Câu hỏi:

19/08/2025 5,696

Biết sin⁡α + cos⁡α = m. Tính sin⁡α.cos⁡α và | $\sin^{4} α$ - $\cos^{4} α$ |.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Top 4 Đề kiểm tra 1 tiết Toán 10 Chương 6 Đại số có đáp án !!

Giao bài

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Ta có (sin⁡α + cos⁡α $)^{2}$ = $\sin^{2} α$ + 2sin⁡αcos⁡α + $\cos^{2} α$ = 1 + 2sin⁡αcos⁡α

Mặt khác sin⁡α + cos⁡α = m nên sin⁡α + cos⁡α = m ⇔ (sin⁡α + cos⁡α $)^{2}$ = $m^{2}$

⇔ $\sin^{2} α$ + $\cos^{2} α$ + 2sin⁡αcos⁡α = $m^{2}$

⇔ 1 + 2sin⁡αcos⁡α = $m^{2}$

⇔ 2sin⁡αcos⁡α = $m^{2}$ - 1

Đề kiểm tra 45 phút Đại số 10 Chương 6 có đáp án (Đề 1)

Đặt A = |sin4⁡ α - $\cos^{4} α$ |.

Ta có:

A = | $\sin^{4} α$ - cos4⁡α |

= |( $\sin^{2} α$ - $\cos^{2} α$ )( $\sin^{2} α$ + $\cos^{2} α$ )|

=|(sin⁡α + cos⁡α )(sin⁡α - cos⁡α )|

Đề kiểm tra 45 phút Đại số 10 Chương 6 có đáp án (Đề 1)

⇒ $A^{2}$ = (sin⁡α + cos⁡α $)^{2}$ (sin⁡α - cos⁡α $)^{2}$ = (1 + 2sin⁡xcos⁡x)(1 - 2sin⁡xcos⁡x)

⇒ $A^{2}$ = (1 + 2sin⁡xcos⁡x)(1 - 2sin⁡xcos⁡x )

Đề kiểm tra 45 phút Đại số 10 Chương 6 có đáp án (Đề 1)

Đang tải chế độ Học...

Hot: 1000+ đề thi cuối kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay

Dành cho bạn Hot

Vào phòng luyện đề →Luyện đề →

Lớp 10 Toán

91 người thi tuần này

Bài tập Xác định vectơ. Tìm điểm đầu, điểm cuối, giá của vectơ lớp 10 (có lời giải)

10 câu 1.7 K lượt thi Thi ngay →

Lớp 10 Vật lý

65 người thi tuần này

Bài tập Tổng hợp - phân tích các lực đồng quy lớp 10 (có lời giải)

14 câu 1.8 K lượt thi Thi ngay →

Lớp 10 Hóa học

102 người thi tuần này

Trắc nghiệm Quy tắc octet lớp 10 (có đáp án)

15 câu 3.6 K lượt thi Thi ngay →

Lớp 10 Tiếng Anh

291 người thi tuần này

Trắc nghiệm Tiếng Anh 10 Global Success Unit 4 Listening (có đáp án)

20 câu 809 lượt thi Thi ngay →

Lớp 10 Sinh học

32 người thi tuần này

15 câu Trắc nghiệm Sinh Học 10 Bài 1 (có đáp án): Các cấp tổ chức của thế giới sống

15 câu 15.4 K lượt thi Thi ngay →

Lớp 10 Lịch sử

400 người thi tuần này

31 câu Trắc nghiệm Lịch sử 10 Bài 3 có đúng sai, trả lời ngắn (mới nhất)

31 câu 5.2 K lượt thi Thi ngay →

Lớp 10 Địa lý

23 người thi tuần này

Trắc nghiệm Địa Lí 10 Bài 8 (có đáp án): Tác động của nội lực đến địa hình bề mặt Trái Đất

13 câu 10.5 K lượt thi Thi ngay →

Lớp 10 Tin học

254 người thi tuần này

15 câu trắc nghiệm Tin học 10 Kết nối tri thức Bài 9 có đáp án

15 câu 8.9 K lượt thi Thi ngay →

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Phần II: Tự luận

Cho $\frac{π}{2} < α < π$ . Xác định dấu của các biểu thức sau:

a) $\sin (\frac{π}{2} + α)$

b) $\tan (\frac{3 π}{2} - α)$

c) $\cos (- \frac{π}{2} + α) . \tan (π - α)$

d) $\sin \frac{14 π}{9} . c o t (π + α)$

Xem đáp án

Lời giải

Đề kiểm tra 45 phút Đại số 10 Chương 6 có đáp án (Đề 1)

Câu 2

Số đo radian của góc 135o là:

A. $\frac{π}{6}$

B. $\frac{π}{3}$

C. $\frac{3 π}{4}$

D. $\frac{π}{4}$

Lời giải

Chọn C

Số đo radian của góc 135o là:

Đề kiểm tra 45 phút Đại số 10 Chương 6 có đáp án (Đề 1)

Câu 3

Phần I: Trắc nghiệm

Cho góc α, biết $\sin α = \frac{- 2}{5} v à \frac{3 π}{2} < α < 2 π$ . Giá trị của cosα là:

A. $\frac{21}{5}$

B. $\frac{\sqrt{21}}{5}$

C. $- \frac{\sqrt{21}}{5}$

D. $- \frac{21}{5}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Trên đường tròn bán kính R = 4, cung 30o có độ dài là bao nhiêu?

A. $\frac{3 π}{4}$

B. $\frac{2 π}{3}$

C. $\frac{π}{3}$

D. $\frac{π}{6}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Cho góc ⁡α thỏa mãn $\frac{π}{2} < α < π$ . Biết sin⁡α + 2cos⁡α = -1, giá trị của sin⁡2α là:

A. $\frac{2 \sqrt{6}}{5}$

B. $\frac{24}{25}$

C. $- \frac{2 \sqrt{6}}{5}$

D. $- \frac{24}{25}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Cho góc α thỏa mãn $\sin (π + α) = - \frac{1}{3} v à \frac{π}{2} < α < π$
Giá trị của $P = \tan (\frac{7 π}{2} - α)$ là:

A. $P = 2 \sqrt{2}$

B. $P = - 2 \sqrt{2}$

C. $P = \frac{\sqrt{2}}{4}$

D. $P = - \frac{\sqrt{2}}{4}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

V-ACT

HSA

TSA

SPT

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Biết sin⁡α + cos⁡α = m. Tính sin⁡α.cos⁡α và | $\sin^{4} α$ - $\cos^{4} α$ |.