(6 điểm)

a) Một vật rắn treo vào dây như hình vẽ và nằm cân bằng. Biết 2 lực căng dây: . Vật có khối lượng là bao nhiêu?

b) Thanh nhẹ OB có thể quay quanh trục O. Tác dụng lên thanh các lực F1 và F2 đặt tại A và B. Biết lực F1 = 20 N, OA = 10 cm, AB = 40 cm. Thanh cân bằng, các lực F1 và F2 hợp với AB các góc . Tính F2

a)

+ Ngẫu lực: là hệ hai lực song song, ngược chiều, có độ lớn bằng nhau và cùng tác dụng vào một vật. (1,00 điểm)

+ Ví dụ: (1,00 điểm)

- Dùng tay vặc vòi nước ta đã tác dụng vào vòi một ngẫu lực.

- Khi ô tô sắp qua đoạn đường ngoặt, người lái xe tác dụng một ngẫu lực vào tay lái (vô lăng)

b)

Gọi O’ là vị trí bất kỳ của trục quay vuông góc với mặt phẳng chứa ngẫu lực, ta luôn có:

Momen của ngẫu lực: M’ = $F_{1}d{\text{'}}_1$ + $F_{2}d{\text{'}}_2$ = F($d{\text{'}}_1$ + $d{\text{'}}_2$) = F.d (1) (1,00 điểm)

d là khoảng cách giữa hai giá của hai lực, không phụ thuộc vị trí O của trục quay.

Xét trục quay đi qua O, momen của ngẫu lực lúc này là:

M = $F_1{d}_1$ + $F_2{d}_2$ = F($d_1$ + $d_2$) = F.d (2) (1,00 điểm)

Từ (1) và (2) → M = M’→ momen của ngẫu lực không phụ thuộc vào vị trí của trục quay vuông góc với mặt phẳng chứa ngẫu lực (đpcm).