Ôn thi Tốt nghiệp THPT môn Toán (Đề 14)

68 người thi tuần này 4.6 2.3 K lượt thi 50 câu hỏi 90 phút

Đề số 1

🔥 Học sinh cũng đã học

115 người thi tuần này

Đề thi thử Tốt nghiệp THPT Toán 2025-2026 Cụm trường THPT Hà Tĩnh có đáp án

230 lượt thi 12 câu hỏi

71 người thi tuần này

Đề thi thử Tốt nghiệp THPT Toán 2025-2026 Sở Phú Thọ có đáp án

142 lượt thi 22 câu hỏi

72 người thi tuần này

Đề thi thử Tốt nghiệp THPT Toán 2025-2026 THPT Đồng Hỷ (Thái Nguyên) có đáp án

144 lượt thi 22 câu hỏi

56 người thi tuần này

Đề thi thử Tốt nghiệp THPT Toán 2025-2026 THPT Chuyên Trần Phú (Hải Phòng) lần 1 có đáp án

112 lượt thi 22 câu hỏi

57 người thi tuần này

Đề thi thử Tốt nghiệp THPT Toán 2025-2026 THPT Lê Quý Đôn (Hà Nội) lần 01 có đáp án

114 lượt thi 22 câu hỏi

54 người thi tuần này

Đề thi thử Tốt nghiệp THPT Toán 2025-2026 THPT Nguyễn Khuyến (TP.HCM) có đáp án

108 lượt thi 22 câu hỏi

49 người thi tuần này

Đề thi thử Tốt nghiệp THPT Toán 2025-2026 THPT Cửa Lò (Nghệ An) có đáp án

98 lượt thi 22 câu hỏi

53 người thi tuần này

Đề thi thử Tốt nghiệp THPT Toán 2025-2026 THPT Chuyên Hạ Long lần 01 có đáp án

106 lượt thi 22 câu hỏi

Danh sách câu hỏi:

Câu 1

Trên mặt phẳng tọa độ, điểm M (-4;5) là điểm biểu diễn của số phức nào dưới đây?

A. $z = - 4 + 5 i .$

B. $z = - 4 - 5 i .$

C. $z = 4 - 5 i .$ $z = - 5 + 4 i .$

D. $z = - 5 + 4 i .$

Lời giải

Đáp án đúng là: A

Điểm M (-4;5) là điểm biểu diễn của số phức z = -4 + 5i

Câu 2

Cho hình chóp S.ABCcó đáy là tam giác đều cạnh 2a, cạnh bên SA vuông góc với đáy và $S A = a \sqrt{3}$ . Tính thể tích V của khối chóp S.ABC.

A. $V = \frac{3}{4} a^{3} .$

B. $V = a^{3} .$

C. $V = 2 a^{3} \sqrt{2} .$

D. $V = \frac{1}{2} a^{3} .$

Lời giải

Đáp án đúng là: B

Thể tích của khối chóp S.ABC là $V = \frac{1}{3} S_{A B C} \cdot S A = \frac{1}{3} \cdot {(2 a)}^{2} \frac{\sqrt{3}}{4} \cdot a \sqrt{3} = a^{3}$ .

Câu 3

Cho hàm số $y = \frac{- x + 2}{x - 1}$ . Khẳng định nào dưới đây là khẳng định đúng?

A. Hàm số nghịch biến trên $(- \infty; 1) \cup (1; + \infty) .$

B. Hàm số nghịch biến trên mỗi khoảng $(- \infty; 1)$ và $(1; + \infty) .$

C. Hàm số nghịch biến trên $ℝ .$

D. Hàm số đồng biến trên mỗi khoảng $(- \infty; 1)$ và $(1; + \infty) .$

Lời giải

Đáp án đúng là: A

Điều kiện xác định của hàm số $y = \frac{- x + 2}{x - 1}$ là $x - 1 \neq 0 \Leftrightarrow x \neq 1.$

Khi đó tập xác định của hàm số đã cho là $D = ℝ \ \{1\}$ .

Ta có: $y' = \frac{- 3}{{(x - 1)}^{2}} < 0, \forall x \neq 1.$

Vậy hàm số nghịch biến trên $(- \infty; 1) \cup (1; + \infty) .$

Câu 4

Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x – z + 3 = 0. Vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (P)?

A. $\vec{n} = (2; 0; - 1) .$

B. $\vec{n} = (2; 0; 3) .$

C. $\vec{n} = (0; 2; - 1) .$

D. $\vec{n} = (2; - 1; 3) .$

Lời giải

Đáp án đúng là: A

Mặt phẳng $(P) : 2 x - z + 3 = 0$ có một vectơ pháp tuyến là $\vec{n} = (2; 0; - 1) .$

Câu 5

Tập nghiệm của bất phương trình $5^{2 x + 3} > \frac{1}{25}$ là

A. $(- \frac{5}{2}; + \infty) .$

B. $(- \frac{1}{2}; + \infty) .$

C. $(0; + \infty) .$

D. $(- \infty; - \frac{5}{2}) .$

Lời giải

Đáp án đúng là: A

Ta có: $5^{2 x + 3} > \frac{1}{25} \Leftrightarrow 5^{2 x + 3} > 5^{- 2} \Leftrightarrow 2 x + 3 > - 2 \Leftrightarrow x > \frac{- 5}{2}$ .

Vậy tập nghiệm của bất phương trình $5^{2 x + 3} > \frac{1}{25}$ là $(- \frac{5}{2}; + \infty) .$

Câu 6

Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc với (ABC), tam giác ABC đều cạnh bằng $a, S A = a \sqrt{3}$ . Góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (ABC) bằng

A. $90 °$

B. $60 °$

C. $30 °$

D. $45 °$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Cho ${log}_{a} b = 3, {log}_{a} c = - 4$ . Khi đó $P = {log}_{a} (\frac{a^{3} \sqrt{c}}{b^{2}})$ bằng bao nhiêu?

A. -5

B. -1

C. 7

D. 11

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 8

Cho cấp số cộng $(u_{n})$ , biết $u_{5} - u_{1} = 20$ . Tìm công sai d của cấp số cộng.

A. 5

B. 4

C. -4

D. -5

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 9

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, góc giữa hai mặt phẳng Oxy và Oxz bằng

A. $45 °$

B. $30 °$

C. $90 °$

D. $60 °$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10

Biết $\int f (x) d x = \frac{5^{x}}{ln 5} + 3 x + C$ . Khi đó f(x) bằng

A. $f (x) = \frac{5^{x}}{ln 5} + 3$

B. $f (x) = \frac{5^{x}}{ln 5} + 3 x$

C. $f (x) = 5^{x} + 3 x$

D. $5^{x} + 3$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11

Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng $d : \frac{x - 1}{2} = \frac{y + 3}{- 1} = \frac{z}{3}$ . Phương trình tham số của đường thẳng d là

A. $\{\begin{cases} x = 2 + t \\ y = - 1 - 3 t \\ z = 3 \end{cases} \cdot$

B. $\{\begin{cases} x = 1 + 2 t \\ y = 3 - t \\ z = 3 t \end{cases} \cdot$

C. $\{\begin{cases} x = 1 + 2 t \\ y = - 3 - t \\ z = 3 t \end{cases} \cdot$

D. $\{\begin{cases} x = - 2 + t \\ y = 1 - 3 t \\ z = 3 \end{cases} \cdot$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 12

Nếu $\int_{- 1}^{3} f (x) d x = - 5$ và $\int_{3}^{5} f (x) d x = 1$ thì $\int_{- 1}^{5} f (x) d x$ bằng

A. 4

B. -6

C. 6

D. -4

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 13

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S) có phương trình $x^{2} + y^{2} + z^{2} - 2 x + 4 y - 6 z - 2 = 0$ . Đường kính mặt cầu (S) là

A. $\sqrt{14}$

B. 4

C. $2 \sqrt{14}$

D. 8

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 14

Hàm số $y = \frac{x + 2022}{x + 2023}$ cắt trục hoành tại điểm có hoành độ là

A. (0;-2023)

B. (-2022;0)

C. (2023;0)

D. (0;2023)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 15

Tập nghiệm của bất phương trình $\log_{\frac{1}{3}} (x - 3) < - 2$ là

A. $(12; + \infty)$

B. $(- \infty; 12)$

C. $(- \infty; \frac{7}{3})$

D. (3;12)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 16

Tìm số phức liên hợp của số phức $z = i (3 i + 1)$ .

A. $\bar{z} = - 3 + i$

B. $\bar{z} = 3 + i$

C. $\bar{z} = 3 - i$

D. $\bar{z} = - 3 - i$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 17

Môđun của số phức $z = 3 + 4 i$ bằng

A. $\sqrt{5}$

B. 5

C. 25

D. 7

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 18

Cho hàm số f(x) có đạo hàm $f^{'} (x) = (2 x + 1) {(x + 2)}^{2} {(3 x - 1)}^{4}, \forall x \in ℝ$ . Số điểm cực trị của đồ thị hàm số f(x) là

A. 3.

B. 1.

C. 2.

D. 0.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 19

Cho tập hợp A có 10 phần tử, số tập con gồm 2 phần tử của A là

A. $A_{10}^{2}$

B. $10^{2}$

C. $C_{10}^{2}$

D. $A_{10}^{8}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 20

Cho hàm số $y = f (x) = a x^{3} + b x^{2} + c x + d$ có đồ thị như hình vẽ dưới đây.

Hàm số y = f(x) đồng biến trên khoảng nào?

A. $(- 1; 1)$

B. $(- \infty; - 1)$

C. $(2; + \infty)$

D. $(0; 1)$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 21

Tập xác định của hàm số $y = {(π + 1)}^{x}$ là

A. $ℝ \ \{0\}$

B. $(- 1; + \infty)$

C. $(0; + \infty)$

D. $ℝ$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 22

Đường thẳng nào dưới đây là đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y = \frac{x - 3}{2 x + 1}$ ?

A. $x = - \frac{1}{2}$

B. $y = \frac{1}{2}$

C. $y = - \frac{1}{2}$

D. $x = \frac{1}{2}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 23

Cho hàm số f(x) có bảng biến thiên như sau

Điểm cực tiểu của của hàm số đã cho là

A. (0;2)

B. y = -5

C. x = 3

D. (3;-5)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 24

Trên khoảng $(0; + \infty)$ , đạo hàm của hàm số $y = \log_{2023} x$ là

A. $y^{'} = \frac{1}{x}$

B. $y^{'} = \frac{\ln 2023}{x}$

C. $y^{'} = \frac{1}{x \ln 2023}$

D. $y^{'} = - \frac{1}{x \ln 2023}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 25

Nếu $\int_{0}^{6} f (x) d x = 3$ thì $\int_{0}^{6} [x + f (x)] d x$ bằng

A. 9

B. 39

C. 21

D. 6

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 26

Cho hình nón có bán kính đáy r = 3 và độ dài đường sinh l = 6. Diện tích xung quanh của hình nón đã cho bằng

A. $6 π$

B. $36 π$

C. $108 π$

D. $18 π$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 27

Hàm số nào dưới đây có đồ thị như hình vẽ?

A. $y = \frac{2 x - 2}{x - 1}$

B. $y = \frac{2 x + 1}{x - 1}$

C. $y = \frac{x + 2}{x + 1}$

D. $y = \frac{2 x - 1}{x + 1}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 28

Cho khối lăng trụ đứng có cạnh bên bằng 5, đáy là hình vuông có cạnh bằng 4. Thể tích khối lăng trụ bằng

A. 60

B. 80

C. 100

D. 20

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 29

Phương trình đường thẳng đi qua điểm A (1;-2;0) và vuông góc với mặt phẳng (P): x – 2y + 2z + 1 = 0 là

A. $\frac{x - 1}{1} = \frac{y - 2}{- 2} = \frac{z}{2}$

B. $\frac{x - 1}{1} = \frac{y - 2}{1} = \frac{z}{- 2}$

C. $\frac{x - 1}{1} = \frac{y + 2}{- 2} = \frac{z}{2}$

D. $\frac{x - 1}{1} = \frac{y - 2}{2} = \frac{z}{2}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 30

Trong không gian Oxyz, cho điểm M(3;2;-1). Khi đó, điểm đối xứng với M qua mặt phẳng (yOz) có tọa độ bằng

A. (3;-2;1)

B. (3;0;0)

C. (-3;2;-1)

D. (0;2;-1)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 31

Cho mặt cầu (S) tâm O , bán kính R = 3. Một mặt phẳng (P) cắt (S) theo giao tuyến là đường tròn (C) sao cho khoảng cách từ tâm O đến mặt phẳng (P) bằng 1. Tính chu vi đường tròn (C).

A. $4 \sqrt{2} π$

B. $2 \sqrt{2} π$

C. $8 π$

D. $4 π$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 32

Cho hàm số f(x) thỏa mãn f’(x) = 4 – 3sin x và f(0) = 5. Tìm hàm số f(x).

A. $f (x) = 4 x + 3 \cos x + 1$

B. $f (x) = 4 x - 3 \cos x + 1$

C. $f (x) = 4 x - 3 \cos x + 8$

D. $f (x) = 4 x + 3 \cos x + 2$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 33

Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện |z – (1 – 2i)| = 2 là

A. ${(x - 2)}^{2} + {(y + 1)}^{2} = 4$

B. ${(x - 1)}^{2} + {(y + 2)}^{2} = 4$

C. ${(x - 1)}^{2} + {(y + 2)}^{2} = 2$

D. ${(x - 1)}^{2} + {(y - 2)}^{2} = 4$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 34

Tổng các nghiệm thực của phương trình $\log_{2} (x^{2} + x + 1) = 2 + \log_{2} x$ bằng

A. 3

B. 4

C. 2

D. 1

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 35

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau

Tìm m để phương trình 3f(x) – m = 0 có 3 nghiệm thực phân biệt

A. $- 6 < m < 12$

B. $- 2 < m < 4$

C. $- 6 \leq m \leq 12$

D. $- 2 \leq m \leq 4$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 36

Gọi S là tập hợp các số tự nhiên có ba chữ số đôi một khác nhau được lập thành từ các chữ số 1;2;3;4;5;6. Cho ngẫu nhiên một số từ S, tính xác suất để số được chọn là một số chia hết cho 5.

A. $\frac{1}{2}$

B. $\frac{1}{4}$

C. $\frac{1}{12}$

D. $\frac{1}{6}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 37

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường cong $y = x^{3} - 6 x$ và $y = x^{2}$ bằng

A. $\frac{125}{12}$

B. $\frac{16}{3}$

C. $\frac{63}{4}$

D. $\frac{253}{12}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 38

Trên tập hợp số phức, xét phương trình $z^{2} - m z + m + 8 = 0$ (m là tham số thực). Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình có hai nghiệm $z_{1}, z_{2}$ phân biệt thỏa mãn $|z_{1} (z_{1}^{2} + m z_{2})| = (m^{2} - m - 8) |z_{2}|$ ?

A. 5

B. 11

C. 12

D. 6

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 39

Có bao nhiêu số nguyên x thỏa mãn

$[\log_{3} (x^{2} + 1) - \log_{3} (x + 31)] (32 - 2^{x - 1}) \geq 0$ ?

A. 27

B. Vô số

C. 28

D. 26

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 40

Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để hàm số $y = m x^{4} + (m^{2} - 4) x^{2} + 2$ có đúng một điểm cực đại và không có điểm cực tiểu?

A. 3

B. 0

C. 1

D. 2

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 41

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, cạnh bên $S A = a \sqrt{2}$ . Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau AB và SC

A. $\frac{a \sqrt{21}}{7} .$

B. $\frac{2 a \sqrt{21}}{7} .$

C. $\frac{a \sqrt{42}}{7} .$

D. $\frac{a \sqrt{42}}{14} .$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 42

Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng chéo nhau $(d_{1}) : \frac{x - 1}{3} = \frac{y + 1}{2} = \frac{z - 2}{- 2}$ , $(d_{2}) : \frac{x - 4}{2} = \frac{y - 4}{2} = \frac{z + 3}{- 1}$ . Phương trình đường vuông góc chung của hai đường thẳng $(d_{1}), (d_{2})$ là

A. $\frac{x - 2}{2} = \frac{y - 2}{- 1} = \frac{z}{2} .$

B. $\frac{x - 4}{2} = \frac{y - 1}{- 1} = \frac{z}{- 2} .$

C. $\frac{x - 2}{2} = \frac{y - 2}{- 1} = \frac{z + 2}{2} .$

D. $\frac{x - 4}{2} = \frac{y + 1}{- 1} = \frac{z}{2} .$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 43

Cho hàm số $f (x) = \{\begin{matrix} e^{2 x} + 1 & khi x \geq 0 \\ 4 x + 2 & khi x < 0 \end{matrix}$ . Giả sử F(x) là nguyên hàm của f(x) trên thoả mãn F(-2) = 5. Biết rằng $F (1) + 3 F (- 1) = a e^{2} + b$ (trong đó a,b là các số hữu tỉ). Khi đó a + b bằng

A. 8

B. 5

C. 4

D. 10

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 44

Cho hình nón (N) có đỉnh S, chiều cao h = 3. Mặt phẳng (P) qua đỉnh S cắt hình nón (N) theo thiết diện là tam giác đều. Khoảng cách từ tâm đáy hình nón đến mặt phẳng (P) bằng $\sqrt{6}$ . Thể tích khối nón giới hạn bởi hình nón (N) bằng

A. $81 π .$

B. $27 π .$

C. $36 π .$

D. $12 π .$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 45

Gọi S là tập hợp tất cả các số phức z sao cho số phức $w = \frac{z + 3 i - 1}{z + 3 + i}$ là số thuần ảo. Xét các số phức $z_{1}, z_{2} \in S$ thỏa mãn $|z_{1} - z_{2}| = 2$ , giá trị lớn nhất của $P = {|z_{1} - 3 i|}^{2} - {|z_{2} - 3 i|}^{2}$ bằng

A. 10

B. 20

C. $2 \sqrt{26}$

D. $4 \sqrt{26}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 46

Cho hình lăng trụ đứng ABC/A’B’C’ có đáy là tam giác ABC là tam giác vuông cân tại A, BC = a. Gọi M là trung điểm của cạnh AA’, biết hai mặt phẳng (MBC) và (MB’C’) vuông góc với nhau. Thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’ bằng

A. $\frac{a^{3}}{8}$

B. $\frac{a^{3}}{4}$

C. $\frac{a^{3} \sqrt{2}}{24}$

D. $\frac{a^{3} \sqrt{2}}{8}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 47

Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng $d : \frac{x + 1}{1} = \frac{y + 2}{1} = \frac{z - 1}{1}$ và mặt cầu $(S) : x^{2} + y^{2} + z^{2} - 2 x - 4 y + 6 z - 13 = 0$ . Lấy điểm M(a;b;c) với a<0 thuộc đường thẳng d sao cho từ M kẻ được ba tiếp tuyến MA, MB, MC đến mặt cầu (S) (A, B, Clà tiếp điểm) thỏa mãn $\hat{A M B} = 60 °; \hat{B M C} = 90 °; \hat{C M A} = 120 °$ . Tổng a+b+c bằng

A. $\frac{10}{3}$

B. 1

C. -2

D. 2

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 48

Cho hàm số f(x) thỏa mãn $f (x) - x . f^{'} (x) . \ln x = 2 x^{2} . f^{2} (x), \forall x \in (1; + \infty)$ . Biết $f (x) > 0, \forall x \in (1; + \infty)$ và $f (e) = \frac{1}{e^{2}}$ . Tính diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi các đường $y = x . f (x), y = 0, x = e, x = e^{2}$ .

A. $S = \frac{1}{2}$

B. $S = 2$

C. $S = \frac{3}{2}$

D. $S = \frac{5}{3}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 49

Có tất cả bao nhiêu cặp số nguyên dương (x;y) với $y \leq 20$ thỏa mãn:

$\log_{2023} \frac{x + 1}{y + 1} + x^{2} y^{2} + 2 x y^{2} \leq (y + 2) y^{3}$ ?

A. 380

B. 210

C. 420

D. 200

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 50

Có bao nhiêu giá trị nguyên thuộc đoạn [-2023;2023] của tham số thực m để hàm số $y = |e^{3 x} - 3 (m + 2) e^{2 x} + 3 m (m + 4) e^{x}|$ đồng biến trên khoảng $(- \infty; \ln 2)$ ?

A. 4047

B. 2023

C. 2022

D. 4045

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tiếng Anh

Công nghệ

Tin học

ĐHQG Hồ Chí Minh

ĐH Bách Khoa

ĐHQG Hà Nội

Bộ Công an

ĐHSP Hà Nội

Bằng lái xe

English Test

IT Test

Đại học

Viên chức

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Công nghệ

Tin học

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Công nghệ

Tin học

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Global success

iLearn Smart World

Friends Global

Bright

Explore new worlds

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Toán

Vật lý

Hóa học