Trong không gian tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x-2y-z+7=0 và điểm A(1;1;-2). Điểm H(a;b;-1) là hình chiếu vuông góc của A trên (P). Tổng a+b bằng

Hình hộp chữ nhật có ba kích thước a,2a,3a có thể tích bằng

Cho hàm số y=ax³ + bx² + cx + d có đồ thị như hình bên.

Trong các giá trị a,b,c,d có bao nhiêu giá trị âm? 

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai mặt cầu (S₁), (S₂) lần lượt có phương trình là x² + y² + z² -2x-2y-2z-22=0, x² + y² + z² -6x+4y+2z+5=0. Xét các mặt phẳng (P) thay đổi nhưng luôn tiếp xúc với cả hai mặt cầu đã cho. Gọi A(a,b,c) là điểm mà tất cả các mặt phẳng (P) đi qua. Tính tổng S=a+b+c

Độ pH của một dung dịch được tính theo công thức pH=-log[H⁺] với [H⁺] là nồng độ ion H⁺ trong dung dịch đó. Cho dung dịch A có độ pH ban đầu bằng 6. Nếu nồng độ ion H⁺ trong dung dịch A tăng lên 4 lần thì độ pH trong dung dịch mới gần bằng giá trị nào dưới đây?

Cho hình chóp S.ABC có SA=SB=SC=AB=AC=a, BC=2x (trong đó a là hằng số và x thay đổi thuộc khoảng $\left(0;\frac{a\sqrt{3}}{2}\right)$. Tính thể tích lớn nhất V_max của hình chóp S.ABC

Trong không gian tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S):  (x-2)² + y² + (z+1)² = 9 và mặt phẳng (P): 2x-y-2z-3=0. Biết rằng mặt cầu (S) cắt (P) theo giao tuyến là đường tròn (C). Tính bán kính R của (C).