Áp dụng bất đẳng thức Cô-si cho hai số không âm, chứng minh: Trong các hình chữ nhật có cùng diện tích thì hình vuông có chu vi bé nhất.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Giải Sách Bài Tập Toán 9 Tập 1 !!

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Với hai số không âm a và b, bất đẳng thức Cô-si cho hai số đó là:

$\frac{a + b}{2} \geq \sqrt{a b}$

Các hình chữ nhật có cùng diện tích thì ab không đổi. Từ bất đẳng thức $\frac{a + b}{2} \geq \sqrt{a b}$ và ab không đổi suy ra $\frac{a + b}{2}$ đạt giá trị nhỏ nhât bằng ab khi a = b.

Điều này cho thấy trong các hình chữ nhật có cùng diện tích thì hình vuông có chu vi bé nhất.

Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay

Các sản phẩm khác của Vietjack:

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Áp dụng bất đẳng thức Cô-si cho hai số không âm, chứng minh: Trong các hình chữ nhật có cùng chu vi thì hình vuông có diện tích lớn nhất.

Xem đáp án

Lời giải

Với hai số không âm a và b, bất đẳng thức Cô-si cho hai số đó là:

$\frac{a + b}{2} \geq \sqrt{a b}$

Các hình chữ nhật có cùng chu vi thì $\frac{a + b}{2}$ không đổi. Từ bất đẳng thức $\frac{a + b}{2} \geq \sqrt{a b}$ và không đổi suy ra ab đạt giá trị lớn nhất bằng $\frac{a + b}{2}$ khi a = b.

Điều này cho thấy trong các hình chữ nhật có cùng chu vi thì hình vuông có diện tích lớn nhất.

Câu 2

Tìm x, biết: $\sqrt{x^{2} - 9} - 3 \sqrt{x - 3} = 0$

Xem đáp án

Lời giải

Câu 3