Câu hỏi:

13/07/2024 10,020 Lưu

Một cần cẩu nâng một vật khối lượng 400 kg lên đến vị trí có độ cao 25 m so với mặt đất. Lấy g ≈ 10 m/s2. Xác định công của trọng lực khi cần cẩu di chuyển vật này xuống phía dưới tới vị trí có độ cao 10 m.

A. 100 kJ.        B. 75 kJ.

C. 40 kJ.        D. 60 kJ.

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Chọn đáp án D

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Chọn mặt đất làm gốc tính thế năng (Wt = 0), chiều chuyển động của vật trên mặt dốc là chiều dương. Do chịu tác dụng của lực ma sát (ngoại lực không phải là lực thế), nên cơ năng của vật không bảo toàn. Trong trường, hợp này, độ biến thiên cơ năng của vật có giá trị bằng công của lực ma sát:

W2-W1 = (mv2/2 + mgz) - (mv02/2 + mgz0) = Ams

Thay số: v0 = 0, z0 = 20 m, v = 15 m/s và z = 0, ta tìm được

Ams = m(v2/2 - gz0) = 10(152/2 - 10.20) = -875(J)

Lời giải

Chọn mặt đất làm gốc tính thế năng, chiều từ mặt đất lên cao là chiều dương. Trường hợp này, vật chuyển động chậm dần đều từ độ cao z0 với gia tốc g và vận tốc đầu v0, nên vận tốc v và độ cao z của vật sau khoảng thời gian t được tính theo các công thức :

v = gt + v0 = -10.0,5 + 10 = 5 m/s

z = gt2/2 +v0t + z0 = -10.0,52/2 + 10.0,5 + 5 = 11,25(m)

Từ đó suy ra cơ năng của vật tại vị trí có vận tốc v và độ cao z

W = Wđ+Wt.t = mv2/2 + mgz = m(v2/2 + gz)

Thay số ta tìm được

W ≈ 100.10-3(52/2 + 10.11,25) = 12,5(kJ)

Chọn đáp án B