Câu hỏi:

12/07/2024 1,587

Giả sử a;b là hai nghiệm của phương trình x2 + mx + 1=0 và b;c là hai nghiệm của phương trình x2 + nx + 2=0. Chứng minh hệ thức: (b-a)(b-c)=m.n-6.

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Vì a, b là 2 nghiệm của phương trình x2+ mx + 1 = 0 nên theo định lí Vi-et ta có:

Đề kiểm tra Toán 9 | Đề thi Toán 9

Vì b,c là 2 nghiệm của phương trình x2 + nx + 2 = 0 nên theo định lí Vi-et ta có:

Đề kiểm tra Toán 9 | Đề thi Toán 9

Khi đó:

(b – a)(b – c) = b2 – bc – ab + ac

= b2 + bc + ab + ac – 2(ab + bc)

= b( b + c) + a (b + c) – 2 (ab + bc)

= (b + c )( b + a) – 2 (ab + bc)

= (-n).(-m) – 2(1 + 2)

= nm – 6

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Lời giải

Đáp án là D

Lời giải

a) Vì đồ thị hàm số y = ax2 đi qua điểm A(-2; 2) nên ta có:

2 = a.22 ⇒ 4a = 2 ⇒ a = 1/2

⇒ Hàm số cần tìm là y = 1/2 x2

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP