Câu hỏi:

24/09/2024 2,385

Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thi sinh chọn đúng hoặc sai

Cho hàm số \({\rm{f}}({\rm{x}}) = {\rm{x}} + \frac{1}{{{\rm{x}} + 2}}.\)

a) Đạo hàm của hàm số là \({{\rm{f}}^\prime }({\rm{x}}) = 1 - \frac{1}{{{{({\rm{x}} + 2)}^2}}}.\)

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

a) \({f^\prime }(x) = 1 - \frac{1}{{{{(x + 2)}^2}}}.\)

=> Đúng

Câu hỏi cùng đoạn

Câu 2:

b) \({{\rm{f}}^\prime }({\rm{x}}) < 0 \Leftrightarrow {\rm{x}} \in ( - 3; - 2) \cup ( - 2; - 1),{{\rm{f}}^\prime }({\rm{x}}) > 0 \Leftrightarrow {\rm{x}} \in ( - \infty ; - 3) \cup ( - 1; + \infty ).\)

Xem lời giải

verified Lời giải của GV VietJack

b) \({f^\prime }(x) < 0 \Leftrightarrow x \in ( - 3; - 2) \cup ( - 2; - 1),{f^\prime }(x) > 0 \Leftrightarrow x \in ( - \infty ; - 3) \cup ( - 1; + \infty ).\)

=> Đúng

Câu 3:

c) Đồ thị hàm số có đường tiệm cận xiên là \(x = - 2\) và đường tiệm cận đứng là \(y = x.\)

Xem lời giải

verified Lời giải của GV VietJack

c) Đồ thị hàm số có đường tiệm cận xiên là \({\rm{y}} = {\rm{x}}\) và đường tiệm cận đứng là \(x = - 2.\)

=> Sai

Câu 4:

d) Hàm số đã cho có đồ thị như hình sau:

d) Hàm số đã cho có đồ thị như hình sau: (ảnh 1)

Xem lời giải

verified Lời giải của GV VietJack

d) Hàm số đã cho có đồ thị như hình sau:

d) Hàm số đã cho có đồ thị như hình sau: (ảnh 2)

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Lời giải

Chọn đáp án C

Lời giải

Đáp số: 42,4.

Một vật thể có dạng khối tròn xoay được tạo thành khi quay hình phẳng D quanh trục \(\Delta \) một vòng, biết rằng: i) Hình phẳng D giới hạn bởi một parabol \(({\rm{P}})\) và đường thẳng a. ii) Đường thẳng a vuông góc với đường thẳng \(\Delta \) là trục đối xứng của parabol \(({\rm{P}}).\) iii) Đường thẳng a cắt parabol \(({\rm{P}})\) tại hai điểm có khoảng cách 6 dm, khoảng cách từ đỉnh của \(({\rm{P}})\) đến \(\Delta \) bằng 3 dm. (ảnh 1)

Gắn hệ toạ độ Oxy với đơn vị của mỗi trục là dm, trục Ox trùng đường thẳng \(\Delta \), gốc toạ độ trùng đỉnh parabol (Hình bên).

Parabol có phương trình chính tắc \({{\rm{y}}^2} = 2{\rm{px}}.\)

Parabol đi qua điểm \({\rm{A}}(3;3)\) nên \({3^2} = 2\) p. 3, suy ra \(2{\rm{p}} = 3.\)

Phương trình parabol là \({y^2} = 3x.\)

Một nửa parabol phía trên trục Ox là đồ thị hàm số \({\rm{y}} = {\rm{f}}({\rm{x}}) = \sqrt {3{\rm{x}}} .\)

 Thể tích của vật thể bằng

\(\pi \int_0^3 {({\rm{f}}(} {\rm{x}}){)^2}{\rm{dx}} = \pi \int_0^3 3 {\rm{xdx}} = \left. {\pi \frac{{3{{\rm{x}}^2}}}{2}} \right|_0^3 = \frac{{27\pi }}{2}\)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP