Cho tam giác ABC vuông tại A có ∠B = 2∠C, đường cao AD.

a) Chứng tỏ ΔADB và ΔCAB đồng dạng

b) Kẻ tia phân giác của góc ABC cắt AD tại F và AC tại E

Chứng tỏ AB2 = AE.AC

c) Chứng tỏ $\frac{DF}{FA}=\frac{AE}{EC}$

d) Biết AB = 2BD. Chứng tỏ diện tích tam giác ABC bằng ba lần diện tích tam giác BFC.

Cho hình bình hành ABCD, biết $AB = 10cm; BC = 6cm.$ Trên cạnh AB lấy E sao cho AE = 8cm. Đường thẳng DE cắt BC tại F. Độ dài BF là:

Cho ΔABC và ΔMNP đồng dạng với nhau theo tỉ số đồng dạng k = 3/2 . Chu vi tam giác ABC bằng 36cm. Chu vi tam giác MNP là:

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH chia cạnh huyền thành hai đoạn thẳng có độ dài 4cm và 9cm. Diện tích tam giác vuông đó là:

Cho hình thang ABCD $(AB // CD).$Gọi O là giao điểm hai đường chéo AC và BD. Đường thẳng qua O và song song với hai đáy cắt AD tại E. Biết $AB = 4cm, CD = 6cm.$Tỉ số đồng dạng của hai tam giác AOE và ACD là:

Cho ΔABC, một đường thẳng a song song với BC cắt AB, AC theo thứ tự tại M và N. Khi đó: