Câu hỏi:

13/07/2024 689

Chứng minh phân số: 4n+35n+4 tối giản với mọi nN*

Sale Tết giảm 50% 2k7: Bộ 20 đề minh họa Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. form chuẩn 2025 của Bộ giáo dục (chỉ từ 49k/cuốn).

20 đề Toán 20 đề Văn Các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Gọi d = ƯCLN ( 4n + 3 ; 5n + 4 ) ; d ∈ N*

Ta có: d = ƯC( 4n + 3 ; 5n + 4 )

⇒ ( 4n + 3 ) ⋮ d ; ( 5n + 4 ) ⋮ d ⇒ [4( 5n + 4 ) – 5 ( 4n + 3 )] ⋮ d

⇒[( 20n + 16 ) – ( 20n + 15 )] ⋮ d ⇒ 1 ⋮ d. Mà d ∈ N* → d = 1

Vậy phân số 4n+35n+4 tối giản

 

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Tìm x ∈ Z, biết:

a) -519+319<x191319+-1119

Xem đáp án » 13/07/2024 790

Câu 2:

Viết các phân số sau đây có mẫu là 48:

-58;712;19-24;-15-16

Xem đáp án » 13/07/2024 609

Câu 3:

Tìm x ∈ Z, biết:

b) -78+56<x2458+-512

Xem đáp án » 27/07/2020 599

Bình luận


Bình luận