Chứng minh $\frac{a}{a^{2} + 1} \leq \frac{1}{2} v ớ i m ọ i a \in R$

Question

Với mọi a ∈ R , ta có:

⇔ 2a ≤ a2 + 1 (do 2(a2 + 1) > 0)

⇔ a2 - 2a + 1 ≥ 0 ⇔ (a - 1)2 ≥ 0 là bất đẳng thức đúng.

Answer 1

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Với mọi a ∈ R , ta có:

⇔ 2a ≤ a2 + 1 (do 2(a2 + 1) > 0)

⇔ a2 - 2a + 1 ≥ 0 ⇔ (a - 1)2 ≥ 0 là bất đẳng thức đúng.

Phần trắc nghiệm (3 điểm)