Câu hỏi:

13/07/2024 531

Áp dụng bất đẳng thức Cô-si cho hai số không âm, chứng minh: Trong các hình chữ nhật có cùng diện tích thì hình vuông có chu vi bé nhất.

Sách mới 2k7: Bộ 20 đề minh họa Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. form chuẩn 2025 của Bộ giáo dục (chỉ từ 49k/cuốn).

Đề toán-lý-hóa Đề văn-sử-địa Tiếng anh & các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Với hai số không âm a và b, bất đẳng thức Cô-si cho hai số đó là:

a+b2ab

Các hình chữ nhật có cùng diện tích thì ab không đổi. Từ bất đẳng thức a+b2ab và ab không đổi suy ra a+b2 đạt giá trị nhỏ nhât bằng ab khi a = b.

 

Điều này cho thấy trong các hình chữ nhật có cùng diện tích thì hình vuông có chu vi bé nhất.

Bình luận


Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Tìm x, biết: x2-9-3x-3=0

Xem đáp án » 13/07/2024 13,962

Câu 2:

Rút gọn các biểu thức: 16b+240b-390b vi b0

Xem đáp án » 13/07/2024 13,712

Câu 3:

Đưa thừa số ra ngoài dấu căn: 48y4

Xem đáp án » 13/07/2024 13,386

Câu 4:

Đưa thừa số ra ngoài dấu căn: 25x3 với x > 0

Xem đáp án » 13/07/2024 12,971

Câu 5:

Đưa thừa số ra ngoài dấu căn: 7x2 với x > 0

Xem đáp án » 13/07/2024 12,693

Câu 6:

Rút gọn biểu thức: x+22x-4=x-22x-4 vi x2

Xem đáp án » 13/07/2024 11,656

Câu 7:

Rút gọn biểu thức: 52+255-250

Xem đáp án » 13/07/2024 11,410