Câu hỏi:

02/05/2020 753

Cho tam giác ABC có A = 60°. Chứng minh rằng: BC2=AB2+AC2-AB.AC

Siêu phẩm 30 đề thi thử THPT quốc gia 2024 do thầy cô VietJack biên soạn, chỉ từ 100k trên Shopee Mall.

Mua ngay

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Giải sách bài tập Toán 9 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 9 Giải sách bài tập Toán 9 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 9

Kẻ đường cao BH của tam giác ABC thì H nằm trên tia AC (để (BAC) = 60° là góc nhọn), do đó HC2=AC-AH2(xem h.bs.8a, 8b)

Công thức Py-ta-go cho ta

 

BC2=BH2+HC2=BH2+AC-AH2=BH2+AC2+AH2-2AC.AH=AB2+AC2-2AC.AH

 

Do (BAC) = 60° nên AH = AB.cos60° = AB/2, suy ra BC2=AB2+AC2-AB.AC

Quảng cáo

book vietjack

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho tam giác ABC vuông tại A, góc B = 30°, BC = 8cm. Hãy tính cạnh AB (làm tròn đến chữ số thập phân thứ ba), biết rằng cos30° ≈ 0,866

Xem đáp án » 02/05/2020 21,452

Câu 2:

Cho tam giác ABC vuông tại A. Kẻ đường cao AH. Tính sinB, sinC trong mỗi trường hợp sau (làm tròn đến chữ số thập phân thứ tư), biết rằng: AB = 13, BH = 5

Giải sách bài tập Toán 9 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 9

Xem đáp án » 02/05/2020 14,171

Câu 3:

Cho tam giác ABC vuông tại A, AB = 6cm, AC = 8cm. Tính các tỉ số lượng giác của góc B, từ đó suy ra các tỉ số lượng giác của góc C.

Giải sách bài tập Toán 9 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 9

Xem đáp án » 02/05/2020 11,250

Câu 4:

Cho tam giác ABC vuông tại A. Chứng minh rằng ABAC=sinBsinC

 

Giải sách bài tập Toán 9 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 9

Xem đáp án » 02/05/2020 8,648

Câu 5:

Cho tam giác ABC vuông tại A, AB = 6cm, góc B = α

Biết tg α = 5/12 . Hãy tính: Cạnh AC

Xem đáp án » 02/05/2020 7,019

Câu 6:

Cho cos α = 0,8. Hãy tìm sin α, tg α, cotg α (làm tròn đến chữ số thập phân thứ tư)

Xem đáp án » 02/05/2020 6,784

Câu 7:

Hãy biến đổi các tỉ số lượng giác sau đây thành tỉ số lượng giác của các góc nhỏ hơn 45°: sin75°, cos53°, sin47°20', tg62°, cotg82°45'

Xem đáp án » 02/05/2020 6,627

Bình luận


Bình luận