Đề số 23

Câu 1/50

Kí hiệu $z_{1}$ , $z_{2}$ là nghiệm của phương trình $z^{2} - 4 z + 5 = 0$ . Giá trị của ${| z_{1} |}^{2} + {| z_{2} |}^{2}$ .

A. 10.

B. 6.

2 \sqrt{5}

D. 4.

Lời giải

Đáp án A

Ta có: $z^{2} - 4 z + 5 = 0 \Leftrightarrow [\begin{array}{l} z = 2 + i \\ z = 2 - i \end{array} \Rightarrow {| z_{1} |}^{2} + {| z_{2} |}^{2} = {| 2 + i |}^{2} + {| 2 - i |}^{2} = 10$ .

Câu 2/50

Trong không gian Oxyz, cho điểm $I (5; 2; - 3)$ và mặt phẳng (P): $2 x + 2 y + z + 1 = 0$ . Mặt cầu tâm I và tiếp xúc với có phương trình là

{(x - 5)}^{2} + {(y - 2)}^{2} + {(z + 3)}^{2} = 16

{(x - 5)}^{2} + {(y - 2)}^{2} + {(z + 3)}^{2} = 4

{(x + 5)}^{2} + {(y + 2)}^{2} + {(z - 3)}^{2} = 16

{(x + 5)}^{2} + {(y + 2)}^{2} + {(z - 3)}^{2} = 4

Lời giải

Đáp án A

Ta có: $d (I; (P)) = \frac{| 2.5 + 2.2 - 3 + 1 |}{\sqrt{2^{2} + 2^{2} + 1^{2}}} = 4 = R$

Câu 3/50

Trong không gian Oxyz, đường thẳng d: $\frac{x - 1}{3} = \frac{y - 5}{2} = \frac{z + 2}{- 5}$ có một vectơ chỉ phương là

\vec{u} = (2; 3; - 5)

\vec{u} = (1; 5; - 2)

\vec{u} = (3; 2; - 5)

\vec{u} = (- 3; 2; - 5)

Lời giải

Đáp án C

Dựa vào phương trình tham số của đường thẳng d ta có 1 vectơ chỉ phương là $\vec{u} = (3; 2; - 5)$ .

Câu 4/50

Với a, b là số thực dương tùy ý, $\log_{5} (a b^{5})$ bằng

5 \log_{5} a + \log_{5} b

\log_{5} a + \frac{1}{5} \log_{5} b

\log_{5} a + 5 \log_{5} b

5 (\log_{5} a + \log_{5} b)

Lời giải

Đáp án C

Ta có: $\log_{5} (a b^{5}) = \log_{5} a + \log_{5} b^{5} = \log_{5} a + 5 \log_{5} b$

Câu 5/50

Trong không gian Oxyz, điểm nào dưới đây thuộc đường thẳng (d) : ${\begin{cases} x = 1 + 2 t \\ y = - 3 + t \\ z = 4 + 5 t \end{cases}$

Q (4; 1; 3)

N (2; 1; 5)

P (3; - 2; - 1)

M (1; - 3; 4)

Lời giải

Đáp án D

Dựa vào phương trình tham số của đường thẳng d ta có điểm $M (1; - 3; 4) \in d$ .

Câu 6/50

Cho hàm số y=f(x) xác định trên R\{1} , liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên như sau

$Cho hàm số y=f(x) xác định trên R\{1} , liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên như sau (ảnh 1)$

Số giá trị nguyên của tham số m để phương trình $f (x) = m$ có 3 nghiệm thực phân biệt là

A. 0.

B. 3.

C. 2.

D. 1.

Lời giải

Đáp án C

Dựa vào BBT Để có 3 nghiệm thực phân biệt thì $0 < m < 3 \Rightarrow$ vậy có 2 giá trị m nguyên.

Câu 7/50

Họ nguyên hàm của hàm số $f (x) = \sin x - 4 x^{3}$

\frac{\sin^{2} x}{2} - 8 x + C

\frac{\cos^{2} x}{2} - 8 x + C

- \cos x - x^{4} + C

\cos x - x^{4} + C

Lời giải

Đáp án C

Ta có: $\int_{}^{} (\sin x - 4 x^{3}) d x = - \cos x - \frac{4 x^{4}}{4} + C = - \cos x - x^{4} + C$

Câu 8/50

Cho hình phẳng $(H)$ giới hạn bởi đồ thị hàm số $y = 2 x^{2} - x - 1$ và trục hoành. Thể tích vật thể tròn xoay khi quay $(H)$ quanh trục hoành bằng

\frac{9}{8}

\frac{9 π}{8}

\frac{81}{80}

\frac{81 π}{80}

Lời giải

Đáp án D

Xét phương trình hoành độ giao điểm $2 x^{2} - x - 1 = 0 \Leftrightarrow [\begin{array}{l} x = 1 \\ x = - \frac{1}{2} \end{array}$

$\Rightarrow V = π \int_{- \frac{1}{2}}^{1} {(2 x^{2} - x - 1)}^{2} d x = \frac{81 π}{80}$

Câu 9/50

Đặt $a = \log_{3} 4$ , khi đó $\log_{16} 81$ bằng

\frac{a}{2}

\frac{2}{a}

\frac{2 a}{3}

\frac{3}{2 a}

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10/50

Cho $\int_{0}^{2} f (x) d x = 5$ và $\int_{0}^{5} f (x) d x = - 3$ , khi đó $\int_{2}^{5} f (x) d x$ bằng

A. 8.

B. 15.

C. –8.

D. –15.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11/50

Có bao nhiêu cách xếp chỗ ngồi cho 4 bạn học sinh vào 4 chiếc ghế kê thành một hàng ngang?

A. 24.

B. 8.

C. 4.

D. 12.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 12/50

Hàm số nào dưới đây có bảng biến thiên như hình vẽ?

y = x^{3} + 3 x^{2} + 4

y = \frac{x + 3}{x + 1}

y = x^{4} + 3 x^{2} + 1

y = \frac{2 x + 1}{x + 1}

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 13/50

Trong không gian Oxyz, tích vô hướng của hai vectơ $\vec{a} = (3; 2; 1)$ và $\vec{b} = (- 5; 2; - 4)$ bằng

A. –10.

B. –15.

C. 15.

D. –7.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 14/50

Cho hàm số $f (x)$ có đạo hàm $f^{'} (x) = - x {(x - 2)}^{2} (x - 3)$ , $\forall x \in ℝ$ . Giá trị lớn nhất của hàm số đã cho trên đoạn $[0; 4]$ bằng

f (2)

f (3)

f (4)

f (0)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 15/50

Tập nghiệm của phương trình $3^{x^{2} - 4 x + 3} = 1$ là

{1}

{3}

{- 1; - 3}

{1; 3}

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 16/50

Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh $a \sqrt{3}$ , $S A = a \sqrt{6}$ và SA vuông góc với mặt phẳng đáy. Thể tích khối chóp đã cho bằng

3 a^{3} \sqrt{6}

a^{3} \sqrt{6}

3 a^{2} \sqrt{6}

a^{2} \sqrt{6}

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 17/50

Tập nghiệm của bất phương trình $\log (x^{2} - 4 x + 5) > 1$ là

(5; + \infty)

B. .

(- \infty; - 1) \cup (5; + \infty)

(- \infty; - 1)

(- 1; 5)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 18/50

Cho cấp số nhân $(u_{n})$ có $u_{1} = 3$ và công bội $q = \frac{1}{4}$ . Giá trị của $u_{3}$ bằng

\frac{3}{8}

\frac{3}{16}

\frac{16}{3}

\frac{3}{4}

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 19/50

Giả sử a, b là hai số thực thỏa mãn 2a(b-3)i=4-5i , với i là đơn vị ảo. Giá trị của a, b bằng

A. a=-2; b=2.

B. a=8, b=8

C. a=1, b=8

D. a=2, b=2

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 20/50

Cho hàm số y=f(x) có đồ thị như hình vẽ

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

(- 1; 1)

(- 1; 0)

(0; + \infty)

(- \infty; - 1)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem tiếp với tài khoản VIP

Còn 42/50 câu hỏi, đáp án và lời giải chi tiết.

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Ôn vào 10

Ôn vào 6

Toán

Văn

Tiếng Anh

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Toán

Toán

Toán

Văn

Tiếng Anh

Toán

Toán

Toán

Toán

Đề số 23

🔥 Học sinh cũng đã học

Đề thi thử Tốt nghiệp THPT Toán 2025-2026 THPT Thọ Xuân 5 (Thanh Hóa) có đáp án

Đề thi thử Tốt nghiệp THPT Toán 2025-2026 THPT Thường Xuân 2 (Thanh Hóa) có đáp án

Đề thi thử Tốt nghiệp THPT Toán 2025-2026 THPT Yên Hòa (Hà Nội) có đáp án

Đề thi thử Tốt nghiệp THPT Toán 2025-2026 THPT Nguyễn Văn Trỗi (Hà Tĩnh) có đáp án

Đề thi thử Tốt nghiệp THPT Toán 2025-2026 Sở Thái Nguyên lần 2 có đáp án

Đề thi thử Tốt nghiệp THPT Toán 2025-2026 Sở Đà Nẵng có đáp án

Đề thi thử Tốt nghiệp THPT Toán 2025-2026 Sở GD&ĐT Cà Mau có đáp án

Đề thi thử Tốt nghiệp THPT Toán 2025-2026 Sở Nghệ An lần 2 có đáp án

Danh sách câu hỏi:

Kí hiệu z1 ,z2 là nghiệm của phương trình z2−4z+5=0 . Giá trị của |z1|2+|z2|2 .

Trong không gian Oxyz, cho điểm I(5;2;−3) và mặt phẳng (P): 2x+2y+z+1=0 . Mặt cầu tâm I và tiếp xúc với có phương trình là

Trong không gian Oxyz, đường thẳng d: x−13=y−52=z+2−5có một vectơ chỉ phương là

Với a, b là số thực dương tùy ý, log5(ab5) bằng

Trong không gian Oxyz, điểm nào dưới đây thuộc đường thẳng (d) : {x=1+2ty=−3+tz=4+5t

Cho hàm số y=f(x) xác định trên R\{1} , liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên như sau Số giá trị nguyên của tham số m để phương trình f(x)=m có 3 nghiệm thực phân biệt là

Họ nguyên hàm của hàm số f(x)=sinx−4x3

Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi đồ thị hàm số y=2x2−x−1 và trục hoành. Thể tích vật thể tròn xoay khi quay (H) quanh trục hoành bằng

Đặt a=log34 , khi đó log1681 bằng

Cho ∫02f(x)dx=5 và ∫05f(x)dx=−3 , khi đó ∫25f(x)dx bằng

Có bao nhiêu cách xếp chỗ ngồi cho 4 bạn học sinh vào 4 chiếc ghế kê thành một hàng ngang?

Hàm số nào dưới đây có bảng biến thiên như hình vẽ?

Trong không gian Oxyz, tích vô hướng của hai vectơ a→=(3;2;1) và b→=(−5;2;−4) bằng

Cho hàm số f(x) có đạo hàm f'(x)=−x(x−2)2(x−3) , ∀x∈ℝ . Giá trị lớn nhất của hàm số đã cho trên đoạn [0;4] bằng

Tập nghiệm của phương trình 3x2−4x+3=1 là

Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a3 , SA=a6 và SA vuông góc với mặt phẳng đáy. Thể tích khối chóp đã cho bằng

Tập nghiệm của bất phương trình log(x2−4x+5)>1 là

Cho cấp số nhân (un) có u1=3 và công bội q=14 . Giá trị của u3 bằng

Giả sử a, b là hai số thực thỏa mãn 2a(b-3)i=4-5i , với i là đơn vị ảo. Giá trị của a, b bằng

Cho hàm số y=f(x) có đồ thị như hình vẽ Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Xem tiếp với tài khoản VIP

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Kí hiệu $z_{1}$ , $z_{2}$ là nghiệm của phương trình $z^{2} - 4 z + 5 = 0$ . Giá trị của ${| z_{1} |}^{2} + {| z_{2} |}^{2}$ .

Trong không gian Oxyz, cho điểm $I (5; 2; - 3)$ và mặt phẳng (P): $2 x + 2 y + z + 1 = 0$ . Mặt cầu tâm I và tiếp xúc với có phương trình là

Trong không gian Oxyz, đường thẳng d: $\frac{x - 1}{3} = \frac{y - 5}{2} = \frac{z + 2}{- 5}$ có một vectơ chỉ phương là

Với a, b là số thực dương tùy ý, $\log_{5} (a b^{5})$ bằng

Trong không gian Oxyz, điểm nào dưới đây thuộc đường thẳng (d) : ${\begin{cases} x = 1 + 2 t \\ y = - 3 + t \\ z = 4 + 5 t \end{cases}$

Họ nguyên hàm của hàm số $f (x) = \sin x - 4 x^{3}$

Cho hình phẳng $(H)$ giới hạn bởi đồ thị hàm số $y = 2 x^{2} - x - 1$ và trục hoành. Thể tích vật thể tròn xoay khi quay $(H)$ quanh trục hoành bằng

Đặt $a = \log_{3} 4$ , khi đó $\log_{16} 81$ bằng

Cho $\int_{0}^{2} f (x) d x = 5$ và $\int_{0}^{5} f (x) d x = - 3$ , khi đó $\int_{2}^{5} f (x) d x$ bằng

Trong không gian Oxyz, tích vô hướng của hai vectơ $\vec{a} = (3; 2; 1)$ và $\vec{b} = (- 5; 2; - 4)$ bằng

Cho hàm số $f (x)$ có đạo hàm $f^{'} (x) = - x {(x - 2)}^{2} (x - 3)$ , $\forall x \in ℝ$ . Giá trị lớn nhất của hàm số đã cho trên đoạn $[0; 4]$ bằng

Tập nghiệm của phương trình $3^{x^{2} - 4 x + 3} = 1$ là

Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh $a \sqrt{3}$ , $S A = a \sqrt{6}$ và SA vuông góc với mặt phẳng đáy. Thể tích khối chóp đã cho bằng

Tập nghiệm của bất phương trình $\log (x^{2} - 4 x + 5) > 1$ là

Cho cấp số nhân $(u_{n})$ có $u_{1} = 3$ và công bội $q = \frac{1}{4}$ . Giá trị của $u_{3}$ bằng

Cho hàm số y=f(x) có đồ thị như hình vẽ

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?