Câu hỏi:
12/07/2024 6,179Cho tam giác vuông ABC. Từ một điểm M bất kì trong tam giác kẻ MD, ME, MF lần lượt vuông góc với các cạnh BC, AC, AB. Chứng minh rằng:
Câu hỏi trong đề:
Giải Sách Bài Tập Toán 9 Tập 1 !!
Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 110k).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Áp dụng định lí Pi-ta-go vào tam giác vuông BDM, ta có:
(1)
Áp dụng định lí Pi-ta-go vào tam giác vuông CEM, ta có:
(2)
Áp dụng định lí Pi-ta-go vào tam giác vuông AFM, ta có:
(3)
Cộng từng vế của (1), (2) và (3) ta có:
(4)
Áp dụng định lí Pi-ta-go vào tam giác vuông BFM, ta có:
(5)
Áp dụng định lí Pi-ta-go vào tam giác vuông CDM, ta có:
(6)
Áp dụng định lí Pi-ta-go vào tam giác vuông AEM, ta có:
(7)
Thay (5), (6), (7) vào (4) ta có:
Vậy
Nhà sách VIETJACK:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho tam giác ABC vuông tại A. Biết rằng , đường cao AH = 30cm. Tính HB, HC.
Xem đáp án »
12/07/2024
42,543
Câu 2:
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Giải bài toán trong mỗi trường hợp sau: Cho AH = 16, BH = 25. Tính AB, AC, BC, CH
Xem đáp án »
12/07/2024
38,155
Câu 3:
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB : AC = 3 : 4 và đường cao AH bằng 9cm. Khi đó độ dài đoạn thẳng HC bằng
A. 6cm; B. 9cm; C. 12cm; D. 15cm.
Hãy chọn phương án đúng.
Xem đáp án »
12/07/2024
23,718
Câu 4:
Cho tam giác ABC vuông tại A. Vẽ đường cao AH. Chu vi của tam giác ABH là 30cm và chu vi của tam giác ACH là 40cm. Tính chu vi của tam giác ABC.
Xem đáp án »
12/07/2024
22,555
Câu 5:
Cho tam giác ABC vuông tại A có cạnh AB = 6cm và AC = 8cm. Các đường phân giác trong và ngoài của góc B cắt đường thẳng AC lần lượt tại M và N. Tính các đoạn thẳng AM và AN.
Xem đáp án »
12/07/2024
15,736
Câu 6:
Cho một tam giác vuông. Biết tỉ số hai cạn góc vuông là 3 : 4 và cạnh huyền là 125 cm. Tính độ dài các cạnh góc vuông và hình chiếu của các cạnh góc vuông trên cạnh huyền.
Xem đáp án »
12/07/2024
14,886
Câu 7:
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB : AC = 4 : 5 và đường cao AH bằng 12cm. Khi đó độ dài đoạn thẳng HB bằng
A. 6cm; B. 9,6cm; C. 12cm; D. 15cm.
Hãy chọn phương án đúng.
*Trong các bài (1.3, 1.4, 1.5) ta sẽ sử dụng các kí hiệu sau đây đối với tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH:
AB = c, AC = b, BC = a, AH = h, BH = c’, CH = b’.
Xem đáp án »
12/07/2024
12,365
về câu hỏi!