Câu hỏi:
01/07/2020 5,223Phần tự luận
Nội dung câu hỏi 1
Cho đường tròn (O) đường kính AB. Lấy điểm C thuộc (O). Tiếp tuyến tại A của (O) cắt đường thẳng BC tại D. Gọi E là trung điểm của AD.
a) Chứng minh EC là tiếp tuyến của (O)
Siêu phẩm 30 đề thi thử THPT quốc gia 2024 do thầy cô VietJack biên soạn, chỉ từ 100k trên Shopee Mall.
Quảng cáo
Trả lời:
a) Ta có: ∠(ACB) = (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn)
⇒ AC ⊥ BD
ΔACD vuông tại C có CE là trung tuyến nên:
CE = EA = 1/2 AD
Xét ΔAEO và ΔCEO có:
AE = CE
EO : cạnh chung
AO = CO
⇒ ΔAEO = ΔCEO (c.c.c)
⇒ ∠(EAO) = ∠(ECO) =
⇒ CE là tiếp tuyến của (O)
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB = 2R, N là điểm trên nửa đường tròn. Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ AB, vẽ hai tiếp tuyến Ax và By và một tiếp tuyến tại N cắt hai tiếp tuyến Ax và By lần lượt tại C và D.
b) Chứng minh AB tiếp xúc với đường tròn đường kính CD.
Câu 2:
Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB = 2R, N là điểm trên nửa đường tròn. Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ AB, vẽ hai tiếp tuyến Ax và By và một tiếp tuyến tại N cắt hai tiếp tuyến Ax và By lần lượt tại C và D.
a) Chứng minh AC + BD = CD và AC.BD không đổi.
Câu 3:
Phần trắc nghiệm
Nội dung câu hỏi 1
Cho đường thẳng A và điểm O cách a một khoảng là 2 cm. Vẽ đường tròn tâm O, đường kính 4 cm. Khi đó đường thẳng a:
Câu 5:
Cho tam giác ABC có chu vi bằng 30cm và diện tích bằng 45. Vẽ đường tròn (O) nội tiếp ΔABC. Bán kính của đường tròn đó bằng:
Câu 6:
Cho đường tròn (O) đường kính AB. Lấy điểm C thuộc (O). Tiếp tuyến tại A của (O) cắt đường thẳng BC tại D. Gọi E là trung điểm của AD.
b) Chứng minh EO vuông góc với AC tại trung điểm I của AC.
về câu hỏi!