Giá trị biểu thức S=319C200+318C201+317C202+...++13C2020 A. 4183 B. 4193 C. 4213 D. 4203

Đáp án DTa có 3+x203=∑k=020C20k320−kxk3=∑k=020C20k319−kxk=319C200+x2318C201+...+13x20C2020Chọn x=1⇒1+3203=319C200+318C201+...+13C2020⇒S=4203

Câu hỏi:

07/08/2020 1,004

Giá trị biểu thức $S = 3^{19} C_{20}^{0} + 3^{18} C_{20}^{1} + 3^{17} C_{20}^{2} + ... + + \frac{1}{3} C_{20}^{20}$

A. $\frac{4^{18}}{3}$

B. $\frac{4^{19}}{3}$

C. $\frac{4^{21}}{3}$

D. $\frac{4^{20}}{3}$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Tổng hợp 25 đề luyện thi THPTQG môn Toán chọn lọc, cực hay có đáp án !!

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án D

Ta có $\frac{{(3 + x)}^{20}}{3} = \frac{\sum_{k = 0}^{20} C_{20}^{k} 3^{20 - k} x^{k}}{3} = \sum_{k = 0}^{20} C_{20}^{k} 3^{19 - k} x^{k} = 3^{19} C_{20}^{0} + x^{2} 3^{18} C_{20}^{1} + ... + \frac{1}{3} x^{20} C_{20}^{20}$

Chọn $x = 1 \Rightarrow \frac{{(1 + 3)}^{20}}{3} = 3^{19} C_{20}^{0} + 3^{18} C_{20}^{1} + ... + \frac{1}{3} C_{20}^{20} \Rightarrow S = \frac{4^{20}}{3}$

Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay

Các sản phẩm khác của Vietjack:

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Trong mặt phẳng Oxy, phép tịnh tiến theo vectơ $\vec{v} = (1; 3)$ biến điểm A(2;1) thành điểm nào trong các điểm sau:

A. $A_{1} (2; 1)$

B. $A_{2} (1; 3)$

C. $A_{4} (- 3; - 4)$

D. $A_{3} (3; 4)$

Lời giải

Đáp án D

Ta có $T_{\vec{v}} (A) = A_{1} \Rightarrow \vec{{AA}_{1}} = \vec{v} (1; 3) \Rightarrow A_{1} (3; 4)$

Câu 2

Cho hàm số $y = f (x) = a x^{4} + b x^{2} + c$ có bảng biến thiên như hình vẽ dưới đây
Tính giá trị của biểu thức $P = a + 2 b + 3 c$

A. $P = - 15$

B. $P = 8$

C. $P = - 8$

D. $P = 15$

Lời giải

Đáp án A

Ta có: Đồ thị đi qua điểm (0,c) suy ra $c = - 3$

Tại $x = 1 \Rightarrow y = a + b + c = - 5 \Rightarrow a + b = - 2$

Do $x = 1$ là điểm cực trị suy ra $y' (1) = 0 \Leftrightarrow 4 a + 2 b = 0$

Do đó $\{\begin{cases} c = - 3 \\ a = 2 \\ b = - 4 \end{cases} \Rightarrow P = - 15$

Câu 3

Cho đồ thị của ba hàm số $y = f (x), y = f' (x), y = f'' (x)$ được mô tả bằng hình vẽ. Hỏi đồ thị của các hàm số $y = f (x), y = f' (x), y = f'' (x)$ theo thứ tự, lần lượt tương ứng với đường cong nào?

A. $(C_{3}), (C_{2}), (C_{1})$

B. $(C_{2}), (C_{3}), (C_{1})$

C. $(C_{2}), (C_{1}), (C_{3})$

D. $(C_{1}), (C_{3}), (C_{2})$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Tổng các góc của tất cả các mặt của khối đa diện đều loại {3;4} là

A. $6 π$

B. $8 π$

C. $10 π$

D. $4 π$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Hàm số $y = x^{4} - 2 x^{2} + 2$ đồng biến trên các khoảng

A. $(- \infty; - 1)$ và (-1;0)

B. )-1;0) và (0;1)

C. $(- \infty; 0)$ và (0;1)

D. (-1;0) và $(1; + \infty)$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Với giá trị m là bao nhiêu thì hàm số $f (x) = m x^{3} - (m + 1) x - 2$ đạt cực tiểu tại $x = 2$

A. 1/5

B. -1/11

C. -1/5

D. 1/11

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Hàm số $y = \frac{x + \sqrt{x^{2} + x + 1}}{x^{3} + x}$ có bao nhiêu đường tiệm cận?

A. 3

B. 4

C. 2

D. 1

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

ĐGNL-ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Trắc nghiệm Tổng hợp

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Ôn vào 10

Ôn vào 6

Toán

Văn

Tiếng Anh

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Toán

Toán

Toán

Văn

Tiếng Anh

Toán

Toán

Toán

Toán

Giá trị biểu thức S=319C200+318C201+317C202+...++13C2020

Trong mặt phẳng Oxy, phép tịnh tiến theo vectơ v→=1;3 biến điểm A(2;1) thành điểm nào trong các điểm sau:

Cho hàm số y=fx=ax4+bx2+c có bảng biến thiên như hình vẽ dưới đâyTính giá trị của biểu thức P=a+2b+3c

Cho đồ thị của ba hàm số y=fx,y=f'x,y=f''x được mô tả bằng hình vẽ. Hỏi đồ thị của các hàm số y=fx,y=f'x,y=f''x theo thứ tự, lần lượt tương ứng với đường cong nào?

Tổng các góc của tất cả các mặt của khối đa diện đều loại {3;4} là

Hàm số y=x4−2x2+2 đồng biến trên các khoảng

Với giá trị m là bao nhiêu thì hàm số fx=mx3−m+1x−2 đạt cực tiểu tại x=2

Hàm số y=x+x2+x+1x3+x có bao nhiêu đường tiệm cận?

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Giá trị biểu thức $S = 3^{19} C_{20}^{0} + 3^{18} C_{20}^{1} + 3^{17} C_{20}^{2} + ... + + \frac{1}{3} C_{20}^{20}$

Trong mặt phẳng Oxy, phép tịnh tiến theo vectơ $\vec{v} = (1; 3)$ biến điểm A(2;1) thành điểm nào trong các điểm sau:

Cho hàm số $y = f (x) = a x^{4} + b x^{2} + c$ có bảng biến thiên như hình vẽ dưới đây
Tính giá trị của biểu thức $P = a + 2 b + 3 c$

Cho đồ thị của ba hàm số $y = f (x), y = f' (x), y = f'' (x)$ được mô tả bằng hình vẽ. Hỏi đồ thị của các hàm số $y = f (x), y = f' (x), y = f'' (x)$ theo thứ tự, lần lượt tương ứng với đường cong nào?

Hàm số $y = x^{4} - 2 x^{2} + 2$ đồng biến trên các khoảng

Với giá trị m là bao nhiêu thì hàm số $f (x) = m x^{3} - (m + 1) x - 2$ đạt cực tiểu tại $x = 2$

Hàm số $y = \frac{x + \sqrt{x^{2} + x + 1}}{x^{3} + x}$ có bao nhiêu đường tiệm cận?