Cho biểu thức:A=x+3xx+1-x-3xx-1 với x > 0, x khác 1a) Rút gọn A.

Với x > 0;x ≠ 1 ta có:A=x+3xx+1-x-3xx-1=x+3x-1-x-3x+1xx-1x+1=x+2x-3-x-2x-3xx-1=4xxx-1=4x-1

Câu hỏi:

19/08/2025 332

Cho biểu thức:
$A = \frac{\sqrt{x} + 3}{\sqrt{x} (\sqrt{x} + 1)} - \frac{\sqrt{x} - 3}{\sqrt{x} (\sqrt{x} - 1)}$ với x > 0, x khác 1
a) Rút gọn A.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Đề kiểm tra 1 tiết Toán 9 Chương 1 Đại Số có đáp án !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Với x > 0;x ≠ 1 ta có:

$A = \frac{\sqrt{x} + 3}{\sqrt{x} (\sqrt{x} + 1)} - \frac{\sqrt{x} - 3}{\sqrt{x} (\sqrt{x} - 1)}$

$= \frac{(\sqrt{x} + 3) (\sqrt{x} - 1) - (\sqrt{x} - 3) (\sqrt{x} + 1)}{\sqrt{x} (\sqrt{x} - 1) (\sqrt{x} + 1)} = \frac{(x + 2 \sqrt{x} - 3) - (x - 2 \sqrt{x} - 3)}{\sqrt{x} (x - 1)} = \frac{4 \sqrt{x}}{\sqrt{x} (x - 1)} = \frac{4}{x - 1}$

Hot: 1000+ Đề thi giữa kì 1 file word cấu trúc mới 2025 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

a) Tìm x, biết: $\sqrt{4 x^{2} - 4 x + 1} = 3$

Xem đáp án

Lời giải

$\sqrt{4 x^{2} - 4 x + 1} = 3$

$\Leftrightarrow \sqrt{{(2 x - 1)}^{2}} = 3 \Leftrightarrow |2 x - 1| = 3$

$\Leftrightarrow [\begin{matrix} 2 x & - 1 = 3 \\ 2 x & - 1 = - 3 \end{matrix}$

Nên x = 2 hoặc x = -1

Vậy phương trình có nghiệm x = 2; x = - 1

Câu 2

Giá trị của x để $\sqrt{2 x + 1} = 3$ là :

A.x = 13

B.x = 14

C.x = 1

D.x = 4

Lời giải

Đáp án là D

Câu 3

Kết quả của phép tính $\sqrt{9 - 4 \sqrt{5}}$ là:

A.3 - 2 $\sqrt{5}$

B.2 - $\sqrt{5}$

C. $\sqrt{5}$ - 2

D.Kết quả khác

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:
$B = \frac{1}{2 \sqrt{x} - x - 3}$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Phần tự luận
Nội dung câu hỏi 1
Thực hiện phép tính:
a) 2 $\sqrt{50}$ - 3 $\sqrt{98}$ + 4 $\sqrt{32}$ - 5 $\sqrt{72}$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Rút gọn biểu thức $3 \sqrt{x^{2} y} + x \sqrt{y}$ với x < 0;y ≥ 0 ta được:

A.-2x $\sqrt{y}$

B.4x $\sqrt{y}$

C.-4x $\sqrt{y}$

D.4 $\sqrt{x^{2} y}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Thực hiện phép tính:
b) $\frac{2}{2 - \sqrt{5}} - \frac{5}{2 + \sqrt{5}}$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Tiếng Anh

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

ĐHQG Hồ Chí Minh

ĐH Bách Khoa

ĐHQG Hà Nội

Bộ Công an

ĐHSP Hà Nội

Bằng lái xe

English Test

IT Test

Đại học

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Tin học

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Global success

iLearn Smart World

Friends Global

Explore new worlds

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử