Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ Ox, vẽ các tia Oy, Oz sao cho $\widehat{xOy}$ = $60°$ , $\widehat{xOz}$ = $120°$

a) Chứng minh rằng Oy là tia phân giác của góc xOz

b) Gọi Ot là tia đối của tia Ox. Chứng minh rằng Oz là tia phân giác của góc yOt.

a) Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox có hai tia Oy, Oz và $\widehat{xOy}$ < $\widehat{xOz}$ ( vì $60°$ < $120°$) nên tia Oy nằm giữa hai tia Ox, Oz

Ta có:

$\widehat{xOy}$ + $\widehat{yOz}$ = $\widehat{xOz}$

$60°$ + $\widehat{yOz}$ = $120°$

$\widehat{yOz}$ = $120°$  - $60°$  = $60°$

Tia Oy nằm giữa hai tia Ox, Oz và $\widehat{xOy}$ = $\widehat{yOz}$ ( = $60°$)

Vậy tia Oy là phân giác của góc xOz

b) Hai góc xOz và zOt kề bù , nên: $\widehat{xOz}$ + $\widehat{zOt}$ = $180°$

$120°$ + $\widehat{zOt}$ = $180°$

$\widehat{zOt}$ = $180°$  - $120°$  = $60°$

Tia Oz nằm giữa hai tia Oy, Ot và $\widehat{yOz}$ = $\widehat{zOt}$ ( = $60°$)

Vậy tia Oz là phân giác của góc yOt