Câu hỏi:

13/07/2024 2,437

Có bao nhiêu số tự nhiên gồm tám chữ số, trong đó có đúng hai chữ số 2?

Câu hỏi trong đề: Giải SBT Đại số, Giải tích lớp 11 !!

Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa... kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 70k).

Tổng ôn Toán-lý hóa Văn-sử-đia Tiếng anh & các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Giả sử chữ số 2 đứng đầu. Khi đó, chữ số 2 kia sẽ được xếp vào một trong 7 chỗ còn lại. Có 7 cách. Khi đã sắp xếp xong hai chữ số 2, còn 6 chỗ, ta xếp 9 chữ số khác 2 vào 6 chỗ đó. Ta có $9^{6}$ cách. Theo quy tắc nhân, có $7 . 9^{6}$ số gồm 8 chữ số mà chữ số hai đướng đầu.

• Chữ số 2 không đứng đầu. Khi đó, trong 8 chữ số khác 0 và khác 2, ta chọn một chữ số để xếp vào vị trí đầu. Có 8 cách.

Chọn 2 chỗ trong 7 chỗ để xếp hai chữ số 2. Có ${C_{7}}^{_{2}}$ cách.

Xếp 9 chữ số (khác 2) vào năm vị trí còn lại, có $9^{5}$ cách.

Theo quy tắc nhân, có $8 . {C_{7}}^{2} . 9^{5}$ số mà chữ số 2 không đứng đầu.

Theo quy tắc cộng , số các số có 8 chữ số mà có đúng hai chữ số 2 là

$7 . 9^{6} + 8 . {C_{7}}^{2} . 9^{5} = 13640319$

Nhà sách VIETJACK:

Xem thêm kho sách »

Combo - Sổ tay kiên thức trọng tâm Toán, Lí, Hóa dành cho 2k7 VietJack

₫29.000 (Đã bán 152)

Sách - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,2k)

Sách Combo - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) - 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,6k)

Sách - Tuyển tập 15 đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách Khoa Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 2,7k)

Sách - 20 đề thi tốt nghiệp môn Toán (Sách dành cho ôn thi THPT Quốc gia 2025) VietJack

130000 38500 (Đã bán 189)

Sách - 500 Bài tập tổng ôn môn Toán (Dành cho ôn thi THPT 2025) VietJack

110000 38500 (Đã bán 187)

Sách - 250+ Công thức giải nhanh môn Toán 12 Vietjack theo chương trình mới cho 2k7

130000 28000 (Đã bán 1,3k)

Sách - Bộ đề thi tốt nghiệp 2025 các môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Anh, Sinh, Sử, Địa, KTPL (Mới nhất cho 2k7) - VietJack

140000 36000 (Đã bán 986)

Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Giả sử A, B, C là ba góc của tam giác ABC, chứng minh rằng: $\sin A + \sin B + \sin C = 4 \cos \frac{A}{2} \cos \frac{B}{2} \cos \frac{C}{2}$

Xem đáp án » 13/07/2024 36,425

Câu 2:

Giải các phương trình $\sin 2 x = \cos^{4} \frac{x}{2} - \sin^{4} \frac{x}{2}$

Xem đáp án » 13/07/2024 5,929

Câu 3:

Chứng minh các hệ thức sau: $\sin^{2} (45^{0} + a) - \sin^{2} (30^{o} - a) - \sin 15^{o} \cos (15^{o} + 2 a) = \sin 2 a$

Xem đáp án » 13/07/2024 5,643

Câu 4:

Biến đổi thành tích $\frac{\cos 7 a - \cos 8 a - \cos 9 a + \cos 10 a}{\sin 7 a - \sin 8 a - \sin 9 a + \sin 10 a}$

Xem đáp án » 13/07/2024 3,800

Câu 5:

Cho hàm số y = sin4x
a) Chứng minh rằng sin4(x + kπ/2) = sin4x với k ∈ Z
Từ đó vẽ đồ thị của hàm số
y = sin4x; (C1)
y = sin4x + 1. (C2)
b) Xác định giá trị của m để phương trình: sin4x + 1 = m (1)
- Có nghiệm
- Vô nghiệm
c) Viết phương trình tiếp tuyến của (C2) tại điểm có hoành độ $x_{0} = π / 24$

Xem đáp án » 13/07/2024 3,597

Câu 6:

Giải các phương trình $3 \sin 5 x - 2 \cos 5 x = 3$

Xem đáp án » 13/07/2024 3,427

Câu 7:

Tìm cấp số cộng $a_{1}, a_{2}, a_{3}, a_{4}, a_{5}$ , biết rằng
$a_{1} + a_{3} + a_{5} = - 12$ và $a_{1} a_{3} a_{5} = 80$

Xem đáp án » 13/07/2024 3,165

Xem thêm các câu hỏi khác »

Có bao nhiêu số tự nhiên gồm tám chữ số, trong đó có đúng hai chữ số 2?

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Giả sử A, B, C là ba góc của tam giác ABC, chứng minh rằng: $\sin A + \sin B + \sin C = 4 \cos \frac{A}{2} \cos \frac{B}{2} \cos \frac{C}{2}$

Giải các phương trình $\sin 2 x = \cos^{4} \frac{x}{2} - \sin^{4} \frac{x}{2}$

Chứng minh các hệ thức sau: $\sin^{2} (45^{0} + a) - \sin^{2} (30^{o} - a) - \sin 15^{o} \cos (15^{o} + 2 a) = \sin 2 a$

Biến đổi thành tích $\frac{\cos 7 a - \cos 8 a - \cos 9 a + \cos 10 a}{\sin 7 a - \sin 8 a - \sin 9 a + \sin 10 a}$

Giải các phương trình $3 \sin 5 x - 2 \cos 5 x = 3$

Tìm cấp số cộng $a_{1}, a_{2}, a_{3}, a_{4}, a_{5}$ , biết rằng
$a_{1} + a_{3} + a_{5} = - 12$ và $a_{1} a_{3} a_{5} = 80$

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

Có bao nhiêu số tự nhiên gồm tám chữ số, trong đó có đúng hai chữ số 2?

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Giả sử A, B, C là ba góc của tam giác ABC, chứng minh rằng: sinA + sinB + sinC = 4cosA2cosB2cosC2

Giải các phương trình sin2x = cos4x2 - sin4x2

Chứng minh các hệ thức sau: sin2450 + a - sin230o - a - sin15ocos15o + 2a = sin2a

Biến đổi thành tích cos7a - cos8a - cos9a + cos10asin7a - sin8a - sin9a + sin10a

Giải các phương trình 3sin5x - 2cos5x = 3

Tìm cấp số cộng a1, a2, a3, a4, a5, biết rằnga1 + a3 + a5 = -12 và a1a3a5 = 80

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Giả sử A, B, C là ba góc của tam giác ABC, chứng minh rằng: $\sin A + \sin B + \sin C = 4 \cos \frac{A}{2} \cos \frac{B}{2} \cos \frac{C}{2}$

Giải các phương trình $\sin 2 x = \cos^{4} \frac{x}{2} - \sin^{4} \frac{x}{2}$

Chứng minh các hệ thức sau: $\sin^{2} (45^{0} + a) - \sin^{2} (30^{o} - a) - \sin 15^{o} \cos (15^{o} + 2 a) = \sin 2 a$

Biến đổi thành tích $\frac{\cos 7 a - \cos 8 a - \cos 9 a + \cos 10 a}{\sin 7 a - \sin 8 a - \sin 9 a + \sin 10 a}$

Giải các phương trình $3 \sin 5 x - 2 \cos 5 x = 3$

Tìm cấp số cộng $a_{1}, a_{2}, a_{3}, a_{4}, a_{5}$ , biết rằng
$a_{1} + a_{3} + a_{5} = - 12$ và $a_{1} a_{3} a_{5} = 80$