Câu hỏi:
06/05/2020 11,302Một lò xo có độ cứng 200 N/m được treo thẳng đứng : đầu trên gắn cố định với giá đỡ, đầu dưới gắn với quả cầu khối lượng 80 g. Kéo quả cầu rời khỏi vị trí cân bằng của nó một đoạn 5,0 cm xuống phía dưới, sau đó thả nhẹ để nó chuyển động. Xác định vận tốc của quả cầu khi nó về tới vị trí cân bằng.
Siêu phẩm 30 đề thi thử THPT quốc gia 2024 do thầy cô VietJack biên soạn, chỉ từ 100k trên Shopee Mall.
Quảng cáo
Trả lời:
Hệ vật ta xét gồm "Quả cầu - Lò xo - Trái Đất" là hệ cô lập.
Cơ năng W của hệ vật này có giá trị bằng tổng của động năng (), thế năng trọng trường () và thế năng đàn hồi () :
W = + +
Chọn gốc toạ độ là vị trí cân bằng của hệ vật (quả cầu đứng yên) và chiều dương là chiều lò xo bị kéo dãn. Do đó ta có :
- Tại vị trí ban đầu : hệ vật có = 0 ( = 0) lò xo bị dãn một đoạn Δ so với vị trí cân bằng, nên 0, 0 và cơ năng của hệ vật bằng :
= 0 + mgl + k/2
- Khi về tới vị trí cân bằng : quả cầu có 0 (v ≠ 0) và = 0 (trùng với gốc tính thế năng đàn hồi), đồng thời lò xo bị dãn một đoạn Δ0, nên cơ năng của hệ vật bằng :
W = m/2 + 0 + k/2
Chú ý : Hệ vật này được treo thẳng đứng nên tại vị trí cân bằng của nó, lò xo đã bị dãn một đoạn thoả mãn điều kiện :
mg + k = 0 ⇒ mg = -k
với P = mg là trọng lực và = k là lực đàn hồi tác dụng lên hệ vật
Áp dụng định luật bảo toàn cơ năng cho hệ vật, ta có :
W = ⇒ mgl + k/2 = m/2 + k/2
⇒ mgl + k/2 + kl/2 + k/2 = m/2 + k/2
Vì mg = -k, nên sau khi rút gọn hai vế của phương trình, ta được
k/2 = m/2
Từ đó suy ra vận tốc của quả cầu khi nó về tới vị trí cân bằng:
Quảng cáo
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Một vật khối lượng 10 kg trượt không vận tốc đầu từ đỉnh của một mặt dốc có độ cao 20 m. Tới chân mặt dốc, vật có vận tốc 15 m/s. Lấy g = 10 m/. Xác định công của lực ma sát trên mặt dốc này.
Câu 2:
Từ một đỉnh tháp cao 20 m, người ta ném thẳng đứng lên cao một hòn đá khối lượng 50 g với vận tốc đầu 18 m/s. Khi rơi chạm mặt đất, vận tốc của hòn đá bằng 20 m/s. Lấy g ≈ 10 m/. Xác định công của lực cản do không khí tác dụng lên hòn đá.
Câu 3:
Một vật khối lượng 100 g được ném thẳng đứng từ độ cao 5,0 m lên phía trên với vận tốc đầu là 10 m/s. Bỏ qua lực cản của không khí. Lấy g ≈ 10 m/. Xác định cơ năng của vật tại vị trí của nó sau 0,50 s kể từ khi chuyển động.
A. 10kJ. B. 12,5kJ. C. 15kJ. D. 17,5kJ.
Câu 4:
Một quả bóng được thả rơi tự do từ độ cao 20 m so với mặt đất. Khi chạm đất, một phần cơ năng biến thành nhiệt năng nên quả bóng chỉ nảy lên theo phương thẳng đứng với độ cao 10 m. Lấy g ≈ 10 m/. Xác định vận tốc của quả bóng khi chạm đất. Bỏ qua sức cản không khí.
Câu 5:
Một con cá heo trong khi nhào lộn đã vượt khỏi mặt biển tới độ cao 5m. Nếu coi cá heo vượt lên khỏi mặt biển được chỉ nhờ động năng nó có vào lúc rời mặt biển và lấy g = 10m/ thì vận tốc của cá heo vào lúc rời mặt biển là
A. 10m/s. B. 7,07m/s. C. 100m/s. D. 50m/s.
Câu 6:
Người ta móc một vật nhỏ vào đầu một lò xo có độ cứng 250 N.m, đầu kia của lò xo gắn cố định với giá đỡ. Xác định thế năng đàn hồi của lò xo khi lò xo bị nén lại một đoạn 2,0 cm.
A. 50 mJ. B. 100 mJ.
C. 80 mJ. D. 120 mJ.
Câu 7:
Một lò xo có độ cứng 100 N/m được đặt trên mặt phẳng ngang : một đầu gắn cố định với giá đỡ, đầu còn lại gắn với một quả cầu khối lượng 40 g. Kéo quả cầu rời khỏi vị trí cân bằng của nó một đoạn 3 cm, rồi buông tay ra để nó chuyển động. Bỏ qua lực ma sát, lực cản không khí và khối lượng của lò xo. Xác định vận tốc của quả cầu khi nó về tới vị trí cân bằng.
về câu hỏi!