Cho biểu thức:A=x+3xx+1-x-3xx-1 với x > 0, x khác 1a) Rút gọn A.

Với x > 0;x ≠ 1 ta có:A=x+3xx+1-x-3xx-1=x+3x-1-x-3x+1xx-1x+1=x+2x-3-x-2x-3xx-1=4xxx-1=4x-1

Câu hỏi:

26/06/2020 258

Cho biểu thức:
$A = \frac{\sqrt{x} + 3}{\sqrt{x} (\sqrt{x} + 1)} - \frac{\sqrt{x} - 3}{\sqrt{x} (\sqrt{x} - 1)}$ với x > 0, x khác 1
a) Rút gọn A.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Đề kiểm tra 1 tiết Toán 9 Chương 1 Đại Số có đáp án !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Với x > 0;x ≠ 1 ta có:

$A = \frac{\sqrt{x} + 3}{\sqrt{x} (\sqrt{x} + 1)} - \frac{\sqrt{x} - 3}{\sqrt{x} (\sqrt{x} - 1)}$

$= \frac{(\sqrt{x} + 3) (\sqrt{x} - 1) - (\sqrt{x} - 3) (\sqrt{x} + 1)}{\sqrt{x} (\sqrt{x} - 1) (\sqrt{x} + 1)} = \frac{(x + 2 \sqrt{x} - 3) - (x - 2 \sqrt{x} - 3)}{\sqrt{x} (x - 1)} = \frac{4 \sqrt{x}}{\sqrt{x} (x - 1)} = \frac{4}{x - 1}$

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

a) Tìm x, biết: $\sqrt{4 x^{2} - 4 x + 1} = 3$

Xem đáp án » 12/07/2024 14,782

Câu 2:

Giá trị của x để $\sqrt{2 x + 1} = 3$ là :

A.x = 13

B.x = 14

C.x = 1

D.x = 4

Xem đáp án » 26/06/2020 13,831

Câu 3:

Kết quả của phép tính $\sqrt{9 - 4 \sqrt{5}}$ là:

A.3 - 2 $\sqrt{5}$

B.2 - $\sqrt{5}$

C. $\sqrt{5}$ - 2

D.Kết quả khác

Xem đáp án » 26/06/2020 11,917

Câu 4:

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:
$B = \frac{1}{2 \sqrt{x} - x - 3}$

Xem đáp án » 12/07/2024 6,310

Câu 5:

Phần tự luận
Nội dung câu hỏi 1
Thực hiện phép tính:
a) 2 $\sqrt{50}$ - 3 $\sqrt{98}$ + 4 $\sqrt{32}$ - 5 $\sqrt{72}$

Xem đáp án » 12/07/2024 6,302

Câu 6:

Rút gọn biểu thức $3 \sqrt{x^{2} y} + x \sqrt{y}$ với x < 0;y ≥ 0 ta được:

A.-2x $\sqrt{y}$

B.4x $\sqrt{y}$

C.-4x $\sqrt{y}$

D.4 $\sqrt{x^{2} y}$

Xem đáp án » 26/06/2020 5,334

Câu 7:

b) Chứng minh:
$(\sqrt{x} + \sqrt{y}) (\frac{x \sqrt{y} - y \sqrt{x}}{\sqrt{x y}}) = x - y$ (với x>0;y>0)

Xem đáp án » 12/07/2024 4,273

Xem thêm các câu hỏi khác »

Cho biểu thức:
$A = \frac{\sqrt{x} + 3}{\sqrt{x} (\sqrt{x} + 1)} - \frac{\sqrt{x} - 3}{\sqrt{x} (\sqrt{x} - 1)}$ với x > 0, x khác 1
a) Rút gọn A.

Nhà sách VIETJACK:

a) Tìm x, biết: $\sqrt{4 x^{2} - 4 x + 1} = 3$

Giá trị của x để $\sqrt{2 x + 1} = 3$ là :

Kết quả của phép tính $\sqrt{9 - 4 \sqrt{5}}$ là:

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:
$B = \frac{1}{2 \sqrt{x} - x - 3}$

Phần tự luận
Nội dung câu hỏi 1
Thực hiện phép tính:
a) 2 $\sqrt{50}$ - 3 $\sqrt{98}$ + 4 $\sqrt{32}$ - 5 $\sqrt{72}$

Rút gọn biểu thức $3 \sqrt{x^{2} y} + x \sqrt{y}$ với x < 0;y ≥ 0 ta được:

b) Chứng minh:
$(\sqrt{x} + \sqrt{y}) (\frac{x \sqrt{y} - y \sqrt{x}}{\sqrt{x y}}) = x - y$ (với x>0;y>0)

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

Cho biểu thức:A=x+3xx+1-x-3xx-1 với x > 0, x khác 1a) Rút gọn A.

Nhà sách VIETJACK:

a) Tìm x, biết: 4x2-4x+1=3

Giá trị của x để 2x+1=3 là :

Kết quả của phép tính 9-45 là:

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:B=12x-x-3

Phần tự luận Nội dung câu hỏi 1Thực hiện phép tính:a) 250 - 398 + 432 - 572

Rút gọn biểu thức 3x2y+xy với x < 0;y ≥ 0 ta được:

b) Chứng minh:x+yxy-yxxy=x-y (với x>0;y>0)

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho biểu thức:
$A = \frac{\sqrt{x} + 3}{\sqrt{x} (\sqrt{x} + 1)} - \frac{\sqrt{x} - 3}{\sqrt{x} (\sqrt{x} - 1)}$ với x > 0, x khác 1
a) Rút gọn A.

a) Tìm x, biết: $\sqrt{4 x^{2} - 4 x + 1} = 3$

Giá trị của x để $\sqrt{2 x + 1} = 3$ là :

Kết quả của phép tính $\sqrt{9 - 4 \sqrt{5}}$ là:

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:
$B = \frac{1}{2 \sqrt{x} - x - 3}$

Phần tự luận
Nội dung câu hỏi 1
Thực hiện phép tính:
a) 2 $\sqrt{50}$ - 3 $\sqrt{98}$ + 4 $\sqrt{32}$ - 5 $\sqrt{72}$

Rút gọn biểu thức $3 \sqrt{x^{2} y} + x \sqrt{y}$ với x < 0;y ≥ 0 ta được:

b) Chứng minh:
$(\sqrt{x} + \sqrt{y}) (\frac{x \sqrt{y} - y \sqrt{x}}{\sqrt{x y}}) = x - y$ (với x>0;y>0)