Cho hàm số y=x33−ax2−3ax+4, với a là tham số. Để hàm số đạt cực trị tại x1,x2 thỏa mãn x12+2ax2+9aa2+a2x22+2ax1+9a=2 thì a thuộc khoảng nào? A. a∈−5;−72 B. a∈−72;−3 C. a∈−2;−1 D. a∈−3;−52

Đáp án A⇔2ax1+x2+12aa2+a22ax1+x2+12a=2⇔4a+12a+a4a+12=2→t=4a+12at=4a+12a=±1⇔a=−4a=−125Kết hợp ĐK suy ra a = -4

Câu hỏi:

09/05/2020 198

Cho hàm số $y = \frac{x^{3}}{3} - a x^{2} - 3 a x + 4,$ với a là tham số. Để hàm số đạt cực trị tại $x_{1}, x_{2}$ thỏa mãn $\frac{x_{1}^{2} + 2 a x_{2} + 9 a}{a^{2}} + \frac{a^{2}}{x_{2}^{2} + 2 a x_{1} + 9 a} = 2$ thì a thuộc khoảng nào?

A. $a \in (- 5; - \frac{7}{2})$

B. $a \in (- \frac{7}{2}; - 3)$

C. $a \in (- 2; - 1)$

D. $a \in (- 3; - \frac{5}{2})$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay mới nhất !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án A

$\begin{array}{l} \Leftrightarrow \frac{2 a (x_{1} + x_{2}) + 12 a}{a^{2}} + \frac{a^{2}}{2 a (x_{1} + x_{2}) + 12 a} = 2 \Leftrightarrow \frac{4 a + 12}{a} + \frac{a}{4 a + 12} = 2 \\ \overset{t = \frac{4 a + 12}{a}}{\to} t = \frac{4 a + 12}{a} = \pm 1 \Leftrightarrow [\begin{array}{l} a = - 4 \\ a = - \frac{12}{5} \end{array} \end{array}$

Kết hợp ĐK suy ra a = -4

Hot: 500+ Đề thi thử tốt nghiệp THPT các môn, ĐGNL các trường ĐH... file word có đáp án (2025). Tải ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Tập nghiệm của bất phương trình ${(\frac{1}{3})}^{x} > 9$ là

A. $(- \infty; - 2)$

B. $(- \infty; 2)$

C. $(2; + \infty)$

D. $(- 2; + \infty)$

Lời giải

Đáp án A

Câu 2

Sắp xếp 12 học sinh của lớp 12A gồm 6 học sinh nam và 6 học sinh nữ vào một bàn dài gồm có hai dãy ghế đối diện nhau (mỗi dãy gồm có 6 chiếc ghế) để thảo luận nhóm. Tính xác suất để hai học sinh ngồi đối diện nhau và cạnh nhau luôn khác giớiB

A. $\frac{9}{4158}$

B. $\frac{9}{5987520}$

C. $\frac{9}{299760}$

D. $\frac{9}{8316}$

Lời giải

Đáp án A

Câu 3

Cho mặt cầu (S) có diện tích $4 π a^{2} (c m^{2}) .$ Khi đó, thể tích khối cầu là

A. $\frac{64 π a^{3}}{3} (c m^{3})$

B. $\frac{π a^{3}}{3} (c m^{3})$

C. $\frac{4 π a^{3}}{3} (c m^{3})$

D. $\frac{16 π a^{3}}{3} (c m^{3})$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Cho hàm số $f (x) = \{\begin{cases} \frac{\sqrt{x + 4} - 2}{x} khi x > 0 \\ m x + m + \frac{1}{4} khi x \leq 0 \end{cases},$ m là tham số. Tìm giá trị của m để hàm số có giới hạn tại x = 0

A. $m = \frac{1}{2}$

B. m = 1

C. m = 0

D. $m = - \frac{1}{2}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m trên [1;5] để hàm số $y = \frac{1}{3} x^{3} - x^{2} + m x + 1$ đồng biến trên khoảng $(- \infty; + \infty) ?$

A. 6

B. 5

C. 7

D. 4

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Cho hàm số y = f(x) có $\lim_{x \to + \infty} f (x) = 1$ và $\lim_{x \to - \infty} f (x) = - 1.$ Khẳng định nào sau đây là đúng

A. Đồ thị hàm số đã cho có 2 tiệm cận ngang là các đường thẳng có phương trình x = 1 và x = -1

B. Đồ thị hàm số đã cho có đúng một tiệm cận ngang

C. Đồ thị hàm số đã cho không có tiệm cận ngang

D. Đồ thị hàm số đã cho có 2 tiệm cận ngang là các đường thẳng có phương trình y = 1 và y = -1

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Với mức tiêu thụ thức ăn của trang trại A không đổi như dự định thì lượng thức ăn dự trữ sẽ dùng cho 100 ngày. Nhưng thực tế, mức tiêu thụ thức ăn tăng thêm 4% mỗi ngày (ngày sau tăng 4% so vưới ngày trước). Hỏi thực tế lượng thức ăn dự trữ đó chỉ đủ dùng cho bao nhiêu ngày?

A. 40

B. 42

C. 41

D. 43

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Hỏi bài tập

Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

Cho hàm số y=x33−ax2−3ax+4, với a là tham số. Để hàm số đạt cực trị tại x1,x2 thỏa mãn x12+2ax2+9aa2+a2x22+2ax1+9a=2 thì a thuộc khoảng nào?

Tập nghiệm của bất phương trình 13x>9 là

Cho mặt cầu (S) có diện tích 4πa2cm2. Khi đó, thể tích khối cầu là

Cho hàm số fx=x+4−2x khi x>0mx+m+14 khi x≤0, m là tham số. Tìm giá trị của m để hàm số có giới hạn tại x = 0

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m trên [1;5] để hàm số y=13x3−x2+mx+1 đồng biến trên khoảng −∞;+∞?

Cho hàm số y = f(x) có limx→+∞fx=1 và limx→−∞fx=−1. Khẳng định nào sau đây là đúng

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho hàm số $y = \frac{x^{3}}{3} - a x^{2} - 3 a x + 4,$ với a là tham số. Để hàm số đạt cực trị tại $x_{1}, x_{2}$ thỏa mãn $\frac{x_{1}^{2} + 2 a x_{2} + 9 a}{a^{2}} + \frac{a^{2}}{x_{2}^{2} + 2 a x_{1} + 9 a} = 2$ thì a thuộc khoảng nào?

Tập nghiệm của bất phương trình ${(\frac{1}{3})}^{x} > 9$ là

Cho mặt cầu (S) có diện tích $4 π a^{2} (c m^{2}) .$ Khi đó, thể tích khối cầu là

Cho hàm số $f (x) = \{\begin{cases} \frac{\sqrt{x + 4} - 2}{x} khi x > 0 \\ m x + m + \frac{1}{4} khi x \leq 0 \end{cases},$ m là tham số. Tìm giá trị của m để hàm số có giới hạn tại x = 0

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m trên [1;5] để hàm số $y = \frac{1}{3} x^{3} - x^{2} + m x + 1$ đồng biến trên khoảng $(- \infty; + \infty) ?$

Cho hàm số y = f(x) có $\lim_{x \to + \infty} f (x) = 1$ và $\lim_{x \to - \infty} f (x) = - 1.$ Khẳng định nào sau đây là đúng