Câu hỏi:
12/07/2024 6,224Phần tự luận
Nội dung câu hỏi 1
Cho đường tròn (O) đường kính AB. Lấy điểm C thuộc (O). Tiếp tuyến tại A của (O) cắt đường thẳng BC tại D. Gọi E là trung điểm của AD.
a) Chứng minh EC là tiếp tuyến của (O)
Câu hỏi trong đề:
Đề kiểm tra 1 tiết Toán 9 Chương 2 Hình học có đáp án !!
Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa... kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 70k).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
a) Ta có: ∠(ACB) = (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn)
⇒ AC ⊥ BD
ΔACD vuông tại C có CE là trung tuyến nên:
CE = EA = 1/2 AD
Xét ΔAEO và ΔCEO có:
AE = CE
EO : cạnh chung
AO = CO
⇒ ΔAEO = ΔCEO (c.c.c)
⇒ ∠(EAO) = ∠(ECO) =
⇒ CE là tiếp tuyến của (O)
Nhà sách VIETJACK:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB = 2R, N là điểm trên nửa đường tròn. Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ AB, vẽ hai tiếp tuyến Ax và By và một tiếp tuyến tại N cắt hai tiếp tuyến Ax và By lần lượt tại C và D.
b) Chứng minh AB tiếp xúc với đường tròn đường kính CD.
Xem đáp án »
12/07/2024
8,777
Câu 2:
Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB = 2R, N là điểm trên nửa đường tròn. Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ AB, vẽ hai tiếp tuyến Ax và By và một tiếp tuyến tại N cắt hai tiếp tuyến Ax và By lần lượt tại C và D.
a) Chứng minh AC + BD = CD và AC.BD không đổi.
Xem đáp án »
12/07/2024
4,691
Câu 3:
Phần trắc nghiệm
Nội dung câu hỏi 1
Cho đường thẳng A và điểm O cách a một khoảng là 2 cm. Vẽ đường tròn tâm O, đường kính 4 cm. Khi đó đường thẳng a:
Xem đáp án »
01/07/2020
3,293
Câu 5:
Cho đường tròn (O) đường kính AB. Lấy điểm C thuộc (O). Tiếp tuyến tại A của (O) cắt đường thẳng BC tại D. Gọi E là trung điểm của AD.
b) Chứng minh EO vuông góc với AC tại trung điểm I của AC.
Xem đáp án »
12/07/2024
2,100
Câu 6:
Cho tam giác ABC có chu vi bằng 30cm và diện tích bằng 45. Vẽ đường tròn (O) nội tiếp ΔABC. Bán kính của đường tròn đó bằng:
Xem đáp án »
01/07/2020
1,908
Bình luận
🔥 Đề thi HOT:
-
Bộ 10 đề thi cuối kì 1 Toán 9 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 01
-
23 câu Trắc nghiệm Toán 9 Bài 1: Căn thức bậc hai có đáp án
-
Dạng 6: Bài toán về tăng giá, giảm giá và tăng, giảm dân số có đáp án
-
12 bài tập Một số bài toán thực tế liên quan đến bất phương trình bậc nhất một ẩn có lời giải
-
Dạng 2: Kỹ thuật chọn điểm rơi trong bài toán cực trị xảy ra ở biên có đáp án
-
Bộ 10 đề thi cuối kì 1 Toán 9 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 02
-
Dạng 5: Bài toán về lãi suất ngân hàng có đáp án
-
Bộ 10 đề thi cuối kì 1 Toán 9 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 03
về câu hỏi!