Thi thử

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABC là tam giác đều cạnh a. Hai mặt bên (SAB)  (SAC)cùng vuông góc với đáy vàSB=a3 . Tính thể tích khối chóp S.ABC.

 
A. a363.
B. a3612.
C. a363.
D. 2a369.

Đáp án B

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABC là tam giác đều cạnh a. Hai mặt bên (SAB)  và (SAC)  cùng vuông góc với đáy và SB=a căn3 . Tính thể tích khối chóp S.ABC. (ảnh 1)

{(SAB)(ABC)(SAC)(ABC)(SAB)(SAC)=SASA(ABC) .

Xét tam giác vuông SAB có: SA=SB2AB2=3a2a2=a2 .

Diện tích tam giác ABC là: SABC=a234 .

Thể tích khối chóp là VS.ABC=13SA.SABC=13.a2.a234=a3612.

🔥 Đề thi HOT:

2044 người thi tuần này

(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 1)

13 K lượt thi 34 câu hỏi
615 người thi tuần này

50 bài tập Nguyên hàm, tích phân và ứng dụng có lời giải

2.2 K lượt thi 50 câu hỏi
539 người thi tuần này

Đề minh họa tốt nghiệp THPT môn Toán có đáp án năm 2025 (Đề 1)

1.2 K lượt thi 22 câu hỏi
361 người thi tuần này

50 bài tập Hình học không gian có lời giải

1 K lượt thi 50 câu hỏi
269 người thi tuần này

(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 2)

2 K lượt thi 34 câu hỏi
240 người thi tuần này

45 bài tập Xác suất có lời giải

711 lượt thi 25 câu hỏi
217 người thi tuần này

Đề minh họa tốt nghiệp THPT môn Toán có đáp án năm 2025 (Đề 2)

572 lượt thi 22 câu hỏi

Nội dung liên quan:

Danh sách câu hỏi:

Câu 1:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABC là tam giác đều cạnh a. Hai mặt bên (SAB)  (SAC)cùng vuông góc với đáy vàSB=a3 . Tính thể tích khối chóp S.ABC.

 

Xem đáp án

Câu 3:

Cho a, b là các số dương tùy ý, khi đó ln(a+ab) bằng:

Xem đáp án

Câu 4:

Họ nguyên hàm của hàm số f(x)=12x+3  là:

Xem đáp án

Câu 6:

Trong hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d:x11=y22=z+23  . Phương trình nào sau đây là phương trình tham số của d?

Xem đáp án

Câu 7:

Tìm số phức liên hợp của số phức z=i(3i+1) .

Xem đáp án

Câu 8:

Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua điểm A(0;-1;2) , song song với trục Ox và vuông góc với mặt phẳng (Q): x+2y-2z+1=0 .

Xem đáp án

Câu 10:

Cho hàm số y=x33x2+2 . Đồ thị hàm số có điểm cực đại là:

Xem đáp án

Câu 11:

Đường cong trong hình bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây:

Đường cong trong hình bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây: (ảnh 1)

Xem đáp án

Câu 12:

Cho hai mặt phẳng (P): 2x+2y+z+1=0, (Q): 2x-y+2z-1=0 và điểm A(1;2;3) . Phương trình đường thẳng d đi qua A song song với cả (P) và (Q) là:

Xem đáp án

Câu 13:

Cho cấp số cộng (un)   u1=5  d=3 . Mệnh đề nào sau đây đúng?

Xem đáp án

Câu 14:

Trong hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(1;2;3), B( -1;4;1) . Phương trình mặt cầu đường kính AB là:

Xem đáp án

Câu 16:

Tính chiều cao h của hình trụ biết chiều cao h bằng bán kính đáy và thể tích của khối trụ là 8π .

Xem đáp án

Câu 20:

Tập xác định của hàm số y=log2(x22x)  là:

Xem đáp án

Câu 22:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật, AB=2a,AD=a3 , cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy, góc giữa SD và mặt phẳng đáy là 30°  . Diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp là:

Xem đáp án

Câu 23:

Cho các đường thẳng d1:x11=y+12=z1  d1:x11=y+12=z1 . Viết phương trình đường thẳng Δ  đi qua A(1;0;2) , cắt d1  và vuông góc với d2  .

Xem đáp án

Câu 24:

Cho hình nón đỉnh S có đáy là đường tròn tâm O, bán kính R. Trên đường tròn (O) lấy hai điểm A, B sao cho tam giác OAB vuông. Biết diện tích tam giác SAB bằng R22, thể tích hình nón đã cho bằng:

Xem đáp án

Câu 25:

Cho mặt phẳng (Q): z-y+2z-2=0 . Viết phương trình mặt phẳng (P) song song với mặt phẳng (Q) , đồng thời cắt các trục Ox, Oy lần lượt tại các điểm M, N sao cho MN=22 

Xem đáp án

Câu 26:

Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’ có cạnh đáy bằng a, góc giữa mặt phẳng (A'BC)  và mặt phẳng (ABC)  bằng 45° . Thể tích của khối lăng trụ ABC.A’B’C’ bằng:

Xem đáp án

Câu 27:

Tích tất cả các nghiệm của phương trình 3x22=5x+1  là:

Xem đáp án

Câu 29:

Cho hàm số y=2xmx+m . Với giá trị nào của m thì hai đường tiệm cận của đồ thị hàm số cùng với hai trục tọa độ tạo thành hình vuông.

Xem đáp án

Câu 30:

Trong hệ trục tọa độ Oxyz, lập phương trình đường thẳng vuông góc chung Δ  của hai đường thẳng  d1:x11=y31=z22 và d2:{x=3ty=tz=13t.

Xem đáp án

Câu 36:

Cho hình trụ có trục OO’ và có bán kính đáy bằng 4: Một mặt phẳng song song với trục OO’ và cách OO’ một khoảng bằng 2 cắt hình trụ theo thiết diện là một hình vuông. Diện tích xung quanh của hình trụ đã cho bằng:

Xem đáp án

Câu 37:

Cho đường thẳng d:x+13=y22=z22 . Viết phương trình mặt cầu tâm  cắt d tại các điểm A, B sao cho AB=23 .

Xem đáp án

Câu 38:

Cho hình vuông OABC có cạnh bằng 4 được chia thành hai phần bởi đường parabol (P) có đỉnh tại O. Gọi S là hình phẳng không bị gạch (như hình vẽ). Tính thể tích V của khối tròn xoay khi cho phần S quay quanh trục Ox.

Cho hình vuông OABC có cạnh bằng 4 được chia thành hai phần bởi đường parabol  (P) có đỉnh tại O. Gọi S là hình phẳng không bị gạch (như hình vẽ). Tính thể tích V của khối tròn xoay khi cho phần S quay quanh trục Ox. (ảnh 1)

Xem đáp án

Câu 39:

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân có AB=BC=a . Cạnh bên SA vuông góc với đáy, SBA^=60° . Gọi M là điểm nằm trên AC sao cho AC=2CM . Tính khoảng cách giữa SM AB.

Xem đáp án

Câu 41:

Cho hàm số f(x)  liên tục và có đạo hàm trên (0;π2) , thỏa mãn hệ thức f(x)+tanx.f'(x)=xcos3x . Biết rằng 3f(π3)f(π6)=aπ3+bln3  trong đó a,b . Tính giá trị của biểu thức P=a+b  .

Xem đáp án

Câu 47:

Cho hai hàm số f(x)=ax4+bx3+cx2+dx+e  với a khác 0 g(x)=px2+qx3  có đồ thị như hình vẽ. Đồ thị hàm số y=g(x)  đi qua gốc tọa độ và cắt đồ thị hàm số  tại bốn điểm có hoành độ lần lượt là 2;1;1;m  . Tiếp tuyến của đồ thị hàm số y=f(x)g(x)  tại điểm có hoành độ x=2  có hệ số góc bằng 152 . Gọi (H) là hình phẳng giới hạn bởi hai đồ thị hàm số (P):2x  y=g(x)  (phần được tô đậm như hình vẽ). Diện tích của hình (H) bằng
Cho hai hàm số  f(x)= ax^4+bx^3+cx^2+dx+e=0 với a khác 0  và  g(x)=px^2+1x-3 có đồ thị như hình vẽ. Đồ thị hàm số y=f(x)  đi qua gốc tọa độ và cắt đồ thị hàm số y=g(x)  tại bốn điểm có hoành độ lần lượt là  -2;-1;1;m (ảnh 1)


Xem đáp án

4.6

2465 Đánh giá

50%

40%

0%

0%

0%