(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 1)

2080 người thi tuần này 4.6 20.7 K lượt thi 34 câu hỏi 60 phút

Đề số 1

🔥 Đề thi HOT:

5525 người thi tuần này

30 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết mới nhất (Đề số 1)

153.9 K lượt thi 50 câu hỏi

2615 người thi tuần này

CÂU TRẮC NGHIỆM ĐÚNG SAI

10.5 K lượt thi 20 câu hỏi

1950 người thi tuần này

(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 1)

22.4 K lượt thi 34 câu hỏi

1843 người thi tuần này

Đề minh họa tốt nghiệp THPT môn Toán có đáp án năm 2025 (Đề 1)

6.3 K lượt thi 22 câu hỏi

747 người thi tuần này

Đề minh họa tốt nghiệp THPT môn Toán có đáp án năm 2025 (Đề 2)

2.8 K lượt thi 22 câu hỏi

516 người thi tuần này

Đề minh họa tốt nghiệp THPT môn Toán có đáp án năm 2025 (Đề 19)

2.1 K lượt thi 22 câu hỏi

365 người thi tuần này

(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 2)

3.9 K lượt thi 34 câu hỏi

349 người thi tuần này

45 bài tập Xác suất có lời giải

1.6 K lượt thi 25 câu hỏi

Nội dung liên quan:

(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 2)

3580 lượt thi

1 đề

(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 3)

2120 lượt thi

1 đề

(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 4)

1408 lượt thi

1 đề

(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 5)

2038 lượt thi

1 đề

Danh sách câu hỏi:

Câu 1

Cho hàm số ${\rm{f}}({\rm{x}}) = {\rm{a}}{{\rm{x}}^3} + {\rm{b}}{{\rm{x}}^2} + {\rm{cx}} + {\rm{d}}({\rm{a}},{\rm{b}},{\rm{c}},{\rm{d}} \in \mathbb{R},{\rm{a}} \ne 0)$ có bảng xét dấu của đạo hàm dưới đây

$Cho hàm số ${\rm{f}}({\rm{x}}) = {\rm{a}}{{\rm{x}}^3} + {\rm{b}}{{\rm{x}}^2} + {\rm{cx}} + {\rm{d}}({\rm{a}},{\rm{b}},{\rm{c}},{\rm{d}} \in \mathbb{R},{\rm{a}} \ne 0)$ có bảng xét dấu của đạo hàm dưới đây Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng (ảnh 1)$

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng

A. $( - \infty ;5).$

B. $(5;6).$

C. $(5; + \infty ).$

D. $(6; + \infty ).$

Lời giải

Chọn đáp án B

Câu 2

Cho hàm số ${\rm{f}}({\rm{x}})$ có bảng biến thiên như hình sau. Điểm cực đại của hàm số là

$Cho hàm số ${\rm{f}}({\rm{x}})$ có bảng biến thiên như hình sau. Điểm cực đại của hàm số là (ảnh 1)$

A. x_CĐ = -1

B. x_CĐ = 1

C. x_CĐ = -2

D. x_CĐ = 2

Lời giải

Chọn đáp án A

Câu 3

Cho hàm số ${\rm{f}}({\rm{x}})$ liên tục trên $\mathbb{R}$ và có đồ thị như hình bên. Giá trị lớn nhất của ${\rm{f}}({\rm{x}})$ trên đoạn [1;2] bằng

$Cho hàm số ${\rm{f}}({\rm{x}})$ liên tục trên $\mathbb{R}$ và có đồ thị như hình bên. Giá trị lớn nhất của ${\rm{f}}({\rm{x}})$ trên đoạn [1;2] bằng (ảnh 1)$

A. -1

B. 0.

C. 1.

D. 2.

Lời giải

Chọn đáp án C

Câu 4

Cho hàm số $f(x) = \frac{{ax + b}}{{cx + d}}$ $({\rm{a}},{\rm{b}},{\rm{c}},{\rm{d}} \in \mathbb{R},{\rm{ac}} \ne 0)$ có đồ thị như hình bên. Đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số là

$Cho hàm số $f(x) = \frac{{ax + b}}{{cx + d}}$ $({\rm{a}},{\rm{b}},{\rm{c}},{\rm{d}} \in \mathbb{R},{\rm{ac}} \ne 0)$ có đồ thị như hình bên. Đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số là (ảnh 1)$

A. ${\rm{y}} = - 2.$

B. ${\rm{y}} = 2.$

C. ${\rm{x}} = - 2.$

D. ${\rm{x}} = 2.$

Lời giải

Chọn đáp án D

Câu 5

Cho ${\rm{f}}({\rm{x}})$ là hàm số liên tục trên $\mathbb{R}.$ Phát biểu nào sau đây là đúng?

A. $\int 2 f(x)dx = - 2\int f (x)dx.$

B. $\int 2 f(x)dx = 2 + \int f (x)dx.$

C. $\int 2 f(x)dx = 2\int f (x)dx.$

D. $\int 2 f(x)dx = 2 - \int f (x)dx.$

Lời giải

Chọn đáp án C

Câu 6

Cho ${\rm{f}}({\rm{x}})$ là hàm số liên tục trên $\mathbb{R}.$ Phát biểu nào sau đây là đúng?

A. $\int_3^4 f (x)dx \cdot \int_4^5 f (x)dx = \int_3^5 f (x)dx$

B. $\int_3^4 f (x)dx - \int_4^5 f (x)dx = \int_3^5 f (x)dx.$

C. $\int_3^4 f (x)dx + \int_4^5 f (x)dx = \int_5^3 f (x)dx.$

D. $\int_3^4 f (x)dx + \int_4^5 f (x)dx = \int_3^5 f (x)dx.$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, vectơ $\overrightarrow {\rm{u}} = \overrightarrow {\rm{i}} - \overrightarrow {\rm{j}} - \overrightarrow {\rm{k}} $ có tọa độ là

A. $(1; - 1; - 1).$

B. $(1;1;1).$

C. $(1; - 1;1).$

D. $(1;1; - 1).$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 8

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình nào sau đây là phương trình tổng quát của mặt phẳng?

A. ${x^2} - 4y + 5z - 6 = 0$

B. $3x - {y^4} + 5z - 6 = 0.$

C. $3x - 4y + 5z - 6 = 0.$

D. $3x - 4y + {z^5} - 6 = 0.$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 9

Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, phương trình nào sau đây là phương trình của mặt cầu?

A. $ - {(x - 1)^2} + {(y + 1)^2} + {(z - 10)^2} = 225.$

B. ${({\rm{x}} - 1)^2} - {({\rm{y}} + 1)^2} + {({\rm{z}} - 10)^2} = 225.$

C. ${({\rm{x}} - 1)^2} + {({\rm{y}} + 1)^2} - {({\rm{z}} - 10)^2} = 225.$

D. ${({\rm{x}} - 1)^2} + {({\rm{y}} + 1)^2} + {({\rm{z}} - 10)^2} = 225.$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10

Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, phương trình nào sau đây là phương trình chính tắc của đường thẳng?

A. $\frac{{x - 9}}{3} = \frac{{y - 1}}{{11}} = \frac{{z + 7}}{{14}}.$

B. $\frac{{x - 1}}{{4y}} = \frac{{y - 2}}{5} = \frac{{z + 3}}{6}.$

C. $\frac{{{\rm{x}} + 7}}{{10}} = \frac{{{\rm{y}} + 8}}{{11{\rm{z}}}} = \frac{{{\rm{z}} + 9}}{{12}}.$

D. $\frac{{{\rm{x}} - 13}}{{16}} = \frac{{{\rm{y}} - 14}}{{17}} = \frac{{{\rm{z}} - 15}}{{18{\rm{z}}}}.$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11

Cho các biến cố ${\rm{A}},{\rm{B}}$ thoả mãn ${\rm{P}}({\rm{A}} \cap {\rm{B}}) = 0,2;{\rm{P}}({\rm{B}}) = 0,4.$ Xác suất của biến cố A với điều kiện B bằng

A. 0,2.

B. 0,08.

C. 0,6.

D. 0,5.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 12

Khi thống kê kết quả thi thử của 100 học sinh ở một trung tâm giáo dục, người ta được bảng thống kê tần số ghép nhóm như hình bên. Số trung bình của mẫu số liệu là

Điểm

Giá trị đại diện

Tần số

$[3;4)$

3,5

2

$[4;5)$

4,5

7

$[5;6)$

5,5

21

$[6;7)$

6,5

26

$[7;8)$

7,5

29

$[8;9)$

8,5

12

[9 ; 10]

9,5

3

n = 100

A. 6,73.

B. 6,7.

C. 6,72.

D. 6,71.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 13

Cho hình chóp đều ${\rm{S}}.{\rm{ABCD}}$ có tất cả các cạnh bằng nhau. Góc giữa đường thẳng SA và mặt phẳng ABCD là ${{\rm{n}}^o }$ với n là số thực. Giá trị của n bằng bao nhiêu?

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 14

Phương trình ${\log _3}\left( {{x^2} - 3x - 5} \right) = {\log _3}x$ có bao nhiêu nghiệm?

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 15

Người ta thả một số lá bèo vào một hồ nước. Sau 10 giờ, số lượng lá bèo sẽ sinh sôi kín cả mặt hồ. Biết rằng sau mỗi giờ, số lượng lá bèo tăng gấp 10 lần số lượng lá bèo trước đó và tốc độ tăng không đổi. Sau ít nhất mấy giờ thì số lá bèo phủ kín hơn một phần tư hồ (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị)?

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 16

Người ta cần làm một khối thuỷ tinh có dạng hình chóp tứ giác đều có diện tích toàn phần bằng $8{\rm{d}}{{\rm{m}}^2}.$ Cạnh đáy của hình chóp bằng bao nhiêu decimét để thể tích của khối thuỷ tinh lớn nhất (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm)?

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 17

Một vật thể có dạng khối tròn xoay được tạo thành khi quay hình phẳng D quanh trục $\Delta $ một vòng, biết rằng:

i) Hình phẳng D giới hạn bởi một parabol $({\rm{P}})$ và đường thẳng a.

ii) Đường thẳng a vuông góc với đường thẳng $\Delta $ là trục đối xứng của parabol $({\rm{P}}).$

iii) Đường thẳng a cắt parabol $({\rm{P}})$ tại hai điểm có khoảng cách 6 dm, khoảng cách từ đỉnh của $({\rm{P}})$ đến $\Delta $ bằng 3 dm.

Thể tích của vật thể bằng bao nhiêu ${\rm{d}}{{\rm{m}}^3}$ (làm tròn kết quả đến hàng phần mười)?

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 18

Một hộp chứa 15 tấm thẻ cùng loại được đánh số lần lượt từ 1 đến 15. Bạn An lấy ra lần lượt 3 thẻ từ hộp. Thẻ lấy ra không được hoàn lại hộp. Tính xác suất của biến cố: "Lần thứ ba An lấy được thẻ ghi số lẻ, biết rằng lần hai An lấy được thẻ ghi số chẵn" (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm).

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Đoạn văn 1

Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thi sinh chọn đúng hoặc sai

Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho đường thẳng $\Delta :\frac{{{\rm{x}} - 2024}}{1} = \frac{{{\rm{y}} - 2025}}{{ - 1}} = \frac{{{\rm{z}} - 2026}}{{\sqrt 2 }}$

và mặt phẳng $({\rm{P}}):{\rm{x}} + {\rm{y}} - \sqrt 2 {\rm{z}} - 2025 = 0.$

Câu 19

a) Đường thẳng $\Delta $ có một vectơ chỉ phương với tọa độ là $(1;1;\sqrt 2 ).$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 20

b) Mặt phẳng $({\rm{P}})$ có một vectơ pháp tuyến với toạ độ là $(1;1; - \sqrt 2 ).$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 21

c) Tích vô hướng của hai vectơ $\overrightarrow {\rm{u}} (1; - 1;\sqrt 2 ),\overrightarrow {\rm{v}} (1;1; - \sqrt 2 )$ bằng $\frac{{ - 1}}{2}.$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 22

d) Góc giữa đường thẳng $\Delta $ và mặt phẳng $({\rm{P}})$ là ${60^o }.$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Đoạn văn 2

Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thi sinh chọn đúng hoặc sai

Cho hàm số ${\rm{f}}({\rm{x}}) = {\rm{x}} + \frac{1}{{{\rm{x}} + 2}}.$

Câu 23

a) Đạo hàm của hàm số là ${{\rm{f}}^\prime }({\rm{x}}) = 1 - \frac{1}{{{{({\rm{x}} + 2)}^2}}}.$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 24

b) ${{\rm{f}}^\prime }({\rm{x}}) < 0 \Leftrightarrow {\rm{x}} \in ( - 3; - 2) \cup ( - 2; - 1),{{\rm{f}}^\prime }({\rm{x}}) > 0 \Leftrightarrow {\rm{x}} \in ( - \infty ; - 3) \cup ( - 1; + \infty ).$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 25

c) Đồ thị hàm số có đường tiệm cận xiên là $x = - 2$ và đường tiệm cận đứng là $y = x.$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 26

d) Hàm số đã cho có đồ thị như hình sau:

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Đoạn văn 3

Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thi sinh chọn đúng hoặc sai

Khi kiểm tra thị lực của 240 học sinh khối 12 ở một trường phổ thông, người ta được kết quả như bảng ở hình bên. Chọn ngẫu nhiên 1 học sinh.

Thị lực

Giới tính

Nữ

Nam

Có tật khúc xạ

Không có tật khúc xạ

Câu 27

a) Xác suất của biến cố chọn được học sinh bị tật khúc xạ là $\frac{{89}}{{240}}.$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 28

b) Xác suất của biến cố chọn được học sinh nữ là $\frac{{132}}{{240}}.$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 29

c) Xác suất của biến cố chọn được học sinh bị tật khúc xạ, biết học sinh đó là nữ bằng $\frac{{47}}{{89}}.$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 30

d) Xác suất của biến cố chọn được học sinh nữ, biết học sinh đó bị tật khúc xạ bằng $\frac{{47}}{{132}}.$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Đoạn văn 4

Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thi sinh chọn đúng hoặc sai

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, xét parabol $({\rm{P}}):{\rm{y}} = {{\rm{x}}^2} - 4.$

Câu 31

a) Hoành độ giao điểm của $({\rm{P}})$ và Ox là -2 và 2.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 32

b) $\int {\left( {{x^2} - 4} \right)} dx = \frac{{{x^3}}}{3} + 4x + C.$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 33

c) $\left| {{x^2} - 4} \right| = {x^2} - 4\forall x \in [ - 2;2]$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 34

d) Diện tích hình phẳng giới hạn bởi $({\rm{P}})$ và Ox bằng $\frac{{32}}{3}.$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 1)

🔥 Đề thi HOT:

30 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết mới nhất (Đề số 1)

CÂU TRẮC NGHIỆM ĐÚNG SAI

(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 1)

Đề minh họa tốt nghiệp THPT môn Toán có đáp án năm 2025 (Đề 1)

Đề minh họa tốt nghiệp THPT môn Toán có đáp án năm 2025 (Đề 2)

Đề minh họa tốt nghiệp THPT môn Toán có đáp án năm 2025 (Đề 19)

(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 2)

45 bài tập Xác suất có lời giải

Nội dung liên quan:

(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 2)

(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 3)

(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 4)

(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 5)

Danh sách câu hỏi:

Cho hàm số \({\rm{f}}({\rm{x}}) = {\rm{a}}{{\rm{x}}^3} + {\rm{b}}{{\rm{x}}^2} + {\rm{cx}} + {\rm{d}}({\rm{a}},{\rm{b}},{\rm{c}},{\rm{d}} \in \mathbb{R},{\rm{a}} \ne 0)\) có bảng xét dấu của đạo hàm dưới đây Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng

Cho hàm số \({\rm{f}}({\rm{x}})\) có bảng biến thiên như hình sau. Điểm cực đại của hàm số là

Cho hàm số \({\rm{f}}({\rm{x}})\) liên tục trên \(\mathbb{R}\) và có đồ thị như hình bên. Giá trị lớn nhất của \({\rm{f}}({\rm{x}})\) trên đoạn [1;2] bằng

Cho hàm số \(f(x) = \frac{{ax + b}}{{cx + d}}\) \(({\rm{a}},{\rm{b}},{\rm{c}},{\rm{d}} \in \mathbb{R},{\rm{ac}} \ne 0)\) có đồ thị như hình bên. Đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số là

Cho \({\rm{f}}({\rm{x}})\) là hàm số liên tục trên \(\mathbb{R}.\) Phát biểu nào sau đây là đúng?

Cho \({\rm{f}}({\rm{x}})\) là hàm số liên tục trên \(\mathbb{R}.\) Phát biểu nào sau đây là đúng?

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, vectơ \(\overrightarrow {\rm{u}} = \overrightarrow {\rm{i}} - \overrightarrow {\rm{j}} - \overrightarrow {\rm{k}} \) có tọa độ là

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình nào sau đây là phương trình tổng quát của mặt phẳng?

Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, phương trình nào sau đây là phương trình của mặt cầu?

Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, phương trình nào sau đây là phương trình chính tắc của đường thẳng?

Cho các biến cố \({\rm{A}},{\rm{B}}\) thoả mãn \({\rm{P}}({\rm{A}} \cap {\rm{B}}) = 0,2;{\rm{P}}({\rm{B}}) = 0,4.\) Xác suất của biến cố A với điều kiện B bằng

Cho hình chóp đều \({\rm{S}}.{\rm{ABCD}}\) có tất cả các cạnh bằng nhau. Góc giữa đường thẳng SA và mặt phẳng ABCD là \({{\rm{n}}^o }\) với n là số thực. Giá trị của n bằng bao nhiêu?

Phương trình \({\log _3}\left( {{x^2} - 3x - 5} \right) = {\log _3}x\) có bao nhiêu nghiệm?

a) Đường thẳng \(\Delta \) có một vectơ chỉ phương với tọa độ là \((1;1;\sqrt 2 ).\)

b) Mặt phẳng \(({\rm{P}})\) có một vectơ pháp tuyến với toạ độ là \((1;1; - \sqrt 2 ).\)

c) Tích vô hướng của hai vectơ \(\overrightarrow {\rm{u}} (1; - 1;\sqrt 2 ),\overrightarrow {\rm{v}} (1;1; - \sqrt 2 )\) bằng \(\frac{{ - 1}}{2}.\)

d) Góc giữa đường thẳng \(\Delta \) và mặt phẳng \(({\rm{P}})\) là \({60^o }.\)

a) Đạo hàm của hàm số là \({{\rm{f}}^\prime }({\rm{x}}) = 1 - \frac{1}{{{{({\rm{x}} + 2)}^2}}}.\)

b) \({{\rm{f}}^\prime }({\rm{x}}) < 0 \Leftrightarrow {\rm{x}} \in ( - 3; - 2) \cup ( - 2; - 1),{{\rm{f}}^\prime }({\rm{x}}) > 0 \Leftrightarrow {\rm{x}} \in ( - \infty ; - 3) \cup ( - 1; + \infty ).\)

c) Đồ thị hàm số có đường tiệm cận xiên là \(x = - 2\) và đường tiệm cận đứng là \(y = x.\)

d) Hàm số đã cho có đồ thị như hình sau:

a) Xác suất của biến cố chọn được học sinh bị tật khúc xạ là \(\frac{{89}}{{240}}.\)

b) Xác suất của biến cố chọn được học sinh nữ là \(\frac{{132}}{{240}}.\)

c) Xác suất của biến cố chọn được học sinh bị tật khúc xạ, biết học sinh đó là nữ bằng \(\frac{{47}}{{89}}.\)

d) Xác suất của biến cố chọn được học sinh nữ, biết học sinh đó bị tật khúc xạ bằng \(\frac{{47}}{{132}}.\)

a) Hoành độ giao điểm của \(({\rm{P}})\) và Ox là -2 và 2.

b) \(\int {\left( {{x^2} - 4} \right)} dx = \frac{{{x^3}}}{3} + 4x + C.\)

c) \(\left| {{x^2} - 4} \right| = {x^2} - 4\forall x \in [ - 2;2]\)

d) Diện tích hình phẳng giới hạn bởi \(({\rm{P}})\) và Ox bằng \(\frac{{32}}{3}.\)

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho hàm số \({\rm{f}}({\rm{x}})\) có bảng biến thiên như hình sau. Điểm cực đại của hàm số là

$Cho hàm số \({\rm{f}}({\rm{x}})\) có bảng biến thiên như hình sau. Điểm cực đại của hàm số là (ảnh 1)$