Hạt nhân Urani ${}_{92}^{238}U$ sau một chuỗi phân rã, biến đổi thành hạt nhân chì ${}_{82}^{106}Pb.$ Trong quá trình đó, chu kỳ bán rã của ${}_{92}^{238}U$ biến đổi thành hạt nhân chì là $4,{47.10}^9$năm. Một khối đá được phát hiện có chứa $1,{188.10}^{20}$ hạt nhân ${}_{92}^{238}U$ và $6,{239.10}^{18}$ hạt nhân ${}_{82}^{106}Pb.$Giả sử lúc khối đá mới hình thành không chứa chì và tất cả lượng chì có mặt trong đó đều là sản phẩm phân rã của ${}_{91}^{238}U.$ Tuổi của khối đá khi được phát hiện là:

Cho phản ứng hạt nhân sau: ${}_1{}^{2}H+{}_1{}^{2}H\to {}_2{}^{3}He+{}_0{}^{1}n+3,25MeV.$ Biết độ hụt khối của nguyên tử ${}_1{}^{2}H$ là $\Delta m_0=0,0024u,1u=931MeV/c^2.$ Năng lượng liên kết của hạt nhân He là

Một nhà máy điện hạt nhân có công suất phát điện $182.{10}^7$ (W), dùng năng lượng phân hạch của hạt nhân ${}^{235}U$ với hiệu suất 30%. Trung bình mỗi hạt ${}^{235}U$ phân hạch tỏa ra năng lượng 200MeV. Hỏi trong 365 ngày hoạt động, nhà máy tiêu thụ một khối lượng ${}^{235}U$ nguyên chất là bao nhiêu? Số $N_A=6,{022.10}^{23}.$

Đồng vị phóng xạ ${}_{84}{}^{210}Po$ phân rã $\alpha$ biến thành đồng vị bền ${}_{84}{}^{206}Pb$ với chu kì bán rã 138 ngày. Ban đầu có một mẫu ${}_{84}{}^{210}Po$ tinh khiết. Đến thời điểm t, tổng số hạt $\alpha$ và hạt nhân ${}_{84}{}^{206}Pb$ được tạo ra gấp 6 lần số hạt nhân ${}_{84}{}^{210}Po$ còn lại. Giá trị của t là

Một nhà máy điện hạt nhân dùng năng lượng phân hạch của hạt nhân ${}^{235}U$ với hiệu suất 30%. Trung bình mỗi hạt ${}^{235}U$ phân hạch tỏa ra năng lượng 200MeV. Trong 365 ngày hoạt động, nhà máy tiêu thụ một khối lượng ${}^{235}U$ nguyên chất là 2461 kg. Cho biết số Avogadro $N_A={\mathrm{6.023.10}}^{23}.$ Công suất phát điện của nhà máy là:

Cho phản ứng hạt nhân $\text{D}+D\to n+X.$ Biết độ hụt khối của hạt nhân D và X lần lượt là 0,0024u và 0,0083u, coi $1u{c}^2=931,5MeV$. Phản ứng trên tỏa hay thu năng lượng bao nhiêu?

Chất phóng xạ poloni ${}^{210}Po$ phát ra tia α và biến đổi thành chì ${}^{206}Pb.$ Cho chu kì của Po là 138 ngày. Ban đầu (t = 0) có một mẫu poloni chuyên chất. Tại thời điểm t1, tỉ số giữa số hạt nhân poloni và số hạt nhân chì trong mẫu là 1/3. Tại thời điểm $t_2=t_1+276$ ngày, tỉ số giữa số hạt nhân poloni và số hạt nhân chì trong mẫu là

Hạt ${}_{26}^{59}Fe$ là hạt nhân phóng xạ ${\beta }^{-}$ tạo thành Co bền. Ban đầu có một mẫu ${}_{26}^{59}Fe$ nguyên chất. Tại một thời điểm nào đó tỉ số số hạt nhân Co và Fe trong mẫu là 3:1 và tại thời điểm sau đó 138 ngày thì tỉ số đó là 31:1. Chu kỳ bán rã của ${}_{26}^{59}Fe$ là