Biết x0 là nghiệm nhỏ nhất của phương trình 1x2+4x+3+1x2+8x+15+1x2+12x+35+1x2+16x+63=15 Chọn khẳng định đúng. A. x0 > 0 B. x0 < -5 C. x0 = -10 D. x0 > 5

Phân tích các mẫu thành nhân tử sau đó nhân cả 2 vế của phương trình với 2 ta được: Pt tương đương: 1(x+1)(x+3)+1(x+3)(x+5)+1(x+5)(x+7)+1(x+7)(x+9)=15 ⇔2(x+1)(x+3)+2(x+3)(x+5)+2(x+5)(x+7)+2(x+7)(x+9)=25 ĐKXĐ: x ≠ -1; -3; -5; -7; -9 Khi đó: <=> 1x+1-1x+3+1x+3-1x+5+1x+5-1x+7+1x+7-1x+9=25 <=> 1x+1-1x+9=25 <=> 1(x+9)-1(x+1)(x+1)(x+9)=2(x+1)(x+9)5(x+1)(x+9) => 5[x + 9 – (x + 1)] = 2(x + 1) (x + 9) ó 5(x + 9 – x – 1) = 2x2 + 20x + 18 ó 2x2 + 20x – 22 = 0

Câu hỏi:

13/08/2022 465

Biết $x_{0}$ là nghiệm nhỏ nhất của phương trình

$\frac{1}{x^{2} + 4 x + 3} + \frac{1}{x^{2} + 8 x + 15} + \frac{1}{x^{2} + 12 x + 35} + \frac{1}{x^{2} + 16 x + 63} = \frac{1}{5}$

Chọn khẳng định đúng.

A. $x_{0}$ > 0

B. $x_{0}$ < -5

C. $x_{0}$ = -10

D. $x_{0}$ > 5

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bài tập Phương trình chứa ẩn ở mẫu (có lời giải chi tiết) !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Phân tích các mẫu thành nhân tử sau đó nhân cả 2 vế của phương trình với 2 ta được:

Pt tương đương:

$\frac{1}{(x + 1) (x + 3)} + \frac{1}{(x + 3) (x + 5)} + \frac{1}{(x + 5) (x + 7)} + \frac{1}{(x + 7) (x + 9)} = \frac{1}{5}$

$\Leftrightarrow \frac{2}{(x + 1) (x + 3)} + \frac{2}{(x + 3) (x + 5)} + \frac{2}{(x + 5) (x + 7)} + \frac{2}{(x + 7) (x + 9)} = \frac{2}{5}$

ĐKXĐ: x ≠ -1; -3; -5; -7; -9

Khi đó:

<=> $\frac{1}{x + 1} - \frac{1}{x + 3} + \frac{1}{x + 3} - \frac{1}{x + 5} + \frac{1}{x + 5} - \frac{1}{x + 7} + \frac{1}{x + 7} - \frac{1}{x + 9} = \frac{2}{5}$

<=> $\frac{1}{x + 1} - \frac{1}{x + 9} = \frac{2}{5}$

<=> $\frac{1 (x + 9) - 1 (x + 1)}{(x + 1) (x + 9)} = \frac{2 (x + 1) (x + 9)}{5 (x + 1) (x + 9)}$

=> 5[x + 9 – (x + 1)] = 2(x + 1) (x + 9)

ó 5(x + 9 – x – 1) = 2 $x^{2}$ + 20x + 18

ó 2 $x^{2}$ + 20x – 22 = 0

Biết là nghiệm nhỏ nhất của phương trình 1/ x^2+4x+3+ 1/ x^2+ 8x+ 15 (ảnh 1)

Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Cho phương trình (1): $\frac{1}{x} + \frac{2}{x - 2} = 0$ và phương trình (2): $\frac{x - 1}{x^{2} - x} + \frac{2 x - 2}{x^{2} - 3 x + 2} = 0$ . Khẳng định nào sau đây là sai.

A. Hai phương trình có cùng điều kiện xác định

B. Hai phương trình có cùng số nghiệm

C. Hai phương trình có cùng tập nghiệm

D. Hai phương trình tương đương

Lời giải

Dễ thấy hai phương trình đã cho có cùng tập nghiệm, cùng số nghiệm và tương đương nhưng không có cùng điều kiện xác định.

Đáp án cần chọn là: A

Câu 2

Tập nghiệm của phương trình $\frac{x + 1}{x - 1} - \frac{x - 1}{x + 1} = \frac{4}{x^{2} - 1}$ là

A. S = { ± 1 }.

B. S = { 0;1 }.

C. S = { 1 }.

D. S = { Ø }.

Lời giải

⇔ 4x = 4 ⇔ x = 1.

So sánh điều kiện, ta thấy x = 1 không thỏa mãn.

Vậy phương trình đã cho có tập nghiệm là S = { Ø }.

Chọn đáp án D.

Câu 3

Giá trị của m để phương trình $\frac{(x - m)}{(x + 2)} = 2$ có nghiệm x = - 3 là

A. m = 0.

B. m = 1.

C. m = - 1.

D. m = 2.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Nghiệm của phương trình $\frac{3 x - 2}{x + 7} = \frac{6 x + 1}{2 x - 3}$ là

A. x = - 1.

B. $x = - \frac{1}{56}$ .

C. x = 1.

D. $x = \frac{1}{56}$ .

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Nghiệm của phương trình $\frac{2 x + 5}{2 x} - \frac{x}{x + 5} = 0$ là

A. $x = \frac{5}{3}$ .

B. $x = - \frac{5}{3}$ .

C. x = - 2.

D. x = 2.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Cho phương trình, tìm điều kiện xác định của phương trình sau $\frac{2 x + 1}{x^{2} - 4} + \frac{2}{x + 1} = \frac{3}{2 - x}$

A. $x \neq \pm 2$

B. $x \neq - 1$

C. $x \neq \pm 2, x \neq - 1$

D. $x \neq 2$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Nghiệm của phương trình $\frac{(x + 1)}{(3 - x)} = 2$ là?

A. x = - 5/3.

B. x = 0.

C. x = 5/3.

D. x = 3.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Giáo dục công dân

Tin học

Tiếng Anh

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

ĐHQG Hồ Chí Minh

ĐH Bách Khoa

ĐHQG Hà Nội

Bộ Công an

ĐHSP Hà Nội

Bằng lái xe

English Test

IT Test

Đại học

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Tin học

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Global success

iLearn Smart World

Friends Global

Explore new worlds

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học