Phần tự luận (7 điểm)
Cho tam giác ABC, trung tuyến AD, biết AB = 4cm; AC = 8cm. Qua B dựng đường thẳng cắt AC tại F sao cho góc ABF bằng góc ACB.
a) Chứng tỏ tam giác ABF và tam giác ACB đồng dạng. Tính độ dài đoạn CF
b) Chứng tỏ diện tích tam giác ABC bằng hai lần diện tích tam giác ADC
c) Gọi O là giao điểm của BF và AD, CO cắt AB tại E. Từ A và C lần lượt dựng các đường thẳng song song với BF cắt CO tại J và cắt AD tại I.
+ Chứng tỏ
+ Chứng tỏ
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
a) Xét ΔABF và ΔABC có :
∠A chung
∠ABF = ∠ACB (gt)
⇒ ΔABF ∼ ΔACB (g.g)
b) Ta có DB = DC (AD là trung tuyến của ΔABC)
(Chung đường cao kẻ từ A và đáy DB = DC)
mà 
c) Ta có Cx // BF (gt). Theo định lí Talét :
Mặt khác Ay//FB ta có:
Hot: 1000+ Đề thi giữa kì 1 file word cấu trúc mới 2025 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Ta có:
Vì K ∈ PQ nên PK // BM; KQ // MC
Trong ΔABM có PK // BM nên
Trong ΔAMC có KQ // MC nên
mà BM = MC (gt) nên PK = KQ.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
A. 72
B. 144
C. 150
D. 210
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
A. 8cm
B. 10cm
C. 15cm
D. 17,5cm
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo