Đề số 24

5 người thi tuần này 4.6 10.8 K lượt thi 50 câu hỏi 90 phút

🔥 Đề thi HOT:

486 người thi tuần này

(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 1)

4.7 K lượt thi 34 câu hỏi

162 người thi tuần này

30 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết mới nhất (Đề số 1)

128.1 K lượt thi 50 câu hỏi

107 người thi tuần này

(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 2)

736 lượt thi 34 câu hỏi

74 người thi tuần này

(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 3)

551 lượt thi 34 câu hỏi

67 người thi tuần này

CÂU TRẮC NGHIỆM ĐÚNG SAI

843 lượt thi 60 câu hỏi

60 người thi tuần này

Đề minh họa THPT Quốc gia môn Toán năm 2023 có đáp án

64 K lượt thi 50 câu hỏi

58 người thi tuần này

(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 5)

602 lượt thi 34 câu hỏi

58 người thi tuần này

30 đề thi THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có lời giải (đề 1)

68.2 K lượt thi 50 câu hỏi

Đề thi liên quan:

Bộ đề thi thử Đại học môn Toán mới nhất cực hay có lời giải

40728 lượt thi

Thi ngay

Các dạng bài tập Cực trị hàm số cực hay có lời giải

10274 lượt thi

Thi ngay

214 Bài toán thực tế từ đề thi Đại học có lời giải chi tiết

10151 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPTGQ môn Toán cực cực hay có lời giải chi tiết

39717 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

6999 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử THPT Quốc Gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

12202 lượt thi

Thi ngay

ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM HỌC 2019 MÔN TOÁN

20341 lượt thi

Thi ngay

ĐỀ THI THỬ THPTQG NĂM 2019 MÔN TOÁN CHUẨN CẤU TRÚC CỦA BỘ GIÁO DỤC

23429 lượt thi

Thi ngay

Đề ôn luyện thi thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

30877 lượt thi

Thi ngay

Tuyển chọn đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

9657 lượt thi

Thi ngay

Bộ Đề thi THPT Quốc gia chuẩn cấu trúc Bộ Giáo dục môn Toán 2019

11521 lượt thi

Thi ngay

20 Bộ đề ôn luyện thi thpt quốc gia môn Toán có lời giải

5391 lượt thi

Thi ngay

Bộ đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay

20685 lượt thi

Thi ngay

30 đề thi thử thpt năm 2020 môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

32861 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thptqg môn Toán có lời giải

9664 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử môn Toán cực hay có lời giải chi tiết mới nhất

7825 lượt thi

Thi ngay

30 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán hay nhất có lời giải chi tiết

31316 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử môn Toán mới nhất có lời giải chi tiết

5711 lượt thi

Thi ngay

30 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết mới nhất

127934 lượt thi

Thi ngay

30 đề thi thử Toán thpt quốc gia cực hay

11491 lượt thi

Thi ngay

Bô đề luyện thi thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải

5286 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán hay nhất

2434 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay mới nhất

7637 lượt thi

Thi ngay

5 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

5105 lượt thi

Thi ngay

5 Bộ đề thi thử thpt quốc gia môn Toán mới nhất có lời giải chi tiết

2393 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán mới nhất cực hay

4884 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử Toán cực hay có lời giải chi tiết

2293 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải

3067 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải

2912 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán hay nhất có lời giải chi tiết

2785 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết

2280 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán hay nhất có lời giải

3436 lượt thi

Thi ngay

Tuyển chọn đề thi thử thpt quốc gia môn Toán hay nhất có lời giải chi tiết

1867 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay

2241 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải

8194 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp 15 đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải

8939 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp 20 đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

14131 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp 25 đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay, chọn lọc có lời giải

21285 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp 20 đề thi thử THPTQG môn Toán cực hay có đáp án

16592 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp 25 đề luyện thi THPTQG môn Toán chọn lọc, cực hay có đáp án

20063 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPTQG môn Toán chọn lọc, có lời giải chi tiết

6065 lượt thi

Thi ngay

Tuyển chọn đề thi thử THPTQG môn Toán cực hay, chọn lọc

8525 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPTQG môn Toán cực hay mới nhất có lời giải

9966 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải, chọn lọc

4484 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp 20 đề thi thử THPT quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

14178 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử THPTQG môn Toán cực hay tuyển chọn, có lời giải chi tiết

9675 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử THPTQG môn Toán cực hay chọn lọc, có lời giải chi tiết

13241 lượt thi

Thi ngay

15 đề thi THPTQG môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

9171 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử THPTQG môn Toán mới nhất cực hay

11562 lượt thi

Thi ngay

20 Đề thi thử THPTQG môn Toán mới nhất cực hay có lời giải

13506 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thptqg môn Toán cực hay mới nhất

13587 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thptqg môn Toán hay nhất

5187 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi THPTQG môn Toán cực hay, có lời giải chi tiết

9461 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử THPTQG môn Toán mới nhất cực hay có lời giải

11061 lượt thi

Thi ngay

25 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết mới nhất năm 2021

431 lượt thi

Thi ngay

25 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết mới nhất năm 2021 (Phần 2)

425 lượt thi

Thi ngay

Đề thi THPT Quốc gia năm 2021 ( có đáp án)

2182 lượt thi

Thi ngay

Đề thi THPT Quốc Gia năm 2021 mới nhất (có đáp án)

2137 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPT Quốc gia năm 2021 (có đáp án)

3098 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPT Quốc gia 2021 (có đáp án)

725 lượt thi

Thi ngay

Đề thi Thử THPT Quốc Gia mới nhất 2021 (có đáp án)

2115 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPT Quốc Gia mới nhất năm 2020-2021 có đáp án

1913 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPT test 1

701 lượt thi

Thi ngay

Đề thi THPT test 2

548 lượt thi

Thi ngay

30 đề thi THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có lời giải

68136 lượt thi

Thi ngay

Bộ đề thi Toán THPT Quốc gia năm 2022 có lời giải (30 đề)

23517 lượt thi

Thi ngay

Đề thi THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 chọn lọc, có lời giải (30 đề)

19254 lượt thi

Thi ngay

[Năm 2022] Đề thi thử môn Toán THPT Quốc gia có lời giải (30 đề)

26955 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có đáp án

3369 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử tốt nghiệp môn Toán THPT năm 2022 có đáp án

27828 lượt thi

Thi ngay

Đề minh họa THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 chọn lọc, có lời giải (30 đề)

19842 lượt thi

Thi ngay

[Năm 2022] Đề thi thử môn Toán THPT Quốc gia có đáp án (30 đề)

14767 lượt thi

Thi ngay

Bộ đề thi thử môn Toán THPT Quốc gia năm 2022 có lời giải (30 đề)

15799 lượt thi

Thi ngay

30 đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có lời giải

10251 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán có chọn lọc và lời giải chi tiết (20 đề)

9295 lượt thi

Thi ngay

35 đề minh họa THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có lời giải

11365 lượt thi

Thi ngay

Bộ đề minh họa môn Toán THPT Quốc gia năm 2022 (30 đề)

15569 lượt thi

Thi ngay

25 đề thi thử Toán THPT Quốc gia có lời giải chi tiết

11966 lượt thi

Thi ngay

(2023) Đề thi thử Toán THPT Lương Thế Vinh (lần 1) có đáp án

1388 lượt thi

Thi ngay

(2023) Đề thi thử Toán THPT Chuyên Vĩnh Phúc có đáp án

1501 lượt thi

Thi ngay

Danh sách câu hỏi:

Câu 1:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABC là tam giác đều cạnh a. Hai mặt bên $(S A B)$ và $(S A C)$ cùng vuông góc với đáy và $S B = a \sqrt{3}$ . Tính thể tích khối chóp S.ABC.

\frac{a^{3} \sqrt{6}}{3} .

\frac{a^{3} \sqrt{6}}{12} .

\frac{a^{3} \sqrt{6}}{3} .

\frac{2 a^{3} \sqrt{6}}{9} .

Xem đáp án

Câu 2:

Cho hàm số $y = f (x)$ thỏa mãn $f (0) = 1, f' (x)$ liên tục trên R và $\int_{0}^{3} f' (x) d x = 9$ . Giá trị của f(3) là:

A. 6.

B. 3.

C. 10.

D. 9.

Xem đáp án

Câu 3:

Cho a, b là các số dương tùy ý, khi đó ln(a+ab) bằng:

\ln a . \ln (a b) .

\ln a + \ln (1 + b) .

\frac{\ln a}{\ln (1 + b)} .

\ln a + \ln a b .

Xem đáp án

Câu 4:

Họ nguyên hàm của hàm số $f (x) = \frac{1}{2 x + 3}$ là:

\frac{1}{{(2 x + 3)}^{2}} + C .

- \frac{3}{{(2 x + 3)}^{2}} + C .

- \frac{1}{2} \ln | 2 x + 3 | + C .

\frac{1}{2} \ln | 2 x + 3 | + C .

Xem đáp án

Câu 5:

Bất phương trình ${(\frac{1}{2})}^{x^{2} - 2 x} > \frac{1}{8}$ có tập nghiệm là $(a; b)$ . Khi đó giá trị của $b - a$ là:

A. 4.

B. -4

C. 2.

D. -2

Xem đáp án

Câu 6:

Trong hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng $d : \frac{x - 1}{1} = \frac{y - 2}{- 2} = \frac{z + 2}{3}$ . Phương trình nào sau đây là phương trình tham số của d?

{\begin{cases} x = 1 \\ y = 2 - t \\ z = - 2 + 3 t \end{cases} .

{\begin{cases} x = 1 \\ y = 2 + 2 t \\ z = 1 + 3 t \end{cases} .

{\begin{cases} x = 1 + t \\ y = 2 - 2 t \\ z = - 2 + 3 t \end{cases} .

{\begin{cases} x = 1 \\ y = 2 + t \\ z = 1 - 3 t \end{cases} .

Xem đáp án

Câu 7:

Tìm số phức liên hợp của số phức $z = i (3 i + 1)$ .

A. $\bar{z} = 3 + i .$

\bar{z} = - 3 + i .

\bar{z} = 3 - i .

\bar{z} = - 3 - i .

Xem đáp án

Câu 8:

Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua điểm A(0;-1;2) , song song với trục Ox và vuông góc với mặt phẳng (Q): x+2y-2z+1=0 .

(P) : 2 y + 2 z - 1 = 0.

(P) : y + z - 1 = 0.

(P) : y - z + 3 = 0.

(P) : 2 x + z - 2 = 0.

Xem đáp án

Câu 9:

Số phức z thỏa mãn z=5-8i có phần ảo là:

A. -8

B. 8.

C. 5.

D. -8i

Xem đáp án

Câu 10:

Cho hàm số $y = x^{3} - 3 x^{2} + 2$ . Đồ thị hàm số có điểm cực đại là:

(2; - 2) .

(0; - 2) .

(0; 2) .

(2; 2) .

Xem đáp án

Câu 11:

Đường cong trong hình bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây:

y = x^{4} - x^{2} + 1.

y = - x^{2} + x - 1.

y = - x^{2} + 3 x + 1.

y = x^{3} - 3 x + 1.

Xem đáp án

Câu 12:

Cho hai mặt phẳng (P): 2x+2y+z+1=0, (Q): 2x-y+2z-1=0 và điểm A(1;2;3) . Phương trình đường thẳng d đi qua A song song với cả (P) và (Q) là:

\frac{x - 1}{1} = \frac{y - 2}{1} = \frac{z - 3}{- 4} .

\frac{x - 1}{1} = \frac{y - 2}{2} = \frac{z - 3}{- 6} .

\frac{x - 1}{1} = \frac{y - 2}{6} = \frac{z - 3}{2} .

\frac{x - 1}{5} = \frac{y - 2}{- 2} = \frac{z - 3}{- 6} .

Xem đáp án

Câu 13:

Cho cấp số cộng $(u_{n})$ có $u_{1} = - 5$ và $d = 3$ . Mệnh đề nào sau đây đúng?

u_{15} = 45.

u_{13} = 31.

u_{10} = 35.

D. $u_{15} = 34.$

Xem đáp án

Câu 14:

Trong hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(1;2;3), B( -1;4;1) . Phương trình mặt cầu đường kính AB là:

{(x + 1)}^{2} + {(y - 4)}^{2} + {(z - 1)}^{2} = 12.

{(x - 1)}^{2} + {(y - 2)}^{2} + {(z - 3)}^{2} = 12.

x^{2} + {(y - 3)}^{2} + {(z - 2)}^{2} = 3.

x^{2} + {(y - 3)}^{2} + {(z - 2)}^{2} = 12.

Xem đáp án

Câu 15:

Số giao điểm của đường thẳng $y = x + 2$ và đường cong $y = x^{3} + 2$ là:

A. 1.

B. 0.

C. 3.

D. 2.

Xem đáp án

Câu 16:

Tính chiều cao h của hình trụ biết chiều cao h bằng bán kính đáy và thể tích của khối trụ là $8 π$ .

h = 2.

h = 2 \sqrt{2} .

C. $h = \sqrt[3]{32} .$

h = \sqrt[3]{4} .

Xem đáp án

Câu 17:

Phương trình $z^{2} + 2 z + 10 = 0$ có hai nghiệm là $z_{1}; z_{2}$ . Giá trị của $| z_{1} - z_{2} |$ là

A. 4.

B. 3.

C. 6.

D. 2.

Xem đáp án

Câu 18:

Hàm số $y = f (x)$ có đạo hàm $f' (x) = {(x - 1)}^{2} (x - 3)$ với mọi x. Phát biểu nào sau đây đúng?

A. Hàm số có 1 điểm cực đại.

B. Hàm số không có điểm cực trị.

C. Hàm số có hai điểm cực trị.

D. Hàm số có đúng một điểm cực trị.

Xem đáp án

Câu 19:

Giá trị của biểu thức $9^{\frac{1}{2} \log_{3} 4}$ bằng:

A. 2.

B. 4.

C. 3.

D. 16.

Xem đáp án

Câu 20:

Tập xác định của hàm số $y = \log_{2} (x^{2} - 2 x)$ là:

(- \infty; 0) \cup (2; + \infty) .

[0; 2] .

(- \infty; 0] \cup [2; + \infty) .

(0; 2) .

Xem đáp án

Câu 21:

Cho hàm số $y = f (x) = \frac{2 x + m}{x - 1}$ . Tính tổng các giá trị của tham số m để $| \max_{x \in [2; 3]} f (x) - \min_{x \in [2; 3]} f (x) | = 2 |$ .

A. -4

B. -2

C. -1

D. -3

Xem đáp án

Câu 22:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật, $A B = 2 a, A D = a \sqrt{3}$ , cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy, góc giữa SD và mặt phẳng đáy là $30 °$ . Diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp là:

8 π a^{2} .

\frac{8 π a^{2}}{3} .

4 π a^{2} .

D. $\frac{4 π a^{2}}{3} .$

Xem đáp án

Câu 23:

Cho các đường thẳng $d_{1} : \frac{x - 1}{1} = \frac{y + 1}{2} = \frac{z}{- 1}$ và $d_{1} : \frac{x - 1}{1} = \frac{y + 1}{2} = \frac{z}{- 1}$ . Viết phương trình đường thẳng $Δ$ đi qua $A (1; 0; 2)$ , cắt $d_{1}$ và vuông góc với $d_{2}$ .

\frac{x - 1}{2} = \frac{y}{- 2} = \frac{z - 2}{1} .

\frac{x - 1}{4} = \frac{y}{- 1} = \frac{z - 2}{- 1} .

\frac{x - 1}{2} = \frac{y}{3} = \frac{z - 2}{- 4} .

D. $\frac{x - 1}{2} = \frac{y}{- 2} = \frac{z - 2}{1} .$

Xem đáp án

Câu 24:

Cho hình nón đỉnh S có đáy là đường tròn tâm O, bán kính R. Trên đường tròn (O) lấy hai điểm A, B sao cho tam giác OAB vuông. Biết diện tích tam giác SAB bằng $R^{2} \sqrt{2}$ , thể tích hình nón đã cho bằng:

V = \frac{π R^{3} \sqrt{14}}{2} .

V = \frac{π R^{3} \sqrt{14}}{6} .

V = \frac{π R^{3} \sqrt{14}}{12} .

V = \frac{π R^{3} \sqrt{14}}{3} .

Xem đáp án

Câu 25:

Cho mặt phẳng (Q): z-y+2z-2=0 . Viết phương trình mặt phẳng (P) song song với mặt phẳng (Q) , đồng thời cắt các trục Ox, Oy lần lượt tại các điểm M, N sao cho $M N = 2 \sqrt{2}$

(P) : x - y + 2 z + 2 = 0.

(P) : x - y + 2 z = 0.

C. $(P) : x - y + 2 z \pm 2 = 0.$

(P) : x - y + 2 z - 2 = 0.

Xem đáp án

Câu 26:

Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’ có cạnh đáy bằng a, góc giữa mặt phẳng $(A' B C)$ và mặt phẳng $(A B C)$ bằng $45 °$ . Thể tích của khối lăng trụ ABC.A’B’C’ bằng:

\frac{3 a^{3}}{8} .

\frac{a^{3} \sqrt{3}}{2} .

\frac{a^{3} \sqrt{3}}{4} .

\frac{a^{3} \sqrt{3}}{8} .

Xem đáp án

Câu 27:

Tích tất cả các nghiệm của phương trình $3^{x^{2} - 2} = 5^{x + 1}$ là:

A. 1.

B. $2 - \log_{3} 5.$

- \log_{3} 45.

\log_{3} 5.

Xem đáp án

Câu 28:

Cho hàm số f(x) liên tục trên R và $\int_{2}^{8} f (x) d x = 10$ . Tính $I = \frac{3}{2} \int_{1}^{3} f (3 x - 1) d x$ .

A. 30.

B. 10.

C. 20.

D. 5.

Xem đáp án

Câu 29:

Cho hàm số $y = \frac{2 x - m}{x + m}$ . Với giá trị nào của m thì hai đường tiệm cận của đồ thị hàm số cùng với hai trục tọa độ tạo thành hình vuông.

m = - 2.

m \neq 2.

m = 2.

D. $[\begin{array}{l} m = 2 \\ m = - 2 \end{array} .$

Xem đáp án

Câu 30:

Trong hệ trục tọa độ Oxyz, lập phương trình đường thẳng vuông góc chung $Δ$ của hai đường thẳng $d_{1} : \frac{x - 1}{1} = \frac{y - 3}{- 1} = \frac{z - 2}{2}$ và $d_{2} : {\begin{cases} x = - 3 t \\ y = t \\ z = - 1 - 3 t \end{cases} .$

\frac{x - 2}{1} = \frac{y - 2}{- 3} = \frac{z - 4}{- 2} .

\frac{x - 3}{- 1} = \frac{y + 1}{1} = \frac{z - 2}{1} .

\frac{x - 1}{3} = \frac{y - 3}{1} = \frac{z - 2}{- 1} .

\frac{x}{1} = \frac{y}{6} = \frac{z + 1}{1} .

Xem đáp án

Câu 31:

Có bao nhiêu số phức thỏa mãn $z^{2} - 2018 z = 2019 | z^{2} |$ ?

A. Vô số.

B. 2.

C. 1.

D. 0.

Xem đáp án

Câu 32:

Biết $I = \int_{1}^{e} x^{2} \ln x d x = a e^{3} + b$ với a, b là các số hữu tỉ. Giá trị của $9 (a + b)$ bằng:

A. 3.

B. 10.

C. 9.

D. 6.

Xem đáp án

Câu 33:

Cho đường thẳng d: $d : \frac{x - 1}{1} = \frac{y - 2}{- 2} = \frac{z - 2}{1}$ và điểm A(1;2;1) . Tìm bán kính của mặt cầu có tâm I nằm trên d, đi qua A và tiếp xúc với mặt phẳng (P): x-2y+2z+1=0 .đỉnh là đỉnh của đa giác đều đã cho?

R = 2.

R = 4.

R = 1.

R = 3.

Xem đáp án

Câu 34:

Cho đa giác đều có 20 cạnh. Có bao nhiêu hình chữ nhật (không phải là hình vuông), có các đỉnh là đỉnh của đa giác đều đã cho?

A. 45.

B. 35.

C. 40.

D. 50.

Xem đáp án

Câu 35:

Cho hàm số $y = x^{4} - 2 m x^{2} + 3 m - 2$ (với m là tham số). Có bao nhiêu giá trị của tham số m để các điểm cực trị của đồ thị hàm số đều nằm trên các trục tọa độ?

A. 2.

B. 0.

C. 3.

Xem đáp án

Câu 36:

Cho hình trụ có trục OO’ và có bán kính đáy bằng 4: Một mặt phẳng song song với trục OO’ và cách OO’ một khoảng bằng 2 cắt hình trụ theo thiết diện là một hình vuông. Diện tích xung quanh của hình trụ đã cho bằng:

26 \sqrt{3} π .

B. $8 \sqrt{3} π .$

C. $16 \sqrt{3} π .$

D. $32 \sqrt{3} π .$

Xem đáp án

Câu 37:

Cho đường thẳng $d : \frac{x + 1}{3} = \frac{y - 2}{- 2} = \frac{z - 2}{2}$ . Viết phương trình mặt cầu tâm cắt d tại các điểm A, B sao cho $A B = 2 \sqrt{3}$ .

{(x - 1)}^{2} + {(y - 2)}^{2} + {(z + 1)}^{2} = 25.

{(x - 1)}^{2} + {(y - 2)}^{2} + {(z + 1)}^{2} = 4.

{(x - 1)}^{2} + {(y - 2)}^{2} + {(z + 1)}^{2} = 9.

{(x - 1)}^{2} + {(y - 2)}^{2} + {(z + 1)}^{2} = 16.

Xem đáp án

Câu 38:

Cho hình vuông OABC có cạnh bằng 4 được chia thành hai phần bởi đường parabol (P) có đỉnh tại O. Gọi S là hình phẳng không bị gạch (như hình vẽ). Tính thể tích V của khối tròn xoay khi cho phần S quay quanh trục Ox.

V = \frac{128 π}{5} .

V = \frac{128 π}{3} .

V = \frac{64 π}{5} .

V = \frac{256 π}{5} .

Xem đáp án

Câu 39:

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân có $A B = B C = a$ . Cạnh bên SA vuông góc với đáy, $\hat{S B A} = 60 °$ . Gọi M là điểm nằm trên AC sao cho $\vec{A C} = 2 \vec{C M}$ . Tính khoảng cách giữa SM và AB.

\frac{6 a \sqrt{7}}{7} .

B. $\frac{a \sqrt{7}}{7} .$

\frac{a \sqrt{7}}{21} .

\frac{3 a \sqrt{7}}{7} .

Xem đáp án

Câu 40:

Phương trình $\log_{3} \frac{2 x - 1}{{(x - 1)}^{2}} = 3 x^{2} - 8 x + 5$ có hai nghiệm là a và $\frac{a}{b}$ (với $a, b \in ℕ^{*}$ và $\frac{a}{b}$ là phân số tối giản). Giá trị của b là:

A. 1.

B. 4.

C. 2.

D. 3.

Xem đáp án

Câu 41:

Cho hàm số $f (x)$ liên tục và có đạo hàm trên $(0; \frac{π}{2})$ , thỏa mãn hệ thức $f (x) + \tan x . f' (x) = \frac{x}{\cos^{3} x}$ . Biết rằng $\sqrt{3} f (\frac{π}{3}) - f (\frac{π}{6}) = a π \sqrt{3} + b \ln 3$ trong đó $a, b \in ℚ$ . Tính giá trị của biểu thức $P = a + b$ .

P = - \frac{4}{9} .

P = - \frac{2}{9} .

P = \frac{7}{9} .

D. $P = - \frac{14}{9} .$

Xem đáp án

Câu 42:

Cho $A (1; 4; 2), B (- 1; 2; 4)$ , đường thẳng $d : {\begin{cases} x = 5 - 4 t \\ y = 2 + 2 t \\ z = 4 + t \end{cases}$ và điểm M thuộc d. Tìm giá trị nhỏ nhất của diện tích tam giác AMB.

2 \sqrt{3} .

2 \sqrt{2} .

3 \sqrt{2} .

6 \sqrt{2} .

Xem đáp án

Câu 43:

Cho phương trình $\log_{3}^{2} x - \log_{3} x + m - 3 = 0$ . Tìm tất cả các giá trị nguyên của tham số m để phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt $x_{1} < x_{2}$ thỏa mãn $x_{2} - 81 x_{1} < 0$ .

A. 4.

B. 5.

C. 3.

D. 6.

Xem đáp án

Câu 44:

Cho hai số phức $z_{1}, z_{2}$ khác 0 thỏa mãn $\frac{z_{1}}{z_{2}}$ là số thuần ảo và $| z_{1} - z_{2} | = 10$ . Giá trị lớn của $| z_{1} | + | z_{2} |$ bằng:

A. 10.

10 \sqrt{2} .

10 \sqrt{3} .

D. 20.

Xem đáp án

Câu 45:

Cho hàm số $y = f (x)$ liên tục trên R có đồ thị như hình vẽ. Biết trên $(- \infty; - 3) \cup (2; + \infty)$ thì $f' (x) > 0$ . Số nghiệm nguyên thuộc $(- 10; 10)$ của bất phương trình $[f (x) + x - 1] (x^{2} - x - 6) > 0$ là:

A. 9.

B. 10.

C. 8.

D. 7.

Xem đáp án

Câu 46:

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A, hình chiếu vuông góc của đỉnh S trên mặt phẳng (ABC) là một điểm nằm trên đoạn thẳng BC. Mặt phẳng (SAC) tạo với (SBC) một góc 60 độ và mặt phẳng (SAC) tạo với (SBC) một góc $φ$ thỏa mãn $\cos φ = \frac{\sqrt{2}}{4}$ . Gọi $φ$ là góc tạo bởi SA và mặt phẳng (ABC) . Tính $\tan α$ .

\frac{\sqrt{3}}{3} .

\frac{\sqrt{2}}{2} .

\frac{1}{2} .

\sqrt{3} .

Xem đáp án

Câu 47:

Cho hai hàm số $f (x) = a x^{4} + b x^{3} + c x^{2} + d x + e$ với a khác 0 và $g (x) = p x^{2} + q x - 3$ có đồ thị như hình vẽ. Đồ thị hàm số $y = g (x)$ đi qua gốc tọa độ và cắt đồ thị hàm số tại bốn điểm có hoành độ lần lượt là $- 2; - 1; 1; m$ . Tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y = f (x) - g (x)$ tại điểm có hoành độ $x = - 2$ có hệ số góc bằng $- \frac{15}{2}$ . Gọi (H) là hình phẳng giới hạn bởi hai đồ thị hàm số $(P) : 2 x$ và $y = g (x)$ (phần được tô đậm như hình vẽ). Diện tích của hình (H) bằng

\frac{1553}{120} .

\frac{1553}{240} .

\frac{1553}{60} .

\frac{1553}{30} .

Xem đáp án

Câu 48:

Cho hàm số $y = f (x)$ liên tục trên R sao cho $\max_{x \in [0; 10]} f (x) = f (2) = 4$ . Xét hàm số $g (x) = f (x^{3} + x) - x^{2} + 2 x + m$ . Giá trị của tham số m để $\max_{x \in [0; 2]} g (x) = 8$ là

A. 5.

B. 4.

C. -1

D. 3.

Xem đáp án

Câu 49:

Cho hàm số $y = f (x)$ liên tục và xác định trên R và có đồ thị như hình vẽ. Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để bất phương trình ${3.12}^{f (x)} + [f^{2} (x) - 1] {.16}^{f (x)} \geq (m^{2} + 3 m) {.3}^{2 f (x)}$ có nghiệm với mọi x?

A. 5.

B. 7.

C. Vô số.

D. 6.

Xem đáp án

Câu 50:

Cho hàm số $f (x) = \frac{1}{4} x^{4} - m x^{3} + \frac{3}{2} (m^{2} - 1) x^{2} + (1 - m^{2}) x + 2019$ với m là tham số thực. Biết rằng hàm số $y = f (| x |)$ có số điểm cực trị lớn hơn 5 khi $a < m^{2} < b + 2 \sqrt{c} (a, b, c \in ℝ)$ . Giá trị $T = a + b + c$ bằng:

A. 8.

B. 6.

C. 7

D. 5.

Xem đáp án

4.6

2168 Đánh giá

50%

40%