Đề số 24

Câu 1/50

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABC là tam giác đều cạnh a. Hai mặt bên $(S A B)$ và $(S A C)$ cùng vuông góc với đáy và $S B = a \sqrt{3}$ . Tính thể tích khối chóp S.ABC.

\frac{a^{3} \sqrt{6}}{3} .

\frac{a^{3} \sqrt{6}}{12} .

\frac{a^{3} \sqrt{6}}{3} .

\frac{2 a^{3} \sqrt{6}}{9} .

Lời giải

Đáp án B

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABC là tam giác đều cạnh a. Hai mặt bên (SAB) và (SAC) cùng vuông góc với đáy và SB=a căn3 . Tính thể tích khối chóp S.ABC. (ảnh 1)

Vì ${\begin{cases} (S A B) ⊥ (A B C) \\ (S A C) ⊥ (A B C) \\ (S A B) \cap (S A C) = S A \end{cases} \Rightarrow S A ⊥ (A B C)$ .

Xét tam giác vuông SAB có: $S A = \sqrt{S B^{2} - A B^{2}} = \sqrt{3 a^{2} - a^{2}} = a \sqrt{2}$ .

Diện tích tam giác ABC là: $S_{A B C} = \frac{a^{2} \sqrt{3}}{4}$ .

Thể tích khối chóp là $V_{S . A B C} = \frac{1}{3} S A . S_{A B C} = \frac{1}{3} . a \sqrt{2} . \frac{a^{2} \sqrt{3}}{4} = \frac{a^{3} \sqrt{6}}{12} .$

Câu 2/50

Cho hàm số $y = f (x)$ thỏa mãn $f (0) = 1, f' (x)$ liên tục trên R và $\int_{0}^{3} f' (x) d x = 9$ . Giá trị của f(3) là:

A. 6.

B. 3.

C. 10.

D. 9.

Lời giải

Đáp án C

Ta có: $\int_{0}^{3} f' (x) d x = 9 = f (3) - f (0) \Rightarrow f (3) = 9 + f (0) = 9 + 1 = 10.$

Câu 3/50

Cho a, b là các số dương tùy ý, khi đó ln(a+ab) bằng:

\ln a . \ln (a b) .

\ln a + \ln (1 + b) .

\frac{\ln a}{\ln (1 + b)} .

\ln a + \ln a b .

Lời giải

Đáp án B

Ta có: $\ln (a + a b) = \ln (a (1 + b)) = \ln a + \ln (1 + b)$

Câu 4/50

Họ nguyên hàm của hàm số $f (x) = \frac{1}{2 x + 3}$ là:

\frac{1}{{(2 x + 3)}^{2}} + C .

- \frac{3}{{(2 x + 3)}^{2}} + C .

- \frac{1}{2} \ln | 2 x + 3 | + C .

\frac{1}{2} \ln | 2 x + 3 | + C .

Lời giải

Đáp án D

Ta có: $\int f (x) d x = \int \frac{1}{2 x + 3} d x = \frac{1}{2} \ln | 2 x + 3 | + C$ .

Câu 5/50

Bất phương trình ${(\frac{1}{2})}^{x^{2} - 2 x} > \frac{1}{8}$ có tập nghiệm là $(a; b)$ . Khi đó giá trị của $b - a$ là:

A. 4.

B. -4

C. 2.

D. -2

Lời giải

Đáp án A

Ta có: ${(\frac{1}{2})}^{x^{2} - 2 x} > \frac{1}{8} \Leftrightarrow x^{2} - 2 x < \log_{\frac{1}{2}} \frac{1}{8} \Leftrightarrow x^{2} - 2 x < 3 \Leftrightarrow x^{2} - 2 x - 3 < 0 \Leftrightarrow - 1 < x < 3.$

Tập nghiệm của bất phương trình $S = (- 1; 3) \Rightarrow a = - 1; b = 3$ nên $b - a = 4$ .

Câu 6/50

Trong hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng $d : \frac{x - 1}{1} = \frac{y - 2}{- 2} = \frac{z + 2}{3}$ . Phương trình nào sau đây là phương trình tham số của d?

{\begin{cases} x = 1 \\ y = 2 - t \\ z = - 2 + 3 t \end{cases} .

{\begin{cases} x = 1 \\ y = 2 + 2 t \\ z = 1 + 3 t \end{cases} .

{\begin{cases} x = 1 + t \\ y = 2 - 2 t \\ z = - 2 + 3 t \end{cases} .

{\begin{cases} x = 1 \\ y = 2 + t \\ z = 1 - 3 t \end{cases} .

Lời giải

Đáp án C

Đường thẳng $d : \frac{x - 1}{1} = \frac{y - 2}{- 2} = \frac{z + 2}{3}$ đi qua $A (1; 2; - 2)$ và nhận $\vec{u} = (1; - 2; 3)$ làm vectơ chỉ phương

$\Rightarrow d : {\begin{cases} x = 1 + t \\ y = 2 - 2 t \\ z = - 2 + 3 t \end{cases} .$

Câu 7/50

Tìm số phức liên hợp của số phức $z = i (3 i + 1)$ .

A. $\bar{z} = 3 + i .$

\bar{z} = - 3 + i .

\bar{z} = 3 - i .

\bar{z} = - 3 - i .

Lời giải

Đáp án D

Ta có: $z = i (3 i + 1) = 3 i^{2} + i = - 3 + i$ .

Số phức liên hợp của z là . $\bar{z} = - 3 - i$

Câu 8/50

Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua điểm A(0;-1;2) , song song với trục Ox và vuông góc với mặt phẳng (Q): x+2y-2z+1=0 .

(P) : 2 y + 2 z - 1 = 0.

(P) : y + z - 1 = 0.

(P) : y - z + 3 = 0.

(P) : 2 x + z - 2 = 0.

Lời giải

Đáp án B

Gọi $\vec{n_{(P)}}$ là vectơ pháp tuyến của (P).

Do $(P) / / O x$ và $(P) ⊥ (Q)$ nên ${\begin{cases} \vec{n_{(P)}} ⊥ \vec{i} \\ \vec{n_{(P)}} ⊥ \vec{n_{(Q)}} \end{cases}$ .

Ox có vectơ pháp tuyến $\vec{i} = (1; 0; 0)$ và $(Q) : x + 2 y - 2 z + 1 = 0$ có vectơ pháp tuyến $\vec{n_{(Q)}} = (1; 2; - 2)$ .

Ta có $[\vec{i}, \vec{n_{(Q)}}] = (0; 2; 2)$ nên chọn $\vec{n_{(P)}} = (0; 1; 1)$ .

$(P)$ đi qua $A (0; - 1; 2)$ và nhận $\vec{n_{(P)}} = (0; 1; 1)$ làm vectơ pháp tuyến nên

$(P) : 0 (x - 0) + 1 (y + 1) + 1 (z - 2) = 0 \Leftrightarrow y + z - 1 = 0$ .

Câu 9/50

Số phức z thỏa mãn z=5-8i có phần ảo là:

A. -8

B. 8.

C. 5.

D. -8i

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10/50

Cho hàm số $y = x^{3} - 3 x^{2} + 2$ . Đồ thị hàm số có điểm cực đại là:

(2; - 2) .

(0; - 2) .

(0; 2) .

(2; 2) .

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11/50

Đường cong trong hình bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây:

y = x^{4} - x^{2} + 1.

y = - x^{2} + x - 1.

y = - x^{2} + 3 x + 1.

y = x^{3} - 3 x + 1.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 12/50

Cho hai mặt phẳng (P): 2x+2y+z+1=0, (Q): 2x-y+2z-1=0 và điểm A(1;2;3) . Phương trình đường thẳng d đi qua A song song với cả (P) và (Q) là:

\frac{x - 1}{1} = \frac{y - 2}{1} = \frac{z - 3}{- 4} .

\frac{x - 1}{1} = \frac{y - 2}{2} = \frac{z - 3}{- 6} .

\frac{x - 1}{1} = \frac{y - 2}{6} = \frac{z - 3}{2} .

\frac{x - 1}{5} = \frac{y - 2}{- 2} = \frac{z - 3}{- 6} .

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 13/50

Cho cấp số cộng $(u_{n})$ có $u_{1} = - 5$ và $d = 3$ . Mệnh đề nào sau đây đúng?

u_{15} = 45.

u_{13} = 31.

u_{10} = 35.

D. $u_{15} = 34.$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 14/50

Trong hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(1;2;3), B( -1;4;1) . Phương trình mặt cầu đường kính AB là:

{(x + 1)}^{2} + {(y - 4)}^{2} + {(z - 1)}^{2} = 12.

{(x - 1)}^{2} + {(y - 2)}^{2} + {(z - 3)}^{2} = 12.

x^{2} + {(y - 3)}^{2} + {(z - 2)}^{2} = 3.

x^{2} + {(y - 3)}^{2} + {(z - 2)}^{2} = 12.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 15/50

Số giao điểm của đường thẳng $y = x + 2$ và đường cong $y = x^{3} + 2$ là:

A. 1.

B. 0.

C. 3.

D. 2.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 16/50

Tính chiều cao h của hình trụ biết chiều cao h bằng bán kính đáy và thể tích của khối trụ là $8 π$ .

h = 2.

h = 2 \sqrt{2} .

C. $h = \sqrt[3]{32} .$

h = \sqrt[3]{4} .

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 17/50

Phương trình $z^{2} + 2 z + 10 = 0$ có hai nghiệm là $z_{1}; z_{2}$ . Giá trị của $| z_{1} - z_{2} |$ là

A. 4.

B. 3.

C. 6.

D. 2.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 18/50

Hàm số $y = f (x)$ có đạo hàm $f' (x) = {(x - 1)}^{2} (x - 3)$ với mọi x. Phát biểu nào sau đây đúng?

A. Hàm số có 1 điểm cực đại.

B. Hàm số không có điểm cực trị.

C. Hàm số có hai điểm cực trị.

D. Hàm số có đúng một điểm cực trị.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 19/50

Giá trị của biểu thức $9^{\frac{1}{2} \log_{3} 4}$ bằng:

A. 2.

B. 4.

C. 3.

D. 16.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 20/50

Tập xác định của hàm số $y = \log_{2} (x^{2} - 2 x)$ là:

(- \infty; 0) \cup (2; + \infty) .

[0; 2] .

(- \infty; 0] \cup [2; + \infty) .

(0; 2) .

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem tiếp với tài khoản VIP

Còn 42/50 câu hỏi, đáp án và lời giải chi tiết.

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Ôn vào 10

Ôn vào 6

Toán

Văn

Tiếng Anh

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Toán

Toán

Toán

Văn

Tiếng Anh

Toán

Toán

Toán

Toán

Đề số 24

🔥 Học sinh cũng đã học

Đề thi thử Tốt nghiệp THPT Toán 2025-2026 THPT Thọ Xuân 5 (Thanh Hóa) có đáp án

Đề thi thử Tốt nghiệp THPT Toán 2025-2026 THPT Thường Xuân 2 (Thanh Hóa) có đáp án

Đề thi thử Tốt nghiệp THPT Toán 2025-2026 THPT Yên Hòa (Hà Nội) có đáp án

Đề thi thử Tốt nghiệp THPT Toán 2025-2026 THPT Nguyễn Văn Trỗi (Hà Tĩnh) có đáp án

Đề thi thử Tốt nghiệp THPT Toán 2025-2026 Sở Thái Nguyên lần 2 có đáp án

Đề thi thử Tốt nghiệp THPT Toán 2025-2026 Sở Đà Nẵng có đáp án

Đề thi thử Tốt nghiệp THPT Toán 2025-2026 Sở GD&ĐT Cà Mau có đáp án

Đề thi thử Tốt nghiệp THPT Toán 2025-2026 Sở Nghệ An lần 2 có đáp án

Danh sách câu hỏi:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABC là tam giác đều cạnh a. Hai mặt bên (SAB) và (SAC)cùng vuông góc với đáy vàSB=a3 . Tính thể tích khối chóp S.ABC.

Cho hàm số y=f(x) thỏa mãn f(0)=1,f'(x) liên tục trên R và ∫03f'(x)dx=9 . Giá trị của f(3) là:

Cho a, b là các số dương tùy ý, khi đó ln(a+ab) bằng:

Họ nguyên hàm của hàm số f(x)=12x+3 là:

Bất phương trình (12)x2−2x>18 có tập nghiệm là (a;b) . Khi đó giá trị của b−a là:

Trong hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d:x−11=y−2−2=z+23 . Phương trình nào sau đây là phương trình tham số của d?

Tìm số phức liên hợp của số phức z=i(3i+1) .

Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua điểm A(0;-1;2) , song song với trục Ox và vuông góc với mặt phẳng (Q): x+2y-2z+1=0 .

Số phức z thỏa mãn z=5-8i có phần ảo là:

Cho hàm số y=x3−3x2+2 . Đồ thị hàm số có điểm cực đại là:

Đường cong trong hình bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây:

Cho hai mặt phẳng (P): 2x+2y+z+1=0, (Q): 2x-y+2z-1=0 và điểm A(1;2;3) . Phương trình đường thẳng d đi qua A song song với cả (P) và (Q) là:

Cho cấp số cộng (un) có u1=−5 và d=3 . Mệnh đề nào sau đây đúng?

Trong hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(1;2;3), B( -1;4;1) . Phương trình mặt cầu đường kính AB là:

Số giao điểm của đường thẳng y=x+2 và đường cong y=x3+2 là:

Tính chiều cao h của hình trụ biết chiều cao h bằng bán kính đáy và thể tích của khối trụ là 8π .

Phương trình z2+2z+10=0 có hai nghiệm là z1;z2 . Giá trị của |z1−z2| là

Hàm số y=f(x) có đạo hàm f'(x)=(x−1)2(x−3) với mọi x. Phát biểu nào sau đây đúng?

Giá trị của biểu thức 912log34 bằng:

Tập xác định của hàm số y=log2(x2−2x) là:

Xem tiếp với tài khoản VIP

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABC là tam giác đều cạnh a. Hai mặt bên $(S A B)$ và $(S A C)$ cùng vuông góc với đáy và $S B = a \sqrt{3}$ . Tính thể tích khối chóp S.ABC.

Cho hàm số $y = f (x)$ thỏa mãn $f (0) = 1, f' (x)$ liên tục trên R và $\int_{0}^{3} f' (x) d x = 9$ . Giá trị của f(3) là:

Họ nguyên hàm của hàm số $f (x) = \frac{1}{2 x + 3}$ là:

Bất phương trình ${(\frac{1}{2})}^{x^{2} - 2 x} > \frac{1}{8}$ có tập nghiệm là $(a; b)$ . Khi đó giá trị của $b - a$ là:

Trong hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng $d : \frac{x - 1}{1} = \frac{y - 2}{- 2} = \frac{z + 2}{3}$ . Phương trình nào sau đây là phương trình tham số của d?

Tìm số phức liên hợp của số phức $z = i (3 i + 1)$ .

Cho hàm số $y = x^{3} - 3 x^{2} + 2$ . Đồ thị hàm số có điểm cực đại là:

Cho cấp số cộng $(u_{n})$ có $u_{1} = - 5$ và $d = 3$ . Mệnh đề nào sau đây đúng?

Số giao điểm của đường thẳng $y = x + 2$ và đường cong $y = x^{3} + 2$ là:

Tính chiều cao h của hình trụ biết chiều cao h bằng bán kính đáy và thể tích của khối trụ là $8 π$ .

Phương trình $z^{2} + 2 z + 10 = 0$ có hai nghiệm là $z_{1}; z_{2}$ . Giá trị của $| z_{1} - z_{2} |$ là

Hàm số $y = f (x)$ có đạo hàm $f' (x) = {(x - 1)}^{2} (x - 3)$ với mọi x. Phát biểu nào sau đây đúng?

Giá trị của biểu thức $9^{\frac{1}{2} \log_{3} 4}$ bằng:

Tập xác định của hàm số $y = \log_{2} (x^{2} - 2 x)$ là: