Câu hỏi:
13/07/2024 1,380Từ một hình nón , người thợ tiện có thể tiện ra một hình trụ cao nhưng hẹp hoặc một hình trụ rộng như thấp.Trong trường hợp nào thì người thợ tiện loại bỏ ít vật liệu hơn.
Câu hỏi trong đề:
Giải Sách Bài Tập Toán 9 Tập 2 !!
Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 110k).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Gọi R là bán kính đáy ,h là chiều cao hình nón , r là bán kính đáy hình trụ x=BE là chiều cao phần hình nón bị cắt đi
Ta có: MN // AC
Phần bỏ đi của hình nón ít nhất tương đương với thể tích hình trụ là lớn nhất
Vì π,R,h là các hằng số nên thể tích hình trụ lớn nhất khi và chỉ khi (2h-2x) lớn nhất
Vì x + x + (2h -2x) =2h là một hằng số không đổi nên tích x.x(2h -2x) đạt giá trị lớn nhất khi
x = 2h – 2x ⇔ 3x =2h ⇒ 
Vậy khi phần cắt bỏ ở phía trên hình nón có chiều cao bằng 
chiều cao hình nón thì phần bỏ đi là ít nhất
Nhà sách VIETJACK:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho tam giác ABC vuông tại A ,góc B = và BC =2a (đơn vị độ dài). Quay tam giác đó một vòng quanh cạnh huyền BC. Hãy tính diện tích xung quanh và thể tích của hình tạo thành.
Xem đáp án »
13/07/2024
6,690
Câu 2:
Một hình trụ có bán kính đáy 1cm và chiều cao 2cm người ta khoan đi một phần có dạng hình nón như hình vẽ thì phần thể tích còn lại của nó sẽ là :
Xem đáp án »
13/07/2024
5,762
Câu 3:
Một chiếc cốc dạng hình nón chứa đầy rượu (hình sau). Cụ Bá uống một lượng rượu nên “chiều cao” của rượu còn lại trong cốc bằng một nửa chiều cao ban đầu . Hỏi cụ Bá đã uống bao nhiêu phần rượu trong cốc?
Xem đáp án »
13/07/2024
4,874
Câu 4:
Cho tam giác ABC vuông tại A .Gọi ,, theo thứ tự là thể tích của những hình sinh ra khi quay tam giác ABC một vòng xung quanh các cạnh BC , AB và AC.Chứng minh rằng :
Xem đáp án »
13/07/2024
4,247
Câu 5:
Cho hình bình hành ABCD với AB=1, AD=x (x > 0) và BAD =
Tính diện tích toàn phần S của hình tạo thành khi quay hình bình hành ABCD đúng một vòng quanh cạnh AB và diện tích toàn phần của hình tạo thành khi quay quanh cạnh AD
Xem đáp án »
13/07/2024
3,147
Câu 6:
Người ta minh họa một cái xô đựng nước như hình dưới .Thể tích nước chứa đầy xô sẽ là (tính theo ):
Xem đáp án »
13/07/2024
2,871
Câu 7:
Cắt bỏ hình quạt OPSQ ( xem hình bên – phần gạch sọc). Biết độ dài PRQ là x thì phần còn lại có thể ghép thành hình nón nào dưới đây?
Xem đáp án »
13/07/2024
1,700
về câu hỏi!