Biết x0 là nghiệm nhỏ nhất của phương trình 1x2+4x+3+1x2+8x+15+1x2+12x+35+1x2+16x+63=15 Chọn khẳng định đúng. A. x0 > 0 B. x0 < -5 C. x0 = -10 D. x0 > 5

Phân tích các mẫu thành nhân tử sau đó nhân cả 2 vế của phương trình với 2 ta được: Pt tương đương: 1(x+1)(x+3)+1(x+3)(x+5)+1(x+5)(x+7)+1(x+7)(x+9)=15 ⇔2(x+1)(x+3)+2(x+3)(x+5)+2(x+5)(x+7)+2(x+7)(x+9)=25 ĐKXĐ: x ≠ -1; -3; -5; -7; -9 Khi đó: <=> 1x+1-1x+3+1x+3-1x+5+1x+5-1x+7+1x+7-1x+9=25 <=> 1x+1-1x+9=25 <=> 1(x+9)-1(x+1)(x+1)(x+9)=2(x+1)(x+9)5(x+1)(x+9) => 5[x + 9 – (x + 1)] = 2(x + 1) (x + 9) ó 5(x + 9 – x – 1) = 2x2 + 20x + 18 ó 2x2 + 20x – 22 = 0

Câu hỏi:

13/08/2022 393

Biết $x_{0}$ là nghiệm nhỏ nhất của phương trình

$\frac{1}{x^{2} + 4 x + 3} + \frac{1}{x^{2} + 8 x + 15} + \frac{1}{x^{2} + 12 x + 35} + \frac{1}{x^{2} + 16 x + 63} = \frac{1}{5}$

Chọn khẳng định đúng.

A. $x_{0}$ > 0

B. $x_{0}$ < -5

Đáp án chính xác

C. $x_{0}$ = -10

D. $x_{0}$ > 5

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bài tập Phương trình chứa ẩn ở mẫu (có lời giải chi tiết) !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Phân tích các mẫu thành nhân tử sau đó nhân cả 2 vế của phương trình với 2 ta được:

Pt tương đương:

$\frac{1}{(x + 1) (x + 3)} + \frac{1}{(x + 3) (x + 5)} + \frac{1}{(x + 5) (x + 7)} + \frac{1}{(x + 7) (x + 9)} = \frac{1}{5}$

$\Leftrightarrow \frac{2}{(x + 1) (x + 3)} + \frac{2}{(x + 3) (x + 5)} + \frac{2}{(x + 5) (x + 7)} + \frac{2}{(x + 7) (x + 9)} = \frac{2}{5}$

ĐKXĐ: x ≠ -1; -3; -5; -7; -9

Khi đó:

<=> $\frac{1}{x + 1} - \frac{1}{x + 3} + \frac{1}{x + 3} - \frac{1}{x + 5} + \frac{1}{x + 5} - \frac{1}{x + 7} + \frac{1}{x + 7} - \frac{1}{x + 9} = \frac{2}{5}$

<=> $\frac{1}{x + 1} - \frac{1}{x + 9} = \frac{2}{5}$

<=> $\frac{1 (x + 9) - 1 (x + 1)}{(x + 1) (x + 9)} = \frac{2 (x + 1) (x + 9)}{5 (x + 1) (x + 9)}$

=> 5[x + 9 – (x + 1)] = 2(x + 1) (x + 9)

ó 5(x + 9 – x – 1) = 2 $x^{2}$ + 20x + 18

ó 2 $x^{2}$ + 20x – 22 = 0

Biết là nghiệm nhỏ nhất của phương trình 1/ x^2+4x+3+ 1/ x^2+ 8x+ 15 (ảnh 1)

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Cho phương trình (1): $\frac{1}{x} + \frac{2}{x - 2} = 0$ và phương trình (2): $\frac{x - 1}{x^{2} - x} + \frac{2 x - 2}{x^{2} - 3 x + 2} = 0$ . Khẳng định nào sau đây là sai.

A. Hai phương trình có cùng điều kiện xác định

B. Hai phương trình có cùng số nghiệm

C. Hai phương trình có cùng tập nghiệm

D. Hai phương trình tương đương

Xem đáp án » 13/08/2022 1,751

Câu 2:

Tập nghiệm của phương trình $\frac{x + 1}{x - 1} - \frac{x - 1}{x + 1} = \frac{4}{x^{2} - 1}$ là

A. S = { ± 1 }.

B. S = { 0;1 }.

C. S = { 1 }.

D. S = { Ø }.

Xem đáp án » 07/08/2020 1,285

Câu 3:

Giá trị của m để phương trình $\frac{(x - m)}{(x + 2)} = 2$ có nghiệm x = - 3 là

A. m = 0.

B. m = 1.

C. m = - 1.

D. m = 2.

Xem đáp án » 07/08/2020 895

Câu 4:

Nghiệm của phương trình $\frac{3 x - 2}{x + 7} = \frac{6 x + 1}{2 x - 3}$ là

A. x = - 1.

B. $x = - \frac{1}{56}$ .

C. x = 1.

D. $x = \frac{1}{56}$ .

Xem đáp án » 13/08/2022 587

Câu 5:

Nghiệm của phương trình $\frac{2 x + 5}{2 x} - \frac{x}{x + 5} = 0$ là

A. $x = \frac{5}{3}$ .

B. $x = - \frac{5}{3}$ .

C. x = - 2.

D. x = 2.

Xem đáp án » 13/08/2022 557

Câu 6:

Cho phương trình, tìm điều kiện xác định của phương trình sau $\frac{2 x + 1}{x^{2} - 4} + \frac{2}{x + 1} = \frac{3}{2 - x}$

A. $x \neq \pm 2$

B. $x \neq - 1$

C. $x \neq \pm 2, x \neq - 1$

D. $x \neq 2$

Xem đáp án » 13/08/2022 553

Câu 7:

Nghiệm của phương trình $\frac{(x + 1)}{(3 - x)} = 2$ là?

A. x = - 5/3.

B. x = 0.

C. x = 5/3.

D. x = 3.

Xem đáp án » 13/08/2022 516

Xem thêm các câu hỏi khác »

Biết $x_{0}$ là nghiệm nhỏ nhất của phương trình

$\frac{1}{x^{2} + 4 x + 3} + \frac{1}{x^{2} + 8 x + 15} + \frac{1}{x^{2} + 12 x + 35} + \frac{1}{x^{2} + 16 x + 63} = \frac{1}{5}$

Chọn khẳng định đúng.

Nhà sách VIETJACK:

Cho phương trình (1): $\frac{1}{x} + \frac{2}{x - 2} = 0$ và phương trình (2): $\frac{x - 1}{x^{2} - x} + \frac{2 x - 2}{x^{2} - 3 x + 2} = 0$ . Khẳng định nào sau đây là sai.

Tập nghiệm của phương trình $\frac{x + 1}{x - 1} - \frac{x - 1}{x + 1} = \frac{4}{x^{2} - 1}$ là

Giá trị của m để phương trình $\frac{(x - m)}{(x + 2)} = 2$ có nghiệm x = - 3 là

Nghiệm của phương trình $\frac{3 x - 2}{x + 7} = \frac{6 x + 1}{2 x - 3}$ là

Nghiệm của phương trình $\frac{2 x + 5}{2 x} - \frac{x}{x + 5} = 0$ là

Cho phương trình, tìm điều kiện xác định của phương trình sau $\frac{2 x + 1}{x^{2} - 4} + \frac{2}{x + 1} = \frac{3}{2 - x}$

Nghiệm của phương trình $\frac{(x + 1)}{(3 - x)} = 2$ là?

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

Biết x0 là nghiệm nhỏ nhất của phương trình 1x2+4x+3+1x2+8x+15+1x2+12x+35+1x2+16x+63=15 Chọn khẳng định đúng.

Nhà sách VIETJACK:

Cho phương trình (1): 1x+2x-2=0 và phương trình (2): x-1x2-x+2x-2x2-3x+2=0 . Khẳng định nào sau đây là sai.

Tập nghiệm của phương trình x+1x-1-x-1x+1=4x2-1 là

Giá trị của m để phương trình (x - m)(x + 2)= 2 có nghiệm x = - 3 là

Nghiệm của phương trình 3x-2x+7 = 6x+12x-3 là

Nghiệm của phương trình 2x+52x -xx+5=0 là

Cho phương trình, tìm điều kiện xác định của phương trình sau 2x+1x2-4+2x+1=32-x

Nghiệm của phương trình (x + 1) (3 - x)= 2 là?

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Biết $x_{0}$ là nghiệm nhỏ nhất của phương trình

$\frac{1}{x^{2} + 4 x + 3} + \frac{1}{x^{2} + 8 x + 15} + \frac{1}{x^{2} + 12 x + 35} + \frac{1}{x^{2} + 16 x + 63} = \frac{1}{5}$

Chọn khẳng định đúng.

Cho phương trình (1): $\frac{1}{x} + \frac{2}{x - 2} = 0$ và phương trình (2): $\frac{x - 1}{x^{2} - x} + \frac{2 x - 2}{x^{2} - 3 x + 2} = 0$ . Khẳng định nào sau đây là sai.

Tập nghiệm của phương trình $\frac{x + 1}{x - 1} - \frac{x - 1}{x + 1} = \frac{4}{x^{2} - 1}$ là

Giá trị của m để phương trình $\frac{(x - m)}{(x + 2)} = 2$ có nghiệm x = - 3 là

Nghiệm của phương trình $\frac{3 x - 2}{x + 7} = \frac{6 x + 1}{2 x - 3}$ là

Nghiệm của phương trình $\frac{2 x + 5}{2 x} - \frac{x}{x + 5} = 0$ là

Cho phương trình, tìm điều kiện xác định của phương trình sau $\frac{2 x + 1}{x^{2} - 4} + \frac{2}{x + 1} = \frac{3}{2 - x}$

Nghiệm của phương trình $\frac{(x + 1)}{(3 - x)} = 2$ là?