Đề số 23

Câu 1/50

Kí hiệu $z_{1}$ , $z_{2}$ là nghiệm của phương trình $z^{2} - 4 z + 5 = 0$ . Giá trị của ${| z_{1} |}^{2} + {| z_{2} |}^{2}$ .

A. 10.

B. 6.

2 \sqrt{5}

D. 4.

Lời giải

Đáp án A

Ta có: $z^{2} - 4 z + 5 = 0 \Leftrightarrow [\begin{array}{l} z = 2 + i \\ z = 2 - i \end{array} \Rightarrow {| z_{1} |}^{2} + {| z_{2} |}^{2} = {| 2 + i |}^{2} + {| 2 - i |}^{2} = 10$ .

Câu 2/50

Trong không gian Oxyz, cho điểm $I (5; 2; - 3)$ và mặt phẳng (P): $2 x + 2 y + z + 1 = 0$ . Mặt cầu tâm I và tiếp xúc với có phương trình là

{(x - 5)}^{2} + {(y - 2)}^{2} + {(z + 3)}^{2} = 16

{(x - 5)}^{2} + {(y - 2)}^{2} + {(z + 3)}^{2} = 4

{(x + 5)}^{2} + {(y + 2)}^{2} + {(z - 3)}^{2} = 16

{(x + 5)}^{2} + {(y + 2)}^{2} + {(z - 3)}^{2} = 4

Lời giải

Đáp án A

Ta có: $d (I; (P)) = \frac{| 2.5 + 2.2 - 3 + 1 |}{\sqrt{2^{2} + 2^{2} + 1^{2}}} = 4 = R$

Câu 3/50

Trong không gian Oxyz, đường thẳng d: $\frac{x - 1}{3} = \frac{y - 5}{2} = \frac{z + 2}{- 5}$ có một vectơ chỉ phương là

\vec{u} = (2; 3; - 5)

\vec{u} = (1; 5; - 2)

\vec{u} = (3; 2; - 5)

\vec{u} = (- 3; 2; - 5)

Lời giải

Đáp án C

Dựa vào phương trình tham số của đường thẳng d ta có 1 vectơ chỉ phương là $\vec{u} = (3; 2; - 5)$ .

Câu 4/50

Với a, b là số thực dương tùy ý, $\log_{5} (a b^{5})$ bằng

5 \log_{5} a + \log_{5} b

\log_{5} a + \frac{1}{5} \log_{5} b

\log_{5} a + 5 \log_{5} b

5 (\log_{5} a + \log_{5} b)

Lời giải

Đáp án C

Ta có: $\log_{5} (a b^{5}) = \log_{5} a + \log_{5} b^{5} = \log_{5} a + 5 \log_{5} b$

Câu 5/50

Trong không gian Oxyz, điểm nào dưới đây thuộc đường thẳng (d) : ${\begin{cases} x = 1 + 2 t \\ y = - 3 + t \\ z = 4 + 5 t \end{cases}$

Q (4; 1; 3)

N (2; 1; 5)

P (3; - 2; - 1)

M (1; - 3; 4)

Lời giải

Đáp án D

Dựa vào phương trình tham số của đường thẳng d ta có điểm $M (1; - 3; 4) \in d$ .

Câu 6/50

Cho hàm số y=f(x) xác định trên R\{1} , liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên như sau

$Cho hàm số y=f(x) xác định trên R\{1} , liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên như sau (ảnh 1)$

Số giá trị nguyên của tham số m để phương trình $f (x) = m$ có 3 nghiệm thực phân biệt là

A. 0.

B. 3.

C. 2.

D. 1.

Lời giải

Đáp án C

Dựa vào BBT Để có 3 nghiệm thực phân biệt thì $0 < m < 3 \Rightarrow$ vậy có 2 giá trị m nguyên.

Câu 7/50

Họ nguyên hàm của hàm số $f (x) = \sin x - 4 x^{3}$

\frac{\sin^{2} x}{2} - 8 x + C

\frac{\cos^{2} x}{2} - 8 x + C

- \cos x - x^{4} + C

\cos x - x^{4} + C

Lời giải

Đáp án C

Ta có: $\int_{}^{} (\sin x - 4 x^{3}) d x = - \cos x - \frac{4 x^{4}}{4} + C = - \cos x - x^{4} + C$

Câu 8/50

Cho hình phẳng $(H)$ giới hạn bởi đồ thị hàm số $y = 2 x^{2} - x - 1$ và trục hoành. Thể tích vật thể tròn xoay khi quay $(H)$ quanh trục hoành bằng

\frac{9}{8}

\frac{9 π}{8}

\frac{81}{80}

\frac{81 π}{80}

Lời giải

Đáp án D

Xét phương trình hoành độ giao điểm $2 x^{2} - x - 1 = 0 \Leftrightarrow [\begin{array}{l} x = 1 \\ x = - \frac{1}{2} \end{array}$

$\Rightarrow V = π \int_{- \frac{1}{2}}^{1} {(2 x^{2} - x - 1)}^{2} d x = \frac{81 π}{80}$

Câu 9/50

Đặt $a = \log_{3} 4$ , khi đó $\log_{16} 81$ bằng

\frac{a}{2}

\frac{2}{a}

\frac{2 a}{3}

\frac{3}{2 a}

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10/50

Cho $\int_{0}^{2} f (x) d x = 5$ và $\int_{0}^{5} f (x) d x = - 3$ , khi đó $\int_{2}^{5} f (x) d x$ bằng

A. 8.

B. 15.

C. –8.

D. –15.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11/50

Có bao nhiêu cách xếp chỗ ngồi cho 4 bạn học sinh vào 4 chiếc ghế kê thành một hàng ngang?

A. 24.

B. 8.

C. 4.

D. 12.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 12/50

Hàm số nào dưới đây có bảng biến thiên như hình vẽ?

y = x^{3} + 3 x^{2} + 4

y = \frac{x + 3}{x + 1}

y = x^{4} + 3 x^{2} + 1

y = \frac{2 x + 1}{x + 1}

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 13/50

Trong không gian Oxyz, tích vô hướng của hai vectơ $\vec{a} = (3; 2; 1)$ và $\vec{b} = (- 5; 2; - 4)$ bằng

A. –10.

B. –15.

C. 15.

D. –7.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 14/50

Cho hàm số $f (x)$ có đạo hàm $f^{'} (x) = - x {(x - 2)}^{2} (x - 3)$ , $\forall x \in ℝ$ . Giá trị lớn nhất của hàm số đã cho trên đoạn $[0; 4]$ bằng

f (2)

f (3)

f (4)

f (0)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 15/50

Tập nghiệm của phương trình $3^{x^{2} - 4 x + 3} = 1$ là

{1}

{3}

{- 1; - 3}

{1; 3}

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 16/50

Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh $a \sqrt{3}$ , $S A = a \sqrt{6}$ và SA vuông góc với mặt phẳng đáy. Thể tích khối chóp đã cho bằng

3 a^{3} \sqrt{6}

a^{3} \sqrt{6}

3 a^{2} \sqrt{6}

a^{2} \sqrt{6}

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 17/50

Tập nghiệm của bất phương trình $\log (x^{2} - 4 x + 5) > 1$ là

(5; + \infty)

B. .

(- \infty; - 1) \cup (5; + \infty)

(- \infty; - 1)

(- 1; 5)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 18/50

Cho cấp số nhân $(u_{n})$ có $u_{1} = 3$ và công bội $q = \frac{1}{4}$ . Giá trị của $u_{3}$ bằng

\frac{3}{8}

\frac{3}{16}

\frac{16}{3}

\frac{3}{4}

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 19/50

Giả sử a, b là hai số thực thỏa mãn 2a(b-3)i=4-5i , với i là đơn vị ảo. Giá trị của a, b bằng

A. a=-2; b=2.

B. a=8, b=8

C. a=1, b=8

D. a=2, b=2

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 20/50

Cho hàm số y=f(x) có đồ thị như hình vẽ

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

(- 1; 1)

(- 1; 0)

(0; + \infty)

(- \infty; - 1)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem tiếp với tài khoản VIP

Còn 42/50 câu hỏi, đáp án và lời giải chi tiết.

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tiếng Anh

Công nghệ

Tin học

ĐHQG Hà Nội

ĐHQG Hồ Chí Minh

ĐH Bách Khoa Hà Nội

ĐHSP Hà Nội

Bộ Công an

Bộ Quốc phòng

ĐHSP Hà Nội 2

Bằng lái xe

English Test

IT Test

Đại học

Viên chức

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Công nghệ

Tin học

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Công nghệ

Tin học

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Global success

iLearn Smart World

Friends Global

Bright

Explore new worlds

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Toán