Đề số 24

Thi Online Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán có chọn lọc và lời giải chi tiết (25 đề)

Đề số 24

1714 lượt thi
50 câu hỏi
90 phút

Câu 1:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABC là tam giác đều cạnh a. Hai mặt bên $(S A B)$ và $(S A C)$ cùng vuông góc với đáy và $S B = a \sqrt{3}$ . Tính thể tích khối chóp S.ABC.

\frac{a^{3} \sqrt{6}}{3} .

\frac{a^{3} \sqrt{6}}{12} .

\frac{a^{3} \sqrt{6}}{3} .

\frac{2 a^{3} \sqrt{6}}{9} .

Xem đáp án

Đáp án B

Vì ${\begin{cases} (S A B) ⊥ (A B C) \\ (S A C) ⊥ (A B C) \\ (S A B) \cap (S A C) = S A \end{cases} \Rightarrow S A ⊥ (A B C)$ .

Xét tam giác vuông SAB có: $S A = \sqrt{S B^{2} - A B^{2}} = \sqrt{3 a^{2} - a^{2}} = a \sqrt{2}$ .

Diện tích tam giác ABC là: $S_{A B C} = \frac{a^{2} \sqrt{3}}{4}$ .

Thể tích khối chóp là $V_{S . A B C} = \frac{1}{3} S A . S_{A B C} = \frac{1}{3} . a \sqrt{2} . \frac{a^{2} \sqrt{3}}{4} = \frac{a^{3} \sqrt{6}}{12} .$

Câu 2:

Cho hàm số $y = f (x)$ thỏa mãn $f (0) = 1, f' (x)$ liên tục trên R và $\int_{0}^{3} f' (x) d x = 9$ . Giá trị của f(3) là:

A. 6.

B. 3.

C. 10.

D. 9.

Xem đáp án

Đáp án C

Ta có: $\int_{0}^{3} f' (x) d x = 9 = f (3) - f (0) \Rightarrow f (3) = 9 + f (0) = 9 + 1 = 10.$

Câu 3:

Cho a, b là các số dương tùy ý, khi đó ln(a+ab) bằng:

\ln a . \ln (a b) .

\ln a + \ln (1 + b) .

\frac{\ln a}{\ln (1 + b)} .

\ln a + \ln a b .

Xem đáp án

Đáp án B

Ta có: $\ln (a + a b) = \ln (a (1 + b)) = \ln a + \ln (1 + b)$

Câu 4:

Họ nguyên hàm của hàm số $f (x) = \frac{1}{2 x + 3}$ là:

\frac{1}{{(2 x + 3)}^{2}} + C .

- \frac{3}{{(2 x + 3)}^{2}} + C .

- \frac{1}{2} \ln | 2 x + 3 | + C .

\frac{1}{2} \ln | 2 x + 3 | + C .

Xem đáp án

Đáp án D

Ta có: $\int f (x) d x = \int \frac{1}{2 x + 3} d x = \frac{1}{2} \ln | 2 x + 3 | + C$ .

Câu 5:

Bất phương trình ${(\frac{1}{2})}^{x^{2} - 2 x} > \frac{1}{8}$ có tập nghiệm là $(a; b)$ . Khi đó giá trị của $b - a$ là:

A. 4.

B. -4

C. 2.

D. -2

Xem đáp án

Đáp án A

Ta có: ${(\frac{1}{2})}^{x^{2} - 2 x} > \frac{1}{8} \Leftrightarrow x^{2} - 2 x < \log_{\frac{1}{2}} \frac{1}{8} \Leftrightarrow x^{2} - 2 x < 3 \Leftrightarrow x^{2} - 2 x - 3 < 0 \Leftrightarrow - 1 < x < 3.$

Tập nghiệm của bất phương trình $S = (- 1; 3) \Rightarrow a = - 1; b = 3$ nên $b - a = 4$ .

Bắt đầu thi để xem toàn bộ câu hỏi trong đề

Bài thi liên quan

Đề số 1
- 50 câu hỏi
- 90 phút
Đề số 2
- 50 câu hỏi
- 90 phút
Đề số 3
- 50 câu hỏi
- 90 phút
Đề số 4
- 50 câu hỏi
- 90 phút
Đề số 5
- 50 câu hỏi
- 90 phút
Đề số 6
- 50 câu hỏi
- 90 phút
Đề số 7
- 50 câu hỏi
- 90 phút
Đề số 8
- 50 câu hỏi
- 90 phút
Đề số 9
- 50 câu hỏi
- 90 phút
Đề số 10
- 50 câu hỏi
- 90 phút
Đề số 11
- 50 câu hỏi
- 90 phút
Đề số 12
- 50 câu hỏi
- 90 phút
Đề số 13
- 50 câu hỏi
- 90 phút
Đề số 14
- 50 câu hỏi
- 90 phút
Đề số 15
- 50 câu hỏi
- 90 phút
Đề số 16
- 50 câu hỏi
- 90 phút
Đề số 17
- 50 câu hỏi
- 90 phút
Đề số 18
- 50 câu hỏi
- 90 phút
Đề số 19
- 50 câu hỏi
- 90 phút
Đề số 20
- 50 câu hỏi
- 90 phút
Đề số 21
- 50 câu hỏi
- 90 phút
Đề số 22
- 50 câu hỏi
- 90 phút
Đề số 23
- 50 câu hỏi
- 90 phút
Đề số 25
- 50 câu hỏi
- 90 phút

Đánh giá trung bình

Thi Online Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán có chọn lọc và lời giải chi tiết (25 đề)

Đề số 24

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABC là tam giác đều cạnh a. Hai mặt bên (SAB) và (SAC)cùng vuông góc với đáy vàSB=a3 . Tính thể tích khối chóp S.ABC.

Cho hàm số y=f(x) thỏa mãn f(0)=1,f'(x) liên tục trên R và ∫03f'(x)dx=9 . Giá trị của f(3) là:

Cho a, b là các số dương tùy ý, khi đó ln(a+ab) bằng:

Họ nguyên hàm của hàm số f(x)=12x+3 là:

Bất phương trình (12)x2−2x>18 có tập nghiệm là (a;b) . Khi đó giá trị của b−a là:

Bài thi liên quan

Bình luận

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABC là tam giác đều cạnh a. Hai mặt bên $(S A B)$ và $(S A C)$ cùng vuông góc với đáy và $S B = a \sqrt{3}$ . Tính thể tích khối chóp S.ABC.

Cho hàm số $y = f (x)$ thỏa mãn $f (0) = 1, f' (x)$ liên tục trên R và $\int_{0}^{3} f' (x) d x = 9$ . Giá trị của f(3) là:

Họ nguyên hàm của hàm số $f (x) = \frac{1}{2 x + 3}$ là:

Bất phương trình ${(\frac{1}{2})}^{x^{2} - 2 x} > \frac{1}{8}$ có tập nghiệm là $(a; b)$ . Khi đó giá trị của $b - a$ là: