Trong mặt phẳng Oxy cho hai đường thẳng d: x − 5y + 7 = 0 và d′: 5x – y – 13 = 0. Tìm phép đối xứng qua trục biến d thành d’.

Trong mặt phẳng Oxy cho đường tròn (C): ${\left(x - 1\right)}^2 + {\left(y - 2\right)}^2 = 9$. Viết phương trình đường tròn ảnh của đường tròn đã cho qua phép quay $Q_{\left(0;-{90}^o\right)}$ với O là gốc tọa độ.

Trong mặt phẳng Oxy cho đường tròn (C): $x^2 + y^2 + 2x - 4y – 11 = 0$. Tìm phép tịnh tiến biến (C) thành (C′): ${\left(x - 10\right)}^2 + {\left(y + 5\right)}^2 = 16$

Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng d có phương trình 3x – y – 3 = 0. Viết phương trình đường thẳng $d_1$ là ảnh của d qua phép dời hình có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép đối xứng tâm I(−1;2) và phép quay tâm O góc quay $-{90}^o$.

Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng d: 2x – y + 6 = 0. Viết phương trình đường thẳng d’ là ảnh của d qua phép đối xứng tâm I(−2;1).

Trong mặt phẳng Oxy cho đường tròn (C): ${\left(x - 1\right)}^2 +{\left( y - 2\right)}^2 = 9$. Viết phương trình đường tròn ảnh của đường tròn đã cho qua phép đối xứng trục d: x = 1.