Câu hỏi:

12/07/2024 6,150

Phần tự luận
Nội dung câu hỏi 1
Cho đường tròn (O) đường kính AB. Lấy điểm C thuộc (O). Tiếp tuyến tại A của (O) cắt đường thẳng BC tại D. Gọi E là trung điểm của AD.
a) Chứng minh EC là tiếp tuyến của (O)

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Đề kiểm tra 1 tiết Toán 9 Chương 2 Hình học có đáp án !!

Sách mới 2k7: 30 đề đánh giá năng lực DHQG Hà Nội, Tp. Hồ Chí Minh, BKHN 2025 mới nhất (chỉ từ 110k).

Mua bộ đề Hà Nội Mua bộ đề Tp. Hồ Chí Minh Mua đề Bách Khoa

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đề kiểm tra Toán 9 | Đề thi Toán 9

a) Ta có: ∠(ACB) = $90^{0}$ (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn)

⇒ AC ⊥ BD

ΔACD vuông tại C có CE là trung tuyến nên:

CE = EA = 1/2 AD

Xét ΔAEO và ΔCEO có:

AE = CE

EO : cạnh chung

AO = CO

⇒ ΔAEO = ΔCEO (c.c.c)

⇒ ∠(EAO) = ∠(ECO) = $90^{0}$

⇒ CE là tiếp tuyến của (O)

Nhà sách VIETJACK:

Xem thêm kho sách »

Combo - Sổ tay kiên thức trọng tâm Toán, Lí, Hóa dành cho 2k7 VietJack

₫29.000 (Đã bán 152)

Sách - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,2k)

Sách Combo - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) - 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,6k)

Sách - Tuyển tập 15 đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách Khoa Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 2,7k)

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB = 2R, N là điểm trên nửa đường tròn. Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ AB, vẽ hai tiếp tuyến Ax và By và một tiếp tuyến tại N cắt hai tiếp tuyến Ax và By lần lượt tại C và D.
b) Chứng minh AB tiếp xúc với đường tròn đường kính CD.

Xem đáp án » 12/07/2024 8,698

Câu 2:

Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB = 2R, N là điểm trên nửa đường tròn. Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ AB, vẽ hai tiếp tuyến Ax và By và một tiếp tuyến tại N cắt hai tiếp tuyến Ax và By lần lượt tại C và D.
a) Chứng minh AC + BD = CD và AC.BD không đổi.

Xem đáp án » 12/07/2024 4,641

Câu 3:

Phần trắc nghiệm
Nội dung câu hỏi 1
Cho đường thẳng A và điểm O cách a một khoảng là 2 cm. Vẽ đường tròn tâm O, đường kính 4 cm. Khi đó đường thẳng a:

A. Không cắt đường tròn (O)

B. Tiếp xúc với đường tròn (O)

C. Cắt đường tròn (O)

D. Không tiếp xúc với đường tròn (O)

Xem đáp án » 01/07/2020 3,275

Câu 4:

Chọn câu có khẳng định sai

A. Nếu một đường thẳng và một đường tròn có một điểm chung thì đường thẳng đó là tiếp tuyến của đường tròn.

B. Nếu một đường thẳng và đường tròn có hai điểm chung và vuông góc với bán kính đi qua một trong hai điểm đó thì đường thẳng đó là tiếp tuyến của đường tròn.

C. Nếu khoảng cách từ tâm của đường tròn tới đường thẳng đó bằng bán kính của đường tròn thì đường đó là tiếp tuyến của đường tròn.

D. Nếu một đường thẳng đi qua một điển của đường tròn và vuông góc với bán kính đi qua điểm đó thì đường thẳng đó là tiếp tuyến của đường tròn.

Xem đáp án » 01/07/2020 2,365

Câu 5:

Cho đường tròn (O) đường kính AB. Lấy điểm C thuộc (O). Tiếp tuyến tại A của (O) cắt đường thẳng BC tại D. Gọi E là trung điểm của AD.
b) Chứng minh EO vuông góc với AC tại trung điểm I của AC.

Xem đáp án » 12/07/2024 2,070

Câu 6:

Cho tam giác ABC có chu vi bằng 30cm và diện tích bằng 45 $c m^{2}$ . Vẽ đường tròn (O) nội tiếp ΔABC. Bán kính của đường tròn đó bằng:

A.8cm

B.6 cm

C. 5 cm

D.3 cm

Xem đáp án » 01/07/2020 1,899

Xem thêm các câu hỏi khác »

Phần tự luận
Nội dung câu hỏi 1
Cho đường tròn (O) đường kính AB. Lấy điểm C thuộc (O). Tiếp tuyến tại A của (O) cắt đường thẳng BC tại D. Gọi E là trung điểm của AD.
a) Chứng minh EC là tiếp tuyến của (O)

Nhà sách VIETJACK:

Phần trắc nghiệm
Nội dung câu hỏi 1
Cho đường thẳng A và điểm O cách a một khoảng là 2 cm. Vẽ đường tròn tâm O, đường kính 4 cm. Khi đó đường thẳng a:

Chọn câu có khẳng định sai

Cho đường tròn (O) đường kính AB. Lấy điểm C thuộc (O). Tiếp tuyến tại A của (O) cắt đường thẳng BC tại D. Gọi E là trung điểm của AD.
b) Chứng minh EO vuông góc với AC tại trung điểm I của AC.

Cho tam giác ABC có chu vi bằng 30cm và diện tích bằng 45 $c m^{2}$ . Vẽ đường tròn (O) nội tiếp ΔABC. Bán kính của đường tròn đó bằng:

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

Phần tự luậnNội dung câu hỏi 1Cho đường tròn (O) đường kính AB. Lấy điểm C thuộc (O). Tiếp tuyến tại A của (O) cắt đường thẳng BC tại D. Gọi E là trung điểm của AD.a) Chứng minh EC là tiếp tuyến của (O)

Nhà sách VIETJACK:

Phần trắc nghiệmNội dung câu hỏi 1Cho đường thẳng A và điểm O cách a một khoảng là 2 cm. Vẽ đường tròn tâm O, đường kính 4 cm. Khi đó đường thẳng a:

Chọn câu có khẳng định sai

Cho đường tròn (O) đường kính AB. Lấy điểm C thuộc (O). Tiếp tuyến tại A của (O) cắt đường thẳng BC tại D. Gọi E là trung điểm của AD.b) Chứng minh EO vuông góc với AC tại trung điểm I của AC.

Cho tam giác ABC có chu vi bằng 30cm và diện tích bằng 45cm2. Vẽ đường tròn (O) nội tiếp ΔABC. Bán kính của đường tròn đó bằng:

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Phần tự luận
Nội dung câu hỏi 1
Cho đường tròn (O) đường kính AB. Lấy điểm C thuộc (O). Tiếp tuyến tại A của (O) cắt đường thẳng BC tại D. Gọi E là trung điểm của AD.
a) Chứng minh EC là tiếp tuyến của (O)

Phần trắc nghiệm
Nội dung câu hỏi 1
Cho đường thẳng A và điểm O cách a một khoảng là 2 cm. Vẽ đường tròn tâm O, đường kính 4 cm. Khi đó đường thẳng a:

Cho đường tròn (O) đường kính AB. Lấy điểm C thuộc (O). Tiếp tuyến tại A của (O) cắt đường thẳng BC tại D. Gọi E là trung điểm của AD.
b) Chứng minh EO vuông góc với AC tại trung điểm I của AC.

Cho tam giác ABC có chu vi bằng 30cm và diện tích bằng 45 $c m^{2}$ . Vẽ đường tròn (O) nội tiếp ΔABC. Bán kính của đường tròn đó bằng: