Hai đường thẳng MN và PQ cắt nhau tại A. Biết rằng $\widehat{MAQ}$= $80°$. Tính $\widehat{MAP}$ và $\widehat{PAN}$.

- Vẽ đoạn thẳng AB = 4 cm

- Vẽ cung tròn tâm A bán kính 4 cm

- Vẽ cung tròn tâm B bán kính 4 cm, cắt cung tròn tâm A bán kính 4 cm tại C.

- Vẽ các đoạn thẳng AC, BC. Ta được tam giác ABC.

Đo góc có BAC = ABC = ACB = $60°$

a) Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox có hai tia Oy, Oz và $\widehat{xOy}$ < $\widehat{xOz}$ ( vì $60°$ < $120°$) nên tia Oy nằm giữa hai tia Ox, Oz

Ta có:

$\widehat{xOy}$ + $\widehat{yOz}$ = $\widehat{xOz}$

$60°$ + $\widehat{yOz}$ = $120°$

$\widehat{yOz}$ = $120°$  - $60°$  = $60°$

Tia Oy nằm giữa hai tia Ox, Oz và $\widehat{xOy}$ = $\widehat{yOz}$ ( = $60°$)

Vậy tia Oy là phân giác của góc xOz

b) Hai góc xOz và zOt kề bù , nên: $\widehat{xOz}$ + $\widehat{zOt}$ = $180°$

$120°$ + $\widehat{zOt}$ = $180°$

$\widehat{zOt}$ = $180°$  - $120°$  = $60°$

Tia Oz nằm giữa hai tia Oy, Ot và $\widehat{yOz}$ = $\widehat{zOt}$ ( = $60°$)

Vậy tia Oz là phân giác của góc yOt