Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết- Đề 3

2 người thi tuần này 4.6 7 K lượt thi 50 câu hỏi 90 phút

🔥 Đề thi HOT:

486 người thi tuần này

(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 1)

4.7 K lượt thi 34 câu hỏi

162 người thi tuần này

30 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết mới nhất (Đề số 1)

128.1 K lượt thi 50 câu hỏi

107 người thi tuần này

(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 2)

736 lượt thi 34 câu hỏi

74 người thi tuần này

(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 3)

551 lượt thi 34 câu hỏi

67 người thi tuần này

CÂU TRẮC NGHIỆM ĐÚNG SAI

843 lượt thi 60 câu hỏi

60 người thi tuần này

Đề minh họa THPT Quốc gia môn Toán năm 2023 có đáp án

64 K lượt thi 50 câu hỏi

58 người thi tuần này

(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 5)

602 lượt thi 34 câu hỏi

58 người thi tuần này

30 đề thi THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có lời giải (đề 1)

68.2 K lượt thi 50 câu hỏi

Đề thi liên quan:

Bộ đề thi thử Đại học môn Toán mới nhất cực hay có lời giải

40728 lượt thi

Thi ngay

Các dạng bài tập Cực trị hàm số cực hay có lời giải

10274 lượt thi

Thi ngay

214 Bài toán thực tế từ đề thi Đại học có lời giải chi tiết

10151 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPTGQ môn Toán cực cực hay có lời giải chi tiết

39717 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử THPT Quốc Gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

12202 lượt thi

Thi ngay

ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM HỌC 2019 MÔN TOÁN

20341 lượt thi

Thi ngay

ĐỀ THI THỬ THPTQG NĂM 2019 MÔN TOÁN CHUẨN CẤU TRÚC CỦA BỘ GIÁO DỤC

23429 lượt thi

Thi ngay

Đề ôn luyện thi thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

30877 lượt thi

Thi ngay

Tuyển chọn đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

9657 lượt thi

Thi ngay

Bộ Đề thi THPT Quốc gia chuẩn cấu trúc Bộ Giáo dục môn Toán 2019

11521 lượt thi

Thi ngay

20 Bộ đề ôn luyện thi thpt quốc gia môn Toán có lời giải

5391 lượt thi

Thi ngay

Bộ đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay

20685 lượt thi

Thi ngay

30 đề thi thử thpt năm 2020 môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

32861 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thptqg môn Toán có lời giải

9664 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử môn Toán cực hay có lời giải chi tiết mới nhất

7825 lượt thi

Thi ngay

30 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán hay nhất có lời giải chi tiết

31316 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử môn Toán mới nhất có lời giải chi tiết

5711 lượt thi

Thi ngay

30 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết mới nhất

127934 lượt thi

Thi ngay

30 đề thi thử Toán thpt quốc gia cực hay

11491 lượt thi

Thi ngay

Bô đề luyện thi thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải

5286 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán hay nhất

2434 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay mới nhất

7637 lượt thi

Thi ngay

5 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

5105 lượt thi

Thi ngay

5 Bộ đề thi thử thpt quốc gia môn Toán mới nhất có lời giải chi tiết

2393 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán mới nhất cực hay

4884 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử Toán cực hay có lời giải chi tiết

2293 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải

3067 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải

2912 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán hay nhất có lời giải chi tiết

2785 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết

2280 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán hay nhất có lời giải

3436 lượt thi

Thi ngay

Tuyển chọn đề thi thử thpt quốc gia môn Toán hay nhất có lời giải chi tiết

1867 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay

2241 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải

8194 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp 15 đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải

8939 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp 20 đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

14131 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp 25 đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay, chọn lọc có lời giải

21285 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp 20 đề thi thử THPTQG môn Toán cực hay có đáp án

16592 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp 25 đề luyện thi THPTQG môn Toán chọn lọc, cực hay có đáp án

20063 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPTQG môn Toán chọn lọc, có lời giải chi tiết

6065 lượt thi

Thi ngay

Tuyển chọn đề thi thử THPTQG môn Toán cực hay, chọn lọc

8525 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPTQG môn Toán cực hay mới nhất có lời giải

9966 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải, chọn lọc

4484 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp 20 đề thi thử THPT quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

14178 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử THPTQG môn Toán cực hay tuyển chọn, có lời giải chi tiết

9675 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử THPTQG môn Toán cực hay chọn lọc, có lời giải chi tiết

13241 lượt thi

Thi ngay

15 đề thi THPTQG môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

9171 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử THPTQG môn Toán mới nhất cực hay

11562 lượt thi

Thi ngay

20 Đề thi thử THPTQG môn Toán mới nhất cực hay có lời giải

13506 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thptqg môn Toán cực hay mới nhất

13587 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thptqg môn Toán hay nhất

5187 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi THPTQG môn Toán cực hay, có lời giải chi tiết

9461 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử THPTQG môn Toán mới nhất cực hay có lời giải

11061 lượt thi

Thi ngay

25 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết mới nhất năm 2021

431 lượt thi

Thi ngay

25 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết mới nhất năm 2021 (Phần 2)

425 lượt thi

Thi ngay

Đề thi THPT Quốc gia năm 2021 ( có đáp án)

2182 lượt thi

Thi ngay

Đề thi THPT Quốc Gia năm 2021 mới nhất (có đáp án)

2137 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPT Quốc gia năm 2021 (có đáp án)

3098 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPT Quốc gia 2021 (có đáp án)

725 lượt thi

Thi ngay

Đề thi Thử THPT Quốc Gia mới nhất 2021 (có đáp án)

2115 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPT Quốc Gia mới nhất năm 2020-2021 có đáp án

1913 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPT test 1

701 lượt thi

Thi ngay

Đề thi THPT test 2

548 lượt thi

Thi ngay

30 đề thi THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có lời giải

68136 lượt thi

Thi ngay

Bộ đề thi Toán THPT Quốc gia năm 2022 có lời giải (30 đề)

23517 lượt thi

Thi ngay

Đề thi THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 chọn lọc, có lời giải (30 đề)

19254 lượt thi

Thi ngay

[Năm 2022] Đề thi thử môn Toán THPT Quốc gia có lời giải (30 đề)

26955 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có đáp án

3369 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử tốt nghiệp môn Toán THPT năm 2022 có đáp án

27828 lượt thi

Thi ngay

Đề minh họa THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 chọn lọc, có lời giải (30 đề)

19842 lượt thi

Thi ngay

[Năm 2022] Đề thi thử môn Toán THPT Quốc gia có đáp án (30 đề)

14767 lượt thi

Thi ngay

Bộ đề thi thử môn Toán THPT Quốc gia năm 2022 có lời giải (30 đề)

15799 lượt thi

Thi ngay

30 đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có lời giải

10251 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán có chọn lọc và lời giải chi tiết (20 đề)

9295 lượt thi

Thi ngay

35 đề minh họa THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có lời giải

11365 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán có chọn lọc và lời giải chi tiết (25 đề)

10792 lượt thi

Thi ngay

Bộ đề minh họa môn Toán THPT Quốc gia năm 2022 (30 đề)

15569 lượt thi

Thi ngay

25 đề thi thử Toán THPT Quốc gia có lời giải chi tiết

11966 lượt thi

Thi ngay

(2023) Đề thi thử Toán THPT Lương Thế Vinh (lần 1) có đáp án

1388 lượt thi

Thi ngay

(2023) Đề thi thử Toán THPT Chuyên Vĩnh Phúc có đáp án

1501 lượt thi

Thi ngay

Danh sách câu hỏi:

Câu 1:

Trong không gian Oxyz, cho điểm A(-1;2;3). Tìm tọa độ điểm B đối xứng với điểm A qua mặt phẳng (Oxy).

A. B(-1;2;-3)

B. B(1;2;3)

C. B(-1;-2;-3)

D. B(1;-2;3)

Xem đáp án

Câu 2:

Hàm số $F (x) = 4 x + \frac{1}{x}$ là một nguyên hàm của hàm số nào sau đây?

$A . f (x) = 4 - \frac{1}{x^{2}} + C$

$B . f (x) = 4 - \frac{1}{x^{2}}$

$C . f (x) = 4 + \frac{1}{x^{2}}$

$D . f (x) = 2 x^{2} + \ln |x| + C$

Xem đáp án

Câu 3:

Hàm số y = sinx đồng biến trên khoảng nào sau đây?

$A . (7 π; \frac{15 π}{2})$

$B . (\frac{- 7 π}{2}; - 3 π)$

$C . (\frac{19 π}{2}; 10 π)$

$D . (- 6 π; - 5 π)$

Xem đáp án

Câu 4:

Đường thẳng (d) có phương trình tham số: $\{\begin{cases} x = 2 - 3 t \\ y = 1 + t \end{cases}$ Phương trình tổng quát của đường thẳng (d) là

A. x+3y+5=0

B. -3x+y-7=0

C. -3x+y+5=0

D. x+3y-5=0

Xem đáp án

Câu 5:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho 3 vectơ $\vec{a} = (0; 3; 1); \vec{b} = (- 1; 2; 0); \vec{c} = (1; - 1; 3)$ Giá trị $\vec{a} (\vec{b} + \vec{c})$ là

A. -3

B. 6

C. 1

D. 0

Xem đáp án

Câu 6:

Tập xác định của hàm số $y = \frac{1}{\log_{2} (- x^{2} + 2 x)}$ là

$A . D = (0; 2) \ \{1\}$

$B . D = [0; 2] \ \{1\}$

$C . D = [0; 2]$

$D . D = (0; 2)$

Xem đáp án

Câu 7:

Tập xác định của hàm số $y = - x^{3} - x - 2$ là

A. 0

B. 1

C. 2

D. 4

Xem đáp án

Câu 8:

Chọn mệnh đề sai trong các mệnh đề sau

$A . (\sin x)' = \cos x$

$B . (x^{α}) = α x^{α - 1}; \forall α \in ℝ$

$C . (\ln x)' = \frac{1}{x}; \forall x \neq 0$

$D . (\tan x)' = 1 + \tan^{2} x; \forall x \neq \frac{π}{2} + k π, k \in ℤ$

Xem đáp án

Câu 9:

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho đường tròn $(C) : {(x - 1)}^{2} + y^{2} = 4$ Phép quay tâm O(0;0), góc quay $90^{o}$ biến đường tròn (C) thành đường tròn nào dưới đây?

$A . {(x - 1)}^{2} + y^{2} = 4$

$B . x^{2} + {(y - 1)}^{2} = 4$

$C . x^{2} + {(y + 1)}^{2} = 4$

$D . {(x + 1)}^{2} + y^{2} = 4$

Xem đáp án

Câu 10:

Cho các hình sau:
Hình nào là hình minh họa đồ thị hàm số chẵn

A. Hình (I) và (III).

B. Hình (I) và (II).

C. Hình (II) và (III).

D. Hình (III) và (IV).

Xem đáp án

Câu 11:

Cho tập $A = \{x \in ℚ | (x^{2} - 2) {(4 x - 1)}^{2} (4 x^{2} - 1) = 0\}$ Số phần tử của tập A là

A. 2

B. 3

C. 4

D. 5

Xem đáp án

Câu 12:

Hàm số $y = \frac{m x - 1 - m^{2}}{x + 1}$ (m là tham số). Mệnh đề nào dưới đây là đúng

A.Hàm số đồng biến trên các khoảng xác định

B. Hàm số đồng biến trên khoảng $(- \infty; + \infty)$

C. Hàm số đồng biến trên $ℝ \ \{- 1\}$

D. Hàm số nghịch biến trên các khoảng xác định

Xem đáp án

Câu 13:

Giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = 1 + \sqrt{3} \sin^{2} (x - \frac{π}{3})$ là

A. 1

$B . 1 + \sqrt{3}$

$C . 1 - \sqrt{3}$

$D . \sqrt{3}$

Xem đáp án

Câu 14:

Phát biểu nào sau đây đúng?

A.Hai vector không bằng nhau thì độ dài của chúng không bằng nhau

B. Hai vector không bằng nhau thì chúng không cùng phương

C. Hai vector bằng nhau thì có giá trùng nhau hoặc song song nhau

D. Hai vector có độ dài không bằng nhau thì không cùng hướng

Xem đáp án

Câu 15:

Cho hàm số y=f(x) liên tục tại $x_{o}$ và có bẳng biến thiên sau
Đồ thị hàm số đã cho có:

A.Hai điểm cực đại, một điểm cực tiểu

B. Một điểm cực đại, không có điểm cực tiểu

C. Một điểm cực đại, không có điểm cực tiểu

D. Một điểm cực đại, một điểm cực tiểu

Xem đáp án

Câu 16:

Cho tứ diện OABC có các cạnh OA, OB, OC đôi một vuông góc với nhau và OA = OB = OC = a. Khoảng cách giữa hai đường thẳng OA và BC bằng

$A . \frac{\sqrt{3}}{2} a$

$B . \frac{1}{2} a$

$C . \frac{\sqrt{2}}{2} a$

$D . \frac{3}{2} a$

Xem đáp án

Câu 17:

Cho f(x), g(x) là các hàm số liên tục trên R. Tìm khẳng định sai

$A . \int k f (x) d x = k \int f (x) d x, k l à h ằ n g s ố$

$B . \int [f (x) - g (x)] d x = \int f (x) d x - \int g (x) d x$

$C . \int [f (x) g (x)] d x = \int f (x) d x \int g (x) d x$

$D . \int [f (x) + g (x)] d x = \int f (x) d x + \int g (x) d x$

Xem đáp án

Câu 18:

Cho cấp số cộng $(u_{n})$ , biết u₁ = -1, d = 3. Khi đó u₁₃ bằng

A. -531441

B. 38

C. 35

D. -1594323

Xem đáp án

Câu 19:

Cho hàm số $f (x) = \{\begin{cases} \frac{\sqrt{x} - 1}{x - 1} k h i x > 1 \\ m x + 1 k h i x \leq 1 \end{cases}$ Tìm m để hàm số f(x) liên tục trên R

$A . m = \frac{- 1}{2}$

$B . m = \frac{1}{2}$

C. m = -2

D. m = 2

Xem đáp án

Câu 20:

Cho tứ diện ABCD. Gọi M là trung điểm của cạnh CD. Khẳng định nào sau đây đúng?

$A . \vec{A C} + \vec{A D} + 2 \vec{A M} = \vec{0}$

$B . \vec{A C} - \vec{A D} + 2 \vec{A M} = \vec{0}$

$C . - \vec{A C} + \vec{A D} + 2 \vec{A M} = \vec{0}$

$D . \vec{A C} + \vec{A D} - 2 \vec{A M} = \vec{0}$

Xem đáp án

Câu 21:

Cho hai số phức z,z’. Cặp số nào sau đây không là hai số phức liên hợp của nhau?

$A . z + z' v à z + z'$

$B . z z v à z z'$

$C . z - z v à z - z'$

$D . z z' v à z z'$

Xem đáp án

Câu 22:

Miền nghiệm của hệ bất phương trình: $\{\begin{cases} x + y \leq 1 \\ x - 3 y \geq 4 \\ |y| \leq 2 \end{cases}$ được biểu diễn bởi phần không bị gạch chéo của hình nào trong hình sau:

Xem đáp án

Câu 23:

Buổi sáng Ông Tần vừa nhập một lượng dưa hấu từ nông dân và bán hàng cho khách. Ông thóng kê lại số dưa bán được theo giờ. Giờ thứ nhất bán được nửa số dưa và nửa quả, giờ thứ hai bán được nửa số dưa còn lại và nửa quả, giờ thứ 3 bán được nửa số dưa còn lại và nửa quả…Đến giờ thứ 5 để bán được nửa số dưa còn lại và nửa quả thì ông phải lấy thêm 1 quả đã nhập từ hôm trước. Hỏi buổi sáng Ông Tần đã nhập vào bao nhiêu quả dưa hấu?

A. 127 quả

B. 63 quả

C. 45 quả

D. 105 quả

Xem đáp án

Câu 24:

Cho elip có phương trình $\frac{x^{2}}{8} + \frac{y^{2}}{2} = 1$ Điểm M thuộc elip nằm trên cung phần tư thứ nhất có tọa độ nguyên. Tọa độ điểm M là

A. A(1;2)

B. (-1;2)

C. (1;-2)

D. (2;1)

Xem đáp án

Câu 25:

Diện tích xung quanh của hình nón tròn xoay nội tiếp tứ diện đều có cạnh bằng a là

$A . S_{x q} = \frac{{πa}^{2}}{4}$

$B . S_{x q} = \frac{π \sqrt{2} a^{2}}{6}$

$C . S_{x q} = \frac{π \sqrt{3} a^{2}}{6}$

$D . S_{x q} = \frac{2 π a^{2}}{3}$

Xem đáp án

Câu 26:

Một chất điểm chuyển động trên trục Ox với vận tốc thay đổi theo thời gian $v (t) = 3 t^{2} - 6 t (m / s)$ Tính quãng đường chất điểm đó đi được từ thời điểm

A. 8

B. 16

C. 20

D. 24

Xem đáp án

Câu 27:

Tìm tất cả các giá trị của tham số thực m để hệ phương trình $\{\begin{cases} (x + 1) (3 x^{2} + 5 x y) = m \\ x^{2} + 4 x + 5 y = 3 \end{cases}$ có ít nhất một cặp nghiệm thực

$A . [\frac{- 13}{16}; \frac{9}{4}]$

$B . (- \infty; \frac{9}{4}]$

$C . (- \infty; \frac{9}{4})$

$D . [- 1; \frac{9}{4}]$

Xem đáp án

Câu 28:

Cho dãy số $(u_{n})$ xác định bởi $\{\begin{cases} u_{1} = 1 \\ u_{n + 1} = \sqrt{u_{n}^{2} + 2 u_{n} + 2019}, n \geq 2, n \in ℕ \end{cases}$ Tính $l i m \frac{u_{n + 1}}{u_{n}}$

A. 1

B. $+ \infty$

C. 2018

$D . \frac{2017}{2018}$

Xem đáp án

Câu 29:

Cho hình trụ có hai đường tròn đáy lần lượt ngoại tiếp hai hình vuông đối diện của một hình lập phương có cạnh 10cm. Tính thể tích khối trụ.

$A . 250 {πcm}^{3}$

$B . 300 {πcm}^{3}$

$C . 1000 {πcm}^{3}$

$D . 500 {πcm}^{3}$

Xem đáp án

Câu 30:

Trong khai triển ${(3 x^{2} - y)}^{10}$ hệ số của số hạng chính giữa là

A. -8960

B. -4000

C. -61236

D. -40000

Xem đáp án

Câu 31:

Cho hàm số f(x) xác định, có đạo hàm trên [0;1] và $f^{4} (1) = 9, f^{4} (0) = 1$ Tính $\int_{0}^{1} f^{3} (x) f' (x) d x$

A. 8

B. 4

C. 1

D. 2

Xem đáp án

Câu 32:

Lớp 12A có 12 học sinh gồm 7 học sinh nam và 5 học sinh nữ tập trung ngẫu nhiên thành một hàng dọc. Tính xác suất để người đứng đầu và cuối hàng đều là học sinh nam

A. $\frac{7}{22}$

B. $\frac{7}{44}$

C. $\frac{9}{22}$

D. $\frac{3}{44}$

Xem đáp án

Câu 33:

Có bao nhiêu số phức thỏa mãn $|z - 2 + 3 i| = |z + i|$ và $|z + 2 i| + |z - 2 i| = 8$

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

Xem đáp án

Câu 34:

Một xưởng làm cơ hí nhận làm những chiếc thùng phi với thể tích theo yêu cầu là $2000 π$ lít mỗi chiếc. Hỏi bán kính đáy và chiều cao của thùng lần lượt bằng bao nhiêu để tiết kiệm vật liệu nhất?

A. 1m và 2m

B. 2dm và 1dm

C. 2m và 1m

D. 1dm và 2dm

Xem đáp án

Câu 35:

Để tiết kiệm vật liệu nhất thì $S_{t p}$ nhỏ nhất $\Leftrightarrow {πR}^{2} = \frac{π}{R} \Rightarrow R = 1 \Rightarrow h = 2$ Cho đồ thị hàm số y=f(x) như hình vẽ dưới đây:
Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để hàm số $y = |f (x - 2) - \frac{m}{4}|$ có 7 điểm cực trị.

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

Xem đáp án

Câu 36:

Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc với mặt phẳng (ABC), hai mặt phẳng (SAB) và (SBC) vuông góc với nhau, $S B = a \sqrt{3}, \hat{B S C} = 45 °, \hat{A S B} = 30 °$ Thể tích khối chóp SABC là V. Tỉ số $\frac{a^{3}}{V}$ là

$A . \frac{8}{3}$

$B . \frac{8 \sqrt{3}}{3}$

$C . \frac{2 \sqrt{3}}{3}$

$D . \frac{4}{3}$

Xem đáp án

Câu 37:

Cho biết $I = \int_{2}^{3} \sqrt{1 + \frac{1}{x^{2}} + \frac{1}{{(1 - x)}^{2}}} d x = a + b \ln 2 + c \ln 3$ trong đó a, b, c là những số nguyên. Khi đó giá trị của biểu thức $P = a + b^{2} + 3 c^{2}$ tương ứng bằng:

A. 6

B. 8

C. 5

D. 9

Xem đáp án

Câu 38:

Tìm các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số $y = x^{4} - 2 m x^{2} + m$ có 3 điểm cực trị. Đồng thời ba điểm cực trị đó là ba đỉnh của một tam giác có bán kính đường tròn nội tiếp lớn hớn 1.

A. m < -1

B. m > 2 hoặc m < -1

C. m > 2

D. m > 0

Xem đáp án

Câu 39:

Ở một số nước có nền nông nghiệp phát triển sau khi thu hoạc lúa xong, rơm được cuộn thành những cuộn hình trụ và được xếp chở về nhà. Mỗi đống rơm thường được xếp thành 5 chồng sao choc ác cuộn rơm tiếp xúc với nhau (tham khảo hình vẽ).
Giả sử bán kính của mỗi cuộn rơm là 1m. Tính chiều cao SH của đống rơm?

$A . (4 \sqrt{3} + 2) m$

$B . (3 \sqrt{2} + 2) m$

$C . (4 \sqrt{3}) m$

$D . (2 \sqrt{3} + 1) m$

Xem đáp án

Câu 40:

Hệ phương trình: $\{\begin{cases} x + y + {\sqrt{2 y - 1}}^{} + \sqrt{x - y} = 5 \\ y^{2} + 2 = x y + y \end{cases}$ có cặp nghiệm duy nhất (x;y). Tính x + 3y.

A. 2

B. 4

C. 5

D. 7

Xem đáp án

Câu 41:

Cho tứ diện S.ABC. Gọi D là điểm trên SA, E là điểm trên SB và F là điểm trên AC (DE và AB không song song). Tìm giao điểm của BC với mặt phẳng (DEF).

A. M với $M = D F \cap B C$

B. M với $M = D E \cap B C$

C. M với $M = N F \cap B C, N = D E \cap A B$

D. M với $M = E F \cap B C$

Xem đáp án

Câu 42:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang cân, AB = BC = CD = a, AD = 2a. Hai mặt phẳng (SAB) và (SAD) cùng vuông góc với mặt phẳng đáy. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của SB và CD. Tính cosin góc giữa MN và (SAC), biết thể tích khối chóp S.ABCD bằng $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{4}$

$A . \frac{\sqrt{5}}{10}$

$B . \frac{3 \sqrt{310}}{20}$

$C . \frac{\sqrt{310}}{20}$

$D . \frac{3 \sqrt{5}}{10}$

Xem đáp án

Câu 43:

Biết rằng tổng $S = \frac{1}{1! 2019!} + \frac{1}{3! 2017!} + \frac{1}{5! 2015!} + . . . + \frac{1}{2019! 1!}$ có thể viết dưới dạng $\frac{2^{a}}{b!}$ với a, b là số nguyên dương. Tính S = a + 2b

A. S = 6058

B. S = 6059

C. S = 6056

D. S = 6057

Xem đáp án

Câu 44:

Để phương trình $\sqrt[4]{x^{4} + 4 x + m} + \sqrt[4]{x^{4} + 4 x + m} = 6$ có đúng hai nghiệm thực phân biệt thì tất cả các giá trị thực của m là

A. m < 19

B. m > 19

C. $m \leq 19$

D. $m \geq 19$

Xem đáp án

Câu 45:

Xét hàm số $f (x) = a \ln (x^{2} + \sqrt{x^{2} + 1}) + b \sin 4 x + c . 10^{x}$ Với a, b, c là những hằng số. Biết $f (\log (\log e)) + f (\log (\ln 10)) = 4$ Giá trị của c nằm trong khoảng nào?

$A . (1; \frac{3}{2})$

$B . (0; 1)$

$C . (\frac{3}{2}; 2)$

$D . (2; 3)$

Xem đáp án

Câu 46:

Cho hình lăng trụ ABC.A'B'C' có A'.ABC là tứ diện đều cạnh a. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AA' và BB' Tính tan của góc giữa hai mặt phẳng (ABC) và (CMN).

$A . \frac{\sqrt{2}}{5}$

$B . \frac{2 \sqrt{2}}{5}$

$C . \frac{3 \sqrt{2}}{4}$

$D . \frac{\sqrt{2}}{3}$

Xem đáp án

Câu 47:

Giả sử đa thức $P (x) = x^{5} - a x^{4} + b$ có năm nghiệm $x_{1}; x_{2}; x_{3}; x_{4}; x_{5}$ Đặt $f (x) = x^{2} - 4$ Tìm giá trị nhỏ nhất của $P = f (x_{1}) f (x_{2}) f (x_{3}) f (x_{4}) f (x_{5})$

A. 512

B. -512

C. 1024

D. -1024

Xem đáp án

Câu 48:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABC là tam giác đều cạnh a. Các mặt bên (SAB), (SAC), (SBC) lần lượt tạo với đáy các góc lần lượt là $30 °; 45 °; 60 °$ Tính thể tích của khối chóp S.ABC. Biết rằng hình chiếu vuông góc của S trên (ABC) nằm trong tam giác ABC

$A . V = \frac{a^{3} \sqrt{3}}{8 (4 + \sqrt[]{3})}$

$B . V = \frac{a^{3} \sqrt{3}}{(4 + \sqrt[]{3})}$

$C . V = \frac{a^{3} \sqrt{3}}{4 (4 + \sqrt[]{3})}$

$D . V = \frac{a^{3} \sqrt{3}}{2 (4 + \sqrt[]{3})}$

Xem đáp án

Câu 49:

Cho các số thực a và b thỏa mãn: $(2 + a) (1 + b) = \frac{9}{2}$ Giá trị nhỏ nhất của biểu thức: $P = \sqrt{16 + a^{4}} + 4 \sqrt{1 + b^{4}}$ nằm trong khoảng

A. (8,1;8,3)

B. (4;4,2)

C. (8,3;8,5)

D. (12,4;12,6)

Xem đáp án

Câu 50:

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): x+2y-2z-10=0 với hai điểm A(1;2;0), B(-1;3;1). Gọi (Q) là một mặt phẳng đi qua A, B đồng thời tạo với (P) một góc nhỏ nhất. Biết rằng phương trình tổng quát của mặt phẳng (Q) là: ax+by+cz+d=0 với a, b, c, d là những số thực, Khi đó giá trị của tổng S = b + c + d bằng

A. 10

B. 12

C. 18

D. -8

Xem đáp án

4.6

1400 Đánh giá

50%

40%