Đăng nhập
Đăng ký
955 lượt thi 50 câu hỏi 90 phút
Câu 1:
Trên mặt phẳng tọa độ, điểm M (-4;5) là điểm biểu diễn của số phức nào dưới đây?
A. z=−4+5i.
B. z=−4−5i.
C. z=4−5i.z=−5+4i.
D. z=−5+4i.
Câu 2:
Cho hình chóp S.ABCcó đáy là tam giác đều cạnh 2a, cạnh bên SA vuông góc với đáy và SA=a3 . Tính thể tích V của khối chóp S.ABC.
A. V=34a3.
B. V=a3.
C. V=2a32.
D. V=12a3.
Câu 3:
Cho hàm số y=−x+2x−1 . Khẳng định nào dưới đây là khẳng định đúng?
A. Hàm số nghịch biến trên −∞; 1∪1;+∞.
B. Hàm số nghịch biến trên mỗi khoảng −∞; 1 và 1;+∞.
C. Hàm số nghịch biến trên ℝ.
D. Hàm số đồng biến trên mỗi khoảng −∞; 1 và 1;+∞.
Câu 4:
Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x – z + 3 = 0. Vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (P)?
A. n→=2; 0; −1.
B. n→=2; 0; 3.
C. n→=0; 2; −1.
D. n→=2; −1; 3.
Câu 5:
Tập nghiệm của bất phương trình 52x+3>125 là
A. −52;+∞.
B. −12;+∞.
C. 0;+∞.
D. −∞;−52.
Câu 6:
Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc với (ABC), tam giác ABC đều cạnh bằng a, SA=a3 . Góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (ABC) bằng
A. 90°
B. 60°
C. 30°
D. 45°
Câu 7:
Cho logab=3, logac=−4 . Khi đó P=logaa3cb2 bằng bao nhiêu?
A. -5
B. -1
C. 7
D. 11
Câu 8:
Cho cấp số cộng un , biết u5−u1=20 . Tìm công sai d của cấp số cộng.
A. 5
B. 4
C. -4
D. -5
Câu 9:
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, góc giữa hai mặt phẳng Oxy và Oxz bằng
A. 45°
B. 30°
C. 90°
D. 60°
Câu 10:
Biết ∫fxdx=5xln5+3x+C . Khi đó f(x) bằng
A. fx=5xln5+3
B. fx=5xln5+3x
C. fx=5x+3x
D. 5x+3
Câu 11:
Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d:x−12=y+3−1=z3 . Phương trình tham số của đường thẳng d là
A. x=2+ty=−1−3tz=3⋅
B. x=1+2ty=3−tz=3t⋅
C. x=1+2ty=−3−tz=3t⋅
D. x=−2+ty=1−3tz=3⋅
Câu 12:
Nếu ∫−13fx dx=−5 và ∫35fx dx=1 thì ∫−15fx dx bằng
A. 4
B. -6
C. 6
D. -4
Câu 13:
Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S) có phương trình x2+y2+z2−2x+4y−6z−2=0 . Đường kính mặt cầu (S) là
A. 14
C. 214
D. 8
Câu 14:
Hàm số y=x+2022x+2023 cắt trục hoành tại điểm có hoành độ là
A. (0;-2023)
B. (-2022;0)
C. (2023;0)
D. (0;2023)
Câu 15:
Tập nghiệm của bất phương trình log13x−3<−2 là
A. 12;+∞
B. −∞;12
C. −∞;73
D. (3;12)
Câu 16:
Tìm số phức liên hợp của số phức z=i3i+1 .
A. z¯=−3+i
B. z¯=3+i
C. z¯=3−i
D. z¯=−3−i
Câu 17:
Môđun của số phức z=3+4i bằng
B. 5
C. 25
D. 7
Câu 18:
Cho hàm số f(x) có đạo hàm f'x=2x+1x+223x−14,∀x∈ℝ . Số điểm cực trị của đồ thị hàm số f(x) là
A. 3.
Câu 19:
A. A102
B. 102
C. C102
D. A108
Câu 20:
Cho hàm số y=fx=ax3+bx2+cx+d có đồ thị như hình vẽ dưới đây.
Hàm số y = f(x) đồng biến trên khoảng nào?
A. −1;1
B. −∞;−1
C. 2;+∞
D. 0;1
Câu 21:
Tập xác định của hàm số y=π+1x là
A. ℝ\0
B. −1;+∞
C. 0;+∞
D. ℝ
Câu 22:
Đường thẳng nào dưới đây là đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y=x−32x+1 ?
A. x=−12
B. y=12
C. y=−12
D. x=12
Câu 23:
Cho hàm số f(x) có bảng biến thiên như sau
Điểm cực tiểu của của hàm số đã cho là
A. (0;2)
B. y = -5
C. x = 3
D. (3;-5)
Câu 24:
Trên khoảng 0;+∞ , đạo hàm của hàm số y=log2023x là
A. y'=1x
B. y'=ln2023x
C. y'=1xln2023
D. y'=−1xln2023
Câu 25:
Nếu ∫06fxdx=3 thì ∫06x+fxdx bằng
A. 9
B. 39
C. 21
D. 6
Câu 26:
Cho hình nón có bán kính đáy r = 3 và độ dài đường sinh l = 6. Diện tích xung quanh của hình nón đã cho bằng
A. 6π
B. 36π
C. 108π
D. 18π
Câu 27:
Hàm số nào dưới đây có đồ thị như hình vẽ?
A. y=2x−2x−1
B. y=2x+1x−1
C. y=x+2x+1
D. y=2x−1x+1
Câu 28:
Cho khối lăng trụ đứng có cạnh bên bằng 5, đáy là hình vuông có cạnh bằng 4. Thể tích khối lăng trụ bằng
A. 60
B. 80
C. 100
D. 20
Câu 29:
Phương trình đường thẳng đi qua điểm A (1;-2;0) và vuông góc với mặt phẳng (P): x – 2y + 2z + 1 = 0 là
A. x−11=y−2−2=z2
B. x−11=y−21=z−2
C. x−11=y+2−2=z2
D. x−11=y−22=z2
Câu 30:
Trong không gian Oxyz, cho điểm M(3;2;-1). Khi đó, điểm đối xứng với M qua mặt phẳng (yOz) có tọa độ bằng
A. (3;-2;1)
B. (3;0;0)
C. (-3;2;-1)
D. (0;2;-1)
Câu 31:
Cho mặt cầu (S) tâm O , bán kính R = 3. Một mặt phẳng (P) cắt (S) theo giao tuyến là đường tròn (C) sao cho khoảng cách từ tâm O đến mặt phẳng (P) bằng 1. Tính chu vi đường tròn (C).
A. 42π
B. 22π
C. 8π
D. 4π
Câu 32:
Cho hàm số f(x) thỏa mãn f’(x) = 4 – 3sin x và f(0) = 5. Tìm hàm số f(x).
A. fx=4x+3cosx+1
B. fx=4x−3cosx+1
C. fx=4x−3cosx+8
D. fx=4x+3cosx+2
Câu 33:
Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện |z – (1 – 2i)| = 2 là
A. x−22+y+12=4
B. x−12+y+22=4
C. x−12+y+22=2
D. x−12+y−22=4
Câu 34:
Tổng các nghiệm thực của phương trình log2x2+x+1=2+log2x bằng
A. 3
C. 2
D. 1
Câu 35:
Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau
Tìm m để phương trình 3f(x) – m = 0 có 3 nghiệm thực phân biệt
A. −6<m<12
B. −2<m<4
C. −6≤m≤12
D. −2≤m≤4
Câu 36:
Gọi S là tập hợp các số tự nhiên có ba chữ số đôi một khác nhau được lập thành từ các chữ số 1;2;3;4;5;6. Cho ngẫu nhiên một số từ S, tính xác suất để số được chọn là một số chia hết cho 5.
A. 12
B. 14
C. 112
D. 16
Câu 37:
A. 12512
B. 163
C. 634
D. 25312
Câu 38:
Trên tập hợp số phức, xét phương trình z2−mz+m+8=0 (m là tham số thực). Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình có hai nghiệm z1, z2 phân biệt thỏa mãn z1z12+mz2=m2−m−8z2 ?
B. 11
C. 12
Câu 39:
Có bao nhiêu số nguyên x thỏa mãn
log3x2+1−log3x+3132−2x−1≥0?
A. 27
B. Vô số
C. 28
D. 26
Câu 40:
Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để hàm số y=mx4+m2−4x2+2 có đúng một điểm cực đại và không có điểm cực tiểu?
B. 0
C. 1
D. 2
Câu 41:
A. a217.
B. 2a217.
C. a427.
D. a4214.
Câu 42:
A. x−22=y−2−1=z2.
B. x−42=y−1−1=z−2.
C. x−22=y−2−1=z+22.
D. x−42=y+1−1=z2.
Câu 43:
Cho hàm số fx=e2x+1 khi x≥04x+2 khi x<0 . Giả sử F(x) là nguyên hàm của f(x) trên thoả mãn F(-2) = 5. Biết rằng F1+3F−1=ae2+b (trong đó a,b là các số hữu tỉ). Khi đó a + b bằng
A. 8
C. 4
D. 10
Câu 44:
Cho hình nón (N) có đỉnh S, chiều cao h = 3. Mặt phẳng (P) qua đỉnh S cắt hình nón (N) theo thiết diện là tam giác đều. Khoảng cách từ tâm đáy hình nón đến mặt phẳng (P) bằng 6 . Thể tích khối nón giới hạn bởi hình nón (N) bằng
A. 81π.
B. 27π.
C. 36π.
D. 12π.
Câu 45:
Gọi S là tập hợp tất cả các số phức z sao cho số phức w=z+3i−1z+3+i là số thuần ảo. Xét các số phức z1, z2∈S thỏa mãn z1−z2=2 , giá trị lớn nhất của P=z1−3i2−z2−3i2 bằng
A. 10
B. 20
C. 226
D. 426
Câu 46:
Cho hình lăng trụ đứng ABC/A’B’C’ có đáy là tam giác ABC là tam giác vuông cân tại A, BC = a. Gọi M là trung điểm của cạnh AA’, biết hai mặt phẳng (MBC) và (MB’C’) vuông góc với nhau. Thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’ bằng
A. a38
B. a34
C. a3224
D. a328
Câu 47:
Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d:x+11=y+21=z−11 và mặt cầu S:x2+y2+z2−2x−4y+6z−13=0 . Lấy điểm M(a;b;c) với a<0 thuộc đường thẳng d sao cho từ M kẻ được ba tiếp tuyến MA, MB, MC đến mặt cầu (S) (A, B, Clà tiếp điểm) thỏa mãn AMB^=60°; BMC^=90°; CMA^=120° . Tổng a+b+c bằng
A. 103
B. 1
C. -2
Câu 48:
Cho hàm số f(x) thỏa mãn f(x)−x.f'(x).lnx=2x2.f2x,∀x∈1;+∞ . Biết f(x)>0,∀x∈1;+∞ và f(e)=1e2 . Tính diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi các đường y=x.f(x), y=0, x=e, x=e2 .
A. S=12
B. S=2
C. S=32
D. S=53
Câu 49:
Có tất cả bao nhiêu cặp số nguyên dương (x;y) với y≤20 thỏa mãn:
log2023x+1y+1+x2y2+2xy2≤y+2y3?
A. 380
B. 210
C. 420
D. 200
Câu 50:
Có bao nhiêu giá trị nguyên thuộc đoạn [-2023;2023] của tham số thực m để hàm số y=e3x−3m+2e2x+3mm+4ex đồng biến trên khoảng −∞;ln2 ?
A. 4047
B. 2023
C. 2022
D. 4045
191 Đánh giá
50%
40%
0%
Hoặc
Bạn đã có tài khoản? Đăng nhập ngay
Bằng cách đăng ký, bạn đã đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách Bảo mật của chúng tôi.
-- hoặc --
Bạn chưa có tài khoản? Đăng ký tại đây
Đăng nhập để bắt đầu sử dụng dịch vụ của chúng tôi.
Bạn chưa có tài khoản? Đăng ký
Bằng cách đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách Bảo mật của chúng tôi.
084 283 45 85
vietjackteam@gmail.com