Đề thi thử Tốt nghiệp THPT Toán 2025-2026 Sở Quảng Trị-Đà Nẵng có đáp án

8 người thi tuần này 4.6 8 lượt thi 22 câu hỏi 90 phút

Câu 1/22

PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu thí sinh chỉ chọn một phương án
Trong không gian \[Oxyz\], cho mặt phẳng $\left( P \right):3x - y + 2z - 5 = 0$. Vectơ nào sau đây là một vectơ pháp tuyến của $\left( P \right)$?

A. $\overrightarrow n = \left( {3;1;2} \right)$.

B. $\overrightarrow n = \left( {3; - 1;5} \right)$.

C. $\overrightarrow n = \left( {3; - 1;2} \right)$.

D. $\left( {3;1; - 2} \right)$.

Lời giải

Chọn C

Câu 2/22

Trong không gian \[Oxyz\], phương trình mặt cầu tâm $I\left( {1; - 2;3} \right)$ và bán kính $R = 2$ là

A. ${\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y + 2} \right)^2} + {\left( {z - 3} \right)^2} = 4$.

B. ${\left( {x + 1} \right)^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} + {\left( {z + 3} \right)^2} = 4$.

C. ${\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y + 2} \right)^2} + {\left( {z - 3} \right)^2} = 2$.

D. ${\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} + {\left( {z - 3} \right)^2} = 4$.

Lời giải

Chọn A

Câu 3/22

Cho hàm số $y = f\left( x \right)$ có đạo hàm $f'\left( x \right) = x{\left( {x - 2} \right)^2}$. Số điểm cực trị của hàm số đã cho là

A. $2$.

B. $1$.

C. $3$.

D. $0$.

Lời giải

Chọn B

$f'\left( x \right) = 0 \Rightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 0\\x = 2\end{array} \right.$.

$Trong không gian \[Oxyz\], cho mặt phẳng $\left( P \right):3x - y + 2z - 5 = 0$. Vectơ nào sau đây là mộ (ảnh 1)$

Hàm số có 1 cực trị.

Câu 4/22

Nếu $\int\limits_1^2 {f\left( x \right){\rm{d}}x} = 3$ và $\int\limits_2^5 {f\left( x \right){\rm{d}}x} = - 1$ thì $\int\limits_1^5 {f\left( x \right){\rm{d}}x} $ bằng

A. $2$.

B. $4$.

C. $ - 3$.

D. $3$.

Lời giải

Chọn A

$\int\limits_1^5 {f\left( x \right){\rm{d}}x} = \int\limits_1^2 {f\left( x \right){\rm{d}}x} + \int\limits_2^5 {f\left( x \right){\rm{d}}x} = 3 - 1 = 2$.

Câu 5/22

Tập xác định của hàm số $y = {\log _5}\left( {x - 3} \right)$ là

A. $D = \left( {3; + \infty } \right)$.

B. $D = \left[ {3; + \infty } \right)$.

C. $D = \mathbb{R}\backslash \left\{ 3 \right\}$.

D. $D = \left( { - \infty ;3} \right)$.

Lời giải

Chọn A

Hàm số xác định khi $x - 3 > 0 \Rightarrow x > 3$.

Câu 6/22

Cho hai đường thẳng chéo nhau $a$ và $b$. Có bao nhiêu mặt phẳng chứa $a$ và song song với $b$?

A. $0$.

B. $2$.

C. Vô số.

D. $1$.

Lời giải

Chọn D

Có $1$ mặt phẳng chứa $a$ và song song với $b$.

Câu 7/22

Cho hình chóp \[S.ABCD\] có đáy \[ABCD\] là hình vuông, \[SA\] vuông góc với mặt phẳng đáy. Khẳng định nào sau đây đúng?

A. $AB \bot \left( {SAC} \right)$.

B. $AB \bot \left( {SBC} \right)$.

C. $AB \bot \left( {SCD} \right)$.

D. $AB \bot \left( {SAD} \right)$.

Lời giải

Chọn D

$Chọn D Có $1$ mặt phẳng chứa $a$ và song song với $b$. (ảnh 1)$

$\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{AB \bot SA}\\{AB \bot AD}\end{array}} \right. \Rightarrow AB \bot \left( {SAD} \right)$.

Câu 8/22

Tổng nghiệm dương nhỏ nhất và nghiệm âm lớn nhất của phương trình $\sin x = - \frac{{\sqrt 3 }}{2}$ bằng

A. $2\pi $.

B. $\frac{\pi }{3}$.

C. $\frac{{4\pi }}{3}$.

D. $\pi $.

Lời giải

Chọn D

$\sin x = - \frac{{\sqrt 3 }}{2} = \sin \left( { - \frac{\pi }{3}} \right) \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = - \frac{\pi }{3} + k2\pi }\\{x = \frac{{4\pi }}{3} + k2\pi }\end{array}} \right.$.

Nghiệm dương nhỏ nhất $\frac{{4\pi }}{3}$ và nghiệm âm lớn nhất $ - \frac{\pi }{3}$.

Tổng hai nghiệm này là $\frac{{4\pi }}{3} + \left( { - \frac{\pi }{3}} \right) = \pi $.

Câu 9/22

Cho $\left( {{u_n}} \right)$ là cấp số cộng có số hạng đầu bằng $ - 1$ và công sai bằng $3$. Tổng $20$ số hạng đầu tiên của cấp số cộng đó bằng

A. $550$.

B. $1100$.

C. $ - 550$.

D. $55$.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10/22

Cho tứ diện $ABCD$. Gọi $G$ là trọng tâm tam giác $ABC$. Tìm số thực $k$ biết $\overrightarrow {DA} + \overrightarrow {DB} + \overrightarrow {DC} = k\overrightarrow {DG} $.

A. $k = \frac{1}{3}$.

B. $k = 2$.

C. $k = 3$.

D. $k = \frac{1}{2}$.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11/22

Biết $\int\limits_1^3 {\frac{{x + 2}}{x}dx} = a + b\ln c$, với $a,\,b,\,c \in \mathbb{Z},\,c < 9$. Tính tổng $a + b + c$?

A. $S = 7$.

B. $S = 5$.

C. $S = 8$.

D. $S = 6$.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 12/22

Khi thống kê điểm môn Toán của $30$ học sinh lớp $11$, ta thu được mẫu số liệu ghép nhóm được trình bày ở bảng sau:

Điểm

$\left[ {0;\,2} \right)$

$\left[ {2;\,4} \right)$

$\left[ {4;\,6} \right)$

$\left[ {6;\,8} \right)$

$\left[ {8;\,10} \right]$

Số học sinh

$2$

$4$

$4$

$14$

$6$

Nhóm chứa tứ phân vị thứ nhất là?

A. $\left[ {2;\,4} \right)$.

B. $\left[ {4;\,6} \right)$.

C. $\left[ {6;\,8} \right)$.

D. $\left[ {8;\,10} \right]$.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 13/22

PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng (Đ) hoặc sai (S)

Cho hàm số $y = f\left( x \right) = \frac{{{x^2} + x + 2}}{{x + 1}}$.

a) Tập xác định của hàm số là $D = \mathbb{R}\backslash \left\{ { - 1} \right\}$.

Đúng

Sai

b) Đạo hàm của hàm số là $f'\left( x \right) = \frac{{{x^2} + 2x - 1}}{{{{\left( {x + 1} \right)}^2}}},\,\forall x \ne - 1$.

Đúng

Sai

c) Hàm số đạt cực đại tại $x = - 1 + \sqrt 2 $.

Đúng

Sai

d) Tiệm cận xiên của đồ thị hàm số đi qua điểm $M\left( {0;\,0} \right)$.

Đúng

Sai

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 14/22

Dung lượng pin lithium-ion của một chiếc xe máy điện do hãng X sản xuất sau $t$ năm sử dụng được ước tính theo công thức $S\left( t \right) = {S_0}.{\left( {0,95} \right)^t}$, trong đó ${S_0}$ là dung lượng pin khi mới mua. Nhà sản xuất khuyến cáo nên thay pin khi dung lượng còn dưới $70\% $.

a) Sau 2 năm, dung lượng pin còn lại khoảng $90,25\% $_.

Đúng

Sai

b) Tốc độ giảm dung lượng pin là một hàm số tăng theo thời gian.

Đúng

Sai

c) Sau 5 năm, chiếc xe vẫn đảm bảo dung lượng trên $70\% $

Đúng

Sai

d) Chiếc xe cần thay pin sau ít nhất 8 năm sử dụng.

Đúng

Sai

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 15/22

Một vật chuyển động thẳng với vận tốc tại thời điểm $t$ (giây) là $v\left( t \right)$ $\left( {m/s} \right)$. Hình bên là đồ thị của $v\left( t \right)$, biết rằng trên $\left[ {0;2} \right]$, $\left[ {5;7} \right]$ nó có dạng đường thẳng và trên $\left[ {2;5} \right]$ nó có dạng đường parabol.

a) Vận tốc của vật tại thời điểm $t = 1$ là $v\left( 1 \right) = 5$ $\left( {m/s} \right)$.

Đúng

Sai

b) Vận tốc của vật tại thời điểm $t = 4$ là $v\left( 4 \right) = 4,5$ $\left( {m/s} \right)$.

Đúng

Sai

c) Quãng đường vật đi được trong khoảng thời gian từ $t = 3$ đến $t = 7$ bằng $18\,m$ (làm tròn đến hàng đơn vị).

Đúng

Sai

d) Vận tốc trung bình của vật trong khoảng thời gian từ $t = 2$ đến $t = 7$ là $4,6$ $\left( {m/s} \right)$.

Đúng

Sai

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 16/22

Một kho chứa hàng có dạng hình lăng trụ đứng $OADMG.CBENF$ có $OADG$ là hình chữ nhật, $P$ là điểm nằm trên đoạn thẳng $OG$ sao cho $OP = \frac{1}{5}OG$ và $Q$ là trung điểm của $NE$. Người ta mô hình hoá bằng cách chọn hệ trục toạ độ có gốc toạ độ là điểm $O$ và các trục toạ độ tương ứng như hình vẽ dưới đây (đơn vị dài trên mỗi trục là m). Biết $A\left( {6;0;0} \right)$, $C\left( {0;10;0} \right)$; $G\left( {0;0;5} \right)$; $M\left( {4;0;6} \right)$ (tham khảo hình vẽ).

$Đoạn dây cáp ngắn nhất cần dùng là \(P (ảnh 1)$

a) Toạ độ của $N$ là $\left( {4;10;6} \right)$.

Đúng

Sai

b) Khoảng cách từ điểm $M$ đến mặt phẳng $\left( {AGC} \right)$ lớn hơn 3 m.

Đúng

Sai

c) Số đo góc nhị diện $\left[ {M,DE,F} \right]$ lớn hơn $30^\circ $.

Đúng

Sai

d) Để lắp đặt camera quan sát trong nhà kho tại vị trí $Q$, đầu thu dữ liệu đặt tại vị trí $P$, người ta thiết kế đường dây cáp nối từ $P$ đến một điểm $K$ trên cạnh $FC$, sau đó nối thẳng đến camera. Cần đoạn dây cáp dài ít nhất 15 m (làm tròn đến hàng đơn vị) để nối được từ $P$ đến $Q$.

Đúng

Sai

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 17/22

PHẦN III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 6.

Tín chỉ carbon là một đơn vị thương mại đại diện cho quyền phát thải khí nhà kính, trong đó mỗi tín chỉ được tính toán định lượng tương đương với một tấn $C{O_2}$ (hoặc khí nhà kính khác quy đổi tương đương) đã được cắt giảm hoặc loại bỏ khỏi khí quyển. Về bản chất toán học, đây là một hệ thống kế toán sinh thái dựa trên nguyên tắc cân bằng: các tổ chức phát thải vượt hạn ngạch phải mua lại tín chỉ từ những dự án có chỉ số phát thải âm để triệt tiêu phần chênh lệch. Việc định giá và giao dịch các tín chỉ này tạo ra một cơ chế tài chính minh bạch, biến các nỗ lực bảo vệ môi trường thành tài sản số có giá trị kinh tế bền vững.

Một doanh nghiệp cần đầu tư mua tín chỉ carbon từ hai dự án: Dự án A (trồng rừng) và Dự án B (năng lượng sạch). Mỗi tín chỉ dự án A giá 20 USD, dự án B giá 30 USD. Dự án A giúp giảm 1,5 tấn $C{O_2}$/tín chỉ, dự án B giảm 2 tấn $C{O_2}$/tín chỉ. Tổng số tín chỉ của hai dự án không quá 25. Doanh nghiệp cần mua $x$ tín chỉ từ dự án A và $y$ tín chỉ từ dự án B để lượng $C{O_2}$ giảm được là tối đa, biết rằng tổng ngân sách của doanh nghiệp không quá 600 USD. Giá trị của $y$ là bao nhiêu?

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 18/22

Một mật mã gồm $6$ chữ số được lập từ tập hợp \[\left\{ {0,1,2,3,4,5,6,7,8,9} \right\}\]. Có $n$ mật mã chứa ít nhất một chữ số chẵn, tổng tất cả các chữ số của $n$ bằng bao nhiêu?

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 19/22

Cho khối lăng trụ tam giác đều \[ABC.A'B'C'\] có cạnh đáy bằng 2, cạnh bên bằng 3. Thể tích khối chóp \[A.BCC'B'\] bằng bao nhiêu (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm)?

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 20/22

Tốc độ thay đổi của số lượng vi khuẩn trong $1$ ml nước ở hồ bơi $X$ tại thời điểm $t$ (ngày) kể từ lúc hồ nước được xử lý được mô hình bởi hàm số $f\left( t \right) = \frac{{1000}}{{{{\left( {1 + 0,2t} \right)}^2}}}$ (con/ngày), $t \ge 0$. Biết rằng số lượng vi khuẩn ban đầu là $500$ con trên mỗi ml nước và mức độ an toàn cho người sử dụng hồ bơi là số vi khuẩn phải dưới $3000$ con trên mỗi ml nước. Hỏi sau bao nhiêu ngày thì người ta phải xử lý và thay nước mới cho hồ bơi.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem tiếp với tài khoản VIP

Còn 14/22 câu hỏi, đáp án và lời giải chi tiết.

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Điểm	\(\left[ {0;\,2} \right)\)	\(\left[ {2;\,4} \right)\)	\(\left[ {4;\,6} \right)\)	\(\left[ {6;\,8} \right)\)	\(\left[ {8;\,10} \right]\)
Số học sinh	\(2\)	\(4\)	\(4\)	\(14\)	\(6\)

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Ôn vào 10

Ôn vào 6

Toán

Văn

Tiếng Anh

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Toán

Toán

Toán

Văn

Tiếng Anh

Toán

Toán

Toán

Toán

Đề thi thử Tốt nghiệp THPT Toán 2025-2026 Sở Quảng Trị-Đà Nẵng có đáp án

🔥 Học sinh cũng đã học

Đề thi thử Tốt nghiệp THPT Toán 2025-2026 THPT Chuyên Lê Khiết (Quảng Ngãi) lần 1 có đáp án

Đề thi thử Tốt nghiệp THPT Toán 2025-2026 Sở GD&ĐT Sơn La lần 2 có đáp án

Đề thi thử Tốt nghiệp THPT Toán 2025-2026 Sở GD&ĐT Phú Thọ lần 2 có đáp án

Đề thi thử Tốt nghiệp THPT Toán 2025-2026 Cụm trường THPT Hưng Yên có đáp án

Đề thi thử Tốt nghiệp THPT Toán 2025-2026 THPT Triệu Sơn 1 (Thanh Hóa) có đáp án

Đề thi thử Tốt nghiệp THPT Toán 2025-2026 THPT số 02 Mộ Đức (Quảng Ngãi) có đáp án

Đề thi thử Tốt nghiệp THPT Toán 2025-2026 Sở GD&ĐT Quảng Ninh có đáp án

Đề thi thử Tốt nghiệp THPT Toán 2025-2026 Sở GD&ĐT Đồng Nai lần 1 có đáp án

Danh sách câu hỏi:

Trong không gian \[Oxyz\], phương trình mặt cầu tâm \(I\left( {1; - 2;3} \right)\) và bán kính \(R = 2\) là

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đạo hàm \(f'\left( x \right) = x{\left( {x - 2} \right)^2}\). Số điểm cực trị của hàm số đã cho là

Nếu \(\int\limits_1^2 {f\left( x \right){\rm{d}}x} = 3\) và \(\int\limits_2^5 {f\left( x \right){\rm{d}}x} = - 1\) thì \(\int\limits_1^5 {f\left( x \right){\rm{d}}x} \) bằng

Tập xác định của hàm số \(y = {\log _5}\left( {x - 3} \right)\) là

Cho hai đường thẳng chéo nhau \(a\) và \(b\). Có bao nhiêu mặt phẳng chứa \(a\) và song song với \(b\)?

Cho hình chóp \[S.ABCD\] có đáy \[ABCD\] là hình vuông, \[SA\] vuông góc với mặt phẳng đáy. Khẳng định nào sau đây đúng?

Tổng nghiệm dương nhỏ nhất và nghiệm âm lớn nhất của phương trình \(\sin x = - \frac{{\sqrt 3 }}{2}\) bằng

Cho \(\left( {{u_n}} \right)\) là cấp số cộng có số hạng đầu bằng \( - 1\) và công sai bằng \(3\). Tổng \(20\) số hạng đầu tiên của cấp số cộng đó bằng

Cho tứ diện \(ABCD\). Gọi \(G\) là trọng tâm tam giác \(ABC\). Tìm số thực \(k\) biết \(\overrightarrow {DA} + \overrightarrow {DB} + \overrightarrow {DC} = k\overrightarrow {DG} \).

Biết \(\int\limits_1^3 {\frac{{x + 2}}{x}dx} = a + b\ln c\), với \(a,\,b,\,c \in \mathbb{Z},\,c < 9\). Tính tổng \(a + b + c\)?

PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng (Đ) hoặc sai (S) Cho hàm số \(y = f\left( x \right) = \frac{{{x^2} + x + 2}}{{x + 1}}\).

Một mật mã gồm \(6\) chữ số được lập từ tập hợp \[\left\{ {0,1,2,3,4,5,6,7,8,9} \right\}\]. Có \(n\) mật mã chứa ít nhất một chữ số chẵn, tổng tất cả các chữ số của \(n\) bằng bao nhiêu?

Cho khối lăng trụ tam giác đều \[ABC.A'B'C'\] có cạnh đáy bằng 2, cạnh bên bằng 3. Thể tích khối chóp \[A.BCC'B'\] bằng bao nhiêu (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm)?

Xem tiếp với tài khoản VIP

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng (Đ) hoặc sai (S)

Cho hàm số \(y = f\left( x \right) = \frac{{{x^2} + x + 2}}{{x + 1}}\).