(4 điểm)

a) Ngẫu lực là gì? Nêu một vài ví dụ về ngẫu lực.

b) Chứng minh rằng momen của ngẫu lực không phụ thuộc vào vị trí của trục quay vuông góc với mặt phẳng chứa ngẫu lực.

a)

+ Ngẫu lực: là hệ hai lực song song, ngược chiều, có độ lớn bằng nhau và cùng tác dụng vào một vật. (1,00 điểm)

+ Ví dụ: (1,00 điểm)

- Dùng tay vặc vòi nước ta đã tác dụng vào vòi một ngẫu lực.

- Khi ô tô sắp qua đoạn đường ngoặt, người lái xe tác dụng một ngẫu lực vào tay lái (vô lăng)

b)

Gọi O’ là vị trí bất kỳ của trục quay vuông góc với mặt phẳng chứa ngẫu lực, ta luôn có:

Momen của ngẫu lực: M’ = $F_{1}d{\text{'}}_1$ + $F_{2}d{\text{'}}_2$ = F($d{\text{'}}_1$ + $d{\text{'}}_2$) = F.d (1) (1,00 điểm)

d là khoảng cách giữa hai giá của hai lực, không phụ thuộc vị trí O của trục quay.

Xét trục quay đi qua O, momen của ngẫu lực lúc này là:

M = $F_1{d}_1$ + $F_2{d}_2$ = F($d_1$ + $d_2$) = F.d (2) (1,00 điểm)

Từ (1) và (2) → M = M’→ momen của ngẫu lực không phụ thuộc vào vị trí của trục quay vuông góc với mặt phẳng chứa ngẫu lực (đpcm).