + 2 \sqrt{40 b} - 3 \sqrt{90 b} v ớ i b \geq 0$

Đưa thừa số ra ngoài dấu căn: $\sqrt{48 y^{4}}$

Đưa thừa số ra ngoài dấu căn: $\sqrt{25 x^{3}}$ với x > 0

Đưa thừa số ra ngoài dấu căn: $\sqrt{7 x^{2}}$ với x > 0

Rút gọn biểu thức: $\sqrt{x + 2 \sqrt{2 x - 4}} = \sqrt{x - 2 \sqrt{2 x - 4}} v ớ i x \geq 2$

Rút gọn biểu thức: $(5 \sqrt{2} + 2 \sqrt{5}) \sqrt{5} - \sqrt{250}$

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

Áp dụng bất đẳng thức Cô-si cho hai số không âm, chứng minh: Trong các hình chữ nhật có cùng chu vi thì hình vuông có diện tích lớn nhất.

Nhà sách VIETJACK:

Tìm x, biết: x2-9-3x-3=0

Rút gọn các biểu thức: 16b+240b-390b với b≥0

Đưa thừa số ra ngoài dấu căn: 48y4

Đưa thừa số ra ngoài dấu căn: 25x3 với x > 0

Đưa thừa số ra ngoài dấu căn: 7x2 với x > 0

Rút gọn biểu thức: x+22x-4=x-22x-4 với x≥2

Rút gọn biểu thức: 52+255-250

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Tìm x, biết: $\sqrt{x^{2} - 9} - 3 \sqrt{x - 3} = 0$

Rút gọn các biểu thức: $\sqrt{16 b} + 2 \sqrt{40 b} - 3 \sqrt{90 b} v ớ i b \geq 0$

Đưa thừa số ra ngoài dấu căn: $\sqrt{48 y^{4}}$

Đưa thừa số ra ngoài dấu căn: $\sqrt{25 x^{3}}$ với x > 0

Đưa thừa số ra ngoài dấu căn: $\sqrt{7 x^{2}}$ với x > 0

Rút gọn biểu thức: $\sqrt{x + 2 \sqrt{2 x - 4}} = \sqrt{x - 2 \sqrt{2 x - 4}} v ớ i x \geq 2$

Rút gọn biểu thức: $(5 \sqrt{2} + 2 \sqrt{5}) \sqrt{5} - \sqrt{250}$