Đăng nhập
Đăng ký
6845 lượt thi 50 câu hỏi 90 phút
Câu 1:
Tập xác định của hàm số fx=π1-cosx là
A. ℝ∖2k+1π k∈ℤ
B. ℝ∖kπ k∈ℤ
C. ℝ∖2k+1π2 k∈ℤ
D. ℝ∖k2π k∈ℤ
Câu 2:
Đạo hàm của hàm số y=1xx4 là
A. y'=-54x94
B. y'=54x4
C. 1x2x4
D. 14x54
Câu 3:
Cho phép biến hình F có quy tắc đặt ảnh tương ứng điểm MxM, yM có ảnh là điểm M'x', y' theo công thức Fx'=xM+1y'=yM-2 Tìm tọa độ điểm P có ảnh là điểm Q(-1;2) qua phép biến hình F.
A. P(-2;0)
B. P(2;-4)
C. P(0;0)
D. P(-2;4)
Câu 4:
Cho khối chóp có thể tích V=36cm3 và diện tích mặt đáy B=6cm2 Chiều cao của hình chóp là
A. h = 72(cm)
B. h = 18(cm)
C. h = 6(cm)
D. h = 9(cm)
Câu 5:
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm O là đoạn thẳng MN, gọi I là trung điểm của đoạn thẳng đó. Khẳng định nào sau đây luôn đúng?
A. OI→=12(OM→+ON→)
B. OI→=OM→+ON→
C. OI→=MI→-NO→
D. OI→=IM→+MO→
Câu 6:
Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(-1;2;2) và B(3;0;-1). Gọi (P) là mặt phẳng chứa điểm B và vuông góc với đường thẳng AB. Mặt phẳng (P) có phương trình là
A. 4x+2y-3z-15=0
B. 4x-2y-3z-9=0
C. 4x-y-3z-9=0
D. 4x-y-3z-15=0
Câu 7:
Cho mặt cầu có diện tích bằng 8πa23 Tính bán kính mặt cầu đó
A. a33
B. a23
C. a63
D. 2a63
Câu 8:
Cho hàm số fx=2x2-2x-4x-2khi x≠2m+1 khi x=2 Tìm tất cả giá trị thực của tham số m để hàm số đã cho liên tục trên ℝ
A. 5
B. 4
C. 6
D. 7
Câu 9:
Một hình chóp tam giác đều có cạnh đáy bằng a và cạnh bên tạo với đáy một góc α Thể tích khối chóp là
A. α2tanα12
B. α2cotα12
C. α3tanα12
D. α2cotα12
Câu 10:
Một chất điểm chuyển động thẳng trên quãng đường được xác định bởi phương trình s=t3-3t2-5 trong quãng đường s tính bằng mét (m), thời gian t tính bằng (s). Khi đó gia tốc tức thời của chuyển động tại giây thứ 10 là
A. 6(m/s2)
B. 54(m/s2)
C. 240(m/s2)
D. 60(m/s2)
Câu 11:
Cho a=log25 và b=log23 Tính giá trị của biểu thức P=log3675 theo a, b
A. 2a+3bb
B. 2ab
C. ab+3
D. 2ab+1
Câu 12:
Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường: y=x2+1, x=-1, x=2 và trục hoành có giá trị là
A. S = 3,5
B. S = 4,5
C. S = 5
D, S = 6
Câu 13:
Khẳng định nào sau đây luôn đúng?
A. Trong không gian, nếu hai đường thẳng a và b cùng vuông góc với đường thẳng c thì a và b song song với nhau
B. Trong không gian, nếu đường thẳng a vuông góc với đường thẳng b thì a có thể cắt b hoặc a và b chéo nhau
C. Trong không gian, nếu đường thẳng a vuông góc với đường thẳng b và đường thẳng b vuông góc với đường thẳng c thì a vuông góc với c
D. Trong không gian, hai đường thẳng a và b song song với nhau. Nếu đường thẳng c cắt và vuông góc với đường thẳng a thì c cắt b
Câu 14:
un có công thức số hạng tổng quát là un=5n-4n+1 Khi đó u21 bằng
A. 3211
B. 10122
C. 10922
D. 9022
Câu 15:
Nếu hàm số f(x) có đạo hàm trên [a;b] thì:
A. f(x)có đạo hàm trái tại b
B. f(x)liên tục tại b
C. f(x)có đạo hàm phải tại b
D. f(x) không xác định tại b
Câu 16:
Đường cong trong hình dưới đây là đồ thị của hàm số nào?
A. y=-x4-2x2-3
B. y=x4+2x2-3
C. y=-x4+x2-3
D. y=x4-2x2-3
Câu 17:
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA⊥ABCD và SA=a6 Tính góc giữa SC và (ABCD).
A. 30o
B. 45o
C. 60o
D. 75o
Câu 18:
Cho z1=2+i, z2=-2+i, z3=z+bi với b > 0 thỏa mãn các điểm biểu diễn hình học của z1, z2, z3 tạo thành tam giác đều. Khẳng định nào sau đây đúng?
A. a+b=23+1
B. a-b=23-1
C. 2a+b=23
D. a+b=-23
Câu 19:
Cho mệnh đề P: “Mọi số tự nhiên chia hết cho 4 đều chia hết cho 2”. Mệnh đề phủ định của P là
A. Mọi số tự nhiên chia hết cho 4 đều không chia hết cho 2
B. Mọi số tự nhiên không chia hết cho 4 đều chia hết cho 2
C. Tồn tại số tự nhiên không chia hết cho 4 mà chia hết cho 2
D. Tồn tại số tự nhiên chia hết cho 4 mà không chia hết cho 2
Câu 20:
Giá trị lớn nhất của hàm số y=x3-x2-8x trên [1;3] bằng
A. -8
B. -6
C. 17627
D. -4
Câu 21:
Tìm nguyên hàm F(x) của hàm số f(x)=6x+sin3x biết F(0)=23
A. F(x)=3x2-cos3x3+23
B. F(x)=3x2-cos3x3-1
C. F(x)=3x2+cos3x3+1
D. F(x)=3x2-cos3x3+1
Câu 22:
Trong mặt phẳng Oxy cho Parabol (P): y=-x2 Gọi M là điểm bất kỳ trên Parabol và M≠O (O là gốc tọa độ). N là một điểm khác trên Parabol sao cho OM⊥ON Điểm P là trung điểm của đoạn thẳng MN. Quỹ tích của điểm P là
A. y=-2x2+1
B. y=12x2+1
C. y=2x2-1
D. y=-12x2-1
Câu 23:
Hàm số y=xn+xn-1+...+x=1 (n∈ℕ, n⩾1) có đạo hàm tại x=1 bằng
A. n(n+1)2
B. n(n-1)2
C. n(n-1)
D. n(n+1)
Câu 24:
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a.
SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD) và SA=a6 (xem hình
vẽ). Gọi α là góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng (SAC).
Tính sinα ta được kết quả là
A. 114
B. 22
C. 32
D. 15
Câu 25:
Tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y=mx+3m-2x+m nghịch biến trên từng khoảng xác định là
A. 1⩽m⩽2
B. 1<m<2
C. m⩾1; m⩽2
D. m>1; m<2
Câu 26:
Một khúc gỗ có hình dạng với độ dài các cạnh được cho như hình vẽ bên.
Tính thể tích khối đa diện tương ứng bằng
A. V = 126
B. V = 42
C. V = 112
D. V = 91
Câu 27:
Có bao nhiêu giá trị x∈0; 2π để cho 3 số: cos2x; sinx; sin2x-1 theo thứ tự lập thành một cấp số cộng có công sai khác 0?
A. 3
C. 5
D. 6
Câu 28:
Để bảo quản sữa chua người ta cho vào tủ lạnh, khi đó vi khuẩnlactic vẫn tiến hành lên men làm giảm độ PH của sữa. Một mẫu sữa chua tự làm có độ giảm PH cho bởi công thức G(t)=7ln(t2+1)-19(t⩾0) (đơn vị %) (t đơn vị là ngày). Khi độ giảm PH quá 30% thì sữa chu mất nhiều tác dụng. Hỏi sữa chua trên được bảo quản tối đa trong bao lâu?
A. 25 ngày
B. 33 ngày
C. 35 ngày
D. 38 ngày
Câu 29:
Cho hàm số f(x)=ln2018xx+1 Tính tổng S=f'(1)+f'(2)+...+f'(2018)
A. S=20182019
B. S=1
C. S=ln2018
D. S=2018
Câu 30:
Cho hàm số y=f(x) có đồ thị f(x) như hình bên. Biết rằng: f(x3)=f(xo) và f(x1)+f(x2)=f(x5)+f(x7) Giá trị lớn nhất của hàm số y=f(x) trên [x1; x7] bằng
A. f(x1)
B. f(x3)
C. f(x5)
D. f(x7)
Câu 31:
Tại sân ga, có một đoàn tàu gồm 8 toa. Có 5 hành khách lên tàu, độc lập với nhau, mỗi người lên 1 toa ngẫu nhiên. Tính xác suất để sau khi hành khác lên tàu, đoàn tàu còn 7 toa trống.
A. 185
B. 284
C. 12.84
D. 184
Câu 32:
Ở loài Ong, ong đực chỉ có mẹ, còn ong cái có cả bố và mẹ. Hỏi một con ong đực có tổ tiên ở đời thứ n tuân theo quy luật dãy số nào trong các dãy số sau?
A. uo=1,u1=1un=2un-1+un-2(n≥2)
B. uo=1,u1=1un=un-1+un-2(n≥2)
C. uo=1,u1=1un=2un-1-un-2(n≥2)
D. uo=1,u1=1un=un-1un-2(n≥2)
Câu 33:
Đồ thị hàm số f(x)=ax3+bx2+cx+d có dạng như hình vẽ sau:
Phương trình afx3+bfx2+cfx+d=0 (*) có số nghiệm là
D. 8
Câu 34:
Cho tứ diện ABCD có AB = CD = a, AC=BD=b, AD=BC=b. Tính cosin góc giữa đường thẳng AC và BD
A. 3b2-a2c2
B. b2-a2c2
C. c2-a2b2
D. 3c2-a2b2
Câu 35:
Biếtlimx→08x3+x2+6x+9-9x2+27x+273x3=ab (a,b ∈ℤvà ab tối giản). Giá trị của a+b bằng
A. 10
B. 27
C. 54
D. 64
Câu 36:
Cho hàm số y=x2+2x+a-4 Tìm giá trị của a để gá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn [-2;1] đát giá trị nhỏ nhất.
A. a = 3
B. a = 2
C. a = 1
D. a = 0
Câu 37:
Cho hình chóp S.ABC có BSC^=120o CSA^=60o, ASB^=90o và SA = SB = SC. Gọi I là hình chiếu vuông góc của S lên mặt phẳng (ABC). Khẳng định nào sau đây đúng?
A. I là trung điểm AB
B. I là trọng tâm tam giác ABC
C. I là trung điểm AC
D. I là trung điểm BC
Câu 38:
Cho hàm số y=f(x) xác định. Có đạo hàm trên R thỏa mãn: f-x+22+fx+23=10x Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y=f(x) tại điểm có hoành độ bằng 2
A. y=2x-5
B. y=2x-3
C. y=-2x+5
D. y=-2x+3
Câu 39:
Cho đường tròn (C) có phương trình x2+y2-6x+2y-5=0 và điểm A(1;0) đường thẳng (d) đi qua A cắt đường tròn theo dây cung MN có độ dài ngắn nhất. Phương trình (d) là
A. x+2y+1=0
B. 2x-y-2=0
C. 2x-y+2=0
D. x+2y-1=0
Câu 40:
Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn [-2019;2019] sao cho hàm số y=x3-6x2+9-mx+2x-2 có 5 điểm cực trị?
A. 2019
B. 2021
C. 2022
D. 12
Câu 41:
Cho khai triển 1+x+x2+...+x910=ao+xa1+x22+...+x90a90
Tính giá trị P=C10oao-C101a1+C102a2-...+C1010a10
A. -10
B. 10
C. 120
D. -120
Câu 42:
Nhân một ngày chủ nhật đẹp trờ nhà Vua đến thăm phủ Hoài đức và dự lễ hội săn bắn. Trường bắn được xây dựng đặc biệt là tam giác vuông tại A và AB = 1(km) như hình vẽ. Con mồi chạy trên cạnh huyền theo hướng từ B đến C. Nhà Vua đứng ở vị trí đỉnh A của tam giác vuông và giương cung bắn. Mũi tên trúng con mồi tại điểm M. Tại đó, người hầu xác định được tích vô hướng giữa chiều mũi tên và hướng chạy con mồi thỏa mãn AM→.BC→=74 và AM=34BC
Diện tích trường bắn gần số nào nhất trong các số sau
A. 0,7km2
B. 0,8km2
C. 0,9km2
D. 1km2
Câu 43:
Cho hình chóp S.ABCD có SA=x và tất cả các cạnh còn lại có độ dài bằng 18cm. Có hai giá trị của x là x1,x2 thỏa mãn để thể tích của khối chóp S.ABCD bằng 9722cm3 Tổng x12+x22 là
A. 324
B. 486
C. 972
D. 1296
Câu 44:
Cho số phức z≠0 thỏa mãn z2z.z¯+3=2z(1+iz) Khẳng định nào sau đây đúng?
A.16<z<15
B.15<z<14
C.14<z<13
D.13<z<12
Câu 45:
Cho tứ diện đều ABCD cạnh a. Các điểm M, N, P, Q thay đổi tương ứng trên cạnh AB. AD, CD, CB. Giá trị nhỏ nhất của tổng MN + NP + PQ + QM là
A. a
B. a3
C. 2a
D. 3a
Câu 46:
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, hai mặt phẳng (SAB) và (SAD) cùng vuông góc với đáy, biết SC=3 Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của SB, SD, CD, BC. Tính thể tích của khối chóp A.MNPQ
A.a33
B.a38
C.a312
D.a34
Câu 47:
Cho số phức z. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:
P=z+z-2+2i+2iz+1-2i+z-4-3i
A. 22+26
C. 5+29
Câu 48:
Cho hai số thực dương x, y. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức:
P=2018-16y3+103x-24y+12.10x+logy
A. 2050
B. 2038
C. 2042
D. 2048
Câu 49:
Cho hàm số y=f(x) liên tục và có đạo hàm trên R thỏa mãn điều kiện: 6xe2x-yn=4y-y' Biết rằng f(0)=0; f(ln2)=4ln32+ln2 Giá trị của tích phân ∫01f(x)dx nằm trong khoảng nào dưới đây?
A. (0;3)
B. (3;4)
C. (4;7)
D. (10;12)
Câu 50:
Một hình cầu nội tiếp trong một hình nón tròn xoay. Một hình trụ ngoại tiếp hình cầu đó và có đáy dưới nằm trong mặt phẳng đáy của hình nón. Gọi V1, V2 lần lượt là thể tích của khối nón và khối trụ. Giá trị nhỏ nhất của của V1V2 là
A. 13
B. 37
C. 43
D. 73
1369 Đánh giá
50%
40%
0%
Hoặc
Bạn đã có tài khoản? Đăng nhập ngay
Bằng cách đăng ký, bạn đã đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách Bảo mật của chúng tôi.
-- hoặc --
Bạn chưa có tài khoản? Đăng ký tại đây
Đăng nhập để bắt đầu sử dụng dịch vụ của chúng tôi.
Bạn chưa có tài khoản? Đăng ký
Bằng cách đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách Bảo mật của chúng tôi.
084 283 45 85
vietjackteam@gmail.com