Tổng hợp 25 đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay, chọn lọc có lời giải (Đề số 11)

Cho hàm số  y = $2x^4-4x^2+3$ Diện tích của tam giác có ba đỉnh là ba điểm cực trị của đồ thị hàm số đã cho là

Hàm số $y=-x^3+3x$ đồng biến trên khoảng:

Hàm số $y= {(x2-4x+3)}^{\mathrm{\pi }}$ có tập xác định là

Cho hàm số   xác định và có đạo hàm trên  Đạo hàm  của hàm số là  có đồ thị như hình dưới

Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai:

Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào sai:

Cho hình chóp S.ABC có SA=3,SB=4,SC=5,$\overbrace{ASB}=\overbrace{BSC}=45°,\overbrace{ASC}=60°$ Thể tích của khối chóp S.ABC là:

Đồ thị hàm số y = $(x-1)(x^3-2x^2+1)$ cắt trục hoành tại mấy điểm:

Giá trị nhỏ nhất của hàm số $y=x^3-5x^2+7x-3$  trên đoạn [-2;2] là

Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y=\frac{2x-1}{x-3}\left(C\right)$  tại M(4;7) cắt hai trục tọa độ tại A, B. Diện tích của tam giác OAB là (O là gốc tọa độ):

Cho  lăng  trụ  tam  giác  ABC.A’B’C’ có  đáy  ABC  là  tam  giác  vuông  cân  tại  A,  A'A=A'B=A'C=BC=2a (a>0)

${\log }_{2}3=a_1{\log }_{3}7=b.{\log }_{63}84$

Rút gọn biểu thức $A=\frac{a-b}{\sqrt[3]{a}-\sqrt[3]{b}}-{(\sqrt[3]{a}-\sqrt[3]{b})}^2 (a\not\equiv b)$  có kết quả là:

Cho hàm số $y=\sqrt{x-x^2}$  khẳng định nào sau đây là đúng:

Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có SA=a , $\overbrace{ASB}=30°$ Người ta muốn trang trí cho hình chóp bằng một dây đèn nháy chạy theo các điểm A, M, N rồi quay lại A (đúng một vòng) như hình bên dưới. Độ dài ngắn nhất của dây đèn nháy là:

Đồ thị hàm số $y=\frac{x-3}{2x-1}$  có tiệm cận đứng là:

Với giá trị nào của m thì hàm số $y=x^3-3m{x}^2+3x-1$  đồng biến trên $\mathrm{ℝ}$

Cho đồ thị hàm số $y=x^3-3x+2 \left(C\right)$  Phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại M(2;4) là:

Khối đa diện mười hai mặt đều là khối đa diện đều loại:

Giá trị lớn nhất của hàm số $y=\frac{x+1}{x-2}$  trên đoạn [3;5] là

Cho $a>0$  Biểu thức $\sqrt[5]{a^3\sqrt[3]{a^2}}$  được viết dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ a' có kết quả là:

Cho lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ có thể tích là V. Gọi M, N là trung điểm của AB và CC'. Thể tích khối tứ diện B’MCN  tính theo V là:

Thể tích khối chóp tam giác đều có tất cả các cạnh bằng a

Với giá trị nào của m thì hàm số $y=\frac{mx+3}{x+m}$  đồng biến trên khoảng $\left(2;+\infty \right)$

Hàm số $y=x^4+x^2+3$  có số điểm cực trị là:

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A, SA vuông góc với đáy, góc giữa SC và mặt đáy bằng $60°, AB=a (a>0)$  Thể tích của khối chóp S.ABC là:

Đồ thị hàm số $y=\frac{2x-3}{x+1}$  có tiệm cận ngang là:

Với giá trị nào của m thì hàm số $y =\frac{x+m}{x-1}$ nghịch biến trên từng khoảng xác định của nó

Cho hình chóp S.ABCcó đáy ABC là tam giác đều cạnh AB = a(a > 0) Mặt bên SAB là tam giác vuông cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt đáy. Thể tích khối chóp S.ABC là:

Số cạnh của khối bát diện đều là

Hàm số  nghịch biến trên các khoảng:

Với giá trị nào của m thì hàm số $y=x^3+(m+1)x^2-(3m+2)x+4$  đồng biến trên khoảng $(0;1)$

Tìm m để phương trình $2x^3-3x^2+1=m$  có 3 nghiệm phân biệt:

Cho ${\log }_{5}7=a$ Tính ${\log }_{49}35$  theo a ta được kết quả là:

Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D  có AC' = a (a>0) Thế tích của khối lập phương đó là

Hàm số $y=x^4-4x^2-1$ có số điểm cực trị là:

Cho  hình  chóp  S.ABCD có  đáy  ABCD  là  hình  thang  vuông  tại A , D , AD = DC = a , AB = 2a (a > 0) Hình chiếu của S lên mặt đáy trùng với trung điểm I của AD. Thể tích khối chóp S.IBC biết góc giữa SC và mặt đáy bằng $60°$

Hàm số $y=\frac{mx-1}{x+m}$  có giá trị lớn nhất trên [0;1] bằng 2 khi

Cho hình chóp S.ABCDcó đáy ABCD là hình thang đáy AB,AB=2DC Gọi M, N là trung điểm của SA và SD. Tính tỉ số thể tích của hai hình chóp  $\frac{V_{S.BCNM}}{V_{S.BCDA}}$

Tìm m để phương trình $\left|x^4-5x^2+4\right|=m$  có 8 nghiệm phân biệt

Cho hàm số $y=x^4-2m{x}^2+m$ Với giá trị nào của m thì đồ thị hàm số trên có 3 điểm cực trị A,B,C,($A\in Oy$) sao cho bốn điểm O, B, A, C là bốn đỉnh của một hình thoi:

Cho hàm số y = f (x) xác định, liên tục trên $\mathrm{ℝ}$ và có bảng biến thiên

Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

Cho lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác đều cạnh AB=a,AA'=2a . Hình chiếu của 'A lên mặt phẳng (ABC) trùng với trọng tâm tam giác ABC. Thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’ là:

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh AB = a (a>0) Góc giữa mặt bên và mặt đáy bằng $60°$ Tính thể tích khối chóp S.ABCD:

Giả sử ta có hệ thức $a^2+b^2=11ab(a\not\equiv b,a,b>0)$  Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

Tìm tất cả các giá trị của m sao cho đồ thị hàm số $y=\frac{x+1}{\sqrt{m{x}^2+1}}$  có 2 tiệm cận ngang

Tính ${\log }_{18}54$ theo $a={\log }_{6}27$

Cho ${\log }_{a}b=\sqrt{3}$  Khi đó giá trị của biểu thức ${\log }_{\frac{\sqrt{b}}{a}}\left(\frac{\sqrt{b}}{\sqrt{a}}\right)$  là

Tìm m để phương trình $x^4-2x^2-m=3$  có 2 nghiệm phân biệt

Hàm số $y={(x-1)}^{-3}$ có tập xác định là

Cho hàm số $y=x^3+2m{x}^2+m^{2}x-3$ Với giá trị nào của m thì hàm số đạt cực tiểu tại $x=1$