Chứng tỏ:A = (x + 1)(x + 2)(x + 3)(x + 4) – 24 chia hết cho (x + 5) với x ≠ 5

Câu hỏi:

29/06/2020 266

Chứng tỏ:
$A = (x + 1) (x + 2) (x + 3) (x + 4) - 24$ chia hết cho $(x + 5) v ớ i x \neq 5$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Top 11 Đề kiểm tra Đại số Toán 8 Học Kì 1 Chương 1 có đáp án, cực hay !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

A = (x + 1)(x + 2)(x + 3)(x + 4) – 24

= (x + 1)(x + 4)(x + 2)(x + 3) - 24

= (x2 + 5x + 4)(x2 + 5x + 6) - 24 (*)

Đặt x2 + 5x + 5 = t

Thay x2 + 5x + 5 = t vào (*) ta được:

A = (t - 1)(t + 1) - 24

= t2 - 25

= (t + 5)(t - 5)

= (x2 + 5x + 5 + 5)(x2 + 5x + 5 - 5)

= (x2 + 5x + 10)(x2 + 5x)

= (x2 + 5x + 10).x(x + 5) chia hết (x + 5)(Với x ≠ -5)

Vậy A chia hết (x + 5)(Với x ≠ -5)

Bình luận

Câu 1:

Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
$b) 4 x^{2} - 9 + {(2 x + 3)}^{2}$

Xem đáp án » 12/07/2024 5,507

Câu 2:

Thực hiện các phép tính:
$b) (6 x^{3} + 13 x^{2} + 4 x - 3) : (2 x + 3)$

Xem đáp án » 12/07/2024 3,115

Câu 3:

Kết quả của phép chia $(6 x^{2} - x - 15) : (3 x - 5)$ là:

A. 2x + 3

B. 2x – 3

C. –2x + 3

D. 2x – 5

Xem đáp án » 29/06/2020 3,020

Câu 4:

Chọn kết quả sai: Biểu thức $x^{2} - 8 x + 16$ viết dưới dạng bình phương của một hiệu là:

A. ${(x - 4)}^{2}$

B. ${(4 - x)}^{2}$

C. $- {(4 - x)}^{2}$

D. $- {(x - 4)}^{2}$

Xem đáp án » 29/06/2020 2,977

Câu 5:

Phân tích đa thức $x^{2} - 6 x + 9 - y^{2}$ thành nhân tử, kết quả là:

A. $(x + 3) (x - 3) (x - y)$

B. $(x - 3 + y) (x - 3 - y)$

C. $(x + y + 3) (x + y - 3)$

D. $(x + y) (x - y) (x - 3)$

Xem đáp án » 29/06/2020 2,342

Câu 6:

Phần trắc nghiệm (3 điểm)

Phép nhân $(- 5 x) (3 x^{2} - 5 x + 1)$ được kết quả là:

A. $- 15 x^{3} + 25 x^{2} - 5 x$

B. $- 15 x^{3} - 25 x^{2} + 5 x$

C. $15 x^{3} - 25 x^{2} + 5 x$

D. $15 x^{3} + 25 x^{2} - 5 x$

Xem đáp án » 29/06/2020 1,391

Câu 7:

Giá trị của biểu thức: $x (x - y) + y (x - y)$ tại $x = 4 v à y = - 5$ là:

A. –20

B. 20

C. 9

D. –9

Xem đáp án » 29/06/2020 1,175

Xem thêm các câu hỏi khác »

Chứng tỏ:
$A = (x + 1) (x + 2) (x + 3) (x + 4) - 24$ chia hết cho $(x + 5) v ớ i x \neq 5$

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
$b) 4 x^{2} - 9 + {(2 x + 3)}^{2}$

Thực hiện các phép tính:
$b) (6 x^{3} + 13 x^{2} + 4 x - 3) : (2 x + 3)$

Kết quả của phép chia $(6 x^{2} - x - 15) : (3 x - 5)$ là:

Chọn kết quả sai: Biểu thức $x^{2} - 8 x + 16$ viết dưới dạng bình phương của một hiệu là:

Phân tích đa thức $x^{2} - 6 x + 9 - y^{2}$ thành nhân tử, kết quả là:

Phần trắc nghiệm (3 điểm)

Giá trị của biểu thức: $x (x - y) + y (x - y)$ tại $x = 4 v à y = - 5$ là:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

Chứng tỏ:A = (x + 1)(x + 2)(x + 3)(x + 4) – 24 chia hết cho (x + 5) với x ≠ 5

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:b) 4x2 – 9 + 2x + 32

Thực hiện các phép tính:b) (6x3 + 13x2 + 4x – 3) : (2x + 3)

Kết quả của phép chia (6x2 – x – 15) : (3x – 5) là:

Chọn kết quả sai: Biểu thức x2 – 8x + 16 viết dưới dạng bình phương của một hiệu là:

Phân tích đa thức x2 – 6x + 9 – y2 thành nhân tử, kết quả là:

Phần trắc nghiệm (3 điểm)

Giá trị của biểu thức: x(x – y) + y(x – y) tại x = 4 và y = –5 là:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Chứng tỏ:
$A = (x + 1) (x + 2) (x + 3) (x + 4) - 24$ chia hết cho $(x + 5) v ớ i x \neq 5$

Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
$b) 4 x^{2} - 9 + {(2 x + 3)}^{2}$

Thực hiện các phép tính:
$b) (6 x^{3} + 13 x^{2} + 4 x - 3) : (2 x + 3)$

Kết quả của phép chia $(6 x^{2} - x - 15) : (3 x - 5)$ là:

Chọn kết quả sai: Biểu thức $x^{2} - 8 x + 16$ viết dưới dạng bình phương của một hiệu là:

Phân tích đa thức $x^{2} - 6 x + 9 - y^{2}$ thành nhân tử, kết quả là:

Giá trị của biểu thức: $x (x - y) + y (x - y)$ tại $x = 4 v à y = - 5$ là: