Câu hỏi:

12/07/2024 39,734

Một “vòng xiếc’’ có phần dưới được uốn thành vòng tròn có bán kính R như hình vẽ. Một vât nhỏ khối lượng m được buông ra trượt không ma sát dọc theo vòng xiếc.
a. Tìm độ cao tối thiểu h để vật có thể trượt hết vòng tròn. ứng dụng với bán kính vòng tròn là 20 cm
b. Nếu h = 60cm thì vận tốc của vật là bao nhiêu khi lên tói đỉnh vòng tròn

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bài tập Vật Lí 10: Định luật bảo toàn (có lời giải chi tiết) !!

Giao bài

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Chon mốc thế năng tại mặt đất. Theo định luật bảo toàn cơ năng

$W_{A} = W_{M} \Rightarrow m g h = \frac{1}{2} m v_{M}^{2} + m g z_{M} \Rightarrow \frac{1}{2} m . v_{M}^{2} = m g (h_{A} - 2 R) \begin{matrix} (1) \end{matrix}$

Mặt ta có :

$P + N = \frac{m v_{M}^{2}}{R} \Rightarrow N = \frac{m v_{M}^{2}}{R} - m g$

Để vật vẫn chuyển động trên vòng thì N $\geq 0$

$\Rightarrow \frac{m v_{M}^{2}}{R} - m g \geq 0 \Rightarrow \frac{1}{2} m v_{M}^{2} \geq \frac{m g R}{2} \begin{matrix} (2) \end{matrix}$

Từ ( 1 ) và ( 2 ) ta có

$m g (h - 2 R) \geq \frac{m g R}{2} \Rightarrow h \geq 2 R + \frac{R}{2} = \frac{5 R}{2}$

Nếu R = 20cm thì chiều cao là

$\Rightarrow h \geq \frac{5.0, 2}{2} = 0, 5 m = 50 c m$

b. Từ ( 1 ) ta có

$\Rightarrow \frac{1}{2} m . v_{M}^{2} = m g (h_{A} - 2 R) \Rightarrow v_{M} = \sqrt{2 g (h - 2 R)} \Rightarrow v_{M} = \sqrt{2.10 (0, 6 - 2.0, 2)} = 2 (m / s)$

Đang tải chế độ Học...

Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay

ĐẶC QUYỀN VIP

Đăng ký VIP để học và luyện thi không giới hạn

Trọn bộ quyền lợi trên Vietjack, trong một tài khoản.

Phòng luyện thi cấp tốc: ĐGNL - ĐGTD, Tốt nghiệp THPT, Ôn vào 10, Ôn vào 6, Ôn Giữa kì/Cuối kì
Hơn 200K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 3tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem hàng ngàn bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện
Đăng ký ngay

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Một vật có khối lượng 100g được ném thẳng đứng lên cao với vận tốc 8m/s từ độ cao 4m so với mặt đất. Lấy $g = 10 (m / s^{2})$
a. Xác định cơ năng của vật khi vật chuyển động?
b. Tìm độ cao cực đại mà bi đạt được?.
c. Vận tốc của vật khi chạm đất?
d. Tìm vị trí vật để có thế năng bằng động năng?
e. Xác định vận tốc của vật khi $W_{d} = 2 W_{t}$ ?
f. Xác định vận tốc của vật khi vật ở độ cao 6m?
g.Tìm vị trí để vận tốc của vật là 3m/s?
h. Nếu có lực cản 5N tác dụng thì độ cao cực đại mà vật lên được là bao nhiêu?

Xem đáp án

Lời giải

Chọn mốc thế năng tại mặt đất

a. Cơ năng của vật tại vị trí ném. Gọi A là vị trí ném

$v_{A} = 8 (m / s); z_{A} = 4 (m)$

$W_{A} = \frac{1}{2} m v_{A}^{2} + m g z_{A} = \frac{1}{2} .0, {1.8}^{2} + 0, 1.10.4 = 7, 2 (J)$

b. B là độ cao cực đại $v_{B} = 0 (m / s)$

Theo định luật bảo toàn cơ năng:

$W_{A} = W_{B} \Rightarrow 7, 2 = m g z_{B} \Rightarrow z_{B} = \frac{7, 2}{0, 1.10} = 7, 2 (m)$

c. Gọi C là mặt đất $z_{C} = 0 (m)$

Theo định luật bảo toàn cơ năng

$W_{A} = W_{C} \Rightarrow 7, 2 = \frac{1}{2} m v_{C}^{2} \Rightarrow v_{C} = \sqrt{\frac{7, 2.2}{m}} = \sqrt{\frac{7, 2.2}{0, 1}} = 12 (m / s)$

d. Gọi D là vị trí để vật có động năng bằng thế năng

$W_{A} = W_{D} \Rightarrow W_{A} = W_{d} + W_{t} = 2 W_{t} \Rightarrow 7, 2 = 2 m g z_{D} \Rightarrow z_{D} = \frac{7, 2}{2 m g} = \frac{7, 2}{2.0, 1.10} = 3, 6 (m)$

e. Gọi E là vị trí để $W_{d} = 2 W_{t}$

Theo định luật bảo toàn năng lượng

$W_{A} = W_{E} \Rightarrow W_{A} = W_{d} + W_{t} = \frac{3}{2} W_{d} \Rightarrow 7, 2 = \frac{3}{2} . \frac{1}{2} m v_{E}^{2} \Rightarrow v_{E} = \sqrt{\frac{7, 2.4}{3. m}} = \sqrt{\frac{28, 8}{3.0, 1}} = 4 \sqrt{6} (m / s)$

f. Gọi F là vị trí của vật khi vật ở độ cao 6m

Theo định luật bảo toàn năng lượng

$W_{A} = W_{F} \Rightarrow W_{A} = W_{d} + W_{t} = \frac{1}{2} m v_{F}^{2} + m g z_{F} \Rightarrow 7, 2 = \frac{1}{2.} .0, 1. v_{F}^{2} + 0, 1.10.6 \Rightarrow v_{F} = 2 \sqrt{6} (m / s)$

g.Gọi G là vị trí để vận tốc của vật là 3m/s

Theo định luật bảo toàn năng lượng

$W_{A} = W_{G} \Rightarrow W_{A} = W_{d} + W_{t} = \frac{1}{2} m v_{G}^{2} + m g z_{G} \Rightarrow 7, 2 = \frac{1}{2} .0, {1.3}^{2} + 0, 1.10. z_{G} \Rightarrow z_{G} = 6, 75 (m)$

h. Gọi H là vị trí mà vật có thể lên được khi vật chịu một lực cản F = 5N Theo định lý động năng $A = W_{d H} - W_{d A}$

$\Rightarrow - F . s = 0 - \frac{1}{2} m v_{A}^{2} \Rightarrow s = \frac{m v_{A}^{2}}{F} = \frac{0, {1.8}^{2}}{5} = 1, 28 (m)$

Vậy độ cao của vị trí H so với mặt đất là 4+1,28 =5,28m

Câu 2

Thả vật rơi tự do từ độ cao 45m so với mặt đất. Bỏ qua sức cản của không khí. Lấy g = 10m/s²
a. Tính vận tốc của vật khi vật chạm đất.
b. Tính độ cao của vật khi W_d = 2W_t
c. Khi chạm đất, do đất mềm nên vật bị lún sâu 10cm. Tính lực cản trung bình tác dụng lên vật, cho m = 100g

Xem đáp án

Lời giải

Chọn mốc thế năng tại mặt đất

a. Gọi M là mặt đất. Theo định luật bảo toàn cơ năng: W_M = W₄₅

_{$\Rightarrow W_{d M} = W_{t 45} \Rightarrow \frac{1}{2} m v = m g z \Rightarrow v = 30 m / s$}

b. Gọi D là vị trí W_đ =2W_t . Theo định luật bảo toàn cơ năng: W_D = W₄₅

_{$3 W_{t M} = W_{t 45} \Rightarrow 3 m g z_{M} = m g z_{45} \Rightarrow z_{M} = \frac{z_{45}}{3} = \frac{45}{3} = 15 (m)$}

c. Áp dụng định lý động năng

A = W_dh – W_đMĐ = F_c.s F_c= - 450N

Câu 3