Câu hỏi:

12/07/2024 39,794

Một “vòng xiếc’’ có phần dưới được uốn thành vòng tròn có bán kính R như hình vẽ. Một vât nhỏ khối lượng m được buông ra trượt không ma sát dọc theo vòng xiếc.
a. Tìm độ cao tối thiểu h để vật có thể trượt hết vòng tròn. ứng dụng với bán kính vòng tròn là 20 cm
b. Nếu h = 60cm thì vận tốc của vật là bao nhiêu khi lên tói đỉnh vòng tròn

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bài tập Vật Lí 10: Định luật bảo toàn (có lời giải chi tiết) !!

Giao bài

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Chon mốc thế năng tại mặt đất. Theo định luật bảo toàn cơ năng

$W_{A} = W_{M} \Rightarrow m g h = \frac{1}{2} m v_{M}^{2} + m g z_{M} \Rightarrow \frac{1}{2} m . v_{M}^{2} = m g (h_{A} - 2 R) \begin{matrix} (1) \end{matrix}$

Mặt ta có :

$P + N = \frac{m v_{M}^{2}}{R} \Rightarrow N = \frac{m v_{M}^{2}}{R} - m g$

Để vật vẫn chuyển động trên vòng thì N $\geq 0$

$\Rightarrow \frac{m v_{M}^{2}}{R} - m g \geq 0 \Rightarrow \frac{1}{2} m v_{M}^{2} \geq \frac{m g R}{2} \begin{matrix} (2) \end{matrix}$

Từ ( 1 ) và ( 2 ) ta có

$m g (h - 2 R) \geq \frac{m g R}{2} \Rightarrow h \geq 2 R + \frac{R}{2} = \frac{5 R}{2}$

Nếu R = 20cm thì chiều cao là

$\Rightarrow h \geq \frac{5.0, 2}{2} = 0, 5 m = 50 c m$

b. Từ ( 1 ) ta có

$\Rightarrow \frac{1}{2} m . v_{M}^{2} = m g (h_{A} - 2 R) \Rightarrow v_{M} = \sqrt{2 g (h - 2 R)} \Rightarrow v_{M} = \sqrt{2.10 (0, 6 - 2.0, 2)} = 2 (m / s)$

Đang tải chế độ Học...

Hot: 1000+ đề thi cuối kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay

Dành cho bạn Hot

Lớp 10 Toán

134 người thi tuần này

Bài tập Xác định vectơ. Tìm điểm đầu, điểm cuối, giá của vectơ lớp 10 (có lời giải)

10 câu 1.8 K lượt thi Thi ngay →

Lớp 10 Vật lý

441 người thi tuần này

Bài tập Xác định sai số của phép đo trực tiếp lớp 10 (có lời giải)

12 câu 3.4 K lượt thi Thi ngay →

Lớp 10 Hóa học

144 người thi tuần này

Trắc nghiệm Cấu tạo của bảng tuần hoàn các nguyên tố hóa học lớp 10 (có đáp án)

15 câu 3.6 K lượt thi Thi ngay →

Lớp 10 Tiếng Anh

484 người thi tuần này

Trắc nghiệm Tiếng Anh 10 Global Success Unit 3 Vocabulary and Grammar (có đáp án)

20 câu 3 K lượt thi Thi ngay →

Lớp 10 Sinh học

148 người thi tuần này

10 câu Trắc nghiệm Sinh học 10 Kết nối tri thức Bài 7 có đáp án

10 câu 3.6 K lượt thi Thi ngay →

Lớp 10 Lịch sử

370 người thi tuần này

31 câu Trắc nghiệm Lịch sử 10 Bài 3 có đúng sai, trả lời ngắn (mới nhất)

31 câu 5.3 K lượt thi Thi ngay →

Lớp 10 Địa lý

35 người thi tuần này

Trắc nghiệm Địa Lí 10 Bài 8 (có đáp án): Tác động của nội lực đến địa hình bề mặt Trái Đất

13 câu 10.5 K lượt thi Thi ngay →

Lớp 10 Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

351 người thi tuần này

15 câu Trắc nghiệm Giáo dục quốc phòng và an ninh 10 Kết nối tri thức Bài 1 có đáp án

15 câu 6.4 K lượt thi Thi ngay →

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Một vật có khối lượng 100g được ném thẳng đứng lên cao với vận tốc 8m/s từ độ cao 4m so với mặt đất. Lấy $g = 10 (m / s^{2})$
a. Xác định cơ năng của vật khi vật chuyển động?
b. Tìm độ cao cực đại mà bi đạt được?.
c. Vận tốc của vật khi chạm đất?
d. Tìm vị trí vật để có thế năng bằng động năng?
e. Xác định vận tốc của vật khi $W_{d} = 2 W_{t}$ ?
f. Xác định vận tốc của vật khi vật ở độ cao 6m?
g.Tìm vị trí để vận tốc của vật là 3m/s?
h. Nếu có lực cản 5N tác dụng thì độ cao cực đại mà vật lên được là bao nhiêu?

Xem đáp án

Lời giải

Chọn mốc thế năng tại mặt đất

a. Cơ năng của vật tại vị trí ném. Gọi A là vị trí ném

$v_{A} = 8 (m / s); z_{A} = 4 (m)$

$W_{A} = \frac{1}{2} m v_{A}^{2} + m g z_{A} = \frac{1}{2} .0, {1.8}^{2} + 0, 1.10.4 = 7, 2 (J)$

b. B là độ cao cực đại $v_{B} = 0 (m / s)$

Theo định luật bảo toàn cơ năng:

$W_{A} = W_{B} \Rightarrow 7, 2 = m g z_{B} \Rightarrow z_{B} = \frac{7, 2}{0, 1.10} = 7, 2 (m)$

c. Gọi C là mặt đất $z_{C} = 0 (m)$

Theo định luật bảo toàn cơ năng

$W_{A} = W_{C} \Rightarrow 7, 2 = \frac{1}{2} m v_{C}^{2} \Rightarrow v_{C} = \sqrt{\frac{7, 2.2}{m}} = \sqrt{\frac{7, 2.2}{0, 1}} = 12 (m / s)$

d. Gọi D là vị trí để vật có động năng bằng thế năng

$W_{A} = W_{D} \Rightarrow W_{A} = W_{d} + W_{t} = 2 W_{t} \Rightarrow 7, 2 = 2 m g z_{D} \Rightarrow z_{D} = \frac{7, 2}{2 m g} = \frac{7, 2}{2.0, 1.10} = 3, 6 (m)$

e. Gọi E là vị trí để $W_{d} = 2 W_{t}$

Theo định luật bảo toàn năng lượng

$W_{A} = W_{E} \Rightarrow W_{A} = W_{d} + W_{t} = \frac{3}{2} W_{d} \Rightarrow 7, 2 = \frac{3}{2} . \frac{1}{2} m v_{E}^{2} \Rightarrow v_{E} = \sqrt{\frac{7, 2.4}{3. m}} = \sqrt{\frac{28, 8}{3.0, 1}} = 4 \sqrt{6} (m / s)$

f. Gọi F là vị trí của vật khi vật ở độ cao 6m

Theo định luật bảo toàn năng lượng

$W_{A} = W_{F} \Rightarrow W_{A} = W_{d} + W_{t} = \frac{1}{2} m v_{F}^{2} + m g z_{F} \Rightarrow 7, 2 = \frac{1}{2.} .0, 1. v_{F}^{2} + 0, 1.10.6 \Rightarrow v_{F} = 2 \sqrt{6} (m / s)$

g.Gọi G là vị trí để vận tốc của vật là 3m/s

Theo định luật bảo toàn năng lượng

$W_{A} = W_{G} \Rightarrow W_{A} = W_{d} + W_{t} = \frac{1}{2} m v_{G}^{2} + m g z_{G} \Rightarrow 7, 2 = \frac{1}{2} .0, {1.3}^{2} + 0, 1.10. z_{G} \Rightarrow z_{G} = 6, 75 (m)$

h. Gọi H là vị trí mà vật có thể lên được khi vật chịu một lực cản F = 5N Theo định lý động năng $A = W_{d H} - W_{d A}$

$\Rightarrow - F . s = 0 - \frac{1}{2} m v_{A}^{2} \Rightarrow s = \frac{m v_{A}^{2}}{F} = \frac{0, {1.8}^{2}}{5} = 1, 28 (m)$

Vậy độ cao của vị trí H so với mặt đất là 4+1,28 =5,28m

Câu 2

Thả vật rơi tự do từ độ cao 45m so với mặt đất. Bỏ qua sức cản của không khí. Lấy g = 10m/s²
a. Tính vận tốc của vật khi vật chạm đất.
b. Tính độ cao của vật khi W_d = 2W_t
c. Khi chạm đất, do đất mềm nên vật bị lún sâu 10cm. Tính lực cản trung bình tác dụng lên vật, cho m = 100g

Xem đáp án

Lời giải

Chọn mốc thế năng tại mặt đất

a. Gọi M là mặt đất. Theo định luật bảo toàn cơ năng: W_M = W₄₅

_{$\Rightarrow W_{d M} = W_{t 45} \Rightarrow \frac{1}{2} m v = m g z \Rightarrow v = 30 m / s$}

b. Gọi D là vị trí W_đ =2W_t . Theo định luật bảo toàn cơ năng: W_D = W₄₅

_{$3 W_{t M} = W_{t 45} \Rightarrow 3 m g z_{M} = m g z_{45} \Rightarrow z_{M} = \frac{z_{45}}{3} = \frac{45}{3} = 15 (m)$}

c. Áp dụng định lý động năng

A = W_dh – W_đMĐ = F_c.s F_c= - 450N

Câu 3