Đề số 24

26 người thi tuần này 4.6 11.8 K lượt thi 50 câu hỏi 90 phút

🔥 Đề thi HOT:

1839 người thi tuần này

(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 1)

9.8 K lượt thi 34 câu hỏi

592 người thi tuần này

30 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết mới nhất (Đề số 1)

131.1 K lượt thi 50 câu hỏi

583 người thi tuần này

50 bài tập Nguyên hàm, tích phân và ứng dụng có lời giải

1.4 K lượt thi 50 câu hỏi

348 người thi tuần này

(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 2)

1.7 K lượt thi 34 câu hỏi

290 người thi tuần này

CÂU TRẮC NGHIỆM ĐÚNG SAI

2.3 K lượt thi 60 câu hỏi

257 người thi tuần này

(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 3)

1.3 K lượt thi 34 câu hỏi

246 người thi tuần này

Đề minh họa THPT Quốc gia môn Toán năm 2023 có đáp án

64.8 K lượt thi 50 câu hỏi

224 người thi tuần này

(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 5)

1.2 K lượt thi 34 câu hỏi

Đề thi liên quan:

Bộ đề thi thử Đại học môn Toán mới nhất cực hay có lời giải

40969 lượt thi

Thi ngay

Các dạng bài tập Cực trị hàm số cực hay có lời giải

10441 lượt thi

Thi ngay

214 Bài toán thực tế từ đề thi Đại học có lời giải chi tiết

10549 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPTGQ môn Toán cực cực hay có lời giải chi tiết

41089 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

7230 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử THPT Quốc Gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

12618 lượt thi

Thi ngay

ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM HỌC 2019 MÔN TOÁN

21107 lượt thi

Thi ngay

ĐỀ THI THỬ THPTQG NĂM 2019 MÔN TOÁN CHUẨN CẤU TRÚC CỦA BỘ GIÁO DỤC

24212 lượt thi

Thi ngay

Đề ôn luyện thi thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

32092 lượt thi

Thi ngay

Tuyển chọn đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

10078 lượt thi

Thi ngay

Bộ Đề thi THPT Quốc gia chuẩn cấu trúc Bộ Giáo dục môn Toán 2019

11915 lượt thi

Thi ngay

20 Bộ đề ôn luyện thi thpt quốc gia môn Toán có lời giải

5636 lượt thi

Thi ngay

Bộ đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay

21618 lượt thi

Thi ngay

30 đề thi thử thpt năm 2020 môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

33837 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thptqg môn Toán có lời giải

10097 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử môn Toán cực hay có lời giải chi tiết mới nhất

8246 lượt thi

Thi ngay

30 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán hay nhất có lời giải chi tiết

32615 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử môn Toán mới nhất có lời giải chi tiết

6025 lượt thi

Thi ngay

30 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết mới nhất

130551 lượt thi

Thi ngay

30 đề thi thử Toán thpt quốc gia cực hay

11962 lượt thi

Thi ngay

Bô đề luyện thi thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải

5554 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán hay nhất

2516 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay mới nhất

8117 lượt thi

Thi ngay

5 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

5312 lượt thi

Thi ngay

5 Bộ đề thi thử thpt quốc gia môn Toán mới nhất có lời giải chi tiết

2464 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán mới nhất cực hay

5166 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử Toán cực hay có lời giải chi tiết

2369 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải

3261 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải

3090 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán hay nhất có lời giải chi tiết

2896 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết

2358 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán hay nhất có lời giải

3615 lượt thi

Thi ngay

Tuyển chọn đề thi thử thpt quốc gia môn Toán hay nhất có lời giải chi tiết

1974 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay

2329 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải

8645 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp 15 đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải

9406 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp 20 đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

14926 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp 25 đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay, chọn lọc có lời giải

22573 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp 20 đề thi thử THPTQG môn Toán cực hay có đáp án

17623 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp 25 đề luyện thi THPTQG môn Toán chọn lọc, cực hay có đáp án

21126 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPTQG môn Toán chọn lọc, có lời giải chi tiết

6460 lượt thi

Thi ngay

Tuyển chọn đề thi thử THPTQG môn Toán cực hay, chọn lọc

9015 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPTQG môn Toán cực hay mới nhất có lời giải

10570 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải, chọn lọc

4798 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp 20 đề thi thử THPT quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

14866 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử THPTQG môn Toán cực hay tuyển chọn, có lời giải chi tiết

10250 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử THPTQG môn Toán cực hay chọn lọc, có lời giải chi tiết

13986 lượt thi

Thi ngay

15 đề thi THPTQG môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

9668 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử THPTQG môn Toán mới nhất cực hay

12212 lượt thi

Thi ngay

20 Đề thi thử THPTQG môn Toán mới nhất cực hay có lời giải

14184 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thptqg môn Toán cực hay mới nhất

14371 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thptqg môn Toán hay nhất

5544 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi THPTQG môn Toán cực hay, có lời giải chi tiết

10140 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử THPTQG môn Toán mới nhất cực hay có lời giải

11809 lượt thi

Thi ngay

25 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết mới nhất năm 2021

431 lượt thi

Thi ngay

25 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết mới nhất năm 2021 (Phần 2)

425 lượt thi

Thi ngay

Đề thi THPT Quốc gia năm 2021 ( có đáp án)

2271 lượt thi

Thi ngay

Đề thi THPT Quốc Gia năm 2021 mới nhất (có đáp án)

2206 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPT Quốc gia năm 2021 (có đáp án)

3207 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPT Quốc gia 2021 (có đáp án)

729 lượt thi

Thi ngay

Đề thi Thử THPT Quốc Gia mới nhất 2021 (có đáp án)

2203 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPT Quốc Gia mới nhất năm 2020-2021 có đáp án

1986 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPT test 1

703 lượt thi

Thi ngay

Đề thi THPT test 2

549 lượt thi

Thi ngay

30 đề thi THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có lời giải

70434 lượt thi

Thi ngay

Bộ đề thi Toán THPT Quốc gia năm 2022 có lời giải (30 đề)

24775 lượt thi

Thi ngay

Đề thi THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 chọn lọc, có lời giải (30 đề)

20264 lượt thi

Thi ngay

[Năm 2022] Đề thi thử môn Toán THPT Quốc gia có lời giải (30 đề)

28158 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có đáp án

3407 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử tốt nghiệp môn Toán THPT năm 2022 có đáp án

28983 lượt thi

Thi ngay

Đề minh họa THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 chọn lọc, có lời giải (30 đề)

20810 lượt thi

Thi ngay

[Năm 2022] Đề thi thử môn Toán THPT Quốc gia có đáp án (30 đề)

15986 lượt thi

Thi ngay

Bộ đề thi thử môn Toán THPT Quốc gia năm 2022 có lời giải (30 đề)

16974 lượt thi

Thi ngay

30 đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có lời giải

11493 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán có chọn lọc và lời giải chi tiết (20 đề)

10192 lượt thi

Thi ngay

35 đề minh họa THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có lời giải

12449 lượt thi

Thi ngay

Bộ đề minh họa môn Toán THPT Quốc gia năm 2022 (30 đề)

16741 lượt thi

Thi ngay

25 đề thi thử Toán THPT Quốc gia có lời giải chi tiết

13106 lượt thi

Thi ngay

(2023) Đề thi thử Toán THPT Lương Thế Vinh (lần 1) có đáp án

1548 lượt thi

Thi ngay

(2023) Đề thi thử Toán THPT Chuyên Vĩnh Phúc có đáp án

1613 lượt thi

Thi ngay

Danh sách câu hỏi:

Câu 1:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABC là tam giác đều cạnh a. Hai mặt bên $(S A B)$ và $(S A C)$ cùng vuông góc với đáy và $S B = a \sqrt{3}$ . Tính thể tích khối chóp S.ABC.

\frac{a^{3} \sqrt{6}}{3} .

\frac{a^{3} \sqrt{6}}{12} .

\frac{a^{3} \sqrt{6}}{3} .

\frac{2 a^{3} \sqrt{6}}{9} .

Xem đáp án

Câu 2:

Cho hàm số $y = f (x)$ thỏa mãn $f (0) = 1, f' (x)$ liên tục trên R và $\int_{0}^{3} f' (x) d x = 9$ . Giá trị của f(3) là:

A. 6.

B. 3.

C. 10.

D. 9.

Xem đáp án

Câu 3:

Cho a, b là các số dương tùy ý, khi đó ln(a+ab) bằng:

\ln a . \ln (a b) .

\ln a + \ln (1 + b) .

\frac{\ln a}{\ln (1 + b)} .

\ln a + \ln a b .

Xem đáp án

Câu 4:

Họ nguyên hàm của hàm số $f (x) = \frac{1}{2 x + 3}$ là:

\frac{1}{{(2 x + 3)}^{2}} + C .

- \frac{3}{{(2 x + 3)}^{2}} + C .

- \frac{1}{2} \ln | 2 x + 3 | + C .

\frac{1}{2} \ln | 2 x + 3 | + C .

Xem đáp án

Câu 5:

Bất phương trình ${(\frac{1}{2})}^{x^{2} - 2 x} > \frac{1}{8}$ có tập nghiệm là $(a; b)$ . Khi đó giá trị của $b - a$ là:

A. 4.

B. -4

C. 2.

D. -2

Xem đáp án

Câu 6:

Trong hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng $d : \frac{x - 1}{1} = \frac{y - 2}{- 2} = \frac{z + 2}{3}$ . Phương trình nào sau đây là phương trình tham số của d?

{\begin{cases} x = 1 \\ y = 2 - t \\ z = - 2 + 3 t \end{cases} .

{\begin{cases} x = 1 \\ y = 2 + 2 t \\ z = 1 + 3 t \end{cases} .

{\begin{cases} x = 1 + t \\ y = 2 - 2 t \\ z = - 2 + 3 t \end{cases} .

{\begin{cases} x = 1 \\ y = 2 + t \\ z = 1 - 3 t \end{cases} .

Xem đáp án

Câu 7:

Tìm số phức liên hợp của số phức $z = i (3 i + 1)$ .

A. $\bar{z} = 3 + i .$

\bar{z} = - 3 + i .

\bar{z} = 3 - i .

\bar{z} = - 3 - i .

Xem đáp án

Câu 8:

Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua điểm A(0;-1;2) , song song với trục Ox và vuông góc với mặt phẳng (Q): x+2y-2z+1=0 .

(P) : 2 y + 2 z - 1 = 0.

(P) : y + z - 1 = 0.

(P) : y - z + 3 = 0.

(P) : 2 x + z - 2 = 0.

Xem đáp án

Câu 9:

Số phức z thỏa mãn z=5-8i có phần ảo là:

A. -8

B. 8.

C. 5.

D. -8i

Xem đáp án

Câu 10:

Cho hàm số $y = x^{3} - 3 x^{2} + 2$ . Đồ thị hàm số có điểm cực đại là:

(2; - 2) .

(0; - 2) .

(0; 2) .

(2; 2) .

Xem đáp án

Câu 11:

Đường cong trong hình bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây:

y = x^{4} - x^{2} + 1.

y = - x^{2} + x - 1.

y = - x^{2} + 3 x + 1.

y = x^{3} - 3 x + 1.

Xem đáp án

Câu 12:

Cho hai mặt phẳng (P): 2x+2y+z+1=0, (Q): 2x-y+2z-1=0 và điểm A(1;2;3) . Phương trình đường thẳng d đi qua A song song với cả (P) và (Q) là:

\frac{x - 1}{1} = \frac{y - 2}{1} = \frac{z - 3}{- 4} .

\frac{x - 1}{1} = \frac{y - 2}{2} = \frac{z - 3}{- 6} .

\frac{x - 1}{1} = \frac{y - 2}{6} = \frac{z - 3}{2} .

\frac{x - 1}{5} = \frac{y - 2}{- 2} = \frac{z - 3}{- 6} .

Xem đáp án

Câu 13:

Cho cấp số cộng $(u_{n})$ có $u_{1} = - 5$ và $d = 3$ . Mệnh đề nào sau đây đúng?

u_{15} = 45.

u_{13} = 31.

u_{10} = 35.

D. $u_{15} = 34.$

Xem đáp án

Câu 14:

Trong hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(1;2;3), B( -1;4;1) . Phương trình mặt cầu đường kính AB là:

{(x + 1)}^{2} + {(y - 4)}^{2} + {(z - 1)}^{2} = 12.

{(x - 1)}^{2} + {(y - 2)}^{2} + {(z - 3)}^{2} = 12.

x^{2} + {(y - 3)}^{2} + {(z - 2)}^{2} = 3.

x^{2} + {(y - 3)}^{2} + {(z - 2)}^{2} = 12.

Xem đáp án

Câu 15:

Số giao điểm của đường thẳng $y = x + 2$ và đường cong $y = x^{3} + 2$ là:

A. 1.

B. 0.

C. 3.

D. 2.

Xem đáp án

Câu 16:

Tính chiều cao h của hình trụ biết chiều cao h bằng bán kính đáy và thể tích của khối trụ là $8 π$ .

h = 2.

h = 2 \sqrt{2} .

C. $h = \sqrt[3]{32} .$

h = \sqrt[3]{4} .

Xem đáp án

Câu 17:

Phương trình $z^{2} + 2 z + 10 = 0$ có hai nghiệm là $z_{1}; z_{2}$ . Giá trị của $| z_{1} - z_{2} |$ là

A. 4.

B. 3.

C. 6.

D. 2.

Xem đáp án

Câu 18:

Hàm số $y = f (x)$ có đạo hàm $f' (x) = {(x - 1)}^{2} (x - 3)$ với mọi x. Phát biểu nào sau đây đúng?

A. Hàm số có 1 điểm cực đại.

B. Hàm số không có điểm cực trị.

C. Hàm số có hai điểm cực trị.

D. Hàm số có đúng một điểm cực trị.

Xem đáp án

Câu 19:

Giá trị của biểu thức $9^{\frac{1}{2} \log_{3} 4}$ bằng:

A. 2.

B. 4.

C. 3.

D. 16.

Xem đáp án

Câu 20:

Tập xác định của hàm số $y = \log_{2} (x^{2} - 2 x)$ là:

(- \infty; 0) \cup (2; + \infty) .

[0; 2] .

(- \infty; 0] \cup [2; + \infty) .

(0; 2) .

Xem đáp án

Câu 21:

Cho hàm số $y = f (x) = \frac{2 x + m}{x - 1}$ . Tính tổng các giá trị của tham số m để $| \max_{x \in [2; 3]} f (x) - \min_{x \in [2; 3]} f (x) | = 2 |$ .

A. -4

B. -2

C. -1

D. -3

Xem đáp án

Câu 22:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật, $A B = 2 a, A D = a \sqrt{3}$ , cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy, góc giữa SD và mặt phẳng đáy là $30 °$ . Diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp là:

8 π a^{2} .

\frac{8 π a^{2}}{3} .

4 π a^{2} .

D. $\frac{4 π a^{2}}{3} .$

Xem đáp án

Câu 23:

Cho các đường thẳng $d_{1} : \frac{x - 1}{1} = \frac{y + 1}{2} = \frac{z}{- 1}$ và $d_{1} : \frac{x - 1}{1} = \frac{y + 1}{2} = \frac{z}{- 1}$ . Viết phương trình đường thẳng $Δ$ đi qua $A (1; 0; 2)$ , cắt $d_{1}$ và vuông góc với $d_{2}$ .

\frac{x - 1}{2} = \frac{y}{- 2} = \frac{z - 2}{1} .

\frac{x - 1}{4} = \frac{y}{- 1} = \frac{z - 2}{- 1} .

\frac{x - 1}{2} = \frac{y}{3} = \frac{z - 2}{- 4} .

D. $\frac{x - 1}{2} = \frac{y}{- 2} = \frac{z - 2}{1} .$

Xem đáp án

Câu 24:

Cho hình nón đỉnh S có đáy là đường tròn tâm O, bán kính R. Trên đường tròn (O) lấy hai điểm A, B sao cho tam giác OAB vuông. Biết diện tích tam giác SAB bằng $R^{2} \sqrt{2}$ , thể tích hình nón đã cho bằng:

V = \frac{π R^{3} \sqrt{14}}{2} .

V = \frac{π R^{3} \sqrt{14}}{6} .

V = \frac{π R^{3} \sqrt{14}}{12} .

V = \frac{π R^{3} \sqrt{14}}{3} .

Xem đáp án

Câu 25:

Cho mặt phẳng (Q): z-y+2z-2=0 . Viết phương trình mặt phẳng (P) song song với mặt phẳng (Q) , đồng thời cắt các trục Ox, Oy lần lượt tại các điểm M, N sao cho $M N = 2 \sqrt{2}$

(P) : x - y + 2 z + 2 = 0.

(P) : x - y + 2 z = 0.

C. $(P) : x - y + 2 z \pm 2 = 0.$

(P) : x - y + 2 z - 2 = 0.

Xem đáp án

Câu 26:

Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’ có cạnh đáy bằng a, góc giữa mặt phẳng $(A' B C)$ và mặt phẳng $(A B C)$ bằng $45 °$ . Thể tích của khối lăng trụ ABC.A’B’C’ bằng:

\frac{3 a^{3}}{8} .

\frac{a^{3} \sqrt{3}}{2} .

\frac{a^{3} \sqrt{3}}{4} .

\frac{a^{3} \sqrt{3}}{8} .

Xem đáp án

Câu 27:

Tích tất cả các nghiệm của phương trình $3^{x^{2} - 2} = 5^{x + 1}$ là:

A. 1.

B. $2 - \log_{3} 5.$

- \log_{3} 45.

\log_{3} 5.

Xem đáp án

Câu 28:

Cho hàm số f(x) liên tục trên R và $\int_{2}^{8} f (x) d x = 10$ . Tính $I = \frac{3}{2} \int_{1}^{3} f (3 x - 1) d x$ .

A. 30.

B. 10.

C. 20.

D. 5.

Xem đáp án

Câu 29:

Cho hàm số $y = \frac{2 x - m}{x + m}$ . Với giá trị nào của m thì hai đường tiệm cận của đồ thị hàm số cùng với hai trục tọa độ tạo thành hình vuông.

m = - 2.

m \neq 2.

m = 2.

D. $[\begin{array}{l} m = 2 \\ m = - 2 \end{array} .$

Xem đáp án

Câu 30:

Trong hệ trục tọa độ Oxyz, lập phương trình đường thẳng vuông góc chung $Δ$ của hai đường thẳng $d_{1} : \frac{x - 1}{1} = \frac{y - 3}{- 1} = \frac{z - 2}{2}$ và $d_{2} : {\begin{cases} x = - 3 t \\ y = t \\ z = - 1 - 3 t \end{cases} .$

\frac{x - 2}{1} = \frac{y - 2}{- 3} = \frac{z - 4}{- 2} .

\frac{x - 3}{- 1} = \frac{y + 1}{1} = \frac{z - 2}{1} .

\frac{x - 1}{3} = \frac{y - 3}{1} = \frac{z - 2}{- 1} .

\frac{x}{1} = \frac{y}{6} = \frac{z + 1}{1} .

Xem đáp án

Câu 31:

Có bao nhiêu số phức thỏa mãn $z^{2} - 2018 z = 2019 | z^{2} |$ ?

A. Vô số.

B. 2.

C. 1.

D. 0.

Xem đáp án

Câu 32:

Biết $I = \int_{1}^{e} x^{2} \ln x d x = a e^{3} + b$ với a, b là các số hữu tỉ. Giá trị của $9 (a + b)$ bằng:

A. 3.

B. 10.

C. 9.

D. 6.

Xem đáp án

Câu 33:

Cho đường thẳng d: $d : \frac{x - 1}{1} = \frac{y - 2}{- 2} = \frac{z - 2}{1}$ và điểm A(1;2;1) . Tìm bán kính của mặt cầu có tâm I nằm trên d, đi qua A và tiếp xúc với mặt phẳng (P): x-2y+2z+1=0 .đỉnh là đỉnh của đa giác đều đã cho?

R = 2.

R = 4.

R = 1.

R = 3.

Xem đáp án

Câu 34:

Cho đa giác đều có 20 cạnh. Có bao nhiêu hình chữ nhật (không phải là hình vuông), có các đỉnh là đỉnh của đa giác đều đã cho?

A. 45.

B. 35.

C. 40.

D. 50.

Xem đáp án

Câu 35:

Cho hàm số $y = x^{4} - 2 m x^{2} + 3 m - 2$ (với m là tham số). Có bao nhiêu giá trị của tham số m để các điểm cực trị của đồ thị hàm số đều nằm trên các trục tọa độ?

A. 2.

B. 0.

C. 3.

Xem đáp án

Câu 36:

Cho hình trụ có trục OO’ và có bán kính đáy bằng 4: Một mặt phẳng song song với trục OO’ và cách OO’ một khoảng bằng 2 cắt hình trụ theo thiết diện là một hình vuông. Diện tích xung quanh của hình trụ đã cho bằng:

26 \sqrt{3} π .

B. $8 \sqrt{3} π .$

C. $16 \sqrt{3} π .$

D. $32 \sqrt{3} π .$

Xem đáp án

Câu 37:

Cho đường thẳng $d : \frac{x + 1}{3} = \frac{y - 2}{- 2} = \frac{z - 2}{2}$ . Viết phương trình mặt cầu tâm cắt d tại các điểm A, B sao cho $A B = 2 \sqrt{3}$ .

{(x - 1)}^{2} + {(y - 2)}^{2} + {(z + 1)}^{2} = 25.

{(x - 1)}^{2} + {(y - 2)}^{2} + {(z + 1)}^{2} = 4.

{(x - 1)}^{2} + {(y - 2)}^{2} + {(z + 1)}^{2} = 9.

{(x - 1)}^{2} + {(y - 2)}^{2} + {(z + 1)}^{2} = 16.

Xem đáp án

Câu 38:

Cho hình vuông OABC có cạnh bằng 4 được chia thành hai phần bởi đường parabol (P) có đỉnh tại O. Gọi S là hình phẳng không bị gạch (như hình vẽ). Tính thể tích V của khối tròn xoay khi cho phần S quay quanh trục Ox.

V = \frac{128 π}{5} .

V = \frac{128 π}{3} .

V = \frac{64 π}{5} .

V = \frac{256 π}{5} .

Xem đáp án

Câu 39:

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân có $A B = B C = a$ . Cạnh bên SA vuông góc với đáy, $\hat{S B A} = 60 °$ . Gọi M là điểm nằm trên AC sao cho $\vec{A C} = 2 \vec{C M}$ . Tính khoảng cách giữa SM và AB.

\frac{6 a \sqrt{7}}{7} .

B. $\frac{a \sqrt{7}}{7} .$

\frac{a \sqrt{7}}{21} .

\frac{3 a \sqrt{7}}{7} .

Xem đáp án

Câu 40:

Phương trình $\log_{3} \frac{2 x - 1}{{(x - 1)}^{2}} = 3 x^{2} - 8 x + 5$ có hai nghiệm là a và $\frac{a}{b}$ (với $a, b \in ℕ^{*}$ và $\frac{a}{b}$ là phân số tối giản). Giá trị của b là:

A. 1.

B. 4.

C. 2.

D. 3.

Xem đáp án

Câu 41:

Cho hàm số $f (x)$ liên tục và có đạo hàm trên $(0; \frac{π}{2})$ , thỏa mãn hệ thức $f (x) + \tan x . f' (x) = \frac{x}{\cos^{3} x}$ . Biết rằng $\sqrt{3} f (\frac{π}{3}) - f (\frac{π}{6}) = a π \sqrt{3} + b \ln 3$ trong đó $a, b \in ℚ$ . Tính giá trị của biểu thức $P = a + b$ .

P = - \frac{4}{9} .

P = - \frac{2}{9} .

P = \frac{7}{9} .

D. $P = - \frac{14}{9} .$

Xem đáp án

Câu 42:

Cho $A (1; 4; 2), B (- 1; 2; 4)$ , đường thẳng $d : {\begin{cases} x = 5 - 4 t \\ y = 2 + 2 t \\ z = 4 + t \end{cases}$ và điểm M thuộc d. Tìm giá trị nhỏ nhất của diện tích tam giác AMB.

2 \sqrt{3} .

2 \sqrt{2} .

3 \sqrt{2} .

6 \sqrt{2} .

Xem đáp án

Câu 43:

Cho phương trình $\log_{3}^{2} x - \log_{3} x + m - 3 = 0$ . Tìm tất cả các giá trị nguyên của tham số m để phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt $x_{1} < x_{2}$ thỏa mãn $x_{2} - 81 x_{1} < 0$ .

A. 4.

B. 5.

C. 3.

D. 6.

Xem đáp án

Câu 44:

Cho hai số phức $z_{1}, z_{2}$ khác 0 thỏa mãn $\frac{z_{1}}{z_{2}}$ là số thuần ảo và $| z_{1} - z_{2} | = 10$ . Giá trị lớn của $| z_{1} | + | z_{2} |$ bằng:

A. 10.

10 \sqrt{2} .

10 \sqrt{3} .

D. 20.

Xem đáp án

Câu 45:

Cho hàm số $y = f (x)$ liên tục trên R có đồ thị như hình vẽ. Biết trên $(- \infty; - 3) \cup (2; + \infty)$ thì $f' (x) > 0$ . Số nghiệm nguyên thuộc $(- 10; 10)$ của bất phương trình $[f (x) + x - 1] (x^{2} - x - 6) > 0$ là:

A. 9.

B. 10.

C. 8.

D. 7.

Xem đáp án

Câu 46:

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A, hình chiếu vuông góc của đỉnh S trên mặt phẳng (ABC) là một điểm nằm trên đoạn thẳng BC. Mặt phẳng (SAC) tạo với (SBC) một góc 60 độ và mặt phẳng (SAC) tạo với (SBC) một góc $φ$ thỏa mãn $\cos φ = \frac{\sqrt{2}}{4}$ . Gọi $φ$ là góc tạo bởi SA và mặt phẳng (ABC) . Tính $\tan α$ .

\frac{\sqrt{3}}{3} .

\frac{\sqrt{2}}{2} .

\frac{1}{2} .

\sqrt{3} .

Xem đáp án

Câu 47:

Cho hai hàm số $f (x) = a x^{4} + b x^{3} + c x^{2} + d x + e$ với a khác 0 và $g (x) = p x^{2} + q x - 3$ có đồ thị như hình vẽ. Đồ thị hàm số $y = g (x)$ đi qua gốc tọa độ và cắt đồ thị hàm số tại bốn điểm có hoành độ lần lượt là $- 2; - 1; 1; m$ . Tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y = f (x) - g (x)$ tại điểm có hoành độ $x = - 2$ có hệ số góc bằng $- \frac{15}{2}$ . Gọi (H) là hình phẳng giới hạn bởi hai đồ thị hàm số $(P) : 2 x$ và $y = g (x)$ (phần được tô đậm như hình vẽ). Diện tích của hình (H) bằng

\frac{1553}{120} .

\frac{1553}{240} .

\frac{1553}{60} .

\frac{1553}{30} .

Xem đáp án

Câu 48:

Cho hàm số $y = f (x)$ liên tục trên R sao cho $\max_{x \in [0; 10]} f (x) = f (2) = 4$ . Xét hàm số $g (x) = f (x^{3} + x) - x^{2} + 2 x + m$ . Giá trị của tham số m để $\max_{x \in [0; 2]} g (x) = 8$ là

A. 5.

B. 4.

C. -1

D. 3.

Xem đáp án

Câu 49:

Cho hàm số $y = f (x)$ liên tục và xác định trên R và có đồ thị như hình vẽ. Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để bất phương trình ${3.12}^{f (x)} + [f^{2} (x) - 1] {.16}^{f (x)} \geq (m^{2} + 3 m) {.3}^{2 f (x)}$ có nghiệm với mọi x?

A. 5.

B. 7.

C. Vô số.

D. 6.

Xem đáp án

Câu 50:

Cho hàm số $f (x) = \frac{1}{4} x^{4} - m x^{3} + \frac{3}{2} (m^{2} - 1) x^{2} + (1 - m^{2}) x + 2019$ với m là tham số thực. Biết rằng hàm số $y = f (| x |)$ có số điểm cực trị lớn hơn 5 khi $a < m^{2} < b + 2 \sqrt{c} (a, b, c \in ℝ)$ . Giá trị $T = a + b + c$ bằng:

A. 8.

B. 6.

C. 7

D. 5.

Xem đáp án

4.6

2354 Đánh giá

50%

40%