Trong dãy phân rã phóng xạ  có bao nhiêu hạt $\alpha , \beta -$ được phát ra:

Lực hạt nhân là

Dùng hạt α bắn phá hạt nhân ${}_{13}{}^{27}\mathrm{Al}$ ta có phản ứng: ${}_{13}{}^{27}\mathrm{Al}+\mathrm{\alpha }\to {}_{15}{}^{30}\mathrm{P}+\mathrm{n}$. Biết ${\mathrm{m}}_{\mathrm{\alpha }}$ = 4,0015u; m_Al = 26,974u; m_P = 29,970u; m_n = 1,0087u; 1u = 931 MeV/c². Tốc độ tối thiểu của hạt $\mathrm{\alpha }$ để phản ứng trên xảy ra là

Năng lượng liên kết của các hạt nhân ${}_2{}^4\mathrm{He}, {}_{55}{}^{142}\mathrm{Cs}, {}_{40}{}^{90}\mathrm{Zr}, {}_{92}{}^{235}\mathrm{U}$ lần lượt là 28,4 MeV; 1178 MeV; 783 MeV và 1786 MeV. Hạt nhân bền vững nhất trong số các hạt nhân này là

Hạt nhân bền vững hơn nếu

Khối lượng nguyên tử của ${}_{26}{}^{56}\mathrm{Fe}$ là 55,934939 u. Biết khối lượng proton $m_p$ = 1,00728 u và$m_{n }$= 1,0087. Lấy 1 = 931,5 $MeV/c^2$. Năng lượng liên kết riêng của hạt nhân  là

Người ta dùng proton bắn phá hạt nhân ${}_4{}^9\mathrm{Be}$ đứng yên. Phản ứng cho ta hạt $\alpha$ và hạt nhân X. Biết động năng của photon là W_đp = 5,45 MeV, của hạt $\alpha$ là ${\mathrm{W}}_{\mathrm{đ\alpha }}$ = 4 MeV, vectơ vận tốc của proton và của hạt $\alpha$ vuông góc nhau. Động năng của hạt X là

Trong phản ứng hạt nhân ${}_{19}{}^{40}\mathrm{K}\to {}_{20}{}^{40}\mathrm{A}+{}_{\mathrm{Z}}{}^{\mathrm{A}}\mathrm{X}$, X là hạt