Phần tự luận (7 điểm)
Cho tam giác ABC, phân giác BD. Đường trung trực của BD cắt đường thẳng AC tại E.
a) Chứng minh ΔBED cân
b) Chứng minh ΔEAB và ΔEBC đồng dạng
c) Tính độ dài ED biết
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
a) Do EH là đường trung trực của BD nên ΔBED có đường cao EH đồng thời là đường trung tuyến.
∠ ΔBED cân tại E.
b)Ta có: ∠EBD = ∠EDB (ΔBED cân)
mà ∠B1 = ∠B2 (gt)
và ∠EBC = ∠EBD + ∠B2
∠EAB = ∠EDB + ∠B1 (góc ngoài ΔABD)
Do đó: ∠EAB = ∠EBC (1)
Xét ΔEAB và ΔEBC có
∠E chung
∠EAB = ∠EBC (cmt)
∠ ΔEAB ∼ ΔEBC (g.g)
c)Ta có ΔEAB ∼ ΔEBC (cmt)
∠ 5EB = 4EC ∠ 5EB = 4(EB + DC) vì EB = ED
∠ 5EB = 4(EB + 5) ∠ EB = 20 (cm)
Hot: Giáo án năng lực số, PPT AI khởi động lớp 1-12 (Update 2026) (chỉ từ 150k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
a) ΔADB và ΔABC vuông có ∠B chung ∠ ΔADB ∼ ΔCAB (g.g)
b) Vì ∠B = 2∠C (gt) ∠ ∠B1 = ∠B2 = ∠C
Do đó hai tam giác vuông ABE và ACB đồng dạng (g.g)
c) Ta có ΔADB ∼ ΔCAB (cmt)
Theo tính chất đường phân giác ta có :
d) Ta có AB = 2BD (gt)
Câu 2
A. 1cm
B. 1,5cm
C. 1,25cm
D. 1,75cm
Lời giải
Chọn B
Câu 3
A. 24cm
B. 54cm
C. 18cm
D. 12cm
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập