Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho đường thẳng $\Delta :\frac{{{\rm{x}} - 2024}}{1} = \frac{{{\rm{y}} - 2025}}{{ - 1}} = \frac{{{\rm{z}} - 2026}}{{\sqrt 2 }}$

và mặt phẳng $({\rm{P}}):{\rm{x}} + {\rm{y}} - \sqrt 2 {\rm{z}} - 2025 = 0.$

Câu 12:

a) Đường thẳng $\Delta $ có một vectơ chỉ phương với tọa độ là $(1;1;\sqrt 2 ).$

Xem đáp án

Câu 13:

b) Mặt phẳng $({\rm{P}})$ có một vectơ pháp tuyến với toạ độ là $(1;1; - \sqrt 2 ).$

Xem đáp án

Câu 14:

c) Tích vô hướng của hai vectơ $\overrightarrow {\rm{u}} (1; - 1;\sqrt 2 ),\overrightarrow {\rm{v}} (1;1; - \sqrt 2 )$ bằng $\frac{{ - 1}}{2}.$

Xem đáp án

Câu 15:

d) Góc giữa đường thẳng $\Delta $ và mặt phẳng $({\rm{P}})$ là ${60^o }.$

Xem đáp án

Đoạn văn 2

Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thi sinh chọn đúng hoặc sai

Cho hàm số ${\rm{f}}({\rm{x}}) = {\rm{x}} + \frac{1}{{{\rm{x}} + 2}}.$

Câu 16:

a) Đạo hàm của hàm số là ${{\rm{f}}^\prime }({\rm{x}}) = 1 - \frac{1}{{{{({\rm{x}} + 2)}^2}}}.$

Xem đáp án

Câu 17:

b) ${{\rm{f}}^\prime }({\rm{x}}) < 0 \Leftrightarrow {\rm{x}} \in ( - 3; - 2) \cup ( - 2; - 1),{{\rm{f}}^\prime }({\rm{x}}) > 0 \Leftrightarrow {\rm{x}} \in ( - \infty ; - 3) \cup ( - 1; + \infty ).$

Xem đáp án

Câu 18:

c) Đồ thị hàm số có đường tiệm cận xiên là $x = - 2$ và đường tiệm cận đứng là $y = x.$

Xem đáp án

Câu 19:

d) Hàm số đã cho có đồ thị như hình sau:

Xem đáp án

Đoạn văn 3

Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thi sinh chọn đúng hoặc sai

Khi kiểm tra thị lực của 240 học sinh khối 12 ở một trường phổ thông, người ta được kết quả như bảng ở hình bên. Chọn ngẫu nhiên 1 học sinh.

Thị lực

Giới tính

Nữ

Nam

Có tật khúc xạ

Không có tật khúc xạ

Câu 20:

Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thi sinh chọn đúng hoặc sai

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, xét parabol $({\rm{P}}):{\rm{y}} = {{\rm{x}}^2} - 4.$

Câu 24:

610 Đánh giá

50%

40%

(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 1)

Danh sách câu hỏi:

Cho hàm số \({\rm{f}}({\rm{x}})\) có bảng biến thiên như hình sau. Điểm cực đại của hàm số là

$Cho hàm số \({\rm{f}}({\rm{x}})\) có bảng biến thiên như hình sau. Điểm cực đại của hàm số là (ảnh 1)$

Cho \({\rm{f}}({\rm{x}})\) là hàm số liên tục trên \(\mathbb{R}.\) Phát biểu nào sau đây là đúng?

Cho \({\rm{f}}({\rm{x}})\) là hàm số liên tục trên \(\mathbb{R}.\) Phát biểu nào sau đây là đúng?

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, vectơ \(\overrightarrow {\rm{u}} = \overrightarrow {\rm{i}} - \overrightarrow {\rm{j}} - \overrightarrow {\rm{k}} \) có tọa độ là

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình nào sau đây là phương trình tổng quát của mặt phẳng?

Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, phương trình nào sau đây là phương trình của mặt cầu?

Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, phương trình nào sau đây là phương trình chính tắc của đường thẳng?

Cho các biến cố \({\rm{A}},{\rm{B}}\) thoả mãn \({\rm{P}}({\rm{A}} \cap {\rm{B}}) = 0,2;{\rm{P}}({\rm{B}}) = 0,4.\) Xác suất của biến cố A với điều kiện B bằng

Cho hình chóp đều \({\rm{S}}.{\rm{ABCD}}\) có tất cả các cạnh bằng nhau. Góc giữa đường thẳng SA và mặt phẳng ABCD là \({{\rm{n}}^o }\) với n là số thực. Giá trị của n bằng bao nhiêu?

Phương trình \({\log _3}\left( {{x^2} - 3x - 5} \right) = {\log _3}x\) có bao nhiêu nghiệm?

a) Đường thẳng \(\Delta \) có một vectơ chỉ phương với tọa độ là \((1;1;\sqrt 2 ).\)

b) Mặt phẳng \(({\rm{P}})\) có một vectơ pháp tuyến với toạ độ là \((1;1; - \sqrt 2 ).\)

c) Tích vô hướng của hai vectơ \(\overrightarrow {\rm{u}} (1; - 1;\sqrt 2 ),\overrightarrow {\rm{v}} (1;1; - \sqrt 2 )\) bằng \(\frac{{ - 1}}{2}.\)

d) Góc giữa đường thẳng \(\Delta \) và mặt phẳng \(({\rm{P}})\) là \({60^o }.\)

a) Đạo hàm của hàm số là \({{\rm{f}}^\prime }({\rm{x}}) = 1 - \frac{1}{{{{({\rm{x}} + 2)}^2}}}.\)

b) \({{\rm{f}}^\prime }({\rm{x}}) < 0 \Leftrightarrow {\rm{x}} \in ( - 3; - 2) \cup ( - 2; - 1),{{\rm{f}}^\prime }({\rm{x}}) > 0 \Leftrightarrow {\rm{x}} \in ( - \infty ; - 3) \cup ( - 1; + \infty ).\)

c) Đồ thị hàm số có đường tiệm cận xiên là \(x = - 2\) và đường tiệm cận đứng là \(y = x.\)

d) Hàm số đã cho có đồ thị như hình sau:

a) Xác suất của biến cố chọn được học sinh bị tật khúc xạ là \(\frac{{89}}{{240}}.\)

b) Xác suất của biến cố chọn được học sinh nữ là \(\frac{{132}}{{240}}.\)

c) Xác suất của biến cố chọn được học sinh bị tật khúc xạ, biết học sinh đó là nữ bằng \(\frac{{47}}{{89}}.\)

d) Xác suất của biến cố chọn được học sinh nữ, biết học sinh đó bị tật khúc xạ bằng \(\frac{{47}}{{132}}.\)

a) Hoành độ giao điểm của \(({\rm{P}})\) và Ox là -2 và 2.

b) \(\int {\left( {{x^2} - 4} \right)} dx = \frac{{{x^3}}}{3} + 4x + C.\)

c) \(\left| {{x^2} - 4} \right| = {x^2} - 4\forall x \in [ - 2;2]\)

d) Diện tích hình phẳng giới hạn bởi \(({\rm{P}})\) và Ox bằng \(\frac{{32}}{3}.\)

Điểm	Giá trị đại diện	Tần số
\([3;4)\)	3,5	2
\([4;5)\)	4,5	7
\([5;6)\)	5,5	21
\([6;7)\)	6,5	26
\([7;8)\)	7,5	29
\([8;9)\)	8,5	12
[9 ; 10]	9,5	3
		n = 100

(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 1)

Danh sách câu hỏi:

Cho hàm số \({\rm{f}}({\rm{x}}) = {\rm{a}}{{\rm{x}}^3} + {\rm{b}}{{\rm{x}}^2} + {\rm{cx}} + {\rm{d}}({\rm{a}},{\rm{b}},{\rm{c}},{\rm{d}} \in \mathbb{R},{\rm{a}} \ne 0)\) có bảng xét dấu của đạo hàm dưới đây Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng

Cho hàm số \({\rm{f}}({\rm{x}})\) có bảng biến thiên như hình sau. Điểm cực đại của hàm số là

Cho hàm số \({\rm{f}}({\rm{x}})\) liên tục trên \(\mathbb{R}\) và có đồ thị như hình bên. Giá trị lớn nhất của \({\rm{f}}({\rm{x}})\) trên đoạn [1;2] bằng

Cho hàm số \(f(x) = \frac{{ax + b}}{{cx + d}}\) \(({\rm{a}},{\rm{b}},{\rm{c}},{\rm{d}} \in \mathbb{R},{\rm{ac}} \ne 0)\) có đồ thị như hình bên. Đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số là

Cho \({\rm{f}}({\rm{x}})\) là hàm số liên tục trên \(\mathbb{R}.\) Phát biểu nào sau đây là đúng?

Cho \({\rm{f}}({\rm{x}})\) là hàm số liên tục trên \(\mathbb{R}.\) Phát biểu nào sau đây là đúng?

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, vectơ \(\overrightarrow {\rm{u}} = \overrightarrow {\rm{i}} - \overrightarrow {\rm{j}} - \overrightarrow {\rm{k}} \) có tọa độ là

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình nào sau đây là phương trình tổng quát của mặt phẳng?

Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, phương trình nào sau đây là phương trình của mặt cầu?

Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, phương trình nào sau đây là phương trình chính tắc của đường thẳng?

Cho các biến cố \({\rm{A}},{\rm{B}}\) thoả mãn \({\rm{P}}({\rm{A}} \cap {\rm{B}}) = 0,2;{\rm{P}}({\rm{B}}) = 0,4.\) Xác suất của biến cố A với điều kiện B bằng

Cho hình chóp đều \({\rm{S}}.{\rm{ABCD}}\) có tất cả các cạnh bằng nhau. Góc giữa đường thẳng SA và mặt phẳng ABCD là \({{\rm{n}}^o }\) với n là số thực. Giá trị của n bằng bao nhiêu?

Phương trình \({\log _3}\left( {{x^2} - 3x - 5} \right) = {\log _3}x\) có bao nhiêu nghiệm?

a) Đường thẳng \(\Delta \) có một vectơ chỉ phương với tọa độ là \((1;1;\sqrt 2 ).\)

b) Mặt phẳng \(({\rm{P}})\) có một vectơ pháp tuyến với toạ độ là \((1;1; - \sqrt 2 ).\)

c) Tích vô hướng của hai vectơ \(\overrightarrow {\rm{u}} (1; - 1;\sqrt 2 ),\overrightarrow {\rm{v}} (1;1; - \sqrt 2 )\) bằng \(\frac{{ - 1}}{2}.\)

d) Góc giữa đường thẳng \(\Delta \) và mặt phẳng \(({\rm{P}})\) là \({60^o }.\)

a) Đạo hàm của hàm số là \({{\rm{f}}^\prime }({\rm{x}}) = 1 - \frac{1}{{{{({\rm{x}} + 2)}^2}}}.\)

b) \({{\rm{f}}^\prime }({\rm{x}}) < 0 \Leftrightarrow {\rm{x}} \in ( - 3; - 2) \cup ( - 2; - 1),{{\rm{f}}^\prime }({\rm{x}}) > 0 \Leftrightarrow {\rm{x}} \in ( - \infty ; - 3) \cup ( - 1; + \infty ).\)

c) Đồ thị hàm số có đường tiệm cận xiên là \(x = - 2\) và đường tiệm cận đứng là \(y = x.\)

d) Hàm số đã cho có đồ thị như hình sau:

a) Xác suất của biến cố chọn được học sinh bị tật khúc xạ là \(\frac{{89}}{{240}}.\)

b) Xác suất của biến cố chọn được học sinh nữ là \(\frac{{132}}{{240}}.\)

c) Xác suất của biến cố chọn được học sinh bị tật khúc xạ, biết học sinh đó là nữ bằng \(\frac{{47}}{{89}}.\)

d) Xác suất của biến cố chọn được học sinh nữ, biết học sinh đó bị tật khúc xạ bằng \(\frac{{47}}{{132}}.\)

a) Hoành độ giao điểm của \(({\rm{P}})\) và Ox là -2 và 2.

b) \(\int {\left( {{x^2} - 4} \right)} dx = \frac{{{x^3}}}{3} + 4x + C.\)

c) \(\left| {{x^2} - 4} \right| = {x^2} - 4\forall x \in [ - 2;2]\)

d) Diện tích hình phẳng giới hạn bởi \(({\rm{P}})\) và Ox bằng \(\frac{{32}}{3}.\)

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho hàm số \({\rm{f}}({\rm{x}})\) có bảng biến thiên như hình sau. Điểm cực đại của hàm số là

$Cho hàm số \({\rm{f}}({\rm{x}})\) có bảng biến thiên như hình sau. Điểm cực đại của hàm số là (ảnh 1)$