Câu hỏi:

13/07/2024 3,391

Một người đi ngựa và một người đi bộ đều đi từ bản A đến bản B. Người đi ngựa đến B trước người đi bộ 50 phút rồi lập tức quay trở về A và gặp người đi bộ tại một địa điểm cách B là 2km. Trên cả quãng đường từ A đến B và ngược lại, người đi ngựa đi hết 1 giờ 40 phút. Hãy tính khoảng cách AB và vận tốc của mỗi người.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Giải Sách Bài Tập Toán 9 Tập 2 !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Giả sử khoảng cách AB = d (km).

Gọi vận tốc của người đi bộ là x km/h, x > 0.

Theo đầu bài, người đi ngựa đi quãng đường AB hết 5/6 giờ. Do đó vận tốc của người đi ngựa là d: 5/6 = 6d/5 (km).

Người đi ngựa đến trước người đi bộ 5/6 giờ. Điều đó có nghĩa là

Giải sách bài tập Toán 9 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 9

Từ đó cũng suy ra 6d/5 = 2x; nghĩa là vận tốc của người đi ngựa là 2x km/h. Vì người đi ngựa khi quay lại gặp người đi bộ ở điểm cách B một khoảng là 2km nên:

Giải sách bài tập Toán 9 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 9

Từ (1) và (2), ta có hệ phương trình Giải sách bài tập Toán 9 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 9

Giải hệ này ta được d = 6, x = 3,6.

Vậy: Khoảng cách AB = d = 6 km,

Vận tốc của người đi bộ là 3,6 km/h,

Vận tốc của người đi ngựa là 7,2 km/h.

Hot: 500+ Đề thi vào 10 file word các Sở Hà Nội, TP Hồ Chí Minh có đáp án 2025 (chỉ từ 100k). Tải ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Hai xe lửa khởi hành đồng thời từ hai ga cách nhau 750km và đi ngược chiều nhau, sau 10 giờ chúng gặp nhau. Nếu xe thứ nhất khởi hành trước xe thứ hai 3 giờ 45 phút thì sau khi xe thứ hai đi được 8 giờ chúng gặp nhau. Tính vận tốc của mỗi xe.

Xem đáp án

Lời giải

Gọi x, y (km/h) lần lượt là vận tốc của xe thứ nhất và xe thứ hai. Điều kiện: x > 0, y > 0.

Vì hai xe khởi hành đồng thời và đi ngược chiều nhau, sau 10 giờ chúng gặp nhau nên ta có:

10x + 10y = 750

Vì xe thứ nhất khởi hành trước xe thứ hai 3 giờ 45 phút thì sau khi xe thứ hai đi được 8 giờ chúng gặp nhau nên thời gian xe thứ nhất đi được là:

3 giờ 45 phút + 8 giờ = 11 giờ 45 phút = 11(3/4) = 47/4 giờ

Ta có phương trình: (47/4)x + 8y = 750

Ta có hệ phương trình:

Giải sách bài tập Toán 9 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 9

Giá trị của x và y thỏa điều kiện bài toán.

Vậy vận tốc của xe thứ nhất là 40 km/h, vận tốc của xe thứ hai là 35 km/h.

Câu 2

Một xe lửa phải vận chuyển một lượng hàng. Nếu xếp vào mỗi toa 15 tấn hàng thì còn thừa lại 3 tấn, nếu xếp vào mỗi toa 16 tấn thì còn có thể chứa thêm 5 tấn nữa. Hỏi xe lửa có mấy toa và phải chở bao nhiêu tấn hàng?

Xem đáp án

Lời giải

Gọi x (tấn) là số hàng cần chuyển, y (toa) là số toa tàu để chở.

Điều kiện: x > 3, y ∈N*

Vì xếp vào mỗi toa 15 tấn hàng thì còn thừa lại 3 tấn nên ta có:

15y = x – 3

Vì xếp vào mỗi toa 16 tấn thì còn có thể chứa thêm 5 tấn nữa nên ta có:

16y = x + 5

Ta có hệ phương trình:

Giải sách bài tập Toán 9 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 9

Giá trị của x và y thỏa mãn điều kiện bài toán.

Vậy xe lửa có 8 toa và số hàng cần chở là 123 tấn.

Câu 3