Câu hỏi:

12/07/2024 962

Giả sử a;b là hai nghiệm của phương trình $x^{2}$ + mx + 1=0 và b;c là hai nghiệm của phương trình $x^{2}$ + nx + 2=0. Chứng minh hệ thức: (b-a)(b-c)=m.n-6.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Đề kiểm tra 1 tiết Toán 9 Chương 4 Đại số có đáp án !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Vì a, b là 2 nghiệm của phương trình $x^{2}$ + mx + 1 = 0 nên theo định lí Vi-et ta có:

Đề kiểm tra Toán 9 | Đề thi Toán 9

Vì b,c là 2 nghiệm của phương trình $x^{2}$ + nx + 2 = 0 nên theo định lí Vi-et ta có:

Đề kiểm tra Toán 9 | Đề thi Toán 9

Khi đó:

(b – a)(b – c) = $b^{2}$ – bc – ab + ac

= $b^{2}$ + bc + ab + ac – 2(ab + bc)

= b( b + c) + a (b + c) – 2 (ab + bc)

= (b + c )( b + a) – 2 (ab + bc)

= (-n).(-m) – 2(1 + 2)

= nm – 6

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Phần trắc nghiệm
Nội dung câu hỏi 1
Cho hàm số y = -1/2 $x^{2}$ . Kết luận nào sau đây đúng?

A. Hàm số trên luôn đồng biến.

B. Hàm số trên luôn nghịch biến.

C. Giá trị của hàm số bao giờ cũng âm.

D. Hàm số trên đồng biến khi x < 0 và nghịch biến khi x > 0.

Xem đáp án » 03/07/2020 13,815

Câu 2:

Điểm P(-1;-2) thuộc đồ thị hàm số y = -m $x^{2}$ khi m bằng:

A. 2

B.-2

C.4

D.-4

Xem đáp án » 03/07/2020 1,503

Câu 3:

Cho phương trình bậc hai (ẩn x): $x^{2}$ - 2mx + 2m – 1 = 0
a) Với giá trị nào của m thì phương trình có nghiệm.

Xem đáp án » 12/07/2024 909

Câu 4:

Cho hàm số y = a $x^{2}$ (a ≠ 0)
b)Vẽ đồ thị của hàm số ứng với giá trị a vừa tìm được ở câu trên.

Xem đáp án » 12/07/2024 685

Câu 5:

Cho phương trình 3 $x^{2}$ - 4x + m = 0. Giá trị m để phương trình có các nghiệm $x_{1}, x_{2}$ thỏa mãn $x_{1} - x_{2}$ = 1 là:

A. m = -7/12

B. m = 7/12

C. m = 1

D. m = 1/3

Xem đáp án » 03/07/2020 540

Câu 6:

Phần tự luận
Nội dung câu hỏi 1
Cho hàm số y = a $x^{2}$ (a ≠ 0)

a)Xác định hệ số a biết đồ thị hàm số đi qua điểm A(-2; 2).

Xem đáp án » 12/07/2024 529

Xem thêm các câu hỏi khác »

Giả sử a;b là hai nghiệm của phương trình $x^{2}$ + mx + 1=0 và b;c là hai nghiệm của phương trình $x^{2}$ + nx + 2=0. Chứng minh hệ thức: (b-a)(b-c)=m.n-6.

Nhà sách VIETJACK:

Phần trắc nghiệm
Nội dung câu hỏi 1
Cho hàm số y = -1/2 $x^{2}$ . Kết luận nào sau đây đúng?

Điểm P(-1;-2) thuộc đồ thị hàm số y = -m $x^{2}$ khi m bằng:

Cho phương trình bậc hai (ẩn x): $x^{2}$ - 2mx + 2m – 1 = 0
a) Với giá trị nào của m thì phương trình có nghiệm.

Cho hàm số y = a $x^{2}$ (a ≠ 0)
b)Vẽ đồ thị của hàm số ứng với giá trị a vừa tìm được ở câu trên.

Cho phương trình 3 $x^{2}$ - 4x + m = 0. Giá trị m để phương trình có các nghiệm $x_{1}, x_{2}$ thỏa mãn $x_{1} - x_{2}$ = 1 là:

Phần tự luận
Nội dung câu hỏi 1
Cho hàm số y = a $x^{2}$ (a ≠ 0)

a)Xác định hệ số a biết đồ thị hàm số đi qua điểm A(-2; 2).

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

Giả sử a;b là hai nghiệm của phương trình x2 + mx + 1=0 và b;c là hai nghiệm của phương trình x2 + nx + 2=0. Chứng minh hệ thức: (b-a)(b-c)=m.n-6.

Nhà sách VIETJACK:

Phần trắc nghiệmNội dung câu hỏi 1Cho hàm số y = -1/2x2. Kết luận nào sau đây đúng?

Điểm P(-1;-2) thuộc đồ thị hàm số y = -mx2 khi m bằng:

Cho phương trình bậc hai (ẩn x): x2- 2mx + 2m – 1 = 0a) Với giá trị nào của m thì phương trình có nghiệm.

Cho hàm số y = ax2(a ≠ 0)b)Vẽ đồ thị của hàm số ứng với giá trị a vừa tìm được ở câu trên.

Cho phương trình 3x2- 4x + m = 0. Giá trị m để phương trình có các nghiệm x1,x2 thỏa mãn x1-x2 = 1 là:

Phần tự luậnNội dung câu hỏi 1Cho hàm số y = ax2 (a ≠ 0) a)Xác định hệ số a biết đồ thị hàm số đi qua điểm A(-2; 2).

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Giả sử a;b là hai nghiệm của phương trình $x^{2}$ + mx + 1=0 và b;c là hai nghiệm của phương trình $x^{2}$ + nx + 2=0. Chứng minh hệ thức: (b-a)(b-c)=m.n-6.

Phần trắc nghiệm
Nội dung câu hỏi 1
Cho hàm số y = -1/2 $x^{2}$ . Kết luận nào sau đây đúng?

Điểm P(-1;-2) thuộc đồ thị hàm số y = -m $x^{2}$ khi m bằng:

Cho phương trình bậc hai (ẩn x): $x^{2}$ - 2mx + 2m – 1 = 0
a) Với giá trị nào của m thì phương trình có nghiệm.

Cho hàm số y = a $x^{2}$ (a ≠ 0)
b)Vẽ đồ thị của hàm số ứng với giá trị a vừa tìm được ở câu trên.

Cho phương trình 3 $x^{2}$ - 4x + m = 0. Giá trị m để phương trình có các nghiệm $x_{1}, x_{2}$ thỏa mãn $x_{1} - x_{2}$ = 1 là:

Phần tự luận
Nội dung câu hỏi 1
Cho hàm số y = a $x^{2}$ (a ≠ 0)

a)Xác định hệ số a biết đồ thị hàm số đi qua điểm A(-2; 2).