Câu hỏi:

05/08/2020 491

Cho hình chóp S.ABC có SA=3,SB=4,SC=5,ASB=BSC=45°,ASC=60° Thể tích của khối chóp S.ABC là:

Đáp án chính xác

Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa... kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 70k).

Tổng ôn Toán-lý hóa Văn-sử-đia Tiếng anh & các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Đáp án A

Ta chuẩn hóa các cạnh SA, SB, SC của hình chóp về độ dài là 1

Lưu ý: việc chuẩn hóa phải đảm bảo các thông số về góc của bài toán không bị thay đổi

Gọi M là trung điểm AC, N là trung điểm AB, H là tâm đường tròn ngoại tiếp ∆ABC

Vì hình chóp có SA = SB = SC 

=> Hình chiếu của S trên (ABC) là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác

Xét ∆SAB, ta có: AC=sin45°2

AB=2sin45°2

Xét ∆ABC, ta có: AM2 + MB2 = AB2

MB=7-422

Ta có:  SABC=abc4R=12.AC.MB

R=abc2MB=2-27-42

Xét ∆ASH, ta có: AH2 + SH2 = SA2

SH=17-42

Vậy VS.A'B'C'=13.17-42.12.7-422.1=12

Lại có: VS.A'B'C'=13.14.15                          

 

Vậy   VS.ABC=5

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho a>0  Biểu thức a3a235  được viết dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ a' có kết quả là:

Xem đáp án » 03/08/2020 3,429

Câu 2:

Cho hàm số y=x-x2  khẳng định nào sau đây là đúng:

Xem đáp án » 02/08/2020 3,208

Câu 3:

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh AB = a (a>0) Góc giữa mặt bên và mặt đáy bằng 60° Tính thể tích khối chóp S.ABCD:

Xem đáp án » 31/07/2020 2,289

Câu 4:

Cho  hình  chóp  S.ABCD có  đáy  ABCD  là  hình  thang  vuông  tại A , D , AD = DC = a , AB = 2a (a > 0) Hình chiếu của S lên mặt đáy trùng với trung điểm I của AD. Thể tích khối chóp S.IBC biết góc giữa SC và mặt đáy bằng 60°

Xem đáp án » 05/08/2020 1,736

Câu 5:

Tính log1854  theo a=log627

Xem đáp án » 05/08/2020 1,188

Câu 6:

Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có SA=a , ASB=30° Người ta muốn trang trí cho hình chóp bằng một dây đèn nháy chạy theo các điểm A, M, N rồi quay lại A (đúng một vòng) như hình bên dưới. Độ dài ngắn nhất của dây đèn nháy là:

Xem đáp án » 03/08/2020 886

Câu 7:

Giả sử ta có hệ thức a2+b2=11ab(ab,a,b>0)  Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

Xem đáp án » 02/08/2020 780

Bình luận


Bình luận