Đề số 1

28 người thi tuần này 4.6 10.8 K lượt thi 50 câu hỏi 90 phút

🔥 Đề thi HOT:

486 người thi tuần này

(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 1)

4.7 K lượt thi 34 câu hỏi

162 người thi tuần này

30 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết mới nhất (Đề số 1)

128.1 K lượt thi 50 câu hỏi

107 người thi tuần này

(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 2)

736 lượt thi 34 câu hỏi

74 người thi tuần này

(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 3)

551 lượt thi 34 câu hỏi

67 người thi tuần này

CÂU TRẮC NGHIỆM ĐÚNG SAI

843 lượt thi 60 câu hỏi

60 người thi tuần này

Đề minh họa THPT Quốc gia môn Toán năm 2023 có đáp án

64 K lượt thi 50 câu hỏi

58 người thi tuần này

(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 5)

602 lượt thi 34 câu hỏi

58 người thi tuần này

30 đề thi THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có lời giải (đề 1)

68.2 K lượt thi 50 câu hỏi

Đề thi liên quan:

Bộ đề thi thử Đại học môn Toán mới nhất cực hay có lời giải

40728 lượt thi

Thi ngay

Các dạng bài tập Cực trị hàm số cực hay có lời giải

10274 lượt thi

Thi ngay

214 Bài toán thực tế từ đề thi Đại học có lời giải chi tiết

10151 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPTGQ môn Toán cực cực hay có lời giải chi tiết

39717 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

6999 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử THPT Quốc Gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

12202 lượt thi

Thi ngay

ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM HỌC 2019 MÔN TOÁN

20341 lượt thi

Thi ngay

ĐỀ THI THỬ THPTQG NĂM 2019 MÔN TOÁN CHUẨN CẤU TRÚC CỦA BỘ GIÁO DỤC

23429 lượt thi

Thi ngay

Đề ôn luyện thi thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

30877 lượt thi

Thi ngay

Tuyển chọn đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

9657 lượt thi

Thi ngay

Bộ Đề thi THPT Quốc gia chuẩn cấu trúc Bộ Giáo dục môn Toán 2019

11521 lượt thi

Thi ngay

20 Bộ đề ôn luyện thi thpt quốc gia môn Toán có lời giải

5391 lượt thi

Thi ngay

Bộ đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay

20685 lượt thi

Thi ngay

30 đề thi thử thpt năm 2020 môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

32861 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thptqg môn Toán có lời giải

9664 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử môn Toán cực hay có lời giải chi tiết mới nhất

7825 lượt thi

Thi ngay

30 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán hay nhất có lời giải chi tiết

31316 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử môn Toán mới nhất có lời giải chi tiết

5711 lượt thi

Thi ngay

30 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết mới nhất

127934 lượt thi

Thi ngay

30 đề thi thử Toán thpt quốc gia cực hay

11491 lượt thi

Thi ngay

Bô đề luyện thi thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải

5286 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán hay nhất

2434 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay mới nhất

7637 lượt thi

Thi ngay

5 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

5105 lượt thi

Thi ngay

5 Bộ đề thi thử thpt quốc gia môn Toán mới nhất có lời giải chi tiết

2393 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán mới nhất cực hay

4884 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử Toán cực hay có lời giải chi tiết

2293 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải

3067 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải

2912 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán hay nhất có lời giải chi tiết

2785 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết

2280 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán hay nhất có lời giải

3436 lượt thi

Thi ngay

Tuyển chọn đề thi thử thpt quốc gia môn Toán hay nhất có lời giải chi tiết

1867 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay

2241 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải

8194 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp 15 đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải

8939 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp 20 đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

14131 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp 25 đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay, chọn lọc có lời giải

21285 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp 20 đề thi thử THPTQG môn Toán cực hay có đáp án

16592 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp 25 đề luyện thi THPTQG môn Toán chọn lọc, cực hay có đáp án

20063 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPTQG môn Toán chọn lọc, có lời giải chi tiết

6065 lượt thi

Thi ngay

Tuyển chọn đề thi thử THPTQG môn Toán cực hay, chọn lọc

8525 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPTQG môn Toán cực hay mới nhất có lời giải

9966 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải, chọn lọc

4484 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp 20 đề thi thử THPT quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

14178 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử THPTQG môn Toán cực hay tuyển chọn, có lời giải chi tiết

9675 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử THPTQG môn Toán cực hay chọn lọc, có lời giải chi tiết

13241 lượt thi

Thi ngay

15 đề thi THPTQG môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

9171 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử THPTQG môn Toán mới nhất cực hay

11562 lượt thi

Thi ngay

20 Đề thi thử THPTQG môn Toán mới nhất cực hay có lời giải

13506 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thptqg môn Toán cực hay mới nhất

13587 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thptqg môn Toán hay nhất

5187 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi THPTQG môn Toán cực hay, có lời giải chi tiết

9461 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử THPTQG môn Toán mới nhất cực hay có lời giải

11061 lượt thi

Thi ngay

25 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết mới nhất năm 2021

431 lượt thi

Thi ngay

25 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết mới nhất năm 2021 (Phần 2)

425 lượt thi

Thi ngay

Đề thi THPT Quốc gia năm 2021 ( có đáp án)

2182 lượt thi

Thi ngay

Đề thi THPT Quốc Gia năm 2021 mới nhất (có đáp án)

2137 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPT Quốc gia năm 2021 (có đáp án)

3098 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPT Quốc gia 2021 (có đáp án)

725 lượt thi

Thi ngay

Đề thi Thử THPT Quốc Gia mới nhất 2021 (có đáp án)

2115 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPT Quốc Gia mới nhất năm 2020-2021 có đáp án

1913 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPT test 1

701 lượt thi

Thi ngay

Đề thi THPT test 2

548 lượt thi

Thi ngay

30 đề thi THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có lời giải

68136 lượt thi

Thi ngay

Bộ đề thi Toán THPT Quốc gia năm 2022 có lời giải (30 đề)

23517 lượt thi

Thi ngay

Đề thi THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 chọn lọc, có lời giải (30 đề)

19254 lượt thi

Thi ngay

[Năm 2022] Đề thi thử môn Toán THPT Quốc gia có lời giải (30 đề)

26955 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có đáp án

3369 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử tốt nghiệp môn Toán THPT năm 2022 có đáp án

27828 lượt thi

Thi ngay

Đề minh họa THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 chọn lọc, có lời giải (30 đề)

19842 lượt thi

Thi ngay

[Năm 2022] Đề thi thử môn Toán THPT Quốc gia có đáp án (30 đề)

14767 lượt thi

Thi ngay

Bộ đề thi thử môn Toán THPT Quốc gia năm 2022 có lời giải (30 đề)

15799 lượt thi

Thi ngay

30 đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có lời giải

10251 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán có chọn lọc và lời giải chi tiết (20 đề)

9295 lượt thi

Thi ngay

35 đề minh họa THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có lời giải

11365 lượt thi

Thi ngay

Bộ đề minh họa môn Toán THPT Quốc gia năm 2022 (30 đề)

15569 lượt thi

Thi ngay

25 đề thi thử Toán THPT Quốc gia có lời giải chi tiết

11966 lượt thi

Thi ngay

(2023) Đề thi thử Toán THPT Lương Thế Vinh (lần 1) có đáp án

1388 lượt thi

Thi ngay

(2023) Đề thi thử Toán THPT Chuyên Vĩnh Phúc có đáp án

1501 lượt thi

Thi ngay

Danh sách câu hỏi:

Câu 1:

Trong không gian vói hệ tọa độ Oxyz, đường thẳng đi qua điểm $A (1; 4; - 7)$ và vuông góc với mặt phẳng $(P) : x + 2 y - 2 z - 3 = 0$ có phương trình là

$A . \frac{x - 1}{1} = \frac{y - 4}{2} = \frac{z - 7}{- 2} .$

$B . \frac{x + 1}{1} = \frac{y + 4}{4} = \frac{z - 7}{- 7} .$

$C . \frac{x - 1}{1} = \frac{y - 4}{- 2} = \frac{z + 7}{- 2} .$

$D . \frac{x - 1}{1} = \frac{y - 4}{2} = \frac{z + 7}{- 2} .$

Xem đáp án

Câu 2:

Hàm số nào sau đây đồng biến trên khoảng $(- \infty; + \infty)$

$A . y = x^{3} - 2 x + 1 .$

$B . y = \frac{x + 1}{x - 2} .$

$C . y = \frac{x - 1}{x + 1} .$

$D . y = x^{3} + 3 x - 3 .$

Xem đáp án

Câu 3:

Tìm phần ảo của số phức $z = 2 i (2 - i) .$

A. -2

B. 4i

C. 4

Xem đáp án

Câu 4:

Tìm tập xác định của hàm số $y = \log_{2} (2 x^{2} - x - 1)$

$A . D = (- \infty; - \frac{1}{2}) \cup (1; + \infty) .$

$B . (- \infty; - \frac{1}{2}] \cup [1; + \infty) .$

$C . (- \frac{1}{2}; 1) .$

$D . [- \frac{1}{2}; 1] .$

Xem đáp án

Câu 5:

Cho một hình đa diện. Tìm khẳng định sai trong các khẳng định sau?

A. Mỗi đỉnh là đỉnh chung của ít nhất ba mặt.

B. Mỗi đỉnhlà đỉnh chung của ít nhất ba cạnh.

C. Mỗi cạnh là cạnh chung của ít nhất ba mặt.

D. Mỗi mặt có ít nhất ba cạnh.

Xem đáp án

Câu 6:

Biết F(x) là nguyên hàm của $f (x) = 4 x^{3} - \frac{1}{x^{2}} + 3 x$ thỏa mãn $5 F (1) + F (2) = 43$ Tính F(2)

$A . \frac{151}{4}$

$B . 23 .$

$C . \frac{45}{2}$

$D . \frac{86}{7}$

Xem đáp án

Câu 7:

Cho cấp số cộng có $u_{1} = 2018, d = - 3 .$ Khi đó $u_{2}$ bằng

A. -2020

B. -2006

C. 2019

Xem đáp án

Câu 8:

Đường cong như hình bên là đồ thị của hàm số nào sau đây?

$A . y = x^{4} + x^{2} - 2 .$

$B . y = 2 x^{4} + x^{2} - 1 .$

$C . y = 2 x^{4} - 3 x^{2} - 2 .$

$D . y = - x^{4} - 2 x^{2} - 2 .$

Xem đáp án

Câu 9:

Trong không gian Oxyz, tìm phương trình mặt phẳng (a) cắt ba trục Ox, Oy, Oz lần lượt tại 3 điểm $3; 0; 0, B (0; 4; 0), C (0; 0; - 2) .$

$A . 4 x + 3 y - 6 z + 12 = 0 .$

$B . 4 x + 3 y + 6 z + 12 = 0 .$

$C . 4 x - 3 y + 6 z - 12 = 0 .$

$D . 4 x - 3 y + 6 z + 12 = 0 .$

Xem đáp án

Câu 10:

Biết rằng $I = \int_{1}^{e} \frac{\sqrt{3 lnx + 1}}{x} dx = \frac{a}{b}$ trong đó a và b là những số nguyên dương và phân số $\frac{a}{b}$ tối giản. Khi đó giá trị tổng của P = a+ tương ứng bằng

A. 23.

B. 29.

C. 32.

D. 35.

Xem đáp án

Câu 11:

Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số $y = \frac{\sqrt{x - 1}}{x^{2} - x - 20}$ là

A. 1.

B. 2.

C. 3.

D. 4.

Xem đáp án

Câu 12:

Cho hình nón có bán kính đáy $r = \sqrt{3}$ và độ dài đường sinh $l = 4 .$ Tính diện tích xung quanh $S_{xq}$ của hình nón đã cho.

$A . S_{xq} = 12 π .$

$B . S_{xq} = 4 \sqrt{3} π .$

$C . S_{xq} = \sqrt{39} π .$

$D . S_{xq} = 8 \sqrt{3} π .$

Xem đáp án

Câu 13:

Tập nghiệm của bất phương trình $\log_{1} \frac{1 - 2 x}{x} > 0$ là

$A . S = (\frac{1}{3}; + \infty) .$

$B . (0; \frac{1}{3}) .$

$C . (\frac{1}{3}; \frac{1}{2}) .$

$D . S = (- \infty; \frac{1}{3}) .$

Xem đáp án

Câu 14:

Cho hàm số f(x) xác định trên R\{2} liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên như hình vẽ:

$Cho hàm số y = f(x) xác định trên R \ {2} liên tục trên mỗi khoảng xác định và (ảnh 1)$

Tìm tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho phương trình f(x) = m có 3 nghiệm thực phân biệt.

A. (-1;1)

B. (-1;1]

$C . (- \sqrt{2}; - 1] .$

$D . (- \sqrt{2}; - 1) .$

Xem đáp án

Câu 15:

Một khối trụ có bán kính R, chiều cao h và thể tích V₁ Tăng bán kính đáy lên gấp đôi, chiều cao khối trụ không đổi thì thể tích khối trụ khi đó

A. Tăng gấp đôi.

B. Tăng gấp 4 lần.

C. Không đổi.

D. Giảm một nửa.

Xem đáp án

Câu 16:

Tìm giá trị của tham số m sao cho đồ thị của hàm số $y = x^{3} - 3 x^{2} + m$ nhận điểm A(1;3) làm tâm đối xứng

A. m = 4

B. m = 5

C. m = 3

D. m = 2

Xem đáp án

Câu 17:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, $S A ⊥ (A B C D)$ . Góc giữa SC và (ABCD) là 45^o Thể tích khối chóp S.ABCD là

$A . \frac{a^{3} \sqrt{2}}{2} .$

$B . a^{3} \sqrt{2} .$

$C . \frac{a^{3} \sqrt{2}}{6} .$

$D . \frac{a^{3} \sqrt{2}}{3} .$

Xem đáp án

Câu 18:

Tìm tham số thực m để hàm số $y = f (x) = \{\begin{cases} \frac{x^{2} + x - 12}{x + 4} k h i x \neq - 4 \\ m x + 1 k h i x = - 4 \end{cases}$ liên tục tại điểm $x_{0} = - 4$

A. m = 4

B. m = 3

C. m = 2

D. m = 5

Xem đáp án

Câu 19:

Cho hai số $z_{1}, z_{2}$ phức thỏa mãn $| z_{1} | = | z_{2} | = | z_{1} - z_{2} | = 1 .$ Tính $| z_{1} + z_{2} |$

$A . \sqrt{3}$

$B . 2 \sqrt{3}$

$D . \frac{\sqrt{3}}{2}$

Xem đáp án

Câu 20:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P) đi qua điểm H (1;-2;3) và cắt các trục tọa độ tại các điểm A, B và C sao cho H là trực tâm tam giác ABC. Phương trình mặt phẳng (P) là

$A . (P) : x - 2 y + 3 z - 13 = 0 .$

$B . (P) : x - 2 y - 3 z + 13 = 0 .$

$C . (P) : x - 2 y - 3 z - 13 = 0 .$

$D . (P) : x - 2 y - 3 z + 13 = 0 .$

Xem đáp án

Câu 21:

Cho $0 < x \neq 1,0 < a \neq 1$ và $M = \frac{1}{\log_{a} x} + \frac{1}{\log_{a^{3}} x} + \frac{1}{\log_{a^{5}} x} + . .. + \frac{1}{\log_{a^{2019}} x} .$ Khẳng định nào sau đây là đúng?

$A . M = \frac{2020^{2}}{\log_{a} x}$

$B . M = \frac{2018 .1010}{\log_{a} x}$

$C . M = \frac{2020 .1010}{\log_{a} x}$

$D . M = \frac{1010^{2}}{\log_{a} x}$

Xem đáp án

Câu 22:

Cho đồ thị hàm số $y = \frac{1}{3} x^{4} - 2 x^{2} - 1$ có 3 điểm cực trị là A, B, C. Biết M, N là hai điểm di động lần lượt thuộc các cạnh AB, AC sao cho diện tích tam giác ABC gấp 3 lần diện tích tam giác AMN. Giá trị nhỏ nhất của độ dài đoạn thẳng MN là

2 \sqrt{3}

B. $\frac{2 \sqrt{3}}{3}$

C. 4

D. 2

Xem đáp án

Câu 23:

Tổng các nghiệm của phương trình $\log_{2} ({17.2}^{x} - 8) = 2 x$ bằng

A. 1.

B. 2.

C. -2

D. 3.

Xem đáp án

Câu 24:

Cho $\lim \frac{1 + 2 n - 2 \sqrt{5} n^{2}}{\sqrt{3 n^{4} + 2}} = \frac{a \sqrt{b}}{c}$ (với $\frac{a}{c}$ là phân số tối giản). Khẳng định nào sau đây là sai?

a b c < 0.

[\begin{array}{l} a b < 0 \\ b c < 0 \end{array} .

C. $(\frac{a c}{b} + 1) \in ℤ .$

a + b + c > 0.

Xem đáp án

Câu 25:

Cho hàm số $f (x)$ thỏa mãn $f^{'} (x) = 2018^{x} . l n 2018 - \cos x$ và $f (0) = 2.$

Khẳng định nào đúng?

f (x) = 2018^{x} + \sin x + 1.

f (x) = \frac{2018^{x}}{\ln 2018} + \sin x + 1.

f (x) = \frac{2018^{x}}{\ln 2018} - \sin x + 1.

f (x) = 2018^{x} - \sin x + 1.

Xem đáp án

Câu 26:

Cho số phức z thỏa mãn điều kiện $|z + 4| + |z - 4| = 10.$ Tập hợp điểm biểu diễn số phức z trong mặt phẳng tọa độ Oxy là một hình phẳng có diện tích bằng

A. $20 π .$

15 π .

12 π .

D. $16 π .$

Xem đáp án

Câu 27:

Người ta xây một sân khấu với mặt sân có dạng hợp của hai hình tròn giao nhau. Bán kính của hai hình tròn là 20 mét và 15 mét. Khoảng cách giữa hai tâm của hai hình tròn là 30 mét. Chi phí làm mỗi mét vuông phần giao nhau của hai hình tròn là 300 ngàn đồng và chi phí làm mỗi mét vuông phần còn lại là 100 ngàn đồng. Hỏi số tiền làm mặt sân của sân khấu gần với số nào trong các số dưới đây?

A. 202 triệu đồng.

B. 208 triệu đồng

C. 218 triệu đồng

D. 200 triệu đồng.

Xem đáp án

Câu 28:

Gọi $z_{1}, z_{2}$ là hai nghiệm phức của phương trình $z^{2} - 4 z + 5 = 0.$ Giá trị của biểu thức ${(z_{1} - 1)}^{2019} + {(z_{2} - 1)}^{2019}$ bằng

2^{1009} .

2^{1010} .

C. 0.

- 2^{1010} .

Xem đáp án

Câu 29:

Cho lăng trụ $A B C D . A^{'} B^{'} C^{'} D^{'}$ có ABCD là hình chữ nhật $A^{'} A = A^{'} B = A^{'} D .$ Tính thể tích khối lăng trụ $A B C D . A^{'} B^{'} C^{'} D^{'}$ biết rằng $A B = a, A D = a \sqrt{3}, A^{'} A = 2 a .$

3 a^{3} .

a^{3} .

a^{3} \sqrt{3} .

D. $3 a^{3} \sqrt{3} .$

Xem đáp án

Câu 30:

Cho ba điểm A, B, C lần lượt là điểm biểu diễn ba số phức $z_{1}, z_{2}, z_{3}$ với $z_{3} \neq z_{1}, z_{3} \neq z_{2}$ . Biết $|z_{1}| = |z_{2}| = |z_{3}|$ và $z_{1} + z_{2} = 0.$ Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. Tam giác ABC vuông tại C.

B. Tam giác ABC đều.

C. Tam giác ABC vuông cân tại C.

D. Tam giác ABC cân tại C.

Xem đáp án

Câu 31:

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số $y = \frac{2 \cos x + 3}{2 \cos x - m}$ nghịch biến trên khoảng $(0; \frac{π}{3}) .$

m > - 3.

[\begin{array}{l} m \leq - 3 \\ m \geq 2 \end{array} .

m < - 3.

[\begin{array}{l} - 3 < m \leq 1 \\ m \geq 2 \end{array} .

Xem đáp án

Câu 32:

Cho tập $X = \{1,2,3,4,5,6,7,8,9\} .$ Hỏi có tất cả bao nhiêu mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau

(I) “Có $A_{9}^{4}$ số có 4 chữ số được lập từ tập X”

(II) “ $A_{10}^{5}$ là một tổ hợp chập 3 của X”

(III) “Mỗi hoán vị các phần tử của X là một chỉnh hợp chập 9 của X”

A. 0.

B. 1.

C. 2.

D. 3

Xem đáp án

Câu 33:

Cho hàm số $f (x) = \frac{1}{x} .$ Nếu $F (x)$ là một nguyên hàm của hàm số $f (x)$ và đồ thị hàm số $y = F (x)$ đi qua $M (- 1; 0)$ thì $F (x)$ là

F (x) = \ln |x| - 1.

F (x) = - \frac{1}{x^{2}} + 1.

F (x) = \ln |x| .

F (x) = - \frac{1}{x^{2}} .

Xem đáp án

Câu 34:

Một nhóm gồm 120 diễn viên quần chúng biểu diễn một tiết mục cần xếp thành hình tam giác như sau: hàng thứ nhất có 1 người, hàng thứ hai có 2 người, hàng thứ ba có 3 người,… Hỏi có tất cả bao nhiêu hàng?

A. 10

B. 12.

C. 15.

D. 20.

Xem đáp án

Câu 35:

Cho hàm số $f (x)$ liên tục và nhận giá trị dương trên $[0; 1] .$ Biết $f (x) . f (1 - x) = 1$ với $\forall x \in [0; 1] .$ Tính giá trị $I = \int_{0}^{1} \frac{d x}{1 + f (x)}$

\frac{3}{2} .

\frac{1}{2} .

C. 1

D. 2.

Xem đáp án

Câu 36:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật. Mặt phẳng $(α)$ đi qua A, B và trung điểm M của SC. Mặt phẳng $(α)$ chia khối chóp đã cho thành hai phần có thể tích lần lượt là $V_{1}, V_{2}$ với $V_{1} < V_{2} .$ Tính tỉ số $\frac{V_{1}}{V_{2}} .$

\frac{V_{1}}{V_{2}} = \frac{1}{4} .

\frac{V_{1}}{V_{2}} = \frac{3}{8} .

\frac{V_{1}}{V_{2}} = \frac{5}{8} .

D. $\frac{V_{1}}{V_{2}} = \frac{3}{5} .$

Xem đáp án

Câu 37:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm $A (1; 0; 0), B (0; 0; 2)$ và mặt cầu $(S) : x^{2} + y^{2} + z^{2} - 2 x - 2 y + 1 = 0.$ Số mặt phẳng chứa hai điểm $A, B$ và tiếp xúc với mặt cầu $(S)$ là

A. 1 mặt phẳng.

B. 2 mặt phẳng.

C. 0 mặt phẳng.

D. Vô số mặt phẳng

Xem đáp án

Câu 38:

Cho hình chóp S.ABC có cạnh bên SA vuông góc với đáy, $A B = a \sqrt{2}, B C = a, S C = 2 a$ và $\hat{S C A} = 30 ° .$ Tính bán kính R của mặt cầu ngoại tiếp tứ diện S.ABC.

R = \frac{a \sqrt{3}}{2} .

R = a .

R = \frac{a}{2} .

R = a \sqrt{3} .

Xem đáp án

Câu 39:

Phương trình $|x^{2} - 2 x| (|x| - 1) = m$ (với m là tham số thực) có tối đa bao nhiêu nghiệm thực?

A. 3.

B. 4.

C. 5.

D. 6.

Xem đáp án

Câu 40:

Cho đồ thị hàm số $y = f (x)$ như hình vẽ dưới đây. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số $y = [f (x + 2018) + m^{2}]$ có 5 điểm cực trị?

A. 0.

B. 1

C. 2.

D. 3.

Xem đáp án

Câu 41:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm $M (0; - 1; 2)$ và hai đường thẳng $d_{1} : \frac{x - 1}{1} = \frac{y + 2}{- 1} = \frac{z - 3}{2},$ $d_{2} : \frac{x + 1}{2} = \frac{y - 4}{- 1} = \frac{z - 2}{4} .$ Phương trình đường thẳng đi qua M, cắt cả $d_{1}$ và $d_{2}$ là

\frac{x}{- \frac{9}{2}} = \frac{y + 1}{\frac{9}{2}} = \frac{z + 3}{8} .

\frac{x}{3} = \frac{y + 1}{- 3} = \frac{z - 2}{4} .

\frac{x}{9} = \frac{y + 1}{- 9} = \frac{z - 2}{16} .

\frac{x}{- 9} = \frac{y + 1}{9} = \frac{z - 2}{16} .

Xem đáp án

Câu 42:

Cho phương trình $4^{x^{2} - 2 x + 1} - m {.2}^{x^{2} - 2 x + 2} + 3 m - 2 = 0.$ Tìm tập hợp tất cả các tham số m sao cho phương trình có 4 nghiệm phân biệt

(2; + \infty) .

[2; + \infty) .

(- \infty; 1) \cup (2; + \infty) .

(1; + \infty) .

Xem đáp án

Câu 43:

Cho khối nón đỉnh O, trục OI. Mặt phẳng trung trực của OI chia khối nón thành hai phần. Tỉ số thể tích của hai phần là

\frac{1}{2} .

\frac{1}{8} .

\frac{1}{4} .

\frac{1}{7} .

Xem đáp án

Câu 44:

Cho hình lăng trụ tam giác $A B C . A^{'} B^{'} C^{'}$ có thể tích là V và độ dài cạnh bên là $A A^{'} = 6.$ Cho điểm $A_{1}$ thuộc cạnh $A A^{'}$ sao cho $A A_{1} = 2.$ Các điểm $B_{1}, C_{1}$ lần lượt thuộc cạnh $B B^{'}, C C^{'}$ sao cho $B B_{1} = x, C C_{1} = y .$ Biết rằng thể tích khối đa diện $A B C . A_{1} B_{1} C_{1}$ bằng $\frac{1}{2} V .$ Giá trị của $x + y$ bằng

A. 10.

B. 4.

C. 16

D. 7.

Xem đáp án

Câu 45:

Biết rằng $F (x) = \int \tan x d x$ và $F (0) = 3 F (π) = 6.$ Khi đó giá trị của biểu thức $F (\frac{π}{3}) + F (\frac{4 π}{3})$ tương ứng bằng

8 + 2 \ln 2.

B. 8.

4 + 4 \ln 2.

6 - 2 \ln 2.

Xem đáp án

Câu 46:

Một kĩ sư được một công ty xăng dầu thuê thiết kế một mẫu bồn chứa xăng với thể tích V cho trước, hình dạng như hình bên, các kích thước r, h thay đổi sao cho nguyên vật liệu làm bồn xăng là ít nhất.

Người kĩ sư này phải thiết kế kích thước h như thế nào để đảm bảo được đúng yêu cầu mà công ty xăng dầu đã đưa ra?

h = 0.

h = \frac{\sqrt[3]{V}}{π} .

h = 2 \sqrt[3]{V} .

h = \frac{\sqrt[3]{V}}{2} .

Xem đáp án

Câu 47:

Cho hàm số $f (x)$ nhận giá trị dương, có đạo hàm liên tục trên $[0; 2]$ . Biết $f (0) = 1$ và $f (x) . f (2 - x) = e^{2 x^{2} - 4 x}$ với mọi $x \in [0; 2] .$ Tính tích phân $I = \int_{0}^{2} \frac{(x^{3} - 3 x^{2}) . f^{'} (x)}{f (x)} d x .$

I = - \frac{14}{3} .

I = - \frac{32}{5} .

I = - \frac{16}{3} .

I = - \frac{16}{5} .

Xem đáp án

Câu 48:

Cho đa giác đều 100 đỉnh, chọn ngẫu nhiên 3 đỉnh của đa giác. Xác suất để 3 đỉnh được chọn là 3 đỉnh của 1 tam giác tù là

\frac{3}{11} .

\frac{16}{33} .

\frac{8}{11} .

D. $\frac{4}{11} .$

Xem đáp án

Câu 49:

Cho hai số thực $x > 0, y > - 1$ thỏa mãn $2^{x^{2} - \sqrt{y + 1}} \log_{2} x = \log_{2} \frac{y}{\sqrt{y + 1} - 1} .$ Giá trị nhỏ nhất của biểu thức $P = x^{2} + y$ bằng

A. 1.

\frac{1}{2} .

- \frac{3}{4} .

D. $- \frac{1}{4} .$

Xem đáp án

Câu 50:

Cho hình hộp chữ nhật $A B C D . A^{'} B^{'} C' D^{'}$ có $A B < B C, B C = 3 c m .$ Hai mặt phẳng $(A C C^{'} A^{'})$ và $(B D D^{'} B^{'})$ hợp với nhau góc $α (0 < α \leq \frac{π}{2}) .$ Đường chéo $B^{'} D$ hợp với mặt phẳng $(C D D^{'} C^{'})$ một góc β $(0 < β < \frac{π}{2}) .$ Hai góc $α, β$ thay đổi nhưng thỏa mãn hình hộp $A D D^{'} A^{'} . B C C^{'} B^{'}$ luôn là hình lăng trụ đều. Giá trị lớn nhất của thể tích khối hộp $A B C D . A^{'} B^{'} C^{'} D^{'}$ là

\sqrt{3} c m^{3} .

2 \sqrt{3} c m^{3} .

6 \sqrt{3} c m^{3} .

12 \sqrt{3} c m^{3} .

Xem đáp án

4.6

2168 Đánh giá

50%

40%